Содержание
Задача 1
Исходные данные:
По данным об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (m/ч) для 14 однотипных предприятий, необходимо:
1) определить уравнение регрессии Y по X, сделать вывод по коэффициенту регрессии;
2) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
3) определить коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл;
4) проверить значимость уравнения регрессии на 5 %-ном уровне по F-критерию;
5) проверить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5 %-ном уровне по t-критерию Стьюдента, построить для коэффициентов регрессии 95 %-ный доверительный интервал;
6) рассчитать среднюю ошибку аппроксимации;
7) рассчитать средний коэффициент эластичности, сделать вывод;
8) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60 % и построить для неё 95 %-ный доверительный интервал.
X 24 26 30 32 34 36 40 41 45 47 50 52 55 60
Y 18 20 22 24 26 30 31 32 33 35 37 38 39 40
Исходные данные:
Вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между
Задача 2
результатами тестирования по двум тестам и проверить его значимость на уровне
1 22 25 29 40 43 50 55
2 19 15 20 31 35 32 30
Выдержка из текста
Задача 1
Исходные данные:
По данным об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (m/ч) для 14 однотипных предприятий, необходимо:
1) определить уравнение регрессии Y по X, сделать вывод по коэффициенту регрессии;
2) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
3) определить коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл;
4) проверить значимость уравнения регрессии на 5 %-ном уровне по F-критерию;
5) проверить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5 %-ном уровне по t-критерию Стьюдента, построить для коэффициентов регрессии 95 %-ный доверительный интервал;
6) рассчитать среднюю ошибку аппроксимации;
7) рассчитать средний коэффициент эластичности, сделать вывод;
8) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60 % и построить для неё 95 %-ный доверительный интервал.
X2426303234364041454750525560
Y1820222426303132333537383940
Решение
1. Для построения парной линейной модели Y =а+bX используем программу РЕГРЕССИЯ (сервис / анализ данных).
Получаем следующие результаты:
Рисунок 1. Результат выполнения программы “Регрессия”
Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов РЕГРЕССИИ (столбец Коэффициенты).
Таким образом, модель построена, ее уравнение имеет вид
Y =4.014 + 0,645Х
Коэффициент регрессии b=0,645, следовательно, при увеличении уровня механизации работ на 1%. производительности труда (Y) увеличивается в среднем на 0,645 m/ч.
Свободный член a=4.014 в данном уравнении не имеет реального смысла.
Список использованной литературы
1. Информатика. Базовый курс. / Под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер. 2006.- 640с.
2. Шевченко Н. Ю. Моделирование систем: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 88 с.
3. Филлипов А.Ю. Информатика: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 148 с.
4. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть 1: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 96 с.
5. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть 3 : Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 80 с.