Активизация познавательной деятельности детей с задержкой психического развития в процессе обучения математике в начальной школе: Теория и методические рекомендации

В мире образования существует особая категория детей, чье развитие требует не только внимания, но и глубокого понимания со стороны педагогов и специалистов. Это дети с задержкой психического развития (ЗПР), для которых традиционные методы обучения часто оказываются неэффективными. Статистика свидетельствует: к концу 2020 года лишь у 2% населения страны был поставлен диагноз ЗПР в прогрессирующей форме, что подчеркивает необходимость ранней диагностики и целенаправленной коррекционной работы.

В контексте начальной школы, особенно при освоении такой фундаментальной дисциплины, как математика, особенности познавательной деятельности этих учащихся становятся ключевым препятствием на пути к академическому успеху. Их замедленное восприятие, неустойчивое внимание и трудности в абстрактном мышлении требуют адаптации учебного процесса, превращая его в своего рода «мост», ведущий от наглядности к абстракции.

Настоящая курсовая работа ставит своей целью не просто констатацию проблем, но глубокое исследование теоретических и практических аспектов активизации познавательной деятельности детей с ЗПР в процессе обучения математике в начальной школе. Мы стремимся разработать исчерпывающие методические рекомендации, которые станут опорой для студентов педагогических и дефектологических специальностей, аспирантов, а также для практикующих учителей и коррекционных педагогов. Работа будет структурирована таким образом, чтобы последовательно раскрыть понятие ЗПР, проанализировать особенности познавательной сферы этих детей, предложить эффективные методические подходы, а также дать практические рекомендации по диагностике и внедрению коррекционно-развивающих программ.

Теоретические основы изучения задержки психического развития и детей группы риска

Понимание феномена задержки психического развития (ЗПР) и категории «дети группы риска» является краеугольным камнем для построения эффективной коррекционно-развивающей работы. Эти понятия, хотя и тесно связаны, имеют свои уникальные характеристики, этиологию и проявления, требующие глубокого анализа в контексте образовательной практики.

Понятие и сущность Задержки Психического Развития (ЗПР)

Задержка психического развития – это не приговор, а скорее временное замедление, «темповое отставание» в созревании высших психических функций и эмоционально-волевой сферы ребенка. Главной особенностью ЗПР, отличающей ее от умственной отсталости, является потенциальная преодолимость этого отставания при условии своевременно организованной и целенаправленной коррекционной работы. Именно эта обратимость делает прогноз для большинства детей с ЗПР благоприятным, особенно если коррекция начинается в дошкольном возрасте и проводится мультидисциплинарной командой специалистов.

Важно отметить, что с 1997 года в Российской Федерации понятие «задержка психического развития» было выведено из употребления в качестве медицинского диагноза согласно приказу Министерства здравоохранения РФ № 170. Оно было заменено категориями из Международной классификации болезней 10-го пересмотра (МКБ-10), относящимися к «расстройствам психологического (психического) развития» (F80—F89) и «эмоциональным расстройствам и расстройствам поведения, начинающимся обычно в детском и подростковом возрасте» (F90—F98). Однако, несмотря на эти изменения в медицинском классификаторе, термин ЗПР продолжает активно использоваться в психолого-педагогической и дефектологической практике. Здесь он служит для обозначения состояния временного отставания в развитии таких ключевых психических функций, как речь, внимание, память и мышление, по сравнению со средними нормами для возраста. ЗПР рассматривается как психолого-педагогическая категория, актуальная преимущественно в дошкольном и младшем школьном возрасте. Если к окончанию этого периода признаки недоразвития сохраняются, то специалисты могут говорить о конституциональном инфантилизме или применять иные, более адекватные ситуации термины.

Основные проявления ЗПР охватывают широкий спектр нарушений. В первую очередь это незрелость эмоционально-волевой сферы. Дети с ЗПР часто демонстрируют примитивность и неустойчивость эмоций, быстро переходя от смеха к слезам и наоборот. Им свойственна низкая способность к волевым усилиям, повышенная внушаемость, слабость воображения и, что особенно важно в контексте обучения, преобладание игровой мотивации над учебной. Такие дети могут не чувствовать ответственности за свои поступки, плохо контролировать себя, испытывать трудности с соблюдением правил и налаживанием отношений как со взрослыми, так и со сверстниками.

Интеллектуальные нарушения у детей с ЗПР носят, как правило, легкий характер, но затрагивают все познавательные процессы: восприятие, внимание, память, мышление, речь. Это выражается в недостаточно сформированной готовности к усвоению знаний и предметных понятий, что создает серьезные барьеры в освоении школьной программы, особенно математики.

Этиология ЗПР является многофакторной, объединяя биологические и социально-психологические причины. Среди биологических факторов выделяют:

• Патологии беременности: тяжелые токсикозы, внутриутробные инфекции, интоксикации, травмы, резус-конфликт, внутриутробная гипоксия плода.
• Осложнения при родах: недоношенность, асфиксия, родовые травмы.
• Заболевания раннего возраста: инфекционные, токсические, травматические поражения ЦНС, тяжелые хронические соматические заболевания (например, бронхиальная астма, хроническая диспепсия, сердечно-сосудистая и почечная недостаточность, пневмонии).
• Сенсорная депривация, связанная с дефектами зрения и слуха, а также генетическая обусловленность.

Социально-психологические факторы включают:

• Неблагоприятные условия воспитания: гипоопека (безнадзорность), гиперопека, авторитарный стиль воспитания, дефицит общения со сверстниками и взрослыми, жестокое обращение.
• Ранняя социальная депривация, например, при длительной госпитализации.

В.В. Ковалев (1979) и К.С. Лебединская (1982/1985) выделили четыре основных типа ЗПР, обусловленных влиянием этиологических факторов:

1. ЗПР конституционального происхождения (гармонический инфантилизм): Характеризуется эмоционально-волевой незрелостью, преобладанием игровой мотивации, повышенным фоном настроения, непосредственностью и легкой внушаемостью. Это относительно легкий тип, который часто компенсируется к концу начальной школы.
2. ЗПР соматогенного происхождения: Вызвана длительными тяжелыми соматическими заболеваниями в раннем возрасте, замедляющими созревание ЦНС. Проявляется астеническим синдромом, низкой работоспособностью, снижением памяти и поверхностным вниманием.
3. ЗПР психогенного происхождения: Связана с неблагоприятными условиями воспитания. Сопутствующие симптомы включают психическую и эмоциональную неустойчивость, импульсивность, слабоволие, безынициативность, эгоцентризм и отсутствие мотивации.
4. ЗПР церебрально-органического происхождения: Наиболее частый вариант, обусловленный негрубым органическим поражением головного мозга (патология беременности, родов, инфекции, интоксикации, травмы ЦНС в первые годы жизни). Характеризуется незрелостью эмоционально-волевой сферы и познавательной деятельности, а также психической неустойчивостью и тормозимостью. Прогноз для этого типа ЗПР, как правило, наименее благоприятен.

Дети группы риска: Определение и категории

Понятие «дети группы риска» охватывает значительно более широкий круг учащихся, чем только дети с ЗПР. Это категории детей, которые из-за различных жизненных обстоятельств более других подвержены негативным внешним воздействиям и требуют особого внимания со стороны педагогов и специалистов. Это своеобразный «сигнал тревоги», указывающий на повышенную уязвимость ребенка.

К основным категориям детей, относящихся к группе риска, относятся:

• Дети, оставшиеся без попечения родителей.
• Дети из неблагополучных, асоциальных семей.
• Дети из семей, нуждающихся в социально-экономической и социально-психологической помощи и поддержке.
• Дети с проявлениями социальной и психолого-педагогической дезадаптации.
• Дети с проблемами в развитии, которые не имеют резко выраженной клинико-патологической характеристики, в том числе дети с ЗПР.
• Среди проблемных групп детей в общеобразовательной школе, находящихся в зоне риска, также выделяют слабообучаемых детей (с проблемами в обучении и развитии) и педагогически запущенных детей.

Педагогическая запущенность заслуживает отдельного внимания, поскольку ее проявления часто имитируют ЗПР, но имеют иную этиологию. Это устойчивое отклонение от нормы в поведении, нравственном сознании и учебной деятельности, проявляющееся в неразвитости, необразованности и невоспитанности ребенка, отставании его развития от собственных возможностей и требований возраста. Она обусловлена отрицательным влиянием среды и ошибками воспитания: отсутствием правильного воспитания в семье, частой сменой школы или преподавателей, отрицательным влиянием улицы и безнадзорностью. Признаки педагогической запущенности у младших школьников включают низкую школьную успеваемость, конфликтность, отсутствие учебного интереса, пренебрежительное отношение к труду, показную грубость, импульсивность, рассеянное внимание, несоблюдение правил, узкий кругозор, инфантилизм, трудности социализации и эмоциональную лабильность.

