Содержание
7. Сколько прямых можно провести через 8 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
13. Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами это можно сделать?
37. На одной из параллельных прямых отмечено 10 точек, на другой 7. Каждая точка одной прямой соединена с каждой точкой другой прямой. Найдите число точек пересечения полученных отрезков, если никакие три из них не пересекаются в одной точке.
45. Восемь различных книг расставляются рядом на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставлен-ными рядом.
61. В партии деталей 12 стандартных изделий и 3 нестандартных. 5 деталей, выбранных наудачу, проверяют на соответствие стандарту. Найти вероятность того, что среди них не окажется нестандартных.
76. Что вероятнее выиграть у равносильного соперника (ничьи ис-ключены): три партии из четырех или пять партий из восьми?
90. Сообщение можно передать письмом, по телефону и по факсу с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что сообщение дойдет до по-лучателя в каждой из перечисленных возможностей, соответственно, рав-ны 0.7, 0.6 и 0.9. 1) Какова вероятность получения сообщения? 2) Сооб-щение адресатом получено, какова вероятность, что оно передано по факсу?
Часть 2
ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
А.1. Найти математическое ожидание a) , b) дисперсию , c) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной вели-чины по заданному закону распределения.
1. Найти математическое ожидание числа появления события А в 20-ти независимых испытаниях, если в каждом испытании вероятность наступления события равна 0,25.
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
13.1. Случайная величина задана функцией распределения . Найти:
а) функцию плотности распределения ;
б) математическое ожидание ;
в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение ;
г) построить графики функций и .
14.1. Для случайной величины , распределенной равномерно на отрезке [a,b] = [1,5], записать функцию распределения , плотность вероятности . Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение .
15.1. Для случайной величины , распределенной по нормальному закону, известны математическое ожидание и дисперсия . Записать плотность вероятности и найти вероятность попадания случайной величины в интервал
16. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 10, а дисперсия 4. Найти вероятность того, что в резуль-тате испытания эта случайная величина примет значение из интервала [12; 14].
Список использованной литературы
.