Пример готовой курсовой работы по предмету: Дискретная математика
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
КАНТОР. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
КАНТОР. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
ТЕОРИЯ ТИПОВ
Сущность теории типов
Аксиомы системы Т
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ ЦЕРМЕЛО
Теория Цермело
Аксиомы системы Z
Теория Цермело — Френкеля
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ НЕЙМАНА — БЕРНАЙСА
Сущность теории
Аксиомы системы B
СИСТЕМЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ КУАЙНА
«Зигзаг» — теория
Аксиомы Куайна
НЕСКОЛЬКО БОЛЕЕ СЛАБЫХ ТЕОРИЙ МНОЖЕСТВ СИСТЕМЫ
Теория
Теория
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Содержание
Выдержка из текста
Научная новизна исследования: новизна исследования заключается в анализе учебных программ различных авторов, в которых используется тео-ретико-множественный подход при изучении табличного умножения и деле-ния и разработке на основе данного анализа системы заданий, направленной на формирование у младших школьников навыков табличного умножения и деления.
Теория графов может рассматриваться как аздел дискретной математики (точнее теории множеств), и формальное определ ние графа таково: задано конечное множество X, состоящее из n элементов (X = {1, 2, …, n}), называемых вершинами графа, и подмножество V декартова произведения X ´ X, то есть V Í X2, называемое множеством дуг, тогда ориентированным графом G называется совокупность (X, V) (неориентированным графом называется совокупность множества X и множества неупорядоченных пар элементов, каждый из которых принадлежит множеству X).
Дугу между вершинами i и j, i, j Î X, будем обозначать (i, j).
Число дуг графа будем обозначать m (V = (v 1, v 2, …, vт)).
Кантор обозначил проблему, существующую в теории множеств под названием КОНТИНУУМА ПРОБЛЕМА (ГИПОТЕЗА).
Задача состояла в том, чтобы доказать или опровергнуть средствами теории множеств следующее утверждение: «Мощность континуума есть первая мощность, превосходящая мощность множества всех натуральных чисел». решение указанной проблемы пришло при решении задач не связанных с теорией множеств.
3. Из учебников математики выписать несколько текстовых задач и определить, разбив их на предложения, являются ли эти предложения высказываниями. Определить истинность этих высказываний. Установить, связаны ли высказывания союзами «и», «а», «но», «либо», «или», «если,то».
Первый период (конец 60-х–начало
7. гг.) характеризуется развитием теоретического аппарата нечетких множеств (Л. Заде, Э. Мамдани, Беллман).
Во втором периоде (70– 80-е годы) появляются первые практические результаты в области нечеткого управления сложными техническими системами (парогенератор с нечетким управлением).
Одновременно стало уделяться внимание вопросам построения экспертных систем, построенных на нечеткой логике, раз-работке нечетких контроллеров. Нечеткие экспертные системы для под-держки принятия решений находят широкое применение в медицине и экономике. Наконец, в третьем периоде, который длится с конца 80-х годов и продолжается в настоящее время, появляются пакеты программ для построения нечетких экспертных систем, а области применения нечеткой логики заметно расширяются. Она применяется в автомобильной, аэрокосмической и транспортной промышленности, в области изделий бытовой техники, в сфере финансов, анализа и принятия управленческих решений и многих других.
На сегодняшний день наиболее значимым направлением развития дискретной математики являются информационные технологии. Это объясняется, прежде всего, необходимостью создания и эксплуатации персональных ЭВМ, компьютерных сетей, систем управления, а также автоматизированных средств обработки информации.
Комбинаторику можно рассматривать как часть теории множеств – любую комбинаторную задачу можно свести к задаче о конечных множествах и их отображениях.
Классическое определение. Вероятностью Р(А) события А называют отношение числа исходов опыта NA, приводящих к осуществлению события А, к общему числу исходов опыта N в предположении, что все исходы опыта являются равновозможными:
Вопрос
1. Зависит ли для непрерывной функции предел n-ной интегральной суммы, соответствующей конечному интервалу , от способа разбиения интервала на частичные интервалы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного интервала?
Вопрос
1. Зависит ли для непрерывной функции предел n-ной интегральной суммы, соответствующей конечному интервалу , от способа разбиения интервала на частичные интервалы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного интервала?
Вопрос
2. Какой логический закон нарушен в следующем высказывании «Жил на свете частник бедный. Это был довольно богатый человек — владелец галантерейного магазина, расположенного наискось от кино «Капитолий»» (И.Ильф, Е. Петров « 12 стульев»)?
Это понятие присутствует неявным образом при описании понятия множества: каждому из элементов поставлено в соответствие некоторое свойство, позволяющее судить о том, является ли этот элемент элементом данного множества или нет. Среди всевозможных соответствий важнейшими в математике являются функции, или отображения множеств
Иногда имеет смысл думать о решении проблемы как о множестве параллельно выполняемых задач.
ЛИТЕРАТУРА
1.Вейль Г., О философии математики, М.., 1934.,с.57
2.Ван Хао, Р. Мак-Нотон. Аксиоматические системы теории множеств, перевод с французского, издательство иностранной литературы литературы, Москва 1963, с.5
3.Гильберт Д., Основания геометрии, Об основаниях логики и арифметики, М. — Л., 1948, стр. 322— 337.
4.Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, М., 1947.,с.135
5.Gentzen G., Mathematische Grundlagenforschung, 1934. Русский перевод: Рейтинг А., Обзор исследований по основаниям математики, М.—Л., 1936, с.123
6.Georg Cantor, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, red. par Ernst Zermelo, Berlin, 1932, P.144
7.Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика.-М.: УРСС, 2005. с. 123
8.ЛИНДОН Р. Заметки по логике Перевод с английского Ю. А. Гастева ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР», Москва 1968, с.36
9.Робинсон А., Введение в теорию моделей и математику алгебры, М.: «Наука», 1967, с.11
10.Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ. Ю. А. Гастела, М.: «Мир»,, 1966.-с.134
список литературы
