Содержание
Задание 1
Предприятию ООО «ТИТАН», одним из видов деятельности которого
является выполнение токарных, фрезерных и сверлильных работ, поступил
заказ на производство гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец
шкворня в количестве соответственно Di шт. Производство заказанной
токарной продукции в полном объеме ограничено запасами имеющихся
ресурсов (трудозатратами – T чел.-час., запасом стали – S кг, а также
выделенными денежными средствами на оплату труда рабочих и
последующую обработку токарной продукции – Q руб.). Кроме того,
известно, что для производства единицы продукции каждого вида требуется
соответственно i
s кг стали, трудозатраты при этом составляют
соответственно i
t чел.-час. За каждую изготовленную деталь рабочий
предприятия получает i
f руб., последующая обработка единицы изделия
каждого вида требует затрат денежных средств в размере i
z руб.
соответственно.
Задача оптимизации производства для ООО «ТИТАН» ставится в
форме максимизации дополнительной прибыли предприятия при заданных
ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на имеющиеся запасы
ресурсов, при условии, что прибыль от реализации единицы продукции
каждого вида составляет соответственно ci руб.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель представленной
задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности).
2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в
Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН»
(количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня).
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных
условиях.
номер варианта показатель ассортимент выпускаемой продукции
гайка стремянки гайка штанги гайка мод кольцо шкворня
4 Di 700 300 600 400
Si 0,21 0,19 0,45 1,37
Ti 0,1 0,13 0,39 0,221
Fi 6 7 15 8
Zi 3 4 4 5
Ci 6,5 11 17,5 12
T 600
S 950
Q 23500
Выдержка из текста
ЧОУ ВПО Институт экономики, управления и права (г. Казань)
Экономический факультет
Кафедра высшей математики
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Вариант 4
Исполнитель: гр121 дз ______________ С.А.Борисов
Проверил: ст. преподаватель ______________ З.Ш. Аглямова
Список использованной литературы
Решение.
1. Построим экономико-математическую модель представленной
задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности).
Обозначим через xi
(где i = 4;1 ) – объём производства продукции ООО
«ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец
шкворня).
Тогда дополнительная прибыль предприятия при заданном
ассортименте выпускаемой продукции F(x) составит:
F(X ) = 6,5 ⋅ x1 + 11 ⋅ x2 + 17,5 ⋅ x3 + 12⋅ x4 →max
Ограничения по запасам имеющихся ресурсов:
0,21*x1+0,19*x2+0,45*x3+1,37*x4≤950
0,1*x1+0,13*x2+0,39*x3+0,221*x4≤600
(6+3)*x1+(7+4)*x2+(15+4)*x3+(8+5)*x4≤23500
Ограничения по объему производства:
X1≤700
X2≤300
X3≤600
X4≤400
Условия неотрицательности объемов производства:
xi ≥ 0 (i = )4;1 .
Условия целочисленности объемов производства:
xi
(i = )4;1 − целые числа .
Экономико-математическая модель представленной задачи
планирования производства составлена.
2. Определим с помощью надстройки «Поиск решения» в
Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН»
(количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня).