Содержание
15 заданий
1. Для отображения w=z2 найти: а) образы линий х=|c|,y=|c|, x=y, |z|=R, argz=a ; б) прообразы линий U=|c|,V=|c|.
2. Найти Rez и Imz: a) (-1-iV3)^100; б) z=sin(-1-iV3 ); в) ; г) .
3. Найти геометрическое место точек:а)|z|+Rez=1; б) |(z-1-iV3)/(1+iV3-z)|=1
4. Найти Rew и Imw: w=-1-iV3+z+1/z+coszi;
5. Найти все значения функци w=(z^1/3-c)/z в точках:
а) При z=c;б) При z=i;
6. Найти угол поворота φ направления, выходящего из точки z=пi/2 при отображении w=ch8+chz.
7. Какая часть плоскости сжимается и какая растягивается при отображении w=cz/(1+z).
8. В каких точках дифференцируема функция w=(z+c)Imz
9. Найти дробно-линейную функцию, отображающую три точки
(0,i,1i ) в три точки, соответственно (0,1,бесконечность).
. Найти линейную функцию, отображающую круг |z-c|
Выдержка из текста
а) Пусть z=(x+iy); w=u+iv; ; тогда:
u=x2-y2, v=2xy.
Найдем образы координатных линий. При Луч перейдет в u=4y2, v=8y. Исключая y, получим параболу относительно оси ОU, ветви направлены влево:
6. Найти угол поворота φ направления, выходящего из точки при отображении w=ch8+chz.
Находим производную:
;
(т.к. x=0; y>0).
7. Какая часть плоскости сжимается и какая растягивается при отображении .
Находим производную:
, тогда:
Т.к. модуль производной является коэффициентом линейного растяжения, то область где сжимается, а область где растягивается:
т.е. внешность круга с центром в точке (-1,0) и радиуса при отображении w сжимается:
С этим материалом также изучают
... от суммы операции. Найдите точку безубыточности, маржинальный доход и кромку безопасности при условии, что ... машин и оборудования (способ начисления – линейный), руб./мес.8000Затраты на междугородние телефонные переговоры, руб./мес.2000Коммунальные ...
... В данном курсовом проекте рассматриваются расчет прибыли и рентабельности при внедрении поточно-механизированной линии по производству хлебобулочных изделий. Объект проекта – батон нарезной ...
Содержание Особенности управления органами внутренних дел при возникновении чрезвычайных ситуаций. Цели, задачи, функции и структура оперативных штабов органов внутренних дел в управлении силами ...
... правилами обеспечения безопасности полетов. Равновесие называется устойчивым, если при смещении заряда от положения равновесия возникают силы, ... в положение равновесия. Если заряд q положителен, то при смещении его влево сила F1 возрастает, а ...
... линейного программирования графическим методом.Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т. в точке М, найдем ... и управления; при планировании грузопотоков, ...
... ли устойчивый (с вычислительной точки зре¬ния) способ вычисления точки при помощи этой формулы?Список использованной литературыСписок использованной литературы1.Г. Стренг, «Линейная алгебра и её применения», ...
... найти точку, через которую проходит прямая, соединяющая точки (3;2) и (2;8).Решение: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки ... простейшей линейной моделью вида: ... найдено из таблицы значений функции ... При этом доля брака составила 0,15. Найти ...
... линейной регрессии по точкам , . (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.) 4. Найдите ... прогноза. 8. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика ...
... m = 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V2 = 1,4 л. Найти давление р2 и температуру t2 ... азота, находящегося при температуре t1 = 40° С и давлении p1 = 100кПа, сжимается до объема V2 = 13 л. Найти температуру t2 ...
... вероятности4.Выше представлен график функции полезности: Аобывательского отношенияБосторожного отношенияВсмелого отношенияГбогатого отношения5.Цена, соответствующая точке на графике, находя¬щейся в пересечении линии спроса и предложения, ...
