Содержание
Исследование операций (РАГС)
Задача №1 (оптимальное использование ресурсов)
В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице:
Ресурсы Нормы расхода ресурсов на единицу изделияОбщее количество ресурсов
П1П2П3П4
Труд (чел./дни)2672106
Сырье (кг)7354282
Оборудование (станко/часы)4821134
Цена единицы изделия (тыс. руб.)35158025
Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором валовой доход (общая стоимость продукции) будет максимальной.
1. Требуется построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Задача №2 (транспортная задача)
Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij.
Балансовое условие производства и потребления имеет вид:
1. Сформулировать экономико-математическую модель задачи.
2. Определить Xij – количество продукции, доставляемой от i-го пункта отправления к j-му пункту потребления. При этом обязательными условиями являются: необходимость вывоза всего произведенного продукта, необходимость удовлетворения всех потребителей, оптимальный план доставки продукции должен обеспечить минимум общей суммы затрат на доставку.
Исходные данные представлены в виде таблицы:
Задача №3 (целочисленное программирование)
1. Провести одну итерацию методом Гомори.
2. Построить на графике систему ограничений задачи линейного программирования из п. 1 и полученное правильное отсечение.
Выдержка из текста
Задача №1 (оптимальное использование ресурсов)
В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице.
Задача №2 (транспортная задача)
Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij.