Пример готовой контрольной работы по предмету: Прикладная математика
Содержание
Задача 1.
Условие задачи:
Методом Гаусса решить систему линейных уравнений
Задача 2
Условие задачи:
Используя матричное исчисление, выразить переменные z 1, z 2, z 3 через x 1, x 2, x 3 если
,
Задача 3.
Условие задачи:
Показать, что векторы , , образуют базис в 3-мерном пространстве и найти координаты вектора в этом базисе.
Задача 4.
Условие задачи:
Для треугольной пирамиды с вершинами:
A(-3;14;7), B(-1;10;11), С(-6;16;9), D(3;14;7):
Найти а) длины ребер AB и AD.
б) угол между ребрами AB и AD.
в) площадь грани ABС.
г) объем пирамиды.
д) угол между ребром AD и гранью ABC и составить:
е) уравнение прямой AB;
ж) уравнение высоты (прямой линии) через вершину D.
з) уравнение плоскости ABC.
Задача 5.
Условие задачи:
Найти пределы функций, на пользуясь правилом Лопиталя:
а)
б)
в)
г)
д)
Выдержка из текста
д) Поскольку угол между прямой и плоскостью есть угол между прямой и ее проекцией на плоскость, мы можем рассмотреть угол, дополняющий α до π/2 . Это угол между нормалью к плоскости и АD. В качестве нормали возьмем векторное произведение AB и AC.
Список использованной литературы
1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие — Томск: ТМЦ ДО, 2001. — 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации — Томск: ТМЦДО, 2005. — 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть
1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие — Томск: ТМЦДО, 2004. — 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие — Томск: ТМЦ ДО, 2003. — 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть
1. Учебное пособие — Томск: ТМЦДО, 2006. — Ч.1. — 137 с.
