Сборник практических задач для контрольной работы по инвестиционному анализу

Приближается контрольная по инвестициям, а теория без практики кажется слишком абстрактной? Вы попали по адресу. Этот материал — не просто очередная лекция, а полноценный практикум, созданный специально для студентов. Мы собрали 15 типовых задач, которые охватывают все ключевые темы курса: от фундаментальных показателей эффективности до анализа рисков и сложных корпоративных решений. Задачи сгруппированы в четыре логических блока, чтобы вы могли последовательно отработать навыки расчета и, что самое главное, интерпретации финансовых метрик. Используйте этот сборник как тренажер, и вы подойдете к контрольной работе во всеоружии.

Блок 1. Как оценить фундаментальную привлекательность проекта

В основе любого инвестиционного решения лежат базовые метрики, которые показывают, создает ли проект стоимость. Чистая приведенная стоимость (NPV) и индекс рентабельности (PI) — это фундамент, без понимания которого невозможно двигаться дальше. Задачи этого блока помогут вам освоить их расчет и научиться делать однозначные выводы об экономической целесообразности вложений.

Задача 1. Расчет чистой приведенной стоимости (NPV) для одного проекта

Условие: Компания рассматривает возможность инвестировать в проект 1 000 000 руб. Ожидаемые денежные потоки по годам: 300 000 руб., 400 000 руб., 500 000 руб. и 300 000 руб. Ставка дисконтирования составляет 10%. Необходимо рассчитать NPV.

Расчет: Формула NPV: NPV = Σ [CFt / (1+r)^t] — I0, где CFt — денежный поток в год t, r — ставка дисконтирования, t — год, I0 — первоначальные инвестиции.

• Год 1: 300 000 / (1+0.10)^1 = 272 727 руб.
• Год 2: 400 000 / (1+0.10)^2 = 330 578 руб.
• Год 3: 500 000 / (1+0.10)^3 = 375 657 руб.
• Год 4: 300 000 / (1+0.10)^4 = 204 904 руб.

Сумма дисконтированных денежных потоков = 1 183 866 руб.
NPV = 1 183 866 — 1 000 000 = 183 866 руб.

Вывод: Так как NPV > 0, проект является экономически привлекательным и его следует принять.

Задача 2. Сравнение двух взаимоисключающих проектов по критерию NPV

Условие: Есть два проекта. Проект А требует инвестиций 500 000 руб. и генерирует поток 250 000 руб. ежегодно в течение 3 лет. Проект Б требует 700 000 руб. и генерирует 300 000 руб. ежегодно в течение 3 лет. Ставка дисконтирования 12%. Какой проект выбрать?

Расчет:

• NPV (A) = (250000/1.12^1 + 250000/1.12^2 + 250000/1.12^3) — 500000 = 600 528 — 500 000 = 100 528 руб.
• NPV (Б) = (300000/1.12^1 + 300000/1.12^2 + 300000/1.12^3) — 700000 = 720 634 — 700 000 = 20 634 руб.

Вывод: Поскольку оба проекта имеют положительный NPV, но являются взаимоисключающими, следует выбрать тот, у которого NPV выше. Выбираем Проект А.

Задача 3. Определение индекса рентабельности инвестиций (PI)

Условие: Проект требует вложений в размере 200 000 руб. Сумма дисконтированных денежных потоков за весь период составляет 250 000 руб. Рассчитать индекс рентабельности (PI).

Расчет: Формула PI = (Сумма дисконтированных CF) / I0.
PI = 250 000 / 200 000 = 1.25.

Вывод: Так как PI > 1, проект считается эффективным. Он генерирует 1.25 руб. на каждый вложенный рубль в приведенных ценах.

Задача 4. Комплексное решение о принятии проекта на основе NPV и PI

Условие: Инвестиции — 800 000 руб. Денежные потоки по годам: 400 000, 300 000, 300 000. Ставка — 11%. Принять решение о целесообразности проекта.

