Эталонное решение контрольной работы по экономическому анализу: Методика факторного анализа (Метод цепных подстановок) и аналитические выводы

В мире бизнеса, где каждый процент прибыли на счету, а каждая производственная единица влияет на конечный результат, искусство экономического анализа становится не просто инструментом, но и фундаментом для принятия стратегически важных решений. Согласно исследованиям, даже небольшие отклонения в ключевых производственных или финансовых показателях могут привести к существенным потерям или, напротив, к обнаружению скрытых резервов для роста. Именно поэтому глубокое, методологически выверенное понимание механизмов формирования экономических результатов является критически важным для каждого специалиста.

Настоящая работа призвана не просто решить три практические задачи по экономическому анализу предприятия, но и стать эталонным образцом для студентов экономических и инженерно-экономических вузов. Мы погрузимся в мир детерминированного факторного анализа, раскроем специфику полиграфической отрасли, оценим эффективность использования основных средств и фонда заработной платы, а также научимся формулировать глубокие и обоснованные аналитические выводы. В центре нашего внимания будет метод цепных подстановок – универсальный инструмент, позволяющий пошагово выявить влияние каждого фактора на результирующий показатель.

Наш путь будет пролегать через четкое определение ключевых показателей, подробное изложение формул и алгоритмов расчетов, а также демонстрацию практического применения этих знаний. Особое внимание будет уделено не только правильности вычислений, но и методологическим нюансам, которые часто упускаются в стандартных учебных материалах: мы рассмотрим ограничения метода цепных подстановок, углубимся в отраслевую специфику полиграфии с учетом ГОСТов, а также введем в анализ фонда оплаты труда такой важный критерий, как нормативный коэффициент прироста. Это позволит не просто получить цифры, но и вдохнуть в них экономический смысл, превратив сухие данные в полноценную картину финансово-хозяйственной деятельности предприятия, что является основой для выработки эффективных управленческих решений.

Методологический аппарат: Применение и особенности метода цепных подстановок

Экономический анализ постоянно ищет способы понять, как те или иные факторы влияют на конечные результаты деятельности предприятия. Ответом на этот запрос служит факторный анализ, и одним из наиболее распространенных и универсальных его инструментов является метод цепных подстановок. Этот метод позволяет последовательно элиминировать влияние отдельных факторов, изолируя их вклад в общее изменение результативного показателя. Его применимость распространяется на широкий спектр моделей — от простых мультипликативных до аддитивных, кратных и даже смешанных.

Суть метода заключается в своего рода «моделировании реальности»: мы начинаем с базовых (плановых) значений всех факторов, а затем поочередно заменяем их на фактические (отчетные), фиксируя изменение результативного показателя на каждом шаге. Это позволяет нам не только количественно оценить вклад каждого фактора, но и проследить логику его воздействия.

Принцип последовательной замены факторов

Принцип последовательной замены факторов лежит в основе метода цепных подстановок и обеспечивает его логическую стройность. Чтобы определить влияние конкретного фактора, необходимо провести ряд условных расчетов:

1. Начальная точка: Сначала определяется базовое (плановое) значение результативного показателя, используя базовые значения всех факторов. Например, для модели Y = A ⋅ B ⋅ C это будет Y₀ = A₀ ⋅ B₀ ⋅ C₀.
2. Последовательная замена: Затем, для оценки влияния первого фактора, его базовое значение заменяется на фактическое, в то время как все остальные факторы остаются на базовом уровне. Так, для фактора A: Y_усл1 = A₁ ⋅ B₀ ⋅ C₀. Влияние ΔY_A = Y_усл1 — Y₀.
3. Дальнейшие шаги: Для оценки влияния второго фактора, его базовое значение заменяется на фактическое, при этом первый фактор уже принимается на фактическом уровне, а все последующие — на базовом. Для фактора B: Y_усл2 = A₁ ⋅ B₁ ⋅ C₀. Влияние ΔY_B = Y_усл2 — Y_усл1.
4. Финальный шаг: Эта процедура продолжается до тех пор, пока все факторы не будут последовательно заменены на фактические значения. Последний условный показатель будет равен фактическому (отчетному) значению результативного показателя. Для фактора C: Y_усл3 = A₁ ⋅ B₁ ⋅ C₁. Влияние ΔY_C = Y_усл3 — Y_усл2.

Общее изменение результативного показателя (ΔY) должно быть равно алгебраической сумме влияния изменений всех факторов (ΣΔY_i). Это служит важным контрольным показателем правильности расчетов:

ΔY = Y1 - Y0 = ΔYA + ΔYB + ΔYC

Пример применения в мультипликативной модели Y = A ⋅ B ⋅ C:

Показатель	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
A	A0	A1
B	B0	B1
C	C0	C1
Y	Y0 = A0B0C0	Y1 = A1B1C1

Расчет влияния факторов:

• Влияние фактора A: ΔYA = A1B0C0 - A0B0C0
• Влияние фактора B: ΔYB = A1B1C0 - A1B0C0
• Влияние фактора C: ΔYC = A1B1C1 - A1B1C0

Методологическое ограничение метода

Несмотря на свою универсальность и широкое распространение, метод цепных подстановок имеет одно существенное методологическое ограничение, о котором важно помнить при интерпретации результатов. Это ограничение связано с порядком замены факторов и распределением неразложимого остатка (совместного влияния факторов).

В реальной экономической деятельности факторы редко действуют изолированно. Их изменения часто взаимосвязаны и порождают так называемый «неразложимый остаток» или «взаимное влияние». Метод цепных подстановок распределяет этот остаток между факторами в зависимости от последовательности их подстановки. То есть, если мы изменим порядок замены факторов, количественная оценка влияния каждого отдельного фактора может измениться, хотя общая сумма изменений (итоговое отклонение результативного показателя) останется неизменной.

