Методология выполнения контрольной работы по статистике: Полное руководство для студентов РАНХиГС

В современном мире, где экономические процессы становятся всё более сложными и взаимосвязанными, способность анализировать данные и делать на их основе обоснованные выводы является ключевым навыком для любого специалиста, особенно для будущих экономистов и управленцев. Статистика выступает незаменимым инструментом, позволяющим «читать» экономическую реальность, выявлять тенденции, оценивать эффективность решений и прогнозировать будущее. Именно поэтому дисциплина «Статистика» занимает центральное место в учебной программе Сибирского Института Управления (филиал РАНХиГС).

Данное руководство призвано не просто помочь студентам выполнить контрольную работу, но и предоставить глубокое понимание методологических основ статистического анализа. Мы шаг за шагом разберем каждый тематический блок, представленный в типичной контрольной работе, от основ средних величин до макроэкономических агрегатов, предлагая не только формулы и алгоритмы, но и подробные объяснения их экономического смысла и правил интерпретации. Цель этого материала — стать вашим надежным проводником в мире экономической статистики, обеспечивая уверенность в академической строгости и практической применимости каждого выполненного расчета.

Общие принципы и методологический подход к решению статистических задач

Фундамент любого статистического анализа зиждется на нескольких незыблемых принципах, нарушение которых может привести к искажению результатов и ошибочным выводам. Прежде всего, это качественная однородность данных: сравнивать «яблоки с апельсинами» в статистике так же бессмысленно, как и в повседневной жизни. Обоснованный выбор показателей и глубокое понимание экономического смысла осредняемых величин — вот краеугольные камни, позволяющие выстроить адекватную картину исследуемого явления. Без соблюдения этих условий даже самые изощренные формулы окажутся бесполезными, ведь результат будет некорректным и неинформативным.

Особенности статистического исследования

Статистическое исследование — это не одномоментный акт, а последовательность тщательно спланированных этапов, каждый из которых имеет свою логику и инструментарий. Этот процесс можно условно разделить на несколько ключевых фаз:

• Сбор данных (статистическое наблюдение): На этом этапе происходит первичное получение информации. Важно определить объект, предмет, цель и задачи наблюдения, выбрать единицу наблюдения и отчетности, а также метод сбора данных (например, перепись, анкетирование, выкопировка из документов). Ошибки, допущенные на этом этапе, практически невозможно исправить впоследствии, что подчеркивает критическую важность точности и внимательности на старте.
• Группировка и сводка данных: Сырые данные редко бывают удобны для анализа. На этом этапе происходит их систематизация, классификация по определенным признакам и агрегирование. Например, данные о заработной плате по отдельным сотрудникам могут быть сгруппированы по отраслям, регионам или стажу работы. Это позволяет выявить структуру совокупности и основные тенденции.
• Анализ данных: Это «сердце» статистического исследования. Здесь применяются различные статистические методы: расчет средних и относительных величин, индексов, показателей вариации, анализ рядов динамики, корреляционно-регрессионный анализ и т.д. Цель — выявить закономерности, взаимосвязи, оценить степень влияния различных факторов.
• Интерпретация и презентация результатов: Полученные числовые результаты должны быть переведены на язык экономических выводов. Что означает тот или иной коэффициент? Каковы причины выявленных тенденций? Какие рекомендации можно дать на основе анализа? Важно не просто констатировать факты, но и объяснить их, а затем представить в наглядной и понятной форме (таблицы, графики, диаграммы).

Каждый этап требует аккуратности, критического мышления и понимания ограничений применяемых методов.

Требования к оформлению контрольной работы

Академический формат контрольной работы в РАНХиГС предполагает не только корректность расчетов, но и строгое соблюдение требований к оформлению, что является отражением культуры научной работы.

• Структура работы: Работа должна иметь четкую структуру, включающую титульный лист, содержание (оглавление), введение, основную часть (разделенную на главы и параграфы в соответствии с планом), заключение и список использованных источников.
• Цитирование источников: Все теоретические положения, определения и методологии должны быть подкреплены ссылками на авторитетные источники (учебники, научные статьи, официальные статистические публикации). Ссылки оформляются в соответствии с принятыми в вузе стандартами (например, в квадратных скобках с указанием номера источника в списке литературы и страницы).
• Формат формул: Формулы должны быть представлены аккуратно, с использованием стандартных математических обозначений. Каждая формула должна быть пронумерована и сопровождаться расшифровкой всех входящих в нее символов. Например:
  Y = ƒ(X1, X2, ..., Xn), (1)
  где Y — зависимая переменная;
  X₁, X₂, …, X_n — независимые переменные.
• Таблицы: Таблицы должны быть пронумерованы, иметь содержательные заголовки, четко обозначенные единицы измерения и, при необходимости, примечания или ссылки на источник данных.

Соблюдение этих правил не только повышает академическую ценность работы, но и демонстрирует внимательность и профессионализм студента.

Раздел 1. Средние величины в статистике: Расчет, виды и условия применения

Понятие и сущность средней величины

Средняя величина в статистике — это не просто число, а мощный обобщающий показатель, который, как увеличительное стекло, позволяет разглядеть типичный уровень варьирующего количественного признака в большой статистической совокупности. Она «нивелирует» индивидуальные различия, усредняя их, и тем самым дает возможность сравнивать разнородные совокупности между собой по определенным условиям места и времени. Представьте, что у вас есть группа студентов с разными оценками. Средний балл по группе дает общее представление об успеваемости, игнорируя при этом конкретные достижения каждого студента. Что же из этого следует? Правильное применение средних величин позволяет принимать обоснованные управленческие решения, основанные на обобщенных данных, а не на единичных наблюдениях.

Однако применять среднюю величину следует с осторожностью, как и любой мощный инструмент. Важнейшими условиями её корректного применения являются:

1. Качественная однородность совокупности: Средняя имеет смысл только тогда, когда она рассчитывается для качественно однородной группы объектов. Например, бессмысленно вычислять среднюю заработную плату по «всем работникам», если в этой группе объединены как низкоквалифицированные рабочие, так и топ-менеджеры. Разные группы требуют разных средних или раздельного анализа.
2. Массовость данных: Чем больше данных, тем точнее и репрезентативнее будет средняя. Для единичных случаев средняя теряет свой обобщающий смысл.
3. Обоснованный выбор единицы совокупности: Необходимо четко понимать, что именно осредняется и какая единица измерения используется.
4. Учет экономического смысла осредняемого показателя: Каждый статистический показатель имеет свою экономическую природу. Выбор того или иного вида средней должен быть обусловлен этой природой и целью анализа.

