Содержание
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
Выдержка из текста
Задание 1.
Для векторного поля a=x^2yzi-xy^2zj+xyzk найдите rot a, div a, div(rota)
Задание 2.
Найти работу силы F=(x^2-y)i+(y^2-2x)j, совершаемую при перемещении материальной точки массой m из точки О(0;0) в точку А(1;1) по дуге параболы у=х^2.
Задание 3.
Вычислите циркуляцию векторного поля a=yi-xj+z^2k вдоль контура L: x=sqrt(2)/2*cost, y=sqrt(2)/2*cost, z=sint в направлении, соответствующем возрастанию параметра t.
Задание 4.
Вычислите криволинейный интеграл , где L — дуга параболы y=x^2/2 от точки А(0;0) до точки В(2;2).
Задание 5.
Вычислите с помощью формулы Грина интеграл: (x-y)^2dx+(x+y)^2dy, где L — контур треугольника с вершина в точка А(0;0), В(2;0), С(4;2)
Задание 6.
Вычислите поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя), применив теорему Остроградского-Гаусса (2 примера)
Задание 7.
Вычислите поверхностный интеграл , где S — часть плоскости , лежащая в первом октанте
Список использованной литературы
1. Интегральное исчисление: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИДО, обучающихся по направлению 150700 «Машиностроение»/ сост. Е.А.Молдованова, А.Н. Харлова; Томский политехнический университет.–Томск:Изд-во Томского политехнического университета, 2012.–172с.
2. Терехина Л.И. Высшая математика Ч.3: учебное пособие/
Л.И. Терехина, И. И. Фикс. – Томск, 2008. –203 с.