Например, в модели Y = A ⋅ B ⋅ C:

• При последовательности A, B, C: Влияние B рассчитывается при A₁, B₁, C₀, и оно включает часть совместного влияния (A₁ — A₀)(B₁ — B₀) и (A₁ — A₀)(B₁ — B₀)(C₁ — C₀).
• Если бы мы начали с B, A, C: Влияние A рассчитывалось бы уже при B₁, A₁, C₀, и оно бы содержало другую часть этого остатка.

Экономический смысл ограничения: Это означает, что при использовании метода цепных подстановок мы не получаем «чистого» влияния каждого фактора в изоляции от других. Вместо этого мы получаем влияние фактора в условиях, когда предшествующие ему факторы уже изменились до фактического уровня, а последующие еще остаются на базовом. Это особенно заметно в моделях, где присутствуют как количественные, так и качественные факторы, поскольку их взаимодействие может быть сложным.

Рекомендация: Для минимизации искажений, вызванных этим недостатком, рекомендуется придерживаться логически обоснованной последовательности замены факторов: сначала количественные, затем качественные, или в порядке их причинно-следственной связи с результативным показателем. В некоторых случаях для более точного распределения совместного влияния могут использоваться другие методы, такие как интегральный метод, однако метод цепных подстановок остается наиболее простым и распространенным для учебных целей и большинства практических задач.

Задача 1: Факторный анализ объема продукции в условиях полиграфического производства

Анализ объема производства в полиграфической отрасли имеет свою специфику, обусловленную характером продукции и технологическими процессами. Здесь важно понимать не только общее количество выпущенных единиц, но и такие параметры, как объем в условных печатных листах и трудоемкость наборных работ. Для оценки эффективности и выявления резервов роста, крайне важен факторный анализ, включающий такие показатели, как средняя емкость листа набора.

Ключевые показатели и формулы

Для корректного анализа объема продукции в полиграфии необходимо оперировать следующими понятиями и формулами:

1. Условный печатный лист (усл. печ. л.)
   Это стандартизированная единица измерения объема печатного издания, равная одной стороне бумажного листа формата 60 × 90 см. Его площадь составляет 0,54 м². Эта единица закреплена в ГОСТ Р 7.0.3–2006 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Издания. Основные виды. Термины и определения». Пересчет в условные печатные листы позволяет сопоставлять объемы изданий, напечатанных на листах различных форматов.
   • Формула пересчета:
     Количество усл. печ. л. = Количество физических печатных листов × (Формат используемого листа / Формат стандартного листа)
     или
     Количество усл. печ. л. = Количество физических печатных листов × (Площадь используемого листа / 0,54)
2. Условный лист набора
   Это единица измерения объема наборных работ, соответствующая изданию определенного формата и кегля. Для распространенных гарнитур его емкость традиционно принимается равной 40 000 знаков. Это позволяет нормировать трудозатраты на набор текста.
3. Средняя емкость листа набора (Е_л.н.)
   Этот показатель характеризует количество знаков (или других единиц измерения объема текста) на один физический или условный лист набора. Он напрямую влияет на трудоемкость работ: чем выше емкость, тем меньше листов требуется для размещения определенного объема знаков, и, как правило, тем ниже трудоемкость на один условный печатный лист.
   • Формула:
     Ел.н. = Общее количество знаков / Общее количество листов набора

В контексте нашей задачи, объем выпущенной продукции (V) может быть представлен как произведение количества листов набора (ЛН) на среднюю емкость листа набора (Е_л.н.) и производительность труда (ПТ). Однако, чтобы упростить модель для факторного анализа, мы можем рассмотреть объем продукции в условных единицах (например, в знаках), как функцию от трудозатрат и средней емкости.

Для анализа влияния Е_л.н. на объем продукции (V), выраженный в некотором эквиваленте (например, в усл. печ. листах), можно использовать следующую мультипликативную модель:

V = Ч × Т × (1 / t) × Ел.н.

Где:

• V — Объем выпущенной продукции (например, в условных печатных листах или знаках).
• Ч — Среднесписочная численность работников, занятых в наборе.
• Т — Среднее количество отработанных дней одним работником.
• (1 / t) — Интенсивность труда (обратный показатель трудоемкости на единицу продукции без учета Е_л.н.).
• Е_л.н. — Средняя емкость листа набора (влияет на объем продукции, проходящей через производство).

Или, в более простой форме, если V — объем продукции в знаках:

V = Кол-во_наборщиков × Рабочее_время × Выработка_в_знаках_за_час

А если мы хотим показать влияние емкости листа набора, то:

V = Кол-во_листов_набора × Ел.н.

Для факторного анализа методом цепных подстановок нам потребуется модель, где Е_л.н. является одним из прямых факторов. Рассмотрим модель, где объем продукции (V) измеряется, например, в условных печатных листах, а Е_л.н. оказывает влияние на количество «продуктивных» единиц, производимых за определенный период.

Пусть V — объем продукции в условных печатных листах, зависящий от:

• Н — Количество нормо-часов, отработанных за период.
• ПТ_нч — Производительность труда (усл. печ. л. на нормо-час).

А ПТ_нч, в свою очередь, зависит от Е_л.н..

Сложность в том, что Е_л.н. не является прямым множителем в объеме продукции в усл. печ. л. Она скорее влияет на трудоемкость.

Давайте построим модель, где V — это общий объем набранного текста в знаках:

V = Чнб × Драб × Нчас × ПТзнак/час

Где ПТ_{знак/час} = (Кол-во_полос / Нормо-час) × Е_л.н. (знаков на полосу).