Классификация средних величин

Мир средних величин гораздо шире, чем может показаться на первый взгляд. В статистике их принято классифицировать на два основных класса:

1. Степенные средние: Этот класс включает в себя такие известные виды, как средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и средняя кубическая. Они различаются степенью возведения осредняемых значений и применяются в зависимости от характера исходных данных и цели исследования. Например, средняя геометрическая часто используется для анализа темпов роста, а средняя квадратическая — для оценки вариации.
2. Структурные средние: К ним относятся мода и медиана. Эти показатели характеризуют не столько «средний уровень», сколько типичное или центральное значение в распределении. Мода — это наиболее часто встречающееся значение, а медиана — значение, делящее упорядоченный ряд пополам. Они незаменимы, когда распределение сильно асимметрично или содержит выбросы, которые могут исказить степенные средние.

Средняя арифметическая: Простая и взвешенная

Наиболее распространенным и интуитивно понятным видом средней является средняя арифметическая. Однако даже она имеет свои разновидности, зависящие от способа представления исходных данных.

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) применяется, когда каждое значение признака встречается только один раз или одинаковое число раз, то есть все значения имеют равный «вес».

Формула расчета простой средней арифметической:

&overline;x = ( Σ xi) / n

где:

• Σ x_i — сумма всех индивидуальных значений признака;
• n — общее число значений в совокупности.

Алгоритм расчета:

1. Суммировать все индивидуальные значения признака.
2. Разделить полученную сумму на общее количество этих значений.

Средняя арифметическая взвешенная используется, когда значения признака встречаются неодинаковое число раз, то есть имеют разные «веса» или частоты. Весами могут выступать, например, количество единиц продукции, численность работников в группах или объем реализованных товаров.

Формула расчета взвешенной средней арифметической:

&overline;x = (Σ xifi) / (Σ fi)

где:

• x_i — индивидуальные значения признака;
• f_i — частоты (веса), показывающие, сколько раз встречается каждое значение признака или каков его «вклад» в общую сумму.
• Σ x_if_i — сумма произведений значений признака на их веса.
• Σ f_i — сумма всех весов (общее число единиц совокупности).

Алгоритм расчета:

1. Умножить каждое значение признака на соответствующую ему частоту (вес).
2. Суммировать все полученные произведения.
3. Суммировать все частоты (веса).
4. Разделить сумму произведений на сумму частот.

Правило выбора средней арифметической взвешенной: Это правило часто формулируется на основе «логической формулы» показателя, для которого рассчитывается средняя. Если в числителе логической формулы стоит произведение двух показателей, а в знаменателе — один из этих показателей, то для осреднения второго показателя (того, который находится в числителе как сомножитель и отсутствует в знаменателе) используется взвешенная средняя, где весами выступает знаменатель логической формулы.

Пример: Для расчета средней выработки продукции на одного рабочего (выработка = объем продукции / число рабочих), если известны объемы продукции и число рабочих по разным цехам, а нужно найти среднюю выработку по предприятию в целом, то в качестве весов для индивидуальных выработок цехов будет выступать число рабочих (знаменатель логической формулы).

Примеры решения задач и интерпретация результатов

Для иллюстрации представим гипотетическую задачу.

Задача 1.1: Средняя заработная плата

Предположим, в отделе продаж компании «Альфа» работают 5 менеджеров с разными месячными зарплатами: 50 000 руб., 55 000 руб., 60 000 руб., 60 000 руб., 75 000 руб.

• Расчет средней арифметической простой:
  Поскольку каждое значение встречается один или два раза, но мы хотим получить среднюю для всей группы без учета повторяемости как «веса», используем простую среднюю.
  &overline;x = (50 000 + 55 000 + 60 000 + 60 000 + 75 000) / 5 = 300 000 / 5 = 60 000 руб.
  Интерпретация: Средняя заработная плата менеджера в отделе продаж составляет 60 000 рублей. Этот показатель дает общее представление об уровне оплаты труда, но не отражает разброс или типичное значение (например, мода здесь 60 000, но это не всегда так).

Задача 1.2: Средняя цена товара

Магазин «Эконом» продал за неделю следующие объемы товаров по разным ценам:

Товар	Цена за ед. (xi), руб.	Объем продаж (fi), ед.
Футболка	800	150
Брюки	2500	80
Куртка	4000	30

• Расчет средней арифметической взвешенной:
  В данном случае объемы продаж (f_i) выступают в качестве весов, так как они показывают, какой «вклад» в общую выручку (числитель) и общий объем проданных единиц (знаменатель) вносит каждая цена.
  &overline;x = (800 × 150 + 2500 × 80 + 4000 × 30) / (150 + 80 + 30)
&overline;x = (120 000 + 200 000 + 120 000) / 260
&overline;x = 440 000 / 260 ≈ 1692,31 руб.
  Интерпретация: Средняя цена одной проданной единицы товара в магазине «Эконом» за неделю составила примерно 1692,31 рубля. Это означает, что в среднем покупатель тратил на одну единицу товара такую сумму. Значение этой средней важно для оценки ценовой политики и структуры продаж. Например, если средняя цена снижается, это может указывать на увеличение доли дешевых товаров в общем объеме продаж.

Раздел 2. Индексы динамики и затрат: Методика расчета и экономическая информация

Мир экономики постоянно находится в движении. Цены меняются, объемы производства растут или сокращаются, затраты колеблются. Чтобы понять эти изменения, их величину и направление, на помощь приходят индексы. Это мощный инструмент статистического анализа, позволяющий измерять относительные изменения социально-экономических явлений во времени и пространстве. Индексы помогают нам «читать» динамику, выявлять причинно-следственные связи и оценивать эффективность принятых решений. А понимание этих взаимосвязей, в свою очередь, становится залогом успешного стратегического планирования.

Индексы динамики: Темп роста и среднегодовой темп роста/прироста

Когда мы хотим оценить, насколько изменился какой-либо экономический показатель от одного периода к другому, мы обращаемся к темпу роста (ТР). Этот показатель является одним из самых базовых в анализе динамики.

Формула темпа роста:

ТР = (Пт / Пб) × 100%

где:

• П_т — значение показателя в текущем (отчетном) периоде;
• П_б — значение показателя в базовом (начальном) периоде.