Социально-экономические факторы риска включают: многодетные и неполные семьи, несовершеннолетних родителей, безработные семьи, семьи, ведущие аморальный образ жизни, а также низкий прожиточный минимум. Эти факторы создают неблагоприятную среду для полноценного развития ребенка, лишая его необходимой поддержки и стимулирования.

Психологические факторы риска проявляются в отчуждении от социальной среды, неприятии себя, невротических реакциях, нарушениях общения с окружающими, эмоциональной неустойчивости, неуспехе в деятельности и трудностях в социальной адаптации. Все эти факторы, как биологические, так и социальные, оказывают прямое влияние на формирование и развитие познавательной сферы ребенка, усиливая трудности в обучении, особенно в такой сложной дисциплине, как математика.

Психолого-педагогические особенности познавательной деятельности младших школьников с ЗПР

Познавательная деятельность — это сложный и многогранный процесс, с помощью которого человек осваивает окружающий мир, используя такие психические функции, как восприятие, мышление, память, внимание и речь. У детей с задержкой психического развития эта деятельность имеет свои, специфические особенности, которые необходимо учитывать при организации образовательного процесса.

Общая характеристика познавательной деятельности при ЗПР

В основе особенностей познавательной деятельности детей с ЗПР лежит ее низкая познавательная активность. Это не просто нежелание учиться, а скорее внутренний дефицит, который пронизывает все аспекты их психической деятельности. Эта сниженная активность обусловливает специфические проявления в развитии восприятия, внимания, памяти, мышления и, что особенно важно, влияет на эмоционально-волевую сферу ребенка, создавая замкнутый круг: низкая активность ведет к трудностям в обучении, а неуспех в обучении, в свою очередь, еще больше снижает мотивацию и активность.

Отставание в развитии познавательной сферы у детей с ЗПР становится наиболее очевидным и проблемным именно при переходе к школьному обучению, когда возрастают требования к произвольности, абстракции и скорости мыслительных процессов.

Особенности внимания и восприятия

Внимание у детей с ЗПР характеризуется рядом выраженных дефицитов, которые серьезно затрудняют учебный процесс:

• Неустойчивость, кратковременность и поверхностность: Дети быстро отвлекаются, им трудно удерживать внимание на одном объекте или задаче в течение длительного времени.
• Проблемы с концентрацией: Это может проявляться по-разному: от постепенного ослабевания концентрации и общей рассеянности до периодических смен напряжения и расслабления внимания. Им сложно высидеть на одном месте более 20 минут, они быстро теряют интерес и проявляют нетерпеливость.
• Повышенная истощаемость и отвлекаемость: В условиях умственной нагрузки эти дети быстро устают, их внимание рассеивается на посторонние раздражители, что делает последовательное и контролируемое выполнение длинного ряда операций практически невозможным.
• Дефицитарность основных свойств внимания: Помимо концентрации, страдают объем (способность одновременно удерживать несколько объектов в поле внимания) и распределение (способность выполнять несколько действий параллельно), а также недостаточная сформированность произвольного внимания. В условиях переутомления и повышенного напряжения у таких детей нередко наблюдаются признаки синдрома гиперактивности и дефицита внимания.

Восприятие у детей с ЗПР, несмотря на полноценную работу отдельных анализаторов, также имеет свои особенности:

• Фрагментарность, замедленность, неточность: Детям требуется значительно больше времени для адекватного восприятия объектов. Их образы недостаточно дифференцированы и полны, что существенно ограничивает возможности наглядного мышления.
• Трудности формирования целостных образов: Они могут не узнать знакомые объекты, если они представлены в непривычном ракурсе или при плохом освещении, так как им сложно собрать разрозненные детали в единое целое.
• Преобладание зрительного восприятия над слуховым: Это означает, что для эффективного усвоения учебного материала объяснение должно обязательно сопровождаться наглядной опорой.
• Сниженная скорость перцептивных операций: Им трудно произвольно выделять детали, что приводит к неполноценной дифференциации информационной структуры.
• Проблемы с закреплением и обобщением сенсорного опыта: Несмотря на то, что они не испытывают трудностей в практическом различении свойств предметов, их сенсорный опыт долго не закрепляется и не обобщается в слове.
• Особые трудности при овладении представлениями о величине: Детям с ЗПР сложно выделять и обозначать отдельные параметры величины, такие как длина, ширина, высота.

