Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
1. Ситуационная задача 1
2. Ситуационная задача 2
3. Тестовые задания
Выдержка из текста
Ситуационная (практическая) задача № 1
При исследовании некоторого непрерывного признака Х экспериментатор предположил, что этот признак подчиняется закону распределения с заданной плотностью распределения
1.При каком значении С экспериментатор будет прав? Построить график функции p(x)
2.Найти функцию распределения случайной величины Х и построить ее график
3.Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение рассматриваемой случайной величины
4.Во сколько раз число опытов, в которых экспериментатор будет получать результат меньше среднего значения, превышает число опытов, в которых результат будет больше среднего значения?
Ситуационная (практическая) задача № 2
Рабочий обслуживает три независимо работающих друг от друга станка. Вероятность того, что в течение часа не потребуют внимания рабочего первые два станка, равна 0,8, третий — 0,9. Составить ряд и функцию распределения для числа станков, которые потребуют внимания рабочего в течение часа, и представить их графически.
Тестовые задания
1. У сборщика имеется 8 новых и 6 бывших в употреблении (б/у) деталей, которые мало отличаются друг от друга по внешнему виду. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна деталь б/у
2. Экспедиция издательства отправляет газеты в три почтовых отделения. Известно, что в первое отделение газеты доставляются своевременно в среднем в
82. всех случаев, во второе – 88%, в третье – 75%. Найти вероятность, что из трех почтовых отделений хотя бы одно получит вовремя.
3. В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в соотношении 2:1:2. Практика показала, что телевизоры, поступающие от первого, второго и третьего поставщиков, не требуют ремонта в течение гарантийного срока в среднем соответственно в 70%, 90%, 80% случаев. Определить вероятность, что наудачу выбранный телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока.
4. В ящике 11 теннисных мячей, из которых 6 новых. Для первой игры наудачу берут три мяча, которые после игры возвращают в ящик. Для второй игры также наудачу берут из ящика три мяча. Из взятых для второй игры трех мячей все оказались новыми. Определить вероятность того, что для первой игры были взяты все старые мячи.
5. В некотором парке ежедневно в среднем
90. автомобилей исправны. Какова вероятность, что среди 6 автомобилей неисправных будет ровно 2.
6. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем
30. малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь хотя бы два?
7. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 3% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 400 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет отсутствовать не более
20. но не менее 10 сотрудников предприятия?
8. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по
8. договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02?
9. Охотник, имеющий четыре патрона, стреляет по цели до тех пор, пока не попадет или не израсходует все патроны. Известно, что в цель данного вида он попадает в среднем 8 раз из
1. выстрелов. Найти математическое ожидание и дисперсию числа неизрасходованных патронов.
10. Студент знает
1. из имеющихся
3. вопросов программы по теории вероятностей. Экзаменационный билет содержит четыре произвольных вопроса программы. Студент получает на экзамене отличную оценку («пять»), если он знает все вопросы билета; хорошую оценку («четыре»), если знает три вопроса; удовлетворительную оценку («три»), если знает два вопроса; в остальных случаях он получает неудовлетворительную оценку («два»).
Рассматривается случайная величина Х — оценка, полученная студентом на экзамене. Найти Р(Х>М(Х)
Список использованной литературы
1. Гмурман, Владимир Ефимович. Теория вероятностей и математическая стати-стика : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман .- 9-е изд.,стер .- М. : Высш. шк., 2003 .- 478, [1]
с. (МОРФ)
2. Гмурман, Владимир Ефимович. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман .- 11-е изд., перераб .- М. : Высш. образование, 2007 .- 404 с.
3. Высшая математика для экономистов : учеб.для вузов по экон. специально-стям / [Н. Ш. Кремер и др.]
; под ред. Н. Ш. Кремера .- 3-е изд.- М. : ЮНИТИ, 2009 .- 478, [1]
с. (МОРФ)