Интерпретация темпа роста:

• Если ТР > 100%, это свидетельствует о росте показателя. Например, ТР = 110% означает, что показатель вырос на 10% по сравнению с базовым периодом.
• Если ТР = 100%, изменений не произошло.
• Если ТР < 100%, показатель снизился. Например, ТР = 95% означает снижение на 5%.

Среднегодовой темп роста (Т_роста) необходим, когда требуется оценить среднюю интенсивность изменения показателя за длительный период, состоящий из нескольких лет. Он позволяет нивелировать краткосрочные колебания и выявить общую тенденцию. Для его расчета используется формула средней геометрической, так как темпы роста представляют собой произведения коэффициентов роста.

Среднегодовой коэффициент роста (К_роста) может быть исчислен двумя способами:

1. По начальному и конечному уровням ряда динамики:
   Kроста = n-1√(Xn / X1)
   где:
   • X_n — конечный уровень ряда динамики;
   • X₁ — начальный уровень ряда динамики;
   • n-1 — число лет (или других периодов) в рассматриваемом интервале.
2. Как средняя геометрическая из ежегодных коэффициентов роста:
   Kроста = m√(k1 × k2 × ... × km)
   где:
   • k₁, k₂, …, k_m — ежегодные коэффициенты роста (отношение показателя текущего года к предыдущему);
   • m — число ежегодных коэффициентов роста.

Формула среднегодового темпа роста:

Троста = Kроста × 100%

Среднегодовой темп прироста (Т_{прироста}) отражает, на сколько процентов в среднем ежегодно увеличивался (или уменьшался) показатель. Он получается путем вычитания 100% из среднегодового темпа роста.

Формула среднегодового темпа прироста:

Тприроста = Троста - 100%

Интерпретация: Если Т_{прироста} положительный, это означает средний ежегодный рост. Если отрицательный — среднее ежегодное падение.

Сводные индексы затрат: Физического объема, себестоимости и общих затрат

Для анализа комплексных экономических явлений, таких как объем производства или общие затраты, используются сводные (агрегатные) индексы. Они позволяют оценить изменение общего показателя, состоящего из нескольких разнородных элементов.

Сводный индекс физического объема продукции (I_q) характеризует средневзвешенный темп роста объема товаров в ценах базисного периода. Он показывает, как изменился бы объем реализованной (или произведенной) продукции, если бы цены остались на уровне базисного периода. Это позволяет «очистить» изменения объема от влияния ценового фактора.

Формула агрегатного индекса физического объема:

Iq = (Σ q1p0) / (Σ q0p0)

где:

• q₁, q₀ — количество продукции (объем) в отчетном и базисном периодах соответственно;
• p₀ — цена единицы продукции в базисном периоде.

Экономическая информация:

• Если I_q > 1, это означает увеличение физического объема продукции.
• Если I_q < 1, это означает снижение физического объема продукции.
• Разница между числителем (Σ q₁p₀) и знаменателем (Σ q₀p₀) показывает абсолютное изменение стоимости продукции (выручки) за счет изменения только ее физического объема при неизменных ценах базисного периода.

Сводный индекс себестоимости продукции (I_z) показывает среднее изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисной. Он позволяет оценить, как изменились затраты на производство единицы продукции.

Формула агрегатного индекса себестоимости:

Iz = (Σ z1q1) / (Σ z0q1)

где:

• z₁, z₀ — себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах соответственно;
• q₁ — количество продукции (объем) в текущем периоде. Обратите внимание: объем берется за текущий период, чтобы «очистить» индекс себестоимости от влияния изменения объема производства.

Экономическая информация:

• Числитель (Σ z₁q₁) характеризует фактические производственные затраты на выпуск всей сопоставимой продукции в текущем периоде.
• Знаменатель (Σ z₀q₁) показывает, какие были бы производственные затраты на тот же объем продукции текущего периода, если бы себестоимость осталась на уровне базисного периода.
• Разность (Σ z₁q₁ — Σ z₀q₁) демонстрирует абсолютный размер экономии (если разность отрицательна) или перерасхода (если разность положительна) средств, полученных в результате изменения себестоимости продукции.

Сводный индекс общих затрат (I_{общ.затр}) отражает изменение общих затрат на производство всего объема продукции. Он является интегральным показателем, учитывающим как изменение себестоимости, так и изменение физического объема продукции.

Формула агрегатного индекса общих затрат:

Iобщ.затр = (Σ z1q1) / (Σ z0q0)

где:

• z₁, z₀ — себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах;
• q₁, q₀ — количество продукции (объем) в текущем и базисном периодах.

Взаимосвязь индексов и анализ факторов влияния

Одной из наиболее ценных особенностей индексного метода является возможность декомпозиции общего изменения на составляющие, что позволяет проводить факторный анализ. Сводный индекс общих затрат, например, может быть представлен как произведение индекса себестоимости и индекса физического объема. Этот принцип известен как метод цепных подстановок:

Iобщ.затр = Iz × Iq

Эта формула позволяет нам разложить общее изменение общих затрат на две компоненты: изменение за счет себестоимости и изменение за счет физического объема.

Алгоритм факторного анализа методом цепных подстановок:

1. Определяем общее изменение общих затрат:
   Δ Общие затраты = Σ z1q1 - Σ z0q0
2. Определяем изменение за счет себестоимости (при фиксированном объеме текущего периода):
   Δ Затраты(z) = Σ z1q1 - Σ z0q1
   Это числитель и знаменатель индекса себестоимости (I_z), а полученная разность показывает, на сколько изменились бы общие затраты, если бы только себестоимость изменилась, а объем остался на уровне текущего периода.
3. Определяем изменение за счет физического объема (при фиксированной себестоимости базисного периода):
   Δ Затраты(q) = Σ z0q1 - Σ z0q0
   Это числитель и знаменатель индекса физического объема (I_q), а полученная разность показывает, на сколько изменились бы общие затраты, если бы только объем изменился, а себестоимость осталась на уровне базисного периода.
4. Проверяем равенство: Сумма частных изменений должна быть равна общему изменению:
   Δ Общие затраты = Δ Затраты(z) + Δ Затраты(q)

Эта методика дает глубокое понимание того, какие факторы и в какой степени повлияли на изменение общих затрат, что критически важно для принятия управленческих решений.

Экономическая интерпретация индексов

Правильная интерпретация — ключ к превращению сухих цифр в ценные экономические выводы.

