7 задач по статистике, вариант 1, МГУТУ им.Разумовского. В приложении 1 приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без

Пример готовой контрольной работы по предмету: Статистика

Содержание

ЗАДАЧА 13

ЗАДАЧА 29

ЗАДАЧА 313

ЗАДАЧА 415

ЗАДАЧА 517

ЗАДАЧА 623

ЗАДАЧА 724

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32

ПРИЛОЖЕНИЕ 33

Выдержка из текста

ЗАДАЧА 1. В приложении 1 приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона.

Используя таблицу случайных чисел (таблица приведена в приложении 2), сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

• постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;
• исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более

2. млн руб.;

• с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с размером выручки более

2. млн руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более

2. млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Решение:

• Проведем 30% -ую выборку (100*30%=30).

Отбираем числа, двигаясь слева направо по строке, начиная с ячейки 0 графы 0 строки. Из выбранных 5-тизначных чисел используем первую и вторую цифры.

Номер строкиНомер столбца

0123456789

05489558331560835198839120938746008694420

13522093578775665702095557379712478785544

27555757925502487947708642349101282502633

35759355450809074700162493224636891022672

Получили выборку из

3. предприятий: 54, 55, 31, 8, 19, 39, 9, 74, 44, 35, 78, 56, 70, 95, 73, 71, 75, 25, 24, 94, 23, 10, 82, 26, 57, 50, 90, 62, 32, 63.

Получим следующие результаты:

• Номер предприятияВыручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.

810

935

1021

1924

2325

2419

2526

2630

3114

3213

3517

3915

4425

5031

5432

5535

5629

5725

6220

6324

7010

7125

7329

7424

7525

7820

826

9043

9410

957

Выделим 5 групп по размеру выручки. Определим размах варьирования, отняв от максимального значения признака минимальное значение.

Получим xmin = 6 млн руб., xmax =

4. млн руб.. Найдем размах варьирования.

R = 43-6 =

3. млн руб..

Величину интервала найдем по формуле

h = 37 : 5 = 7,4 млн руб.

Первый интервал будет таким:[6,0; 6,0+7,4) = [7,0; 13,4);

второй интервал: [13,4; 13,4+7,4) = [13,4; 20,8),

третий интервал: [20,8; 20,8+7,4) = [20,8; 28,2);

• четвертый интервал: [28,2; 28,2+7,4) = [28,2; 35,6);
• пятый интервал: [35,6; 35,6+7,4) = [35,6; 43,0).

Подсчитаем количество значений в каждой группе.

Для упрощения расчетов составим таблицу.

ГруппаНомер предприятияВыручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн. руб.

6-13,4826

957

810

7010

9410

3213

Итого 656

13,4-20,83114

3915

3517

2419

6220

7820

Итого 6105

20,8-28,21021

1924

6324

7424

2325

4425

5725

7125

7525

2526

Итого 10244

28,2-35,65629

7329

2630

5031

5432

935

5535

Итого 7221

35,6-439043

Итого 143

Всего 30669

Получаем интервальный ряд распределения.

Группы по размеру выручкиЧисло предприятий

6-13.46

13.4-20.86

20.8-28.210

28.2-35.67

35.6-431

Всего 30

Найдем по полученному ряду распределения средний размер выручки, а также долю малых предприятий с размером выручки более

2. млн. руб. Среднюю найдем по формуле:

, где n — объем выборки, m — количество интервалов, yi — середина i-го интервала.

Определим дисперсию найдем по формуле:

Составим вспомогательную таблицу.

ИнтервалыЧастоты, miСередина интервала, xiximi(xi – )2mi

6-13.469,758,2949,54

13.4-20.8617,1102,6160,99

20.8-28.21024,524549,28

28.2-35.6731,9223,3647,81

35.6-43139,339,3289,68

Всего 30668,42097,31

Получим: = 668,4 : 30 = 22,28 млн. р.

D = 2097,31 : 30 = 69,91.

Вычислим среднее квадратичное отклонение:

• млн. р.

Вычислим долю малых предприятий с размером выручки более

2. млн. руб.

В это количество войдут полностью 4 и 5-я группа, а также часть 3-й группы.

Количество предприятий будет равно:

• .

Доля предприятий составляет:

• w = 12,32 : 30 = 0,410 = 41,0%.

Определим с вероятностью 0,954 доверительный интервал, в котором можно ожидать средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия.

Найдем предельную ошибку выборки.

Используем для этого формулу: , где σ – среднее квадратическое отклонение, n – объем выборки, = 30 : 100 = 0,3. Значение t найдем по таблице значений функции Лапласа. Для вероятности 0,954 значение t составляет 2.

Получаем: .

Запишем пределы, в которых будет находиться средний размер выручки в генеральной совокупности.

 22,28 – 2,55 ≤ x ≤ 22,28 + 2,55  19,73 ≤ x ≤ 24,83.

Вычислим предельную ошибку в определении доли предприятий с размером выручки более

2. млн. руб. Используем для этого формулу

или 15%.

Запишем пределы для доли: ; 

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя выручка в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 19,73 до 24,83 млн. р. Доля предприятий с размером выручки более

2. млн. руб. находится в пределах от 26,0% до 56,0%.

Общий размер выручки от продажи товаров малых предприятий региона будет находиться в пределах:

• 19,73  100 ≤ X ≤ 24,83  100  1973 ≤ X ≤ 2483 (млн. руб.).

Число предприятий с размером выручки более

2. млн. руб. будет находиться в пределах:

• 100  0,260 ≤ N ≤ 100  0,560  26,0 ≤ N ≤ 56,0.

По генеральной совокупности получаем следующие результаты:

• Генеральная средняя: = 18,04 млн. р.

Генеральная доля предприятий с размером выручки более

2. млн. руб.:

• W = 0,24 = 24%.

Размер выручки предприятий: В = 1804 млн. р.

Число предприятий с размером выручки более

2. млн. руб.:N = 24.

Список использованной литературы

1. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник. / Под ред. проф. АА. Спирина и проф. О.Э. Башиной. М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Статистика коммерческой деятельности: Учебник. / Под ред. проф. О.Э. Башиной и проф. И.К. Беляевского. М.: Финстатинформ, 1996.

3. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. / И.К. Беляевский, Г.Д- Кулагина, А.В. Короткое и др. под ред. И.К. Беляевского М : Финансы и статистика, 2002.

4. Экономика и статистика фирм: Учебник. /В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина и др.: Под ред. проф. С.Д. Ильенковой: М.: Финансы и статистика, 2003.

5. Аллен Р. Экономические индексы. / Пер. с англ.: М.: Статистика, 1980.

6. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. / Пер. с англ.: М.: Финансы и статистика, 1990. (Библиотечка иностранных книг для экономистов и статистиков).

7. Назаров М.Г. Статистика финансов. Учебник / М.: Омега – Л, 2005.

8. Статистический словарь. / М.: Финстатинформ, 1996.

9. Панюжев С.И. Статистика коммерческой деятельности.: Задания и упражнения для практических занятий. / Под ред. проф. О.Э. Башиной / М.: РГТЭУ, 2005.

11. Панюжев С.И. Статистика оборачиваемости товарных запасов. Конспект лекций/М. МГУК, 1999.

12. Панюжев С.И. Статистика коммерческой деятельности. Программа / Под ред. проф. О.Э. Башиной / М.: РГТЭУ, 2004.

13. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики.: Учебник 5-е изд., переработка и дополнение/ М. Омега – Л, 2006.