Содержание
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Экономико-математические методы»
5 вариант
Задача №1
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида – 300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго – 5 т. Ежедневные ресурсы фирмы составляют 600+10*N человеко-часов и 40+N т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее 1/3 общей массы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 3*N+10 и 4*N+7 тыс. условных ед. соответственно.
Требуется:
1.Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.
2.Решить задачу графическим методом.
3.Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реализации максимальный
4.Сделать экономический анализ задачи.
Задача №2
Симплексным методом найти максимальное значение линейной функции
Z = — 2•x1 + (N+3) • x2 — N•x3
при ограничениях
x1 + x2 — x3 ≤ N+3
x1 + x2 — 2 x3 ≤ 1
-N•x1-(N+1)•x2+(2N+1)•x3≤1
x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
Задача №3
Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид:
СкладыПотребители Запасы
на складах
В1В2В3В4
А1N+1014232730+N
А22030-NN+251730+N
А329-N21242543-N
Заказы
потребителей2219+N55-N23∑
Требуется:
1.Построить модель оптимальной доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования.
2.Составить исходный опорный план методом минимальной стоимости.
3.Методом потенциалов построить оптимальный план перевозок и вычислить его стоимость.
4.Сделать экономический анализ задачи.
Примечание: N — номер варианта в соответствии с указаниями по выполнению контрольной работы (N- номер по списку).
Выдержка из текста
Задача №1
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида – 300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго – 5 т. Ежедневные ресурсы фирмы составляют 600+10*N человеко-часов и 40+N т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее 1/3 общей массы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 3*N+10 и 4*N+7 тыс. условных ед. соответственно.
Требуется:
1.Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.
2.Решить задачу графическим методом.
3.Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реализации максимальный
4.Сделать экономический анализ задачи.
Задача №2
Симплексным методом найти максимальное значение линейной функции
Z = — 2•x1 + (N+3) • x2 — N•x3
при ограничениях
x1 + x2 — x3 ≤ N+3
x1 + x2 — 2 x3 ≤ 1
-N•x1-(N+1)•x2+(2N+1)•x3≤1
x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
Задача №3
Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид:
СкладыПотребители Запасы
на складах
В1В2В3В4
А1N+1014232730+N
А22030-NN+251730+N
А329-N21242543-N
Заказы
потребителей2219+N55-N23∑
Требуется:
1.Построить модель оптимальной доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования.
2.Составить исходный опорный план методом минимальной стоимости.
3.Методом потенциалов построить оптимальный план перевозок и вычислить его стоимость.
4.Сделать экономический анализ задачи.
Примечание: N — номер варианта в соответствии с указаниями по выполнению контрольной работы (N- номер по списку).