Пример готовой контрольной работы по предмету: Прикладная математика
Содержание
Задание № 1
Исходные данные:
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание № 2
Исходные данные:
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости
Задание № 3
Исходные данные:
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена и затем проинтегрировав его почленно.
Задание № 4
Исходные данные:
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) указанной задачи Коши.
, y(0)=1
Задание № 5
Исходные данные:
Разложить функцию f(x) в ряд Фурье на указанном промежутке.
[0;2], по синусам.
Задание № 6
Исходные данные:
Найти с помощью двойного интеграла массу плоской фигуры, ограниченной заданными линиями. Плотность задана функцией p=p(x,y).
Сделать чертеж фигуры.
Задание № 7
Исходные данные:
Найти с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного заданными плоскостями.
Задание № 8
Исходные данные:
Найти координаты центра тяжести дуги кривой.
, если линейная плотность p=x.
Задание № 9
Исходные данные:
Вычислить поверхностный интеграл.
, где — часть конической поверхности , вырезанная цилиндрической поверхностью
Выдержка из текста
Таким образом, первоначальный ряд сходится (абсолютно) в интервале это и есть интервал сходимости данного ряда.
Исследуем сходимость ряда на конце интервала сходимости.
При x=-2,8 получаем ряд:
Данный ряд сходится.
Область сходимости ряда:
Список использованной литературы
1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие — Томск: ТМЦ ДО, 2001. — 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации — Томск: ТМЦДО, 2005. — 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть
1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие — Томск: ТМЦДО, 2004. — 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие — Томск: ТМЦ ДО, 2003. — 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть
1. Учебное пособие — Томск: ТМЦДО, 2006. — Ч.1. — 137 с.
