Содержание
Задача 1
Имеются следующие данные по 30 предприятиям машиностроения:
Номер предприятияВыпуск продукции,
млн, р.Прибыль, млн, р.
165,015,7
278,218,0
341,012,1
454,013,8
566,315,5
680,117,9
745,712,8
857,014,2
967,315,9
1081,917,6
1192,418,2
1248,013,0
1359,116,5
1468,116,2
1583,016,7
1652,514,6
1762,914,8
1869,716,1
1985,616,7
2070,015,8
2171,016,4
2264,215,0
2372,016,5
2488,618,5
2573,316,4
2674,016,0
2795,919,0
2874,516,4
29101,019,7
3076,017,3
Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между выпуском продукции и прибылью, образовав шесть групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представьте в отдельной таблице. Напишите краткие выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о продаже говядины в трех магазинах города за два месяца:
Номер магазинаФевральМарт
Цена за 1 кг, р.Продано, тЦена за 1 кг, р.Продано на сумму,
тыс. р.
1180501908 360
2185451809 360
3175601859 250
Определите среднюю цену по трем магазинам за каждый месяц.
Задача 3
Производство ковров и ковровых изделий в РФ за 1995–2001 гг., характеризуется следующими дисциплинами:
Год1995199619971998199920002001
Ковры и ковровые изделия, млн м²
43343435212014
Для анализа динамики производства ковров и ковровых изделий вычислите:
1)среднегодовое производство ковров и ковровых изделий;
2)абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1995 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
3)среднегодовой темп роста и прироста производства ковров и ковровых изделий.
Постройте график производства ковров и ковровых изделий за 1995–2001 гг.
Сделайте выводы.
Задача 4
Известна списочная численность сотрудников организации на начало каждого месяца 2004 г., чел.:
1.01.2004 г. – 347 1.08.2004 г. – 359
1.02.2004 г. – 350 1.09.2004 г. – 351
1.03.2004 г. – 349 1.10.2004 г. – 352
1.04.2004 г. – 351 1.11.2004 г. – 359
1.05.2004 г. – 345 1.12.2004 г. – 353
1.06.2004 г. – 349 1.01.2005 г. – 360
1.07.2004 г. – 357
Определите среднюю годовую численность сотрудников.
Задача 5
В целях изучения численности жителей в поселках городского типа была проведена 10 %-я механическая вывозка, в результате которой получены следующие данные:
Число жителей, тыс. чел.Количество поселков , % к итогу
1–316
3–530
5–1040
10–209
20–405
Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых находится средняя численность жителей в поселках городского типа.
Задача 6
Имеются данные о продаже мяса в трех магазинах города:
Номер магазинаБазисный периодТекущий период
Цена за кг, р.Продано, кгЦена за кг, р.Продано, кг
110712 50010014 100
29810 700103 9 900
39411 0009411 500
Определите индекс цен переменного состава, индекс цен фиксированного состава, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы по полученным результатам.
Список литературы
Выдержка из текста
Задача 1
Имеются следующие данные по 30 предприятиям машиностроения:
Номер предприятияВыпуск продукции,
млн, р.Прибыль, млн, р.
165,015,7
278,218,0
341,012,1
454,013,8
566,315,5
680,117,9
745,712,8
857,014,2
967,315,9
1081,917,6
1192,418,2
1248,013,0
1359,116,5
1468,116,2
1583,016,7
1652,514,6
1762,914,8
1869,716,1
1985,616,7
2070,015,8
2171,016,4
2264,215,0
2372,016,5
2488,618,5
2573,316,4
2674,016,0
2795,919,0
2874,516,4
29101,019,7
3076,017,3
Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между выпуском продукции и прибылью, образовав шесть групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представьте в отдельной таблице. Напишите краткие выводы.
Решение:
Признаком-фактором в данной задаче будет признак “Выпуск продукции”, а признаком-результатом “Прибыль”.
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Для построения аналитической группировки построим интервальный ряд по признаку-фактору.
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по выпуску продукции, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
,
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Определение величины интервала по формуле при заданных k = 6, xmax = 101 млн. руб., xmin = 41 млн. руб.:
млн. руб.
При h = 10 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:
Номер группыНижняя граница,
млн. руб.Верхняя граница,
млн. руб.
14151
25161
36171
47181
58191
691101
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.
Процесс группировки единиц совокупности по признаку фактору представим во вспомогательной (разработочной) таблице (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки).
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб.Номер пр-ияВыпуск продукции, млн. руб.Прибыль, млн. р.
1234
41-5134112,1
745,712,8
124813
Итого3134,737,9
51-611652,514,6
45413,8
85714,2
1359,116,5
Итого4222,659,1
61-711762,914,8
2264,215
16515,7
566,315,5
967,315,9
1468,116,2
1869,716,1
207015,8
Итого8533,5125
71-81217116,4
237216,5
2573,316,4
267416
2874,516,4
307617,3
278,218
680,117,9
Итого8599,1134,9
81-911081,917,6
158316,7
1985,616,7
2488,618,5
Итого4339,169,5
91-1011192,418,2
2795,919
2910119,7
Итого3289,356,9
ВСЕГО302118,3483,3
На основе групповых итоговых строк «Итого» формируем аналитическую таблицу.
Зависимость прибыль от выпуска продукции
Номер группыГруппы предприятий по выпуску продукции, млн. руб.,
хЧисло пр-ий,
fjПрибыль,
млн руб.
всегов среднем на одно пр-ие,
12345=4:3
141-51337,912,63
251-61459,114,78
361-71812515,63
471-818134,916,86
581-91469,517,38
691-101356,918,97
Итого30483,316,11
Анализ данных таблицы показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Список использованной литературы
1.Курашева, Т.А. Социально-экономическая статистика/Т. А. Курашева, Л. В. Тарлецкая . – М.: Росспэн, 2000.
2.Практикум по теории статистики: учеб. пособие /под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998.
3.Рябушкин, Б. Г. Экономическая статистика/ Б. Г. Рябушкин. – М.: Российская таможенная академия, 1999.
4.Салин, В. Н. Статистика финансов/ В. Н. Салин. – М.: Финансы и статистика, 2000.
5.Статистика рынка товаров и услуг: учебник / И. К. Белявский и др. – М.: Финансы и статистика, 2005.
6.Теория статистики / под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
7.Экономическая статистика / под ред. Ю. Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1997.