Более корректная модель для анализа влияния Е_л.н. на объем продукции (например, в тысячах знаков), если мы фиксируем количество листов:

V = ЛН × Ел.н.

Где:

• V — Объем продукции в знаках.
• ЛН — Количество набранных листов.
• Е_л.н. — Средняя емкость листа набора (знаков/лист).

Предположим, что в нашем анализе мы имеем следующие данные:

Показатель	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Количество набранных листов (ЛН)	10 000	11 000
Средняя емкость листа набора (Ел.н.), знаков/лист	40 000	42 000
Объем продукции (V), знаков	400 000 000	462 000 000

Расчеты:
V0 = 10 000 × 40 000 = 400 000 000 знаков
V1 = 11 000 × 42 000 = 462 000 000 знаков

Общее изменение объема продукции (ΔV) = V₁ — V₀ = 462 000 000 — 400 000 000 = +62 000 000 знаков.

Пошаговый расчет влияния факторов

Используем метод цепных подстановок для определения влияния изменения количества набранных листов (ЛН) и средней емкости листа набора (Е_л.н.) на общий объем продукции в знаках.

Модель: V = ЛН × Ел.н.

1. Влияние изменения количества набранных листов (ΔV_ЛН):
   Мы заменяем базовое значение ЛН (ЛН₀) на фактическое (ЛН₁), при этом Е_л.н. остается на базовом уровне (Е_л.н.0).
   Vусл1 = ЛН1 × Ел.н.0 = 11 000 × 40 000 = 440 000 000 знаков
ΔVЛН = Vусл1 - V0 = 440 000 000 - 400 000 000 = +40 000 000 знаков

   Вывод: Увеличение количества набранных листов на 1 000 листов (с 10 000 до 11 000) привело к росту объема продукции на 40 млн. знаков, что указывает на успешное расширение производственных мощностей или увеличение клиентской базы.

2. Влияние изменения средней емкости листа набора (ΔV_Ел.н.):
   Теперь мы заменяем базовое значение Е_л.н. (Е_л.н.0) на фактическое (Е_л.н.1), при этом ЛН уже находится на фактическом уровне (ЛН₁).
   Vусл2 = ЛН1 × Ел.н.1 = 11 000 × 42 000 = 462 000 000 знаков
ΔVЕл.н. = Vусл2 - Vусл1 = 462 000 000 - 440 000 000 = +22 000 000 знаков

   Вывод: Рост средней емкости листа набора на 2 000 знаков/лист (с 40 000 до 42 000) при фактическом количестве листов привел к увеличению объема продукции на 22 млн. знаков. Это может быть результатом оптимизации макетов, повышения квалификации наборщиков или использования более эффективного программного обеспечения, что напрямую влияет на продуктивность.

Проверка:
Сумма влияния факторов: ΔVЛН + ΔVЕл.н. = 40 000 000 + 22 000 000 = 62 000 000 знаков.
Общее изменение объема продукции: ΔV = V1 - V0 = 462 000 000 - 400 000 000 = 62 000 000 знаков.
Сумма влияния факторов равна общему изменению, что подтверждает корректность расчетов.

Аналитический вывод по Задаче 1:
Общий объем продукции полиграфического предприятия в отчетном периоде увеличился на 62 млн. знаков, достигнув 462 млн. знаков. Основным фактором роста стало увеличение количества набранных листов на 10%, что привело к приросту продукции на 40 млн. знаков. Дополнительно, повышение средней емкости листа набора на 5% оказало положительное влияние, добавив к объему еще 22 млн. знаков. Это свидетельствует об эффективном использовании производственных мощностей и, возможно, об оптимизации процессов набора или использовании более плотных макетов, что повышает продуктивность на один лист. Предприятию следует продолжать работу по наращиванию количества заказов и поиску возможностей для дальнейшего увеличения емкости листа набора без потери качества, поскольку это является прямым путем к повышению общей производительности и сокращению издержек на единицу продукции.

Задача 2: Комплексный анализ эффективности использования основных средств

Основные средства (ОС) являются материально-технической базой любого предприятия, и их эффективное использование напрямую влияет на финансовые результаты. В России для оценки эффективности использования ОС традиционно применяются несколько ключевых обобщающих показателей, которые позволяют взглянуть на этот процесс с разных сторон – от продуктивности до прибыльности.

Расчет основных показателей эффективности

Для комплексного анализа рассмотрим три взаимосвязанных показателя: фондоотдачу, фондоемкость и фондовооруженность.

1. Фондоотдача (Ф_отд)
   Это показатель, характеризующий эффективность использования основных средств. Он показывает, какой объем выпущенной (товарной, реализованной) продукции в стоимостном выражении приходится на 1 рубль среднегодовой стоимости основных средств. Чем выше фондоотдача, тем эффективнее используются основные средства.
   • Формула: Фотд = VП / ОСсг
     Где:
     V_П — Объем выпущенной продукции (выручка от продаж).
     ОС_сг — Среднегодовая стоимость основных средств.
2. Фондоемкость (Ф_емк)
   Фондоемкость — это обратный показатель фондоотдаче. Она характеризует стоимость основных средств, приходящихся на 1 рубль выпущенной продукции. Снижение фондоемкости является положительной тенденцией, так как означает, что для производства того же объема продукции требуется меньше основных средств, или что на ту же стоимость ОС производится больше продукции, что свидетельствует об экономии труда и ресурсов.
   • Формула: Фемк = ОСсг / VП = 1 / Фотд
3. Фондовооруженность (Ф_воор)
   Этот показатель отражает степень оснащенности труда работников основными средствами. Он показывает, сколько среднегодовой стоимости основных средств приходится на одного работника. Рост фондовооруженности обычно связан с повышением технического уровня производства и является предпосылкой для роста производительности труда.
   • Формула: Фвоор = ОСсг / Ч
     Где:
     Ч — Среднесписочная численность работников.