• Индекс физического объема продукции (I_q):
  • Если I_q = 1.05 (или 105%), это означает, что физический объем продукции вырос на 5%. Абсолютная разница покажет, на сколько рублей увеличилась бы выручка, если бы цены не менялись. Например, увеличение на 50 000 рублей за счет объема говорит о расширении производства.
• Индекс себестоимости продукции (I_z):
  • Если I_z = 0.98 (или 98%), это означает, что себестоимость единицы продукции в среднем снизилась на 2%. Абсолютная разница (Σ z₁q₁ — Σ z₀q₁) покажет абсолютную экономию средств в текущем периоде благодаря снижению себестоимости. Например, экономия в 15 000 рублей — это прямой эффект от оптимизации производственных процессов.
• Индекс общих затрат (I_{общ.затр}):
  • Если I_{общ.затр} = 1.02 (или 102%), это указывает на увеличение общих затрат на 2%. Факторный анализ далее покажет, какая часть этого увеличения обусловлена ростом объема, а какая — изменением себестоимости. Например, общие затраты выросли на 100 000 рублей, из которых 120 000 рублей — за счет роста объема, а 20 000 рублей — за счет снижения себестоимости (что в итоге дало 100 000).

Индексы позволяют не просто констатировать факт изменения, но и глубоко вникнуть в его структуру, выявить движущие силы и оценить их вклад, предоставляя ценную информацию для стратегического планирования и оперативного управления.

Раздел 3. Статистика трудовых ресурсов: Анализ численности, воспроизводства и использования рабочего времени

Трудовые ресурсы — это не просто сумма людей, это живой, динамичный капитал предприятия и общества в целом. Эффективное управление этим ресурсом невозможно без точного статистического учета и анализа. Статистика трудовых ресурсов позволяет понять, как меняется численность работников, каковы причины их прихода и ухода, и насколько рационально используется их рабочее время. Это критически важная информация для кадровой политики, планирования производства и оценки производительности труда.

Показатели движения рабочей силы: Абсолютные и относительные

Движение рабочей силы, или оборот кадров, представляет собой непрерывный процесс изменения численности работников, обусловленный их перераспределением между предприятиями, отраслями и регионами. Это естественный процесс, однако его интенсивность и причины могут многое рассказать о состоянии рынка труда и привлекательности работодателя.

Абсолютные показатели движения трудовых ресурсов:

• Оборот по приему: Общее число работников, принятых на работу за определенный период (например, за год) из всех возможных источников поступления.
• Оборот по выбытию: Общее число работников, уволенных с предприятия за тот же период по всем причинам увольнений.
• Общий оборот рабочей силы: Сумма оборотов по приему и выбытию. Этот показатель характеризует общую интенсивность движения кадров.

Относительные показатели движения трудовых ресурсов:

Эти показатели выражаются в процентах и позволяют сравнивать интенсивность движения рабочей силы независимо от абсолютной численности предприятия. В качестве знаменателя часто используется среднесписочная численность работников (Ч_сс) — среднее число работников за период.

• Коэффициент оборота по приему (К_пр):
  Кпр = (Чпр / Чсс)
  где:
  Ч_пр — число принятых работников за период.
  Интерпретация: Увеличение К_пр может свидетельствовать о расширении производства, создании новых рабочих мест или о высокой конкурентоспособности предприятия на рынке труда, позволяющей привлекать новых сотрудников.
• Коэффициент оборота по выбытию (К_выб):
  Квыб = (Чвыб / Чсс)
  где:
  Ч_выб — число выбывших работников за период.
  Интерпретация: Рост К_выб может сигнализировать о проблемах на предприятии, таких как неблагоприятные условия труда, низкая зарплата или неэффективное управление.
• Коэффициент текучести кадров (К_текуч): Этот показатель является наиболее важным для оценки стабильности коллектива, поскольку он исключает «объективные» причины выбытия.
  Ктекуч = (Чувол по с/ж + за наруш / Чсс)
  где:
  Ч_{увол по с/ж + за наруш} — численность работников, уволенных по собственному желанию или за нарушение трудовой дисциплины (это так называемое «нежелательное выбытие»).
  Интерпретация: Высокий коэффициент текучести указывает на серьезные проблемы с мотивацией, условиями труда или управлением персоналом.
• Коэффициент замещения рабочей силы (К_зам):
  Кзам = (Чпр / Чвыб)
  Интерпретация:
  • Если К_зам > 1, это означает, что количество принятых работников превышает количество выбывших, что может указывать на создание новых рабочих мест или расширение штата.
  • Если К_зам < 1, наблюдается сокращение рабочих мест или отток персонала.
  • Если К_зам = 1, происходит простое замещение выбывших работников новыми.
• Коэффициент стабильности кадров (К_стаб):
  Кстаб = (Чпрораб весь год / Чна конец периода)
  где:
  Ч_{прораб весь год} — число работников, проработавших на предприятии весь отчетный год.
  Интерпретация: Чем выше К_стаб, тем более стабилен коллектив, что часто коррелирует с более высокой производительностью и меньшими затратами на подбор и адаптацию персонала.

Анализ причин движения трудовых ресурсов

Понимание причин движения кадров позволяет не просто констатировать факты, но и разрабатывать эффективные управленческие решения. Причины выбытия и приема работников многообразны.

Основные причины выбытия работников с предприятия:

• Физиологические: Смерть, длительная болезнь, достижение пенсионного возраста, невозможность продолжать работу по состоянию здоровья. Эти причины часто рассматриваются как естественный отток.
• Предусмотренные законом: Неизбрание на должность, призыв в армию, поступление на очное обучение, избрание в выборные органы, перевод на другие предприятия по инициативе работодателя (с согласия работника) или в связи с реорганизацией.
• Личные, связанные с неудовлетворенностью: Эти причины являются наиболее тревожным сигналом для работодателя. Они могут включать:
  • Неудовлетворенность размером заработной платы.
  • Неудовлетворенность условиями и организацией труда.
  • Неудовлетворенность режимом работы.
  • Отсутствие карьерного роста и возможностей для профессионального развития.
  • Неудовлетворенность жилищно-бытовыми условиями, особенно в регионах с высокой стоимостью жилья.
  • Неблагоприятный психологический климат в коллективе, конфликты с начальством или коллегами.

Причины приема на работу:

• Направление из учебных заведений (молодые специалисты).
• Перевод из других предприятий (часто по договоренности между работодателями).
• Организованный набор (общественный призыв, индивидуальные договоры, студенческие отряды, ярмарки вакансий).
• Непосредственный прием самим предприятием (по результатам собеседований, конкурсов).

