Содержание
Эконометрика, ИППП
Последние цифры личного шифра 09
Задача 1Имеются данные об уровне автоматизации работ (X%) и производительности труда (Y%) для 10 однотипных предприятий:
xi30304242426065659092
yi20292525434952707981
Необходимо:
оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
найти уравнение регрессии Y по X (в том числе изобразить на плоскости наблюдаемые точки и линию регрессии);
найти коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл;
проверить значимость уровня регрессии на 5%-ом уровне по критерию Фишера-Снедекора;
оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем автоматизации 60 %, построить для среднего и индивидуального значения производительности труда на таких предприятиях 95%-й доверительные интервалы.
Задача 2
Имеются следующие данные о выработке продукции на одного работника (x1) в тоннах, браке (x2) в процентах и себестоимости одной тонны продукции (y) в тыс. рублей для 10 цехов завода А и 10 цехов завода В:
Необходимо:
1. Найти уравнения регрессии y по x1 и x2 для обоих заводов.
2. Для завода А:
Сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности.
Оценить значимость уравнения регрессии и его коэффициентов на уровне 0,05.
Найти множественный коэффициент детерминации.
Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также для среднего и индивидуального значений себестоимости y в цехах с x1=100т и x2=5%.
3. По критерию Чоу проверить, можно ли объединить выборки с двух заводов.
Задача 3
Имеются данные, отражающие динамику роста доходов на душу населения за восьмилетний период.
Полагая, что тренд линейный и условия классической модели выполнены:
Построить график временного ряда.
Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции для лагов 1, 2, 3, 4.
Найти уравнение тренда и оценить его значимость на уровне 0,05.
Провести сглаживание тренда методом скользящих средних с интервалом сглаживания k=3.
Дать прогноз значения доходов на девятый год и построить для среднего и индивидуального значения доходов доверительные интервалы.
Выдержка из текста
Задача 3
Имеются данные, отражающие динамику роста доходов на душу населения за восьмилетний период.
Полагая, что тренд линейный и условия классической модели выполнены:
Построить график временного ряда.
Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции для лагов 1, 2, 3, 4.
Найти уравнение тренда и оценить его значимость на уровне 0,05.
Провести сглаживание тренда методом скользящих средних с интервалом сглаживания k=3.
Дать прогноз значения доходов на девятый год и построить для среднего и индивидуального значения доходов доверительные интервалы.