Содержание
Число — важнейшее математическое понятие, меняющееся на протяжении веков.
Первые представления о числе возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий и пр. Результатом являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, …
При счете отдельных предметов единица есть наименьшее число и делить ее на доли не нужно, а иногда и нельзя, однако уже при грубых измерениях величин приходится делить 1 на доли. Исторически первым расширением понятия числа является присоединение к натуральному числу дробных чисел.
Дробью называется часть (доля) единицы или несколько равных ее частей.
Обозначаются: , где m и n — целые числа; — сокращение дроби; — расширение. Дроби со знаменателем 10n , где n — целое число, называются десятичными: .
Среди десятичных дробей особое место занимают периодические дроби: — чистая периодическая дробь, — смешанная периодическая дробь.
Дальнейшее расширение понятия числа вызвано уже развитием самой математики (алгебры). Декарт в XVII в. вводит понятие отрицательного числа.
Числа целые (положительные и отрицательные), дробные (положительные и отрицательные) и нуль получили название рациональных чисел. Всякое рациональное число может быть записано в виде дроби конечной и периодической.
Для изучения непрерывно изменяющихся переменных величин оказалось необходимым новое расширение понятия числа — введение действительных (вещественных) чисел — присоединением к рациональным числам иррациональных: иррациональные числа — это бесконечные десятичные непериодические дроби.
Иррациональные числа появились при измерении несоизмеримых отрезков (сторона и диагональ квадрата), в алгебре — при извлечении корней , примером трансцендентного, иррационального числа являются , e
Выдержка из текста
Развитие понятия числа
Наиболее общие закономерности и законы экономических явлений выясняются путем качественного анализа, но конкретное выражение их возможно лишь с помощью меры и числа.
Список использованной литературы
Цит. по: Математика [Электронный ресурс]: учебный курс /
Г.А. Питерцева. — Электронный курс. — М: МИЭМП, 2007. —
Режим доступа к курсу: http://e-college.ru. — П. 2.1.
Цит. по: Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики:
учеб.-справоч. пособие / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. —
М.: Высшее образование, 2009. — (Основы наук) — С. 24.
С этим материалом также изучают
... развитие мышления и речи. Целью данной работы является изучение формирования коммуникативных универсальных учебных действий при изучении «Доли и дроби» в курсе математики ... Широкое употребление техники, в том числе и компьютерной, от индивида требует ...
... из тенденций развития отечественной системы образования становится реализация компетентностного подхода в обучении. Место и значение понятий уравнения и неравенства в школьном курсе математики 6 ...
... темы.Цель работы – рассмотреть методику обучения решению текстовых задач в школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ.Список использованной литературыСписок литературы1.Захарова А.Е. Учимся решать задачи ...
... Понятие числа в математике 41.1 Что такое число? 41.2 Расширение понятия числа в школьном курсе математики 5Глава 2. Натуральные числа 7Глава 3. Десятичные дроби 12Глава 4. Рациональные числа ... задач в школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ. ...
... курсе математики. Целью данной работы является раскрытие понятия площади, ее основных свойств, а также выявление основных методических трудностей при изучении данного понятия ... пользовались шестидесятеричными дробями. Индийские математики вычисляли ...
... курсе математики. Целью данной работы является раскрытие понятия площади, ее основных свойств, а также выявление основных методических трудностей при изучении данного понятия ... А.Н. Проблемы развития психики. — М.: ... дробями. Индийские математики ...
... курсе математики при ... курса математики. Производная в школьном курсе математики:теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы Разработка функциональных понятий в курсе математики ... дробями. Индийские математики ...
... школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ. Разработка функциональных понятий в курсе математики помогает ... математикеГлава 2. Экспериментальное исследование развития логической компетентности у детей ... его сферы, в том числе и сфера образования, ...
... частью школьного курса математики. При решении ... теоремы и понятия по теме ... в том числе принцип граничных ... развития научного мировоззрения учащихся (здесь на первый план выходит применение неравенств к решению различного рода задач самой математики, ...
... задач в школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ. Но нельзя забы-вать, что при решении задач этим ... Теоретические основы многогранников 41.1 Понятие правильного многогранника и его виды 41.2 История развития учения о правильных многогранниках ...
