Содержание
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
Выдержка из текста
Задание 1.
Для векторного поля a=x^2yzi-xy^2zj+xyzk найдите rot a, div a, div(rota)
Задание 2.
Найти работу силы F=(x^2-y)i+(y^2-2x)j, совершаемую при перемещении материальной точки массой m из точки О(0;0) в точку А(1;1) по дуге параболы у=х^2.
Задание 3.
Вычислите циркуляцию векторного поля a=yi-xj+z^2k вдоль контура L: x=sqrt(2)/2*cost, y=sqrt(2)/2*cost, z=sint в направлении, соответствующем возрастанию параметра t.
Задание 4.
Вычислите криволинейный интеграл , где L — дуга параболы y=x^2/2 от точки А(0;0) до точки В(2;2).
Задание 5.
Вычислите с помощью формулы Грина интеграл: (x-y)^2dx+(x+y)^2dy, где L — контур треугольника с вершина в точка А(0;0), В(2;0), С(4;2)
Задание 6.
Вычислите поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя), применив теорему Остроградского-Гаусса (2 примера)
Задание 7.
Вычислите поверхностный интеграл , где S — часть плоскости , лежащая в первом октанте
Список использованной литературы
1. Интегральное исчисление: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИДО, обучающихся по направлению 150700 «Машиностроение»/ сост. Е.А.Молдованова, А.Н. Харлова; Томский политехнический университет.–Томск:Изд-во Томского политехнического университета, 2012.–172с.
2. Терехина Л.И. Высшая математика Ч.3: учебное пособие/
Л.И. Терехина, И. И. Фикс. – Томск, 2008. –203 с.
С этим материалом также изучают
... достаточный для достижения точности ε=0.01, и вычислить интеграл с этим шагом. Вычислив точное значение интеграла, подтвердить достижение указанной точности. Выдержка из текста Вариант 10 Задание 1 Вычислить ...
... в системах передачи и распределения электроэнергии; для установок с преобразователями переменного тока в ... режимом работы. Трансформаторы специального назначения предназначены для непосредственного питания потребительской сети или приемников ...
... Найдем точки пересечения окружностей, для ... Для векторного ... для функции f(x), то f(x)dx = F(x) + C, (8.2) где С - произвольная постоянная. Непосредственно из определения получаем основные свойства неопределенного интеграла и список табличных интегралов: ...
... частям. Вопрос 2. Какой интеграл нельзя найти, используя элементарные функции? ; ; ; ; . Вопрос 3. Найти интеграл ; ; ; ; . Вопрос 4. Найти интеграл ; ; ; ; . Вопрос 5. Найти интеграл ; ; ; ; . Задание 10 Вопрос 1. Вычислите интеграл х sinx dx. ...
... Вычислить интеграл, используя правило замены переменных Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю. Вопрос 5. Вычислить интеграл Задание ... из точек разрыва; 3. параболы; 4. эллипсы; 5. нет правильного ответа. Вопрос 5. Найти первую ...
... 5. Вычислить интеграл 1. 2. 3. 4. 5. Задание 14 ... точками А и С” 2. Точка 3. Расстояние 4. Угол 5. Прямая Вопрос 2. Найдите аксиому I группы. 1. Для ... где - постоянные величины 2. , где - постоянные величины 3. 4. , где - постоянные величины 5. , где ...
... 5). Определенный интеграл 4.1. Вычислить определенный интеграл: 4.2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж. Задание 5 (тема 6). Несобственный интеграл Вычислить интеграл или установить его ...
... Векторный анализ и начала тензорного исчисления : учеб. пособие для ... символов. Например, вычислив значение предела ... Оу; 2) Точки разрыва функции ... Колмогорова для вероятностей состояний; найти предельное ... поле. Поверхности и линии уровня 17Векторное поле ...
... , для этого найдем частные производные второго порядка: , , , ,тогда: что и требовалось показать.ЗАДАНИЕ 16.Найти в точке А ... поверхностная плотность. С помощью двойного интеграла в полярных координатах найти массу пластинки. Сделать чертеж.ЗАДАНИЕ ...
