Содержание
Метод непосредственной декомпозиции
Преобразуем передаточную функцию к виду отношения полиномов по степеням z–1, разделив числитель и знаменатель на z2:
Умножив числитель и знаменатель передаточной функции на вспомогательную переменную X(z), получим уравнения, аналогичные уравнениям (4.74), (4.75):
По последним уравнениям рисуем диаграмму состояния системы.
Переменные состояния вводим после каждого ребра с весом z–1. По полученной диаграмме записываем уравнения состояния и уравнение выхода, не учитывая ребер с весом z–1:
Из уравнений состояния и уравнения выхода видно, что соответствующие матрицы равны:
Теперь найдем переходную матрицу для матрицы А методом z-преобразования. Для этого воспользуемся формулой (4.37):
Вначале запишем матрицу (zE–A):
Далее найдем обратную матрицу:
Умножая последнее выражение на z и проводя небольшие преобразования, получаем:
Осталось взять обратное z-преобразование от каждого элемента последней матрицы, предварительно представив эти элементы в виде суммы простых дробей. Имеем:
Входное воздействие – единичная ступенька
Начальные значения нулевые: y(0)=0, y(1)=0. Требуется найти выходной сигнал в моменты времени k=3.
Для записи решения пользуемся формулой (4.59), при k=0:
Полагая k=1, имеем:
Учитывая начальные условия для выхода y(k), получим начальные условия для вектора состояния x(k):
Для того чтобы получить значения выхода в произвольный момент времени, необходимо подставить конкретное значение k и найденное значение x(0) в выражение для выходного сигнала. Для k=3 получим
Список использованной литературы
—
С этим материалом также изучают
Детальный разбор индустрии гостеприимства России, идеально подходящий для студентов. В статье представлена готовая структура курсовой работы, анализ рынка на основе свежей статистики, ключевые тренды (цифровизация, ESG), а также главные проблемы и прогнозы развития отрасли.
... предложенных рекомендацийЗаключениеСписок использованных источниковПриложенияСодержание Выдержка из текста Анализ финансового состояния и его значение для повышения эффективности управления корпорацией В первом разделе данной работы ...
... литературы…………………………………………………………………87Приложения…………………………………………………………………………92Содержание Выдержка из текста Анализ финансового состояния и его значение для повышения эффективности управления корпорацией Внедрение автоматизированной системы управления ...
... эффективности предлагаемых мероприятийЗаключениеСписок литературыПриложенияСодержание Выдержка из текста Анализ финансового состояния и его значение для повышения эффективности управления корпорацией Список литературы 1.Федеральный закон "О ...
... Выдержка из текста Анализ финансового состояния и его значение для повышения эффективности управления корпорацией Список использованной ... предприятия в целях улучшения его финансового состояния 3.3. Бюджетирование как механизм повышения эффективности ...
... числа А(2) и В(2). Первые 16 цифр полученной записи принять за значение переключательной функции четырех переменных и представить ее ... 4. Германова А.Д. «Логика: Словарь и задачник: Учебное пособие для студентов вузов». – М.: Владос-пресс, 1998. 5. Гуц ...
Узнайте, почему реформы армии при Петре I были неизбежны. Детальный разбор предпосылок, введения рекрутской повинности и создания армии нового образца.
... для разработки стратегии сбыта, исследовании рынков сбыта и их расширения, прогнозирования хозяйственной деятельности. Учитывая большое значение ... внимание разработке и реализации отдельной стратегии выхода фирмы на новый рынок. Разработан этот ...
... талион, пытки и другие виды ордалий). Современное научное значение слову «конституция» было придано передовыми мыслителями в ... конституции – особого документа с высшей юридической силой для того, чтобы ограничить произвол абсолютного монарха и его ...
Глубокий разбор философского труда Николая Бердяева "Судьба России". В статье раскрыты центральные понятия русской души, свободы и мессианства, проанализированы парадоксы национального характера и пророческое видение философа.