Детальный анализ этих причин позволяет формировать целенаправленную кадровую политику, улучшать условия труда, повышать мотивацию и снижать текучесть кадров.

Фонды рабочего времени: Виды и расчет

Эффективность использования рабочего времени является одним из ключевых факторов производительности труда. Для оценки этого используются различные фонды рабочего времени (ФРВ), представляющие собой систему экономико-статистических показателей.

Календарный фонд рабочего времени (КФРВ) — это самый широкий показатель, отражающий общее количество календарных дней или часов в расчетном периоде, умноженное на среднесписочную численность работников. Он служит базой для всех последующих вычислений и является основой для отчетности в Росстат.

Расчет КФРВ (в человеко-днях):

КФРВ = Количество календарных дней в периоде × Среднесписочная численность работников

Детализация: В 2025 году, который не является високосным, количество календарных дней составляет 365.

Табельный фонд рабочего времени (ТФРВ) — это часть календарного фонда, очищенная от выходных и праздничных дней. Он показывает ресурсы рабочего времени, которыми предприятие располагает в рабочие дни.

Формула ТФРВ (в человеко-днях):

ТФРВ = КФРВ - Выходные дни - Праздничные дни (для всех работников)

Детализация: В Российской Федерации в 2025 году, с учетом переносов, общее количество нерабочих праздничных дней составляет 14. Количество выходных дней (суббот и воскресений) в 2025 году составит 104 дня. Таким образом, общее количество нерабочих дней (выходных и праздничных) в 2025 году составит 118 дней.

Максимально возможный фонд рабочего времени (МВФРВ) — это табельный фонд за вычетом ежегодных оплачиваемых отпусков. Этот показатель наиболее информативен при планировании производственных программ, так как он отражает время, которое работники теоретически могут отработать.

Формула МВФРВ (в человеко-днях):

МВФРВ = ТФРВ - Количество дней очередных отпусков (для всех работников)

Детализация: Стандартная продолжительность ежегодного основного оплачиваемого отпуска в РФ составляет 28 календарных дней. Для некоторых категорий работников предусмотрены удлиненные отпуска. При расчете МВФРВ учитывается средняя продолжительность отпуска на предприятии.

Явочный (реальный, фактический) фонд рабочего времени (ЯФРВ) — это максимально возможный фонд за вычетом всех неявок работников по различным причинам (болезни, учебные отпуска, отгулы, выполнение государственных обязанностей и т.д.). Именно этот фонд отражает фактически отработанное время.

Формула ЯФРВ (в человеко-днях):

ЯФРВ = МВФРВ - Неявки работников

Перевод фондов из человеко-дней в человеко-часы осуществляется путем умножения на среднюю продолжительность рабочего дня.

Коэффициенты использования рабочего времени

Для оценки эффективности использования фондов рабочего времени рассчитываются специальные коэффициенты.

• Коэффициент использования календарного фонда:
  Этот коэффициент показывает, какая доля календарного времени фактически была отработана.
  Кисп.КФРВ = (Фактически отработанные человеко-часы) / (Календарный фонд рабочего времени в человеко-часах)
• Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени (К_{исп.МВФРВ}): Это наиболее важный показатель, отражающий, насколько полно используется время, которое могло быть потенциально отработано.
  Кисп.МВФРВ = (Фактически отработанные часы в урочное время) / (Максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-часах)
  Интерпретация: Чем ближе К_{исп.МВФРВ} к 1 (или 100%), тем эффективнее используется рабочий потенциал предприятия. Низкое значение может указывать на высокий уровень неявок (по болезням, прогулам), простоев или неэффективной организации труда. Анализ отклонений от идеального использования МВФРВ позволяет выявить «узкие места» и разработать меры по повышению эффективности.

Раздел 4. Статистика основных фондов: Баланс, состояние и эффективность использования

Основные фонды — это долгосрочные активы предприятия, составляющие его материально-техническую базу: здания, сооружения, машины, оборудование. Их состояние, движение и эффективность использования оказывают прямое влияние на производственную мощность, себестоимость продукции и, в конечном итоге, на финансовые результаты деятельности. Статистика основных фондов позволяет отслеживать эти параметры, выявлять проблемы и оптимизировать инвестиционную политику. Разве не для этого мы, в конечном счете, проводим все эти расчеты?

Баланс основных фондов: По полной и остаточной стоимости

Баланс основных фондов — это ключевой инструмент для анализа их наличия, движения и структуры за отчетный период. Он составляется в двух основных оценках, каждая из которых дает свою картину.

Баланс основных фондов по полной балансовой стоимости (первоначальной): Эта оценка отражает стоимость фондов на момент их приобретения или создания, без учета износа. Она показывает объем основных фондов как совокупность материальных благ.

Показатели:

• ПС_НГ: Наличие основных фондов по полной стоимости на начало года.
• П: Стоимость поступивших основных фондов в течение года (новое строительство, приобретение, модернизация).
• В: Стоимость выбывших основных фондов в течение года (ликвидация, продажа, передача).
• ПС_КГ: Наличие основных фондов по полной стоимости на конец года.

Взаимосвязь показателей:

ПСКГ = ПСНГ + П - В

Интерпретация: Этот баланс показывает, как изменился производственный потенциал предприятия в натуральном выражении (без учета износа). Рост ПС_КГ свидетельствует об увеличении производственной мощности, снижении — о ее сокращении.

Баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости: Эта оценка более реалистична, так как она характеризует фактическую, неамортизированную стоимость основных фондов в течение года, то есть их текущую рыночную или балансовую стоимость с учетом износа.

Формула остаточной стоимости основных средств:

ОСост = ОСп(в) - А

где:

• ОС_ост — остаточная стоимость объектов основных средств;
• ОС_п(в) — полная (первоначальная или восстановительная) стоимость объектов основных средств;
• А — сумма амортизационных отчислений (накопленный износ).

Интерпретация: Баланс по остаточной стоимости дает представление о реальной стоимости активов, которые еще не перенесли свою стоимость на готовую продукцию. Он важен для оценки финансового состояния предприятия и планирования капитальных ремонтов или замены оборудования.

Показатели движения основных фондов

Динамика основных фондов оценивается с помощью коэффициентов обновления и выбытия.

• Коэффициент обновления основных фондов (К_обн): Характеризует удельный вес новых фондов в общем объеме на конец периода. Высокий К_обн свидетельствует об активной инвестиционной политике, модернизации производства и повышении технологического уровня.

