Содержание
Оглавление
Введение 2
§1. Определение и примеры топологических пространств 5
§2. Основные определения и теоремы 8
§3. Практическое применение аксиом отделимости 14
Заключение 19
Список использованной литературы 20
Выдержка из текста
Методологический аппарат данной курсовой работы включает в себя объект, предмет, цель исследования и задачи.
Объектом данной работы является топология.
Предметом работы является аксиомы отделимости.
Целью курсовой работы является изучение и систематизация теоретического материала по теме: «Топология (аксиомы отделимости)».
В рамках достижения цели были поставлены следующие задачи:
изучить определение топологических пространств;
рассмотреть примеры топологических пространств;
изучить основные теоремы по данной теме;
самостоятельно подобрать и решить задачи по исследованной теме.
Курсовая работа состоит из введения, трех параграфов, заключения, списка литературы.
В первом параграфе приведены определения и примеры топологических пространств.
Во втором – основные теоремы с доказательством.
В третьем параграфе самостоятельно подобраны и решены задачи по данной теме.
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. – М.: Наука, 1990. –672 с.
2. Аминов Ю.А. Дифференциальная геометрия и топология кривых. – М.: Наука, 1987. –160 с.
3. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1987. – 351 с.
4. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. – М.: Наука, 1982. – 148 с.
5. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2005.
6. Вернер А.Л., Кантор Б.Е. Элементы топологии и дифференциаль-
ной геометрии. – М.: Просвещение, 1985. – 113 с.
7. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. – М.: Наука, 1981. – 352 с.
8. Долженков В.А., Соловьева Е.Г., Горчинский И.В. Элементы общей топологии: Учеб.-метод. пособие − Курск: Курск. гос. ун-т, 2006. – 63 с.
9. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. – М., 2004. – 464 с.
10. Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов. – М.: Наука, 1987. – 432 с.
11. Рохлин В.А., Фукс Д.Б. Начальный курс топологии. М.: Наука, 1977. – 488 с.
12. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1983. – 288 с.
13. Шварц Дж. Дифференциальная геометрия и топология. Новокузнецк: НФМИ, 2000.
14. Фоменко А.Т. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. – 216 с.
15. Энгелькинг Р. Общая топология. – М.: Мир, 1986.