Расчет:

1. Сумма дисконтированных CF = (400000/1.11^1) + (300000/1.11^2) + (300000/1.11^3) = 360 360 + 243 429 + 219 305 = 823 094 руб.
2. NPV = 823 094 — 800 000 = 23 094 руб.
3. PI = 823 094 / 800 000 = 1.03.

Вывод: Проект следует принять, так как его NPV > 0 и PI > 1. Оба ключевых показателя подтверждают его экономическую эффективность.

Блок 2. Рентабельность и скорость возврата инвестиций как ключевые факторы

Положительный NPV — это хорошо, но инвестора также волнует, какова внутренняя доходность проекта и как быстро вернутся вложенные средства. Для этого служат внутренняя норма доходности (IRR) и срок окупаемости (PP, DPP). Этот блок научит вас рассчитывать эти важные показатели и анализировать ситуации, когда они могут давать противоречивые сигналы.

Задача 5. Расчет внутренней нормы доходности (IRR) проекта

Условие: Проект с инвестициями 600 000 руб. приносит единовременный денежный поток в размере 750 000 руб. через 2 года. Что такое IRR и чему он равен?

Расчет: IRR — это ставка дисконтирования, при которой NPV=0. Формула: I0 = CFt / (1+IRR)^t.
600 000 = 750 000 / (1+IRR)^2
(1+IRR)^2 = 750 000 / 600 000 = 1.25
1+IRR = √1.25 ≈ 1.118
IRR ≈ 0.118 или 11.8%.

Вывод: Внутренняя норма доходности проекта составляет 11.8%.

Задача 6. Принятие решения об инвестировании на основе IRR и стоимости капитала

Условие: IRR проекта составляет 15%. Стоимость капитала (барьерная ставка) для компании — 12%. Стоит ли принимать проект?

Расчет: Сравнение IRR со стоимостью капитала (Cost of Capital, CoC).
15% (IRR) > 12% (CoC).

Вывод: Да, проект следует принять. Его внутренняя доходность превышает стоимость привлечения средств для его финансирования.

Задача 7. Расчет простого и дисконтированного срока окупаемости проекта

Условие: Инвестиции — 1 000 000 руб. Денежные потоки по годам: 300 000, 400 000, 500 000, 600 000. Ставка дисконтирования — 10%.

Расчет:

• Простой срок окупаемости (PP):
  Год 1: -1 000 000 + 300 000 = -700 000
  Год 2: -700 000 + 400 000 = -300 000
  Год 3: -300 000 + 500 000 = 200 000. Окупаемость наступает в 3-м году.
  PP = 2 года + (300 000 / 500 000) = 2.6 года.
• Дисконтированный срок окупаемости (DPP):
  Дисконтированные потоки: 272 727; 330 578; 375 657; 409 808.
  Год 1: -1 000 000 + 272 727 = -727 273
  Год 2: -727 273 + 330 578 = -396 695
  Год 3: -396 695 + 375 657 = -21 038
  Год 4: -21 038 + 409 808 = 388 770. Окупаемость наступает в 4-м году.
  DPP = 3 года + (21 038 / 409 808) = 3.05 года.

Вывод: Проект окупается за 2.6 года без учета временной стоимости денег и за 3.05 года с ее учетом.

Задача 8. Анализ ситуации «конфликта» показателей NPV и IRR

Условие: Проект А: NPV=10 000, IRR=20%. Проект Б: NPV=15 000, IRR=15%. Какой из взаимоисключающих проектов выбрать?

Анализ: Возникает «конфликт» показателей. IRR показывает относительную доходность, а NPV — абсолютный прирост стоимости для акционеров. При выборе взаимоисключающих проектов приоритет всегда отдается показателю NPV.

Вывод: Следует выбрать Проект Б, так как он создает большую абсолютную стоимость для компании, несмотря на более низкую относительную доходность.

Блок 3. Управление неопределенностью и формирование портфеля

Реальный мир полон неопределенности. Прогнозы денежных потоков и ставок дисконтирования могут меняться. Этот блок посвящен методам оценки рисков: анализу чувствительности, который показывает, как изменится результат при колебаниях ключевых переменных, и сценарному анализу, оценивающему проект при разных вариантах развития событий.