  Формула коэффициента обновления:

  Кобн = (Стоимость новых ОС) / (Стоимость ОС на конец периода)

• Коэффициент выбытия основных фондов (К_выб): Показывает, какая доля основных средств выбыла из эксплуатации в течение года. Его рост может быть связан как с плановым выводом устаревшего оборудования, так и с преждевременным износом или авариями.

  Формула коэффициента выбытия:

  Квыб = (Стоимость выбывших ОС) / (Стоимость ОС на начало периода)

Интерпретация: Сопоставление К_обн и К_выб позволяет оценить, насколько активно происходит замещение устаревших фондов новыми. Желательно, чтобы К_обн превышал К_выб для обеспечения роста производственного потенциала.

Показатели состояния и эффективности использования основных фондов

Помимо движения, важны показатели, характеризующие текущее состояние основных фондов и эффективность их эксплуатации.

• Коэффициент износа (К_изн): Отражает степень физического и морального износа основных фондов.

  Формула коэффициента износа:

  Кизн = (Сумма износа) / (Полная первоначальная стоимость)
  Интерпретация: Чем выше К_изн, тем более изношены фонды, что может приводить к увеличению затрат на ремонт, снижению производительности и росту риска аварий.

• Коэффициент годности (К_{годности}): Обратен коэффициенту износа и показывает долю неамортизированной стоимости.
  Кгодности = 1 - Кизн
  или
  Кгодности = (Остаточная стоимость) / (Полная первоначальная стоимость)
  Интерпретация: Высокий К_{годности} означает, что фонды находятся в хорошем состоянии и имеют значительный потенциал для дальнейшей эксплуатации.
• Фондоотдача (Ф_о): Характеризует, сколько продукции (в стоимостном выражении) производится на 1 рубль среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Это один из важнейших показателей эффективности использования основных средств.

  Формула фондоотдачи:

  Фо = (Объем произведенной продукции) / (Среднегодовая стоимость ОС)
  Интерпретация: Рост фондоотдачи свидетельствует о более эффективном использовании основных фондов, повышении их производительности. Это может быть достигнуто за счет модернизации оборудования, повышения квалификации персонала или улучшения организации труда.

• Фондоемкость (Ф_е): Является обратной величиной фондоотдаче. Она показывает, сколько основных фондов требуется для производства 1 рубля продукции.

  Формула фондоемкости:

  Фе = (Среднегодовая стоимость ОС) / (Объем произведенной продукции)
  или
  Фе = 1 / Фо
  Интерпретация: Снижение фондоемкости является положительной тенденцией, указывающей на более экономное использование основных средств.

• Фондовооруженность труда (Ф_в): Характеризует стоимость основных фондов, приходящуюся на одного работника. Это показатель технической оснащенности труда.

  Формула фондовооруженности труда:

  Фв = (Среднегодовая стоимость ОС) / (Среднесписочная численность работников)
  Интерпретация: Рост фондовооруженности труда, как правило, свидетельствует о повышении производительности труда и эффективности производства, так как работники обеспечиваются более современным и мощным оборудованием. Однако важно анализировать этот показатель в комплексе с фондоотдачей, поскольку излишняя фондовооруженность при низкой фондоотдаче может указывать на неэффективные инвестиции.

Анализ всех этих показателей в динамике и в сравнении с аналогичными предприятиями позволяет принимать обоснованные решения по управлению основными фондами, их обновлению и повышению эффективности использования. Более глубокое изучение этих взаимосвязей поможет, например, при анализе средних величин, которые также активно используются в этом разделе.

Раздел 5. Система национальных счетов (СНС): Макроэкономические агрегаты

Система национальных счетов (СНС) — это не просто набор статистических показателей, это комплексная, общепринятая на международном уровне система, позволяющая представить экономику страны как единое целое. Она дает возможность проследить сложный путь создания богатства, его распределения и использования, предоставляя полную картину макроэкономической активности. СНС связывает воедино ключевые аспекты экономики: объемы производства товаров и услуг, совокупные доходы и совокупные расходы общества, делая их измеримыми и анализируемыми.

Сущность и назначение Системы национальных счетов

СНС, разработанная под эгидой ООН, является универсальным языком для макроэкономистов всего мира. Ее основное назначение — предоставление структурированной и взаимосвязанной информации о состоянии и развитии национальной экономики. Без СНС невозможно было бы проводить сравнительный анализ экономических систем разных стран, оценивать эффективность экономической политики и прогнозировать будущие тенденции.

СНС представляет собой систему взаимосвязанных счетов и классификаций, позволяющую проследить движение произведенных конечных товаров и услуг, а также добавленной стоимости от производства до конечного использования. Это своего рода «бухгалтерия» для всей страны.

Основные счета СНС по международным стандартам включают:

• Счет производства: Отражает процесс создания товаров и услуг, а также формирование добавленной стоимости.
• Счет образования доходов: Показывает, как добавленная стоимость распределяется между факторами производства (оплата труда, прибыль).
• Счет распределения первичных доходов: Детализирует распределение доходов между секторами экономики (домашние хозяйства, предприятия, государство).
• Счет вторичного распределения доходов: Учитывает перераспределение доходов через налоги и трансферты.
• Счет использования располагаемого дохода: Показывает, как доходы используются на потребление и сбережения.
• Счет операций с капиталом (накопления): Отражает инвестиции, сбережения и изменение чистой стоимости активов.
• Счет операций с остальным миром: Учитывает все экономические операции страны с зарубежными партнерами (экспорт, импорт, международные трансферты).

Эта система позволяет анализировать последовательные этапы экономического процесса: от создания продукта до его конечного использования и накопления активов.

Валовой внутренний продукт (ВВП) как ключевой агрегат

Центральным и наиболее известным агрегатом СНС является Валовой внутренний продукт (ВВП). Это фундаментальный показатель, который широко используется для оценки размера экономики и темпов ее роста.

ВВП — это общая рыночная стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в географических границах страны за определенный период (обычно за год), предназначенных для конечного использования. Важно подчеркнуть несколько моментов в этом определении:

• «Общая рыночная стоимость»: ВВП измеряет стоимость в текущих рыночных ценах.
• «Конечных товаров и услуг»: Включаются только те товары и услуги, которые приобретаются для конечного потребления, а не для дальнейшей переработки или перепродажи (чтобы избежать двойного счета).
• «Произведенных в государстве»: ВВП учитывает производство внутри страны, независимо от национальной принадлежности предприятий.
• «За год»: ВВП является потоковым показателем, измеряющим объем производства за определенный период.
• «Предназначенных для конечного использования»: Исключаются промежуточные продукты.

