Содержание
В задачах 301-320 найти неопределенные интегралы.
305.
В задачах 321-340 вычислить определенные интегралы.
326.
В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла.
347.
367. Найти длину дуги кривой
Вычисление опред.интегралов:389, 390.
Выдержка из текста
В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла.
347.
Решение:
вычислим сначала интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница:
;
вычислим теперь интеграл приближенно по формуле Симпсона:
, где — предельная абсолютная погрешность, .
,
составим расчетную таблицу:
0-10,0000
1-0,70,6419
2-0,41,0296
3-0,11,3083
40,21,5261
50,51,7047
60,81,8563
71,11,9879
81,42,1041
91,72,2083
1022,3026
тогда:
.
Следовательно, приближенное значение совпало с точным до 2-х знаков после запятой.