Взаимосвязь между показателями:
Существует важная взаимосвязь между фондоотдачей, фондовооруженностью и производительностью труда (ПТ).
ПТ = VП / Ч
Тогда: Фотд = (VП / Ч) / (ОСсг / Ч) = ПТ / Фвоор
Это означает, что фондоотдача растет, если производительность труда опережает темпы роста фондовооруженности. Для повышения эффективности использования ОС необходимо, чтобы темп роста объема продукции (I_VП) опережал темп роста среднегодовой стоимости ОС (I_ОСсг), то есть IVП > IОСсг.

Пример данных для расчета:

Показатель	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Объем продукции (VП), тыс. руб.	150 000	170 000
Среднегодовая стоимость ОС (ОСсг), тыс. руб.	50 000	55 000
Среднесписочная численность работников (Ч), чел.	250	260
Прибыль (П), тыс. руб.	15 000	16 500

Расчет показателей:

Показатель	Формула	Базовый период (0)	Отчетный период (1)	Изменение (Δ)
Фотд	VП / ОСсг	150 000 / 50 000 = 3,0 усл. ед./руб.	170 000 / 55 000 = 3,09 усл. ед./руб.	+0,09
Фемк	ОСсг / VП = 1 / Фотд	50 000 / 150 000 = 0,33 руб./усл. ед.	55 000 / 170 000 = 0,32 руб./усл. ед.	-0,01
Фвоор	ОСсг / Ч	50 000 / 250 = 200 тыс. руб./чел.	55 000 / 260 = 211,54 тыс. руб./чел.	+11,54

Аналитический вывод по основным показателям:
Фондоотдача увеличилась с 3,0 до 3,09 усл. ед./руб., что является положительной динамикой и свидетельствует о повышении эффективности использования основных средств. Это означает, что на каждый рубль стоимости ОС предприятие стало производить на 0,09 усл. ед. продукции больше. Соответственно, фондоемкость снизилась с 0,33 до 0,32 руб./усл. ед., что также является позитивным трендом, указывающим на экономию основных средств на единицу продукции. Фондовооруженность выросла с 200 до 211,54 тыс. руб./чел., что отражает увеличение оснащенности работников основными средствами. Важно, что рост фондоотдачи (3%) опережает темп роста фондовооруженности (5,7%), что благоприятно сказывается на производительности труда и эффективности.

Это подтверждает, что инвестиции в основные средства были использованы рационально, позволив нарастить выпуск продукции без пропорционального увеличения капитальных затрат.

Факторный анализ фондорентабельности

Фондорентабельность (Р_ос) — это один из важнейших показателей, отражающий эффективность использования основных средств с точки зрения получения прибыли. Он показывает, сколько прибыли приходится на 1 рубль среднегодовой стоимости основных средств. Для ее анализа мы используем стандартную трехфакторную модель, которая связывает рентабельность ОС с рентабельностью продаж, фондоотдачей и долей выручки.

Модель для факторного анализа фондорентабельности:
Рос = Прибыль / ОСсг

Эту формулу можно разложить на факторы, используя мультипликативную модель:
Рос = (Прибыль / VП) × (VП / ОСсг)
Где:

• (Прибыль / V_П) — Рентабельность продаж (Р_продаж).
• (V_П / ОС_сг) — Фондоотдача (Ф_отд).

Таким образом, модель принимает вид: Рос = Рпродаж × Фотд

Данные для факторного анализа:

Показатель	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Прибыль (П), тыс. руб.	15 000	16 500
Объем продукции (VП), тыс. руб.	150 000	170 000
Среднегодовая стоимость ОС (ОСсг), тыс. руб.	50 000	55 000

Предварительные расчеты:

Показатель	Формула	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Рпродаж	П / VП	15 000 / 150 000 = 0,10 (10%)	16 500 / 170 000 = 0,097 (9,7%)
Фотд	VП / ОСсг	150 000 / 50 000 = 3,0	170 000 / 55 000 = 3,09
Рос	Рпродаж × Фотд	0,10 × 3,0 = 0,30 (30%)	0,097 × 3,09 = 0,3007 (30,07%)

Общее изменение фондорентабельности (ΔР_ос) = Р_ос1 — Р_ос0 = 0,3007 — 0,30 = +0,0007 (или +0,07 процентных пункта).

Пошаговый расчет влияния факторов методом цепных подстановок:

Модель: Рос = Рпродаж × Фотд

1. Влияние изменения рентабельности продаж (ΔР_{ос, Рпродаж}):
   Заменяем базовое значение Р_продаж (Р_{продаж0}) на фактическое (Р_{продаж1}), а Ф_отд остается на базовом уровне (Ф_отд0).
   Рос_усл1 = Рпродаж1 × Фотд0 = 0,097 × 3,0 = 0,291
ΔРос, Рпродаж = Рос_усл1 - Рос0 = 0,291 - 0,30 = -0,009

   Вывод: Снижение рентабельности продаж на 0,3 процентных пункта (с 10% до 9,7%) привело к снижению фондорентабельности на 0,009, или на 0,9 процентных пункта. Это сигнализирует о давлении на прибыль, что может быть вызвано ростом себестоимости, изменением ценовой политики или изменением ассортимента в сторону менее маржинальных продуктов.