В производство включается деятельность по защите окружающей среды, что отражает расширение понимания экономической ценности. Однако услуги, оказываемые в домашнем хозяйстве (например, приготовление еды для своей семьи), как правило, не включаются в ВВП, поскольку не проходят через рыночную транзакцию.

Сводные счета СНС, такие как счет производства, образования доходов и счет использования располагаемого дохода, детально отражают движение ВВП, а также других важных макроэкономических показателей, таких как национальный доход (НД), валовой национальный доход (ВНД), чистый национальный доход (ЧНД), валовой национальный располагаемый доход (ВНРД), валовое национальное сбережение (ВНС), чистые кредиты/долги. Эти агрегаты и их взаимосвязи позволяют получить полное представление о структуре национальной экономики, источниках доходов и направлениях их использования. Например, ВНД отличается от ВВП на величину чистого факторного дохода из-за границы, что позволяет учесть доходы, полученные резидентами данной страны за рубежом, и доходы, выплаченные нерезидентам внутри страны.

Таким образом, СНС является краеугольным камнем макроэкономического анализа, предоставляя исчерпывающий набор данных для оценки текущего состояния и прогнозирования будущих экономических тенденций.

Раздел 6. Анализ уровня жизни: Индекс реальной заработной платы

В условиях постоянно меняющейся экономики, особенно в периоды инфляционного давления, номинальные показатели часто теряют свою информативность. Увеличение заработной платы на 10% звучит обнадеживающе, но что, если цены за тот же период выросли на 15%? Для понимания истинного благосостояния населения нам нужен инструмент, который «очистит» доходы от влияния инфляции. Таким инструментом является индекс реальной заработной платы.

Понятие номинальной и реальной заработной платы

Для начала разберемся в фундаментальных понятиях:

• Номинальная заработная плата: Это сумма денег, которую работник получает за свой труд. Она выражается в денежном выражении (например, 70 000 рублей в месяц) и фиксируется в трудовом договоре. Номинальная заработная плата может расти в результате повышения оклада, получения премий или увеличения отработанных часов.
• Реальная заработная плата: В отличие от номинальной, реальная заработная плата — это не сумма денег, а количество товаров и услуг, которое можно приобрести на эту номинальную заработную плату. Другими словами, это покупательная способность денежной заработной платы. Реальная заработная плата является гораздо более точным индикатором уровня жизни населения, поскольку она учитывает не только размер дохода, но и уровень цен.

Зависимость реальной заработной платы очевидна: она прямо пропорциональна номинальной заработной плате (чем больше денег, тем больше можно купить) и обратно пропорциональна уровню цен на товары и услуги (чем выше цены, тем меньше можно купить на ту же сумму денег). Каков же важный нюанс, который здесь упускается? Часто забывают, что рост номинальной зарплаты без учета инфляции может создать ложное ощущение улучшения благосостояния, тогда как реальная покупательная способность может фактически снижаться.

Расчет индекса реальной заработной платы

Индекс реальной заработной платы является относительным показателем, который позволяет оценить динамику покупательной способности населения. Он рассчитывается на основе двух ключевых индексов: индекса номинальной заработной платы и индекса потребительских цен.

Формула расчета индекса реальной заработной платы:

Iреал = (Iном / Iцен) × 100%

где:

• I_реал — индекс реальной заработной платы;
• I_ном — индекс номинальной заработной платы;
• I_цен — индекс потребительских цен (ИПЦ).

• Индекс номинальной заработной платы (I_ном): Рассчитывается как отношение номинальной заработной платы текущего периода к номинальной заработной плате базисного периода, умноженное на 100%.

  Iном = (ЗПном.тек / ЗПном.баз) × 100%

  где:
  ЗП_{ном.тек} — номинальная заработная плата в текущем периоде;
  ЗП_{ном.баз} — номинальная заработная плата в базисном периоде.

• Индекс потребительских цен (I_цен или ИПЦ): Характеризует изменение среднего уровня цен на товары и услуги, составляющие потребительскую корзину населения. Он показывает, на сколько процентов обесценилась или выросла покупательная способность денежной единицы. ИПЦ является официальным показателем инфляции.

Алгоритм расчета:

1. Определить номинальную заработную плату за текущий и базисный периоды.
2. Рассчитать индекс номинальной заработной платы.
3. Найти индекс потребительских цен за тот же период (эти данные обычно публикуются официальными статистическими органами, например, Росстатом).
4. Подставить полученные значения в формулу индекса реальной заработной платы.

Значение индекса реальной заработной платы для анализа уровня жизни

Индекс реальной заработной платы имеет колоссальное значение для анализа уровня жизни населения и оценки эффективности социально-экономической политики.

• Интерпретация значений индекса:
  • Если I_реал > 100%, это означает рост реальных доходов населения, то есть покупательная способность их заработной платы увеличилась. Это свидетельствует об улучшении благосостояния.
  • Если I_реал < 100%, это означает снижение покупательной способности, что указывает на ухудшение уровня жизни, несмотря на возможное увеличение номинальной заработной платы.
  • Если I_реал = 100%, покупательная способность не изменилась.
• Роль в оценке динамики благосостояния: Индекс реальной заработной платы позволяет оценить истинную динамику благосостояния населения, очищенную от инфляционного воздействия. Он отвечает на вопрос: «Стали ли люди жить лучше или хуже, учитывая изменение цен?». Например, если номинальная зарплата выросла на 10%, а ИПЦ на 12%, то реальная зарплата снизилась: Iреал = (110 / 112) × 100% ≈ 98.2%, т.е. покупательная способность упала на 1.8%.
• Значение для экономической политики: Правительства и центральные банки внимательно отслеживают динамику реальной заработной платы, поскольку она является важным индикатором инфляционных процессов и настроений в обществе. Снижение реальной заработной платы может привести к социальной напряженности, а ее стабильный рост — к повышению потребления и экономическому развитию.

Таким образом, индекс реальной заработной платы является незаменимым инструментом для глубокого и объективного анализа уровня жизни, позволяя принимать обоснованные решения как на макроэкономическом уровне, так и в рамках индивидуальных финансовых стратегий. Эта информация столь же важна, как и умение рассчитывать индексы динамики для других экономических показателей.

