Содержание
Эконометрика
Вариант № 1
2. Построить линейное и нелинейное регрессионное уравнение
Имеются следующие данные:
Пенсия, тыс. руб., у121170131150160230260270
Прожит. минимум, тыс. руб., х100150216022970150120
3. Построим уравнение множественной линейной регрессии, используя следующие данные:
На основе исходных данных построим уравнение множественной линейной регрессии:
Регрессионная статистика
Множественный R0,667089
R-квадрат0,445007
Нормированный R-квадрат0,286438
Стандартная ошибка13,22899
Наблюдения19
Дисперсионный анализ
dfSSMSFЗначимость F
Регрессия41964,544491,1362,8063910,06674
Остаток142450,088175,0063
Итого184414,632
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%
Y-пересечение83,368922,552753,6966180,00239334,99806131,7397
Переменная X 1-0,431081,019121-0,422990,678725-2,616881,754715
Переменная X 2-12,99619,23677-1,406990,181241-32,8076,814847
Переменная X 39,2066025,1780381,778010,09712-1,8991820,31239
Переменная X 4-0,245530,126595-1,939510,07286-0,517050,025987
Выдержка из текста
Эконометрика
Вариант № 1
2. Построить линейное и нелинейное регрессионное уравнение
Имеются следующие данные:
Пенсия, тыс. руб., у121170131150160230260270
Прожит. минимум, тыс. руб., х100150216022970150120
Линейная зависимость:
1. Поле корреляции и линия регрессии на одном графике:
2. Коэффициент детерминации = 0,045, что говорит о том, что изменения y только на 4,5 % объясняются изменением фактора х.
3. Для того, чтобы рассчитать среднюю ошибку аппроксимации необходимо найти теоретические значения из уравнения y’ = 0,191х + 165:
YXY’e
|e|
121100184,10-63,163,1
170150193,65-23,6523,65
13121169,01-38,01138,011
15060176,46-26,4626,46
160229208,74-48,73948,739
23070178,3751,6351,63
260150193,6566,3566,35
270120187,9282,0882,08
Суммарная ошибка аппроксимации (по модулю) составляет 400 тыс. руб.
Средняя ошибка аппроксимации составляет 400/8 = 50 тыс. руб.
4-5. t-статистики и доверительные интервалы (нижние 95 % и верхние 95 %):
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%
Y-пересечение165,01145,931093,5925780,01146852,6217277,4003
Переменная X 10,1910130,3592340,5317230,61402-0,6881,070028
6. Выводы: коэффициент уравнения при независимой переменной незначим (низкая t-статистика, значение вероятности выше 0,05). Коэффициент детерминации также очень низкий, что в целом говорит о неадекватности модели. Средняя ошибка аппроксимации – 50 тыс. руб.
Показательная модель:
Уравнение показательной кривой: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим: .
Получим линейное уравнение регрессии:
Y = A + Bx.