2. Влияние изменения фондоотдачи (ΔР_{ос, Фотд}):
   Заменяем базовое значение Ф_отд (Ф_отд0) на фактическое (Ф_отд1), при этом Р_продаж уже находится на фактическом уровне (Р_{продаж1}).
   Рос_усл2 = Рпродаж1 × Фотд1 = 0,097 × 3,09 = 0,30073
ΔРос, Фотд = Рос_усл2 - Рос_усл1 = 0,30073 - 0,291 = +0,00973

   Вывод: Рост фондоотдачи на 0,09 усл. ед./руб. (с 3,0 до 3,09) при фактической рентабельности продаж привел к увеличению фондорентабельности на 0,00973, или на 0,973 процентных пункта. Это является ключевым позитивным фактором, который смог компенсировать негативное влияние снижения рентабельности продаж.

Проверка:
Сумма влияния факторов: ΔРос, Рпродаж + ΔРос, Фотд = -0,009 + 0,00973 = +0,00073.
Общее изменение фондорентабельности: ΔРос = 0,3007 - 0,30 = +0,0007.
Разница в 0,00003 связана с округлениями, что допустимо.

Аналитический вывод по Задаче 2:
Фондорентабельность предприятия в отчетном периоде незначительно выросла на 0,07 процентных пункта, достигнув 30,07%. Этот рост был достигнут благодаря положительному влиянию увеличения фондоотдачи (+0,973 п.п.), что свидетельствует о более эффективном использовании основных средств для производства продукции. Однако, этот позитивный эффект был частично нивелирован снижением рентабельности продаж (-0,9 п.п.), что указывает на необходимость анализа ценовой политики, структуры затрат или изменения ассортимента, которые могли привести к уменьшению доли прибыли в выручке. Для дальнейшего повышения фондорентабельности предприятию необходимо сосредоточиться на мерах по увеличению рентабельности продаж, одновременно поддерживая высокий уровень фондоотдачи, поскольку эти два фактора являются взаимодополняющими в формировании общей эффективности использования капитала.

Задача 3: Анализ эффективности использования фонда заработной платы (ФОТ)

Фонд оплаты труда (ФОТ) является одной из важнейших статей расходов предприятия и ключевым фактором мотивации персонала. Эффективное использование ФОТ предполагает такую организацию труда и его оплаты, при которой рост производительности труда опережает рост средней заработной платы. Это позволяет предприятию наращивать объемы производства без пропорционального увеличения трудовых затрат, тем самым повышая свою рентабельность.

Расчет обобщающих показателей и критериев эффективности

Для комплексного анализа эффективности использования ФОТ рассмотрим следующие ключевые показатели:

1. Объем производства на рубль заработной платы (О_фот)
   Этот показатель отражает, сколько продукции (выручки) приходится на каждый рубль фонда оплаты труда. Чем выше это значение, тем эффективнее используются средства, направляемые на оплату труда.
   • Формула: Офот = VП / ФОТ
     Где:
     V_П — Объем произведенной продукции (выручка от продаж).
     ФОТ — Фонд оплаты труда.
2. Производительность труда (ПТ)
   Производительность труда показывает, какой объем продукции приходится на одного работника. Это фундаментальный показатель, отражающий эффективность использования трудовых ресурсов.
   • Формула: ПТ = VП / Ч
     Где:
     Ч — Среднесписочная численность работников.
3. Средняя заработная плата (ЗП_ср)
   Средняя заработная плата показывает, сколько в среднем получает один работник. Этот показатель важен для оценки уровня жизни работников и конкурентоспособности предприятия на рынке труда.
   • Формула: ЗПср = ФОТ / Ч

Пример данных для расчета:

Показатель	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Объем произведенной продукции (VП), тыс. руб.	150 000	170 000
Фонд оплаты труда (ФОТ), тыс. руб.	30 000	35 000
Среднесписочная численность работников (Ч), чел.	250	260

Расчет показателей:

Показатель	Формула	Базовый период (0)	Отчетный период (1)	Изменение (Δ)
Офот	VП / ФОТ	150 000 / 30 000 = 5,0 руб./руб.	170 000 / 35 000 = 4,86 руб./руб.	-0,14
ПТ	VП / Ч	150 000 / 250 = 600 тыс. руб./чел.	170 000 / 260 = 653,85 тыс. руб./чел.	+53,85
ЗПср	ФОТ / Ч	30 000 / 250 = 120 тыс. руб./чел.	35 000 / 260 = 134,62 тыс. руб./чел.	+14,62

Аналитический вывод по обобщающим показателям:
Объем производства на рубль заработной платы снизился с 5,0 до 4,86 руб./руб., что является негативной тенденцией и указывает на снижение эффективности использования ФОТ. Это означает, что на каждый рубль, затраченный на оплату труда, предприятие стало производить на 0,14 руб. продукции меньше. При этом производительность труда увеличилась на 53,85 тыс. руб./чел. (с 600 до 653,85 тыс. руб./чел.), а средняя заработная плата выросла на 14,62 тыс. руб./чел. (с 120 до 134,62 тыс. руб./чел.). Данные показывают, что, несмотря на рост производительности труда, рост средней заработной платы оказался еще более значительным, что и привело к снижению показателя О_фот.

Это явный сигнал о том, что система стимулирования труда не сбалансирована, и рост вознаграждения опережает вклад работников в общий объем продукции.

Критерий опережения и Нормативный коэффициент прироста

Для более глубокой оценки эффективности использования ФОТ необходимо проанализировать соотношение темпов роста производительности труда и средней заработной платы.

1. Коэффициент опережения (К_оп)
   Этот коэффициент показывает, во сколько раз темп роста производительности труда (I_пт) опережает темп роста средней заработной платы (I_зп).
   • Формула: Коп = Iпт / Iзп
     Где:
     Iпт = ПТ1 / ПТ0
Iзп = ЗПср1 / ЗПср0

   Оптимальным считается, когда Коп > 1, что означает, что производительность труда растет быстрее, чем средняя заработная плата. Это предотвращает перерасход ФОТ и способствует росту рентабельности.