Задача 9. Анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования

Условие: NPV проекта при ставке 10% равен 50 000 руб. Как изменится NPV, если ставка дисконтирования вырастет до 12%? Проект рассчитан на 3 года с равными годовыми потоками.

Анализ: Анализ чувствительности показывает зависимость итогового показателя от изменения одного из исходных параметров. При увеличении ставки дисконтирования будущие денежные потоки дисконтируются по более высокому коэффициенту, их приведенная стоимость уменьшается. Следовательно, NPV проекта снизится.

Вывод: Рост ставки дисконтирования негативно сказывается на NPV. Проект, который был прибыльным при ставке 10%, может стать убыточным при ставке 12%. Это демонстрирует чувствительность проекта к изменению стоимости капитала.

Задача 10. Сценарный анализ проекта и расчет ожидаемого NPV

Условие: Рассматривается три сценария для проекта:

• Оптимистичный: Вероятность 25%, NPV = 200 000 руб.
• Реалистичный: Вероятность 50%, NPV = 100 000 руб.
• Пессимистичный: Вероятность 25%, NPV = -50 000 руб.

Рассчитать ожидаемый NPV (E(NPV)).

Расчет: E(NPV) = Σ (Вероятность сценария * NPV сценария).
E(NPV) = (0.25 * 200 000) + (0.50 * 100 000) + (0.25 * -50 000) = 50 000 + 50 000 — 12 500 = 87 500 руб.

Вывод: Ожидаемое значение чистой приведенной стоимости с учетом вероятностей всех сценариев составляет 87 500 руб., что говорит о целесообразности проекта, несмотря на риск убытка в пессимистичном сценарии.

Задача 11. Оценка ожидаемой доходности и риска портфеля из двух активов

Условие: Портфель состоит из Акции А (доходность 10%) и Акции Б (доходность 16%). В портфеле 60% Акции А и 40% Акции Б. Какова ожидаемая доходность портфеля?

Расчет: Ожидаемая доходность портфеля E(Rp) = wA * E(RA) + wB * E(RB), где w — вес актива в портфеле.
E(Rp) = (0.60 * 10%) + (0.40 * 16%) = 6% + 6.4% = 12.4%.

Вывод: Ожидаемая доходность данного портфеля составляет 12.4%.

Блок 4. Инвестиционные решения в контексте корпоративных финансов

Инвестиционный анализ неразрывно связан с другими аспектами корпоративных финансов. Принятие проекта влияет на прибыль компании, ее способность выплачивать дивиденды и даже может стать основой для таких стратегических решений, как слияние или поглощение. Этот блок покажет вам, как инвестиционные метрики встраиваются в общую финансовую картину компании.

Задача 12. Расчет прибыли на акцию (EPS) после инвестиций

Условие: Чистая прибыль компании — 500 000 руб., в обращении 100 000 акций. Компания реализует проект, который увеличит чистую прибыль на 100 000 руб. Рассчитать EPS до и после проекта.

Расчет: Формула EPS = Чистая прибыль / Количество акций.

• EPS до проекта: 500 000 / 100 000 = 5 руб./акцию.
• EPS после проекта: (500 000 + 100 000) / 100 000 = 6 руб./акцию.

Вывод: Реализация инвестиционного проекта приведет к росту прибыли на акцию с 5 до 6 рублей.

Задача 13. Анализ влияния проекта на дивидендные выплаты

Условие: Компания направляет 40% чистой прибыли на дивиденды. Чистая прибыль до проекта — 1 000 000 руб. Проект требует реинвестировать 200 000 руб. из прибыли, но увеличит общую прибыль до 1 300 000 руб. Как изменится общий дивидендный фонд?

Анализ:

• Дивиденды до проекта: 1 000 000 * 0.40 = 400 000 руб.
• Прибыль после проекта, доступная для распределения: 1 300 000 — 200 000 (реинвестиции) = 1 100 000 руб.
• Дивиденды после проекта: 1 100 000 * 0.40 = 440 000 руб.

