Содержание
Вариант № 7
Имеются данные о фондоотдаче оборудования (Х) и удельном весе продукции высшей категории качества (Y):
Х 1,47 1,25 1,82 1,45 1,75 1,37 1,61 1,93 1,68 1,66
Y 34,08 35,89 36,93 32,31 34,91 30,20 31,23 48,13 30,08 42,86
Задание:
Исходные данные (см. Приложение 1) представляют собой двумерную выборку , . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.
Порядок выполнения работы:
1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя от фактора . При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).
Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
2. Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения , .
3. Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам , . (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
4. Найдите величину средней ошибки аппроксимации . Прокомментируйте полученное значение.
5. Вычислите коэффициент детерминации непосредственно по формуле:
6. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора , на 10% превышающего среднее значение .
7. На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза.
8. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии
Выдержка из текста
Вариант № 7
Имеются данные о фондоотдаче оборудования (Х) и удельном весе продукции высшей категории качества (Y):
Х 1,47 1,25 1,82 1,45 1,75 1,37 1,61 1,93 1,68 1,66
Y 34,08 35,89 36,93 32,31 34,91 30,20 31,23 48,13 30,08 42,86
Задание:
Исходные данные (см. Приложение 1) представляют собой двумерную выборку , . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.
Порядок выполнения работы:
1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя от фактора . При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).
Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
2. Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения , .
3. Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам , . (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
4. Найдите величину средней ошибки аппроксимации . Прокомментируйте полученное значение.
5. Вычислите коэффициент детерминации непосредственно по формуле:
6. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора , на 10% превышающего среднее значение .
7. На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза.
8. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии
Список использованной литературы
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. В 2 т.- М. ЮНИТИ. 2001 — Т.1 — 656 с., Т.2 — 432 с.
2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Высшая школа, 1999 480 с.
3.Доугерти К. Введение в эконометрику. М. Инфра-М. 2001. — 402 с.
4.Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др.Эконометрика. Под ред. И.И.Елисеевой.- М. «Финансы и статистика», 2001.- 344 с.
5.Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордиенко Н.М.и др. Практикум по эконометрике. Под ред. И.И.Елисеевой — М. «Финансы и статистика», 2001 — 192 с.
6.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. — М. ЮНИТИ-ДАНА, 2002 — 311 с.
7.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс- М. Дело, 2001 — 400 с.
8.Орлов А.И. Эконометрика. Начальный курс- М. Изд-во "Экзамен", 2002 — 576 с