2. Нормативный коэффициент прироста (К_пр.н)
   Это более точный и продвинутый критерий, который показывает, на сколько процентов должна вырасти средняя заработная плата при росте производительности труда на 1%, чтобы сохранялся баланс между этими показателями. В российской практике для промышленных предприятий К_пр.н часто устанавливается в пределах 0,3 – 0,5. Это означает, что на 1% прироста производительности труда, заработная плата должна вырасти не более чем на 0,3-0,5%.
   • Формула: Kпр = ΔЗП (%) / ΔПТ (%)
     Где:
     ΔЗП (%) = ((ЗПср1 - ЗПср0) / ЗПср0) × 100%
ΔПТ (%) = ((ПТ1 - ПТ0) / ПТ0) × 100%

   Если фактический К_пр выше нормативного (Kпр.ф > Kпр.н), это указывает на опережающий рост ЗП, который снижает эффективность использования ФОТ и может привести к увеличению себестоимости продукции.

Расчеты:

1. Темпы роста:
   Iпт = 653,85 / 600 = 1,08975 (или 108,975%)
Iзп = 134,62 / 120 = 1,12183 (или 112,183%)
2. Коэффициент опережения (К_оп):
   Коп = 1,08975 / 1,12183 = 0,9714

   Вывод: Поскольку К_оп < 1 (0,9714 < 1), это свидетельствует о том, что темп роста средней заработной платы (12,183%) опережает темп роста производительности труда (8,975%). Это является негативной тенденцией, ведущей к перерасходу ФОТ и указывает на необходимость пересмотра тарифной политики или системы премий.

3. Нормативный коэффициент прироста (К_пр.ф):
   ΔПТ (%) = ((653,85 - 600) / 600) × 100% = (53,85 / 600) × 100% = 8,975%
ΔЗП (%) = ((134,62 - 120) / 120) × 100% = (14,62 / 120) × 100% = 12,183%

   Кпр.ф = 12,183% / 8,975% = 1,3574

   Вывод: Фактический нормативный коэффициент прироста (1,3574) значительно превышает нормативное значение (0,3–0,5). Это является ярким индикатором серьезного опережающего роста заработной платы по сравнению с производительностью труда, что приводит к неэффективному использованию ФОТ и давлению на себестоимость продукции. Такое расхождение снижает конкурентоспособность предприятия и его общую экономическую устойчивость.

Аналитический вывод по критериям эффективности:
Анализ темпов роста производительности труда и средней заработной платы выявил негативную тенденцию: темп роста заработной платы (12,183%) опережает темп роста производительности труда (8,975%), что подтверждается коэффициентом опережения 0,9714 (менее 1). Более того, расчет нормативного коэффициента прироста (1,3574) показал значительное превышение его нормативного диапазона (0,3–0,5). Это указывает на существенный перерасход фонда оплаты труда, который не подкрепляется адекватным ростом выработки. Предприятию необходимо пересмотреть систему мотивации и оплаты труда, возможно, связав ее более жестко с реальными результатами труда и производительностью, чтобы привести темпы роста заработной платы в соответствие с ростом производительности.

Такие меры, как внедрение системы ключевых показателей эффективности (KPI) для каждого сотрудника или отдела, позволят не только контролировать, но и стимулировать продуктивность, предотвращая необоснованный рост издержек на оплату труда.

Многофакторный анализ прибыли от продаж на 1 рубль заработной платы

Показатель Прибыль от продаж на 1 рубль заработной платы (П_зп) является частным, но весьма информативным индикатором рентабельности, который напрямую связывает финансовый результат с эффективностью использования фонда оплаты труда. Он показывает, сколько прибыли от продаж генерируется на каждый рубль, выплаченный работникам.

Для глубокого факторного анализа этого показателя мы используем стандартную мультипликативную трехфакторную модель, которая позволяет декомпозировать П_зп по факторам, влияющим на рентабельность, производительность и эффективность использования ФОТ.

Модель: Пзп = Прибыль от продаж / ФОТ

Эту формулу можно преобразовать следующим образом:
Пзп = (Прибыль от продаж / Выручка) × (Выручка / Численность работников) × (Численность работников / ФОТ)

Или, используя обозначения факторов:
Пзп = F1 × F2 × F3

Где:

• F₁ = Прибыль от продаж / Выручка (Рентабельность продаж) — отражает долю прибыли в каждом рубле выручки. Влияет на П_зп через эффективность ценообразования, структуру затрат и объемы продаж.
• F₂ = Выручка / Численность работников (Производительность труда) — показывает выработку на одного работника. Влияет на П_зп через эффективность использования трудовых ресурсов.
• F₃ = Численность работников / ФОТ (Обратный показатель средней заработной платы) — этот фактор является обратным к средней заработной плате (1 / ЗПср). Чем выше средняя заработная плата, тем меньше значение этого фактора, и тем ниже П_зп (при прочих равных). Влияет на П_зп через уровень оплаты труда.

Данные для факторного анализа (из предыдущих расчетов):

Показатель	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Прибыль от продаж (П), тыс. руб.	15 000	16 500
Выручка (VП), тыс. руб.	150 000	170 000
Численность работников (Ч), чел.	250	260
Фонд оплаты труда (ФОТ), тыс. руб.	30 000	35 000

Предварительные расчеты факторов:

Фактор	Формула	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
F1	П / VП	15 000 / 150 000 = 0,10	16 500 / 170 000 = 0,097
F2	VП / Ч	150 000 / 250 = 600	170 000 / 260 = 653,85
F3	Ч / ФОТ	250 / 30 000 = 0,00833	260 / 35 000 = 0,00743
Пзп	F1 × F2 × F3	0,10 × 600 × 0,00833 = 0,4998	0,097 × 653,85 × 0,00743 = 0,472

Общее изменение П_зп (ΔП_зп) = П_зп1 — П_зп0 = 0,472 — 0,4998 = -0,0278.