Особенности памяти и мышления

Память у детей с ЗПР демонстрирует общее снижение, затрагивающее все ее виды. Особенно страдает опосредованное запоминание, которое требует осмысления материала и установления логических связей. При этом механическая память может быть развита на уровне сверстников, однако без осмысления запоминание становится менее прочным. У них наблюдается преобладание наглядно-образной памяти над словесно-логической. Произвольное запоминание, хотя и может быть на одном уровне со здоровыми детьми в спокойных условиях, значительно снижается при увеличении нагрузки или в стрессовых ситуациях.

Мышление — это одна из основных сфер, где наиболее ярко проявляется отставание в развитии у детей с ЗПР. Этот дефицит затрагивает все компоненты структуры мышления:

• Дефицит мотивационного компонента и избегание интеллектуального напряжения: Дети часто не стремятся к решению сложных мыслительных задач и предпочитают избегать ситуаций, требующих значительных умственных усилий.
• Поверхностность, недостаточная глубина, хаотичность и бессистемность анализа: Мышление таких детей часто лишено системности и последовательности. Им сложно глубоко анализировать материал, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи.
• Сниженный уровень сформированности всех мыслительных операций: Это касается анализа (разложения целого на части), синтеза (объединения частей в целое), сравнения (выделения сходств и различий), классификации (группировки объектов по признакам), обобщения (выделения общих существенных признаков) и переноса (применения полученных знаний в новых условиях).
• Наиболее выраженное отставание в словесно-логическом мышлении: В то время как наглядно-действенное мышление может быть ближе к уровню нормального развития, абстрактное мышление, оперирование понятиями без опоры на конкретные образы, вызывает значительные трудности. Детям сложно мыслить абстрактно, им тяжело анализировать материал, запоминать не только внешнюю форму, но и смысл. Хотя они способны понять смысл пословиц, поговорок и сказок, а также заниматься творчеством, это происходит с гораздо большими усилиями и при более длительной поддержке.

Особенности речи

Речевое развитие у детей с ЗПР также имеет свои характерные особенности, которые тесно связаны с общим отставанием в познавательной сфере:

• Ограниченный словарный запас: У них преобладают слова с конкретным, хорошо известным значением. Активный словарь значительно беднее пассивного. Это означает, что ребенок может понимать много слов, но использовать их в собственной речи крайне ограничено.
• Недостаточная сформированность грамматического строя речи и наличие аграмматизмов: Дети часто испытывают трудности с правильным построением предложений, использованием предлогов, падежей и временных форм глаголов. Они могут повторять слова только в той форме, в которой их запомнили, без гибкого изменения.
• Дефекты произношения и звукоразличения: Наблюдается полиморфный характер нарушения звукопроизношения, что затрудняет четкую и понятную речь. Также отмечается недостаточная сформированность фонематического восприятия – способности различать звуки речи, что критически важно для овладения чтением и письмом.
• Частое сочетание ЗПР с задержкой речевого развития (ЗРР), полиморфной дислалией, дисграфией и дислексией: Эти сопутствующие нарушения речи усугубляют общие трудности в обучении, создавая дополнительные барьеры для усвоения математических понятий, где четкое понимание словесных инструкций и умение формулировать свои мысли играют важную роль.

Понимание этих тонких, но фундаментальных особенностей познавательной деятельности детей с ЗПР является отправной точкой для разработки эффективных коррекционно-развивающих программ, позволяющих максимально раскрыть их потенциал в обучении математике.

