Содержание
1. Даны три вектора
Требуется найти:
а) вектор , его модуль и направляющий его модуль и направляющие его косинусы, записать орт вектора
b) скалярное произведение векторов
с) векторное произведение векторов
d) смешанное произведение векторов
2. Определить координаты точки С на отрезке АВ, если
3. Найти модули векторов и , если
4. Даны три вершины параллелограмма ABCD:
А(5;3;-1), В(5;2;0), С(6;4;-1). Определить:
а) координаты четвертой точки вершины D,
b) Длину высоты, опущенной из вершины D на сторону АВ,
c) косинус острого угла между диагоналями АС и BD.
5. Даны векторы и
Найти вектор , если известно, что и .
6. Найти единичный вектор , который одновременно перпендикулярен векторам и , если
7. В пирамиде АВСD с вершинами в точках
Найти объем и длину высоты, опущенной на грань АВС.
8. Доказать, что векторы , ,
образуют базис и найти разложение вектора в этом базисе
Выдержка из текста
1. Даны три вектора
Требуется найти:
а) вектор , его модуль и направляющий его модуль и направляющие его косинусы, записать орт вектора
b) скалярное произведение векторов
с) векторное произведение векторов
d) смешанное произведение векторов
2. Определить координаты точки С на отрезке АВ, если
3. Найти модули векторов и , если
4. Даны три вершины параллелограмма ABCD:
А(5;3;-1), В(5;2;0), С(6;4;-1). Определить:
а) координаты четвертой точки вершины D,
b) Длину высоты, опущенной из вершины D на сторону АВ,
c) косинус острого угла между диагоналями АС и BD.
5. Даны векторы и
Найти вектор , если известно, что и .
6. Найти единичный вектор , который одновременно перпендикулярен векторам и , если
7. В пирамиде АВСD с вершинами в точках
Найти объем и длину высоты, опущенной на грань АВС.
8. Доказать, что векторы , ,
образуют базис и найти разложение вектора в этом базисе.
Список использованной литературы
Список используемой литературы.
1. Апатенок Р.Ф., Маркина А.М. и др. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Минск: Высшая школа, 1986.
2. Арефьев в.П. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебаное пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 2010, 100 с.
3. Беклемишева Л.А., Петрова А.Ю. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.
4. Гурский Е.И., Ершов. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Минск: Высшая школа, 1968.
5. Гурский Е.И., Домашов В.П, Руководство к решению задач по высшей математике. – Минск: ВШ, 1966.
6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. – М.: ВШ, 1980. – ч. 1.
7. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1985.
8. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1985.
9. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Харьков: ХТУ 1974. – ч.1.
10. Рублев Л.Н. Курс линейно алгебры и аналитической геометрии. – М.: Высшая школа, 1972.
11. Терехина Л.И., Фикс И.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2011.
12. Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие, «Высшая математика» ч. 1, — Томск, Изд. ТПУ, 2004 – 2010 г.г.