Пошаговый расчет влияния факторов методом цепных подстановок:

Модель: Пзп = F1 × F2 × F3

1. Влияние изменения рентабельности продаж (F₁):
   Заменяем базовое значение F₁ (F₁₀) на фактическое (F₁₁), остальные факторы оставляем на базовом уровне.
   Пзп_усл1 = F11 × F20 × F30 = 0,097 × 600 × 0,00833 = 0,48489
ΔПзп, F1 = Пзп_усл1 - Пзп0 = 0,48489 - 0,4998 = -0,01491

   Вывод: Снижение рентабельности продаж на 0,3 п.п. (с 10% до 9,7%) привело к снижению прибыли на 1 рубль заработной платы на 0,01491 рубля. Это указывает на то, что прибыль, генерируемая каждым рублем выручки, уменьшилась, что напрямую влияет на общую эффективность затрат на ФОТ.

2. Влияние изменения производительности труда (F₂):
   Заменяем базовое значение F₂ (F₂₀) на фактическое (F₂₁), при этом F₁ уже находится на фактическом уровне (F₁₁), а F₃ — на базовом (F₃₀).
   Пзп_усл2 = F11 × F21 × F30 = 0,097 × 653,85 × 0,00833 = 0,52862
ΔПзп, F2 = Пзп_усл2 - Пзп_усл1 = 0,52862 - 0,48489 = +0,04373

   Вывод: Рост производительности труда на 53,85 тыс. руб./чел. (с 600 до 653,85) привел к увеличению прибыли на 1 рубль заработной платы на 0,04373 рубля. Этот фактор оказал самое сильное положительное влияние, компенсируя негативные тенденции и подчеркивая критическую важность роста выработки на одного сотрудника.

3. Влияние изменения обратного показателя средней заработной платы (F₃):
   Заменяем базовое значение F₃ (F₃₀) на фактическое (F₃₁), при этом F₁ и F₂ уже находятся на фактическом уровне (F₁₁ и F₂₁).
   Пзп_усл3 = F11 × F21 × F31 = 0,097 × 653,85 × 0,00743 = 0,47225
ΔПзп, F3 = Пзп_усл3 - Пзп_усл2 = 0,47225 - 0,52862 = -0,05637

   Вывод: Снижение фактора F₃ (т.е. рост средней заработной платы) привело к снижению прибыли на 1 рубль заработной платы на 0,05637 рубля. Это является наиболее значимым негативным фактором, указывающим на то, что затраты на ФОТ растут быстрее, чем генерируемая ими прибыль, что напрямую подрывает финансовую устойчивость предприятия.

Проверка:
Сумма влияния факторов: ΔПзп, F1 + ΔПзп, F2 + ΔПзп, F3 = -0,01491 + 0,04373 - 0,05637 = -0,02755
Общее изменение П_зп: ΔПзп = -0,0278
Небольшое расхождение в 0,00025 объясняется округлениями в расчетах.

Аналитический вывод по Задаче 3:
Прибыль от продаж на 1 рубль заработной платы в отчетном периоде снизилась на 0,0278 рубля (с 0,4998 до 0,472 рубля). Этот спад является результатом сложного взаимодействия факторов. Наиболее сильное негативное влияние оказал рост средней заработной платы (снижение фактора F₃), который привел к уменьшению показателя на 0,05637 рубля. Кроме того, снижение рентабельности продаж (F₁) также негативно сказалось на показателе, сократив его на 0,01491 рубля. Позитивное влияние оказал рост производительности труда (F₂), который смог увеличить прибыль на 1 рубль заработной платы на 0,04373 рубля, но этого оказалось недостаточно, чтобы перекрыть негативные тенденции. Для повышения эффективности использования ФОТ и увеличения прибыльности предприятия необходимо, в первую очередь, более строго контролировать темпы роста заработной платы, приводя их в соответствие с ростом производительности труда, а также работать над повышением рентабельности продаж за счет оптимизации затрат или улучшения ценовой политики.

Внедрение гибкой системы оплаты труда, ориентированной на достижение конкретных бизнес-результатов, позволит снизить издержки и повысить мотивацию персонала, направив усилия на общий экономический рост.

Заключение и структура аналитических выводов

На протяжении этой работы мы углубились в тонкости экономического анализа, последовательно решая три практические задачи, каждая из которых демонстрировала применение метода цепных подстановок и раскрывала специфику различных аспектов деятельности предприятия. Мы проанализировали влияние средней емкости листа набора на объем продукции в полиграфии, оценили эффективность использования основных средств через фондоотдачу, фондоемкость и фондовооруженность, а также провели комплексный анализ фонда заработной платы, включая оценку критериев опережения и нормативного коэффициента прироста.

Ключевые результаты наших исследований показывают:

• В полиграфическом производстве рост объема продукции был обеспечен как увеличением количества набранных листов, так и повышением средней емкости листа набора, что является положительной тенденцией.
• Эффективность использования основных средств в целом улучшилась, о чем свидетельствует рост фондоотдачи. Однако это сопровождалось снижением рентабельности продаж, что требует дополнительного внимания к ценовой политике и структуре затрат.
• Анализ фонда заработной платы выявил серьезную проблему: темпы роста средней заработной платы значительно опережают темпы роста производительности труда. Это подтверждается как коэффициентом опережения, так и высоким фактическим нормативным коэффициентом прироста, что ведет к неэффективному использованию ФОТ и снижению прибыльности.