Заключение: Рекомендации по успешной сдаче контрольной работы

Выполнение контрольной работы по статистике — это не просто проверка знаний, но и возможность отточить аналитические навыки, необходимые в любой сфере профессиональной деятельности. Пройдя через все разделы этого руководства, вы получили не только набор формул, но и понимание глубинных экономических процессов, которые за ними стоят.

Чтобы успешно сдать контрольную работу по статистике в Сибирском Институте Управления РАНХиГС, придерживайтесь следующих рекомендаций:

1. Глубокое понимание теории: Не ограничивайтесь заучиванием формул. Убедитесь, что вы понимаете экономический смысл каждого показателя и условия его применения. Это позволит избежать ошибок в выборе метода и корректно интерпретировать результаты.
2. Аккуратность в расчетах: Статистика не терпит небрежности. Тщательно проверяйте все вычисления, особенно при использовании больших массивов данных. Использование таблиц для промежуточных расчетов значительно снижает вероятность ошибки.
3. Логика и последовательность изложения: Ваша работа должна быть логически выстроена. Начинайте с определения, затем приводите формулы, демонстрируйте расчеты и только после этого делайте выводы. Каждый раздел должен быть связан с предыдущим.
4. Подробная интерпретация результатов: Это один из самых важных аспектов. Не просто констатируйте цифры, а объясняйте, что они означают с экономической точки зрения, какие тенденции они отражают и какие выводы можно сделать. Представьте, что вы пишете отчет для руководителя, который ждет не просто данных, а аналитическихinsights.
5. Соблюдение академических стандартов оформления: Четкая структура, правильное цитирование источников, грамотное оформление таблиц и формул — все это демонстрирует ваш профессионализм и уважение к академическим нормам.
6. Использование источников: Опирайтесь на авторитетные учебники и методические пособия. Это не только требование, но и гарантия корректности используемых методов и определений.
7. Самостоятельная проверка: Перед сдачей работы внимательно перечитайте ее. Проверьте:
   • Соответствие формул и расчетов.
   • Полноту раскрытия каждого пункта плана.
   • Грамотность и стилистику изложения.
   • Отсутствие опечаток и грамматических ошибок.

Помните, что статистика — это не сухая наука о числах, а мощный инструмент для понимания и управления экономическими процессами. Успехов в вашей работе!

Список использованной литературы

1. «Зарплата» // Википедия.
2. Анализ движения трудовых ресурсов // Studref.com.
3. Баланс рабочего времени одного работающего.
4. Балансы основных фондов (по полной стоимости, по остаточной стоимости).
5. Как рассчитывается индекс реальной заработной платы // Хемберсон.
6. Как рассчитать темп роста в процентах // Современный предприниматель.
7. Календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени. Коэффициенты использования фондов // 100task.
8. Коэффициент выбытия основных средств // Главная книга.
9. Коэффициент выбытия основных средств // Финансовый анализ.
10. Коэффициент обновления основных средств // Финансовый анализ.
11. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.
12. Лекция 9: Индексный метод в экономических исследованиях.
13. Лекция 14: Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях.
14. Лекция: Виды средних величин. Средняя арифметическая величина.
15. Матвеев В.А. Статистика. Учебно-методическое пособие.
16. Методика расчета. Экономическая газета.
17. Методика расчета индекса физического объема промышленной продукции (работ, услуг) // Улуттук статистика комитети.
18. Номинальная и реальная заработная плата: отличия, формула расчета // 1C-WiseAdvice.
19. Номинальная и реальная заработная плата: что это и в чем разница // Кадровое Дело.
20. Об утверждении формы муниципального статистического обследования на 2021 год от 05 февраля 2021 // Расчет индекса физического объема промышленной продукции.
21. Общий индекс себестоимости продукции // Онлайн-калькулятор по экономике.
22. Основные формулы исчисления сводных или общих индексов.
23. Остаточная стоимость основных средств: формулы для расчета.
24. Показатели движения рабочей силы.
25. Показатели движения трудовых ресурсов // Онлайн-калькулятор по экономике.
26. Показатели движения трудовых ресурсов // Studme.org.
27. Показатели использования основных фондов // Главная книга.
28. Показатели использования основных производственных фондов (ОПФ).
29. Показатели эффективности использования основных фондов // Финансовый директор.
30. Показатели эффективности использования основных средств.
31. Понятие средней величины. Статистические величины являются наиболее.
32. Реальная заработная плата // Банки.ру.
33. Система национальных счетов // Издательский дом ВШЭ.
34. Система национальных счетов: учебное пособие // ЭБС Лань.
35. Система национальных счетов: учебное пособие // Библиотека СФУ.
36. Статистика основных фондов и производственного оборудования // Profiz.ru.
37. Статистика. Лекция 10: Индексы в статистике // ИНТУИТ.
38. Статистика. Система национальных счетов. Учебное пособие.
39. Средние величины в статистике: сущность, свойства, виды. Примеры решения задач.
40. Средние величины и показатели вариации / Чалиев Александр Александрович.
41. Средняя арифметическая (простая и взвешенная), средняя гармоническая (простая и взвешенная).
42. Средняя арифметическая простая и взвешенная // Grandars.ru.
43. Средняя арифметическая, простая и взвешенная // Bstudy.
44. Средний годовой темп роста и средний годовой темп прироста.
45. Средняя величина в статистике, её сущность и условия применения. Виды и формы средних.
46. Сводные (общие) индексы.
47. Темпы роста экономики: что это такое и как их считают // Финам.
48. Условия применения средних.
49. Фонд рабочего времени // ЭконВики — Экономическая энциклопедия.
50. Фонд рабочего времени: виды и формулы расчета.
51. Фонд рабочего времени: формулы и примеры расчета.
52. Фонд рабочего времени: формулы расчёта для разных видов // Кадровое Дело.
53. «Полная и остаточная балансовая стоимость основных фондов».
54. «Средние величины». СЗГМУ им. И.И. Мечникова.
55. «Индекс физического объёма». Циклопедия.
56. «Индекс себестоимости». Финансовый директор.
57. «Индекс себестоимости продукции». Univer-nn.ru.
58. «Индивидуальные индексы. Формулы, примеры». Primer.by.
59. «Агрегатные индексы». Primer.by.
60. «Общие индексы себестоимости продукции: методы исчисления».
61. «Показатели движения трудовых ресурсов предприятия, их динамика и причины».
62. «Основные макроэкономические показатели. Учебная цель: изучить основ».
63. «Основные фонды. Полная учетная стоимость основных фондов, о которой». Росстат.