Содержание
Теория статистики, вариант 9
Задача 1
При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1. Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2.Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы: среднюю арифметичес¬кую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое откло¬нение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примени¬те способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки средне¬суточного удоя от 1 коровы и границ, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, в которых суточный удой превышает 14 литров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной сово¬купности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите характер связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между удельным, весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс¬ните его смысл.
5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп¬пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о численности библиотек в одном из регионов:
ГодыЧисло библиотек
19831100
19841102
19851112
19861124
19871128
19881130
19891135
19901140
19911147
19921130
19931123
19941087
19951053
19961047
19971035
1.Определите вид динамического ряда.
2.Определите аналитические показатели динамики: абсолют¬ный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсо¬лютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро¬вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения численности биб¬лиотек в регионе произведите аналитическое выравнивание и вырази¬те общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда дина¬мики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду¬щем, определите ожидаемую численность библиотек в регионе на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные о деятельности двух торговых фирм:
ФирмаОбъем товарооборота, тыс. руб.Среднесписочная численность работников, чел.
Базисный периодотчетный периодбазисный периодотчетный период
А320035008090
Б78008600100120
Проанализируйте динамику численности библиотек в регионе. С этой целью:
Определите:
1. Изменение объема товарооборота и среднесписочной числен¬ности работников по каждой фирме в отдельности. Укажите вид использованных индексов.
2. Изменение объема товарооборота в отчетном периоде по срав¬нению с базисным по фирмам в целом (в % и абсолютном выраже¬нии), а также за счет: а) изменения среднесписочной численности работников; б) изменения их производительности труда. Приведите полученные результаты в систему. Укажите вид использованных индексов. Сделайте выводы.
3. Общие индексы среднесписочной численности работников и производительности труда по форме, отличной от агрегатной. Ука¬жите вид использованных индексов.
Задача 4
Имеются следующие данные по трем филиалам Сбербанка.
Номер филиала СбербанкаОбщая сумма остатков по срочному вкладу на всех лицевых счетах, тыс. руб.Число лицевых счетов
1 квартал2 квартал1 квартал2 квартал
84/0201983208411401200
85/0245764657418002000
65/0306193680520502800
Определить:
1. Изменение среднего остатка по срочному вкладу по каждому филиалу и в среднем по совокупности филиалов Сбербанка.
2. Изменение среднего остатка по срочному вкладу в среднем по совокупности филиалов за счет: а) изменения остатков по сроч¬ным вкладам на каждом филиале; б) изменения удельного веса лицевых счетов по филиалам с разным размером среднего вклада.
3. Прирост общей суммы аккумулируемых средств по срочным вкла¬дам во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом по филиалам в целом, а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения сред¬него остатка по срочным вкладам в филиалах Сбербанка в целом; в) из¬менения среднего остатка по срочным вкладам в каждом филиале; г) из¬менения удельного веса лицевых счетов в филиалах Сбербанка с раз¬ным уровнем среднего остатка по срочным вкладам.
Задача 5
Построить факторную индексную модель изменения чистой про¬дукции одной из отраслей. Определить изменение чистой продукции в отчетный период в по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет отдельных факторов, если изве¬стно, что в базисном году объем чистой продукции составлял 400 млн. руб., а в отчетном году вырос до 455; при увеличении фонда отрабо¬танного времени на 8% и росте производительности труда в 1,2 раза. Привести полученные результаты в систему. Сделать выводы.
Задача 6
Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
КварталФактический выпуск продук- ции, тыс. руб.% выполнения плана% продукции первого сортаЧисло ра-Выработка про- дукции 1 рабо- чим, тыс. руб.
NfРуtЬ
I820100,45310000,82
II83098,35410200,81
III815100.55210100,81
IV840101,2539900,85
Список использованной литературы
1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.