Пример готовой контрольной работы по предмету: Прикладная математика
Содержание
Задача 1
Условие задачи:
Найти неопределенный интеграл:
Задача 2
Условие задачи:
Найти определенный интеграл:
Задача 3
Условие задачи:
Найти определенный интеграл:
Задача 4
Условие задачи:
Решить дифференциальное уравнение:
Задача 5
Условие задачи:
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
, , y=4, x=0
Задача 6
Условие задачи:
Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице:
x -1 0 1 2 3 4
y -4.9 -2.1 0.9 4.1 7.1 9.9
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b. Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
Задача 7
Условие задачи:
Исследовать сходимость числового ряда. В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная):
Выдержка из текста
В итоге получаем: y=-2+3x
Для оценки того, какая из линий регрессии лучше, найдем коэффициенты детерминации для каждой модели. Для линейной модели коэффициент детерминации равен 0,9996 (из программы регрессия).
В общем случае коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Коэффициент детерминации:
Для модели получаем:
Получили, что для линейной модели коэффициент детерминации выше, следовательно, линейной модель лучше описывает экспериментальные данные.
Список использованной литературы
1. Информатика. Базовый курс. / Под ред. С.В. Симоновича. СПб: Питер. 2006.- 640с.
2. Петкун Т.А. Вычислительная математика: Методические рекомендации — Томск: ТМЦДО, 2005. — 112 с.
3. Филлипов А.Ю. Информатика: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 148 с.
4. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть
1. Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 96 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть
1. Учебное пособие — Томск: ТМЦДО, 2006. — Ч.1. — 137 с.