Вывод: Несмотря на необходимость реинвестирования части прибыли, общий фонд дивидендных выплат увеличится на 40 000 руб., что позитивно для акционеров.

Задача 14. Оценка финансовой реализуемости проекта

Условие: Проект требует на старте 1 000 000 руб. У компании есть 300 000 руб. собственных средств, и она может привлечь кредит на 500 000 руб. Каков дефицит финансирования?

Анализ: Финансовая реализуемость — это проверка достаточности источников финансирования для покрытия всех затрат по проекту.

Расчет:
Потребность в финансировании: 1 000 000 руб.
Доступные источники: 300 000 (собственные) + 500 000 (кредит) = 800 000 руб.
Дефицит = 1 000 000 — 800 000 = 200 000 руб.

Вывод: Проект не является финансово реализуемым в текущих условиях. Компании необходимо найти дополнительный источник финансирования в размере 200 000 руб.

Задача 15. Анализ целесообразности слияния компаний

Условие: Компания А (стоимость 10 млн руб.) планирует поглотить компанию Б (стоимость 3 млн руб.). Ожидаемый синергетический эффект (рост общей стоимости за счет оптимизации) оценивается в 2 млн руб. Сумма сделки — 3.5 млн руб. Целесообразно ли слияние для акционеров компании А?

Анализ: Слияние или поглощение (M&A) можно рассматривать как инвестиционный проект. Его NPV — это синергетический эффект за вычетом премии, уплаченной сверх стоимости поглощаемой компании.

Расчет:
Премия за покупку = Сумма сделки — Стоимость компании Б = 3.5 млн — 3 млн = 0.5 млн руб.
NPV сделки = Синергетический эффект — Премия = 2 млн — 0.5 млн = 1.5 млн руб.

Вывод: Так как NPV сделки положителен, слияние целесообразно. Оно создаст дополнительную стоимость в размере 1.5 млн руб. для акционеров объединенной компании.

Заключение и советы для подготовки

Мы разобрали 15 задач, которые охватывают основные разделы инвестиционного анализа — от базовых расчетов NPV и IRR до оценки рисков и применения в корпоративных финансах. Этот практикум дал вам необходимый инструментарий для уверенного решения задач. Чтобы успешно справиться с контрольной, помните несколько простых правил:

• Внимательно читайте условие. Убедитесь, что вы правильно поняли все исходные данные и вопрос задачи.
• Всегда пишите формулу перед расчетом. Это покажет преподавателю логику ваших действий, даже если в вычислениях будет допущена ошибка.
• Не забывайте делать вывод. Полученное число (например, NPV=10000) само по себе ничего не значит. Всегда пишите краткое заключение: «Так как NPV > 0, проект следует принять».

Желаем удачи на контрольной работе!

Список использованной литературы

1. Бердникова Т.Б. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. Учебное пособие. М.; ИНФРА — М., 2000г.
2. Галанова В.А., Басова А.И. Рынок ценных бумаг:.2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.- 448с.: ил.
3. Гусева И.А. практикум по рынку ценных бумаг М., «Юрист», 2000г.
4. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. – 2-е издание — М.: Издательство – торговая корпорация Дашков и К0»,2006г.
5. Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Рынок ценных бумаг и биржевое дело: Учебное пособие. 2-е изд., с изм.- М.: ЭкономистЪ, 2005г.- 687с.
6. Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Практикум по российскому рынку ценных бумаг. — М.: Бек, 2002г.
7. Колесников В.И. Ценные бумаги. Учебник 2-е изд., доп. и перераб. М.: Финансы и стастистика,2000г.
8. А.С. Морозов, Л.А. Харитоненко Рынок ценных бумаг: Учеб.- метод. комплекс / Белгород: Изд- во БелГУ, 2005.- 184с.
9. Рубцов Б.Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. М., Финансовая академия при правительстве РФ,2000г.