Пример готовой контрольной работы по предмету: Теория вероятностей
Содержание
1. Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по
три рубля и два по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить
вероятность того, что:
а) хотя бы два из этих билетов имеют одинаковую стоимость;
б) все три билета стоят семь рублей.
2. Устройство состоит из трех независимо работающих приборов.
Вероятности отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5.
Составить закон распределения числа отказавших приборов.
Найти функцию распределения этой случайной величины и построить
ее график.
Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
3. Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид:
при 2 7;
φ( )
0 в остальных случаях.
a x
x
Необходимо:
а) найти параметр a;
б) вычислить математическое ожидание;
в) найти вероятность
P 1 5;
г) построить графики функции распределения и плотности вероятности
случайной величины ξ.
4. В среднем 85% саженцев яблони приживается. Найти вероятность
того, что из посажанных 200 саженцев яблонь приживется:
а)
17. яблонь; б) не менее
18. яблонь.
5. Вероятность того, что посетитель магазина купит рекламируемый
товар, равна 0,65. Оценить с помощью леммы Чебышева вероятность того,
что из 1000 покупателей приобретут этот товар:
а) более 600; б) не более 700
Список использованной литературы
нет