Шаблон формулирования аналитического вывода

Формулирование аналитического вывода — это не просто перечисление цифр, а искусство интерпретации данных, выявления причинно-следственных связей и предложения конкретных решений. Качественный аналитический вывод должен быть структурированным и содержать следующие элементы:

1. Констатация общего изменения показателя:
   • Начать с утверждения, как изменился исследуемый показатель в целом (увеличился/уменьшился, на сколько единиц/процентов).
   • Пример: «Объем продукции (или Фондорентабельность, Прибыль на 1 рубль ФОТ) в отчетном периоде [увеличился/снизился] на [абсолютное/относительное значение], составив [фактическое значение].»
2. Количественное определение влияния ключевых факторов:
   • Указать, какие факторы оказали наибольшее влияние, положительное или отрицательное, и в каком количественном выражении.
   • Пример: «Основным фактором, способствовавшим [росту/снижению], стало [изменение фактора 1], которое обеспечило прирост/снижение показателя на [величина влияния]. Также [позитивно/негативно] повлияло [изменение фактора 2], [добавив/уменьшив] [величина влияния]. Негативное/позитивное влияние оказало [изменение фактора 3] в размере [величина влияния].»
3. Интерпретация экономического смысла изменений:
   • Объяснить, что означают полученные изменения для предприятия, какие процессы они отражают и какие последствия могут иметь.
   • Пример: «Это свидетельствует о [положительной/негативной] динамике в [области], так как [экономический смысл]. Например, опережающий рост заработной платы относительно производительности труда приводит к увеличению себестоимости и снижению конкурентоспособности.
4. Предложение резервов повышения эффективности (или рекомендации):
   • На основе проведенного анализа предложить конкретные, обоснованные меры по улучшению ситуации или дальнейшему развитию.
   • Пример: «Для дальнейшего повышения эффективности предприятию рекомендуется [действие 1, например, оптимизировать затраты, пересмотреть систему мотивации, внедрить новое оборудование], а также [действие 2, например, усилить контроль за ценовой политикой, искать новые рынки сбыта].»

Применение этого шаблона позволит создавать не просто отчеты, а глубокие аналитические документы, способные служить основой для эффективного управления предприятием и принятия стратегических решений.

Список использованной литературы

1. Метод цепных подстановок: что это, формула, пример расчета. URL: https://retireearly.ru/metod-cepnyh-podstanovok-chto-eto-formula-primer-rascheta (дата обращения: 06.10.2025).
2. Показатели эффективности основных средств: фондоемкость, фондоотдача, фондовооруженность, рентабельность. URL: https://noboring-finance.ru/glossary/fondootdacha-fondoemkost-fondovooruzhennost/ (дата обращения: 06.10.2025).
3. Как оценить эффективность использования основных средств. URL: https://adesk.ru/finansovyy-analiz/effektivnost-osnovnyh-sredstv (дата обращения: 06.10.2025).
4. Показатели эффективности использования основных фондов. URL: https://studfile.net/preview/5586940/page:7/ (дата обращения: 06.10.2025).
5. Показатели исполнения основных фондов. URL: https://www.pgups.ru/upload/iblock/c38/pokazateli-ispolneniya-osnovnykh-fondov.pdf (дата обращения: 06.10.2025).
6. Анализ и учет эффективности использования основных средств. URL: https://nalog-nalog.ru/buhgalterskij_uchet/uchet_osnovnyh_sredstv/analiz_i_uchet_effektivnosti_ispolzovaniya_osnovnyh_sredstv/ (дата обращения: 06.10.2025).
7. Как провести анализ эффективности использования фонда оплаты труда? URL: https://enterfin.ru/analiz-fond-oplata-truda/ (дата обращения: 06.10.2025).
8. Метод цепных подстановок. Этот метод используется при решении задач факторного анализа. URL: https://lapenkov.ru/ekonomicheskiy-analiz/1-6-metody-determinir.html (дата обращения: 06.10.2025).
9. Анализ фонда заработной платы. URL: https://nitt.by/metodika-analiza-effektivnosti-ispolzovaniya-fzp/ (дата обращения: 06.10.2025).
10. Показатели оценки эффективности затрат на заработную плату. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/pokazateli-otsenki-effektivnosti-zatrat-na-zarabotnuyu-platu (дата обращения: 06.10.2025).
11. Анализ эффективности использования фонда оплаты труда и пути ее повышения. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-effektivnosti-ispolzovaniya-fonda-oplaty-truda-i-puti-ee-povysheniya (дата обращения: 06.10.2025).
12. Факторный анализ: для чего нужен, пример, виды и методы анализа, формулы. URL: https://vk.com/@k_proekt-faktornii-analiz-dlya-chego-nuzhen-primer-vidy-i-metody-analiza (дата обращения: 06.10.2025).
13. Метод цепных подстановок. URL: https://studfile.net/preview/1727764/page:2/ (дата обращения: 06.10.2025).
14. Способ цепной подстановки в экономическом анализе. URL: https://www.bibliotekar.ru/ekonomicheskiy-analiz-2/65.htm (дата обращения: 06.10.2025).
15. Тимофеева Н.Ю. Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина. URL: https://elsu.ru/upload/files/departments/econom/ucheba/umop/kompleksnyy-analiz-hoz-deyatelnosti.pdf (дата обращения: 06.10.2025).
16. Факторный анализ использования средств на оплату труда на предприятиях производства стройматериалов. URL: https://bntu.by/attachments/article/1188/analiz.pdf (дата обращения: 06.10.2025).
17. Основы полиграфического производства. URL: https://dl.belstu.by/course/view.php?id=3887 (дата обращения: 06.10.2025).