Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
А. Найти математическое ожидание a) M(X), b) дисперсию D(X), c) среднее квадратическое отклонение (X) дискретной случайной величины X по заданному закону распределения.
8. Из всей выпускаемой фирмой продукции 95% составляют стандартные изделия. Наугад отобраны 6 изделий Пусть «х» — число стандартных деталей среди этих отобранных. Найдите D(x).
13. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).
Найти:
а) функцию плотности распределения f(x);
б) математическое ожидание M(X);
в) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(X);
г) построить графики функций F(x) и f(x).
14. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плотность вероятности f(x).
Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(X), если задан отрезок:
14.8 [3,13].
15. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X).
Записать плотность вероятности f(x) и найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (b,a):
15.8 M(X) = 6, D(X) = 16, (4,7).
23.Фирма, занимающаяся продажей товаров по каталогу, ежемесячно получает заказы по почте. Число этих заказов есть нормально распределенная случайная величина со средним квадратическим отклонением δ = 560 и неизвестным математическим ожиданием. В 90% случаев число ежемесячных заказов превышает 12439. Найдите ожидаемое среднее число заказов, получаемых фирмой за месяц.
Выдержка из текста
97. В компьютерном классе института 7 IBM типа Pentium и 5 компьютеров других модификаций. Вероятность сбоя в работе в течение учебного занятия для Pentium равна 0.9, для других компьютеров — 0.7. Студент на занятии работает за произвольно выбранным компьютером.
1. Найти вероятность того, что в течение занятия его компьютер не “зависнет”.
2. На занятии компьютер дал сбой в работе, найти вероятность того, что студент работал на Pentium.
23. Сколькими способами можно разместить
1. предметов в трех различных ящиках?
34. Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, короля и ферзя) на первой линии шахматной доски?
47. Автобус должен сделать 8 остановок. Найти вероятность того, что никакие два пассажира из пяти, едущих в автобусе, не выйдут на одной и той же остановке.
62. В экзаменационном билете три вопроса, Вероятность ответа на первый вопрос — 0.9; на второй — 0.7; на третий — 0.5. Найти вероятность различных оценок.
70. Три электрические лампочки последовательно включены в цепь. Вероятность того, что одна (любая) лампочка перегорит, если напряжение в сети превысит номинальное, равна 0,6. Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.
81. Типография гарантирует вероятность брака переплета книг 0.0001. Книга издана тиражом 25000 экземпляров. Какова вероятность того, что в этом тираже только одна книга имеет брак переплета?
11. Сколько трехзначных чисел можно из множества цифр 1,2,3,4,5,6 а) без повторений; б) с повторениями?
Список использованной литературы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Высшая школа, 2002.
2. Выск Н.Д., Селиванов Ю.В., Титаренко В.И. Вероятность и случайные величины. Методические указания и варианты курсовых заданий по теории вероятностей. М., МАТИ, 2004.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 2003.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 2004.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. М., Высшая школа, 1986.
6. Длин А.М. Математическая статистика в технике. М., Советская наука, 1949.
7. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. М., Изд. МГУ, 1967.
8. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая
статистика. М., Высшая школа, 1982.
9. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. М., Изд. МГУ, 1963.
10. Сборник задач по математике для вузов. Специальные курсы. Под ред.
А.В. Ефимова. М., Наука, 1984.
11. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. А.А. Свешникова. М., Наука, 1970.
12. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., Наука, 1982.
13. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории
вероятностей. М., Наука, 1980.
14. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1988.