Методические подходы и приемы активизации познавательной деятельности в обучении математике детей с ЗПР

Активизация познавательной деятельности младших школьников с задержкой психического развития (ЗПР) на уроках математики — это не просто набор педагогических «хитростей», а целая система целенаправленных действий, основанных на глубоких психолого-педагогических принципах. Проблема активизации учения школьников является одной из центральных в современной дидактике и практике обучения, значительный вклад в ее разработку внесли такие выдающиеся исследователи, как М. Данилов, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин, И.Ф. Харламов, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина. Их работы подчеркивают, что познавательная активность не возникает сама по себе, а обеспечивается удовлетворением таких фундаментальных потребностей, как потребность в новых знаниях, в творчестве, в самоутверждении, в переживании чувства успеха и в общении. Именно поэтому интеграция этих принципов в учебный процесс так важна для детей с ЗПР, помогая им преодолевать внутренние барьеры и раскрывать свой потенциал.

Общие принципы коррекционно-развивающего обучения

Организация коррекционно-развивающего обучения детей с ЗПР требует строгого соблюдения ряда принципов. Одним из ключевых является динамическое наблюдение за продвижением каждого ребенка и, как следствие, построение индивидуального образовательного маршрута (ИОМ). Этот маршрут должен базироваться на глубоком знании психологических, биологических и социальных особенностей развития конкретного ученика. Индивидуализация здесь не просто желательна, она жизненно необходима.

Важнейшим методологическим фундаментом является деятельностный подход. Его суть заключается в переориентации учебного процесса с пассивного восприятия информации на активное постановку и решение учениками конкретных познавательных, исследовательских и других задач. Вместо того чтобы просто слушать и запоминать, ребенок с ЗПР должен быть вовлечен в активное действие с математическим материалом. Только через собственную деятельность, через пробы и ошибки, через поиск решений, он сможет по-настоящему усвоить понятия и развить свои познавательные способности.

Коррекционно-развивающая работа направлена на восполнение пробелов в овладении основными учебными навыками и развитие познавательной деятельности, что является залогом успешного обучения в школе.

Основные методические приемы активизации познавательной деятельности

При работе с детьми с ЗПР на уроках математики необходимо использовать разнообразные и специально адаптированные методические приемы.

1. Устные упражнения:
Эти упражнения должны быть не просто тренировочными, а разнообразными, игровыми и строго соответствовать возможностям детей. Их цель — формирование устойчивой мотивации, например, через быстрые игры на счет или числовые головоломки. Устные упражнения помогают развивать скорость мыслительных процессов, оперативную память и внимание, но их продолжительность должна быть дозирована, чтобы избежать переутомления.

2. Дидактические игры:
Об их роли будет сказано подробнее ниже, но здесь стоит отметить, что они являются одним из самых эффективных инструментов, позволяющих сочетать обучение с естественной для младшего школьника игровой деятельностью.

3. Работа с учебником и самостоятельная работа:
Эти формы работы требуют значительной адаптации. Для детей с ЗПР важно четкое структурирование заданий, минимизация отвлекающих факторов, пошаговые инструкции и возможность использования наглядной опоры. Объем самостоятельной работы должен быть дозирован, а контроль — оперативным и поддерживающим.

4. Проблемные ситуации:
Применение проблемных ситуаций предполагает использование частично-поискового метода обучения. Для детей с ЗПР особенно важно, чтобы проблема была четко сформулирована, а учитель предлагал пошаговую помощь и активно использовал наглядность. Например, при изучении дробей можно предложить ситуацию с делением пиццы на неравные части, стимулируя поиск справедливого решения и подводя к понятию дроби через практический опыт.

5. Нестандартные уроки и многократное повторение:
Включение нестандартных уроков (уроки-путешествия, уроки-исследования) помогает поддерживать интерес и снимать монотонность. Многократное повторение пройденного материала является критически важным для детей с ЗПР, учитывая особенности их памяти. Однако повторение не должно быть механическим; оно должно быть вариативным, с использованием разных форм и подходов.

6. Пропедевтическая работа:
Перед изучением нового материала необходимо проводить пропедевтическую работу, то есть предварительную подготовку. Это может быть актуализация ранее изученных, но связанных с новой темой знаний, знакомство с новыми терминами в упрощенной форме или создание эмоционального настроя на восприятие нового.

7. Дифференцированный подход:
Ключевой принцип работы с детьми с ЗПР. Он предполагает:

• Задания с разной степенью помощи: От полного отсутствия помощи до пошаговых инструкций и прямого показа образца.
• Разный объем материала: Для одних детей это может быть минимальный, базовый объем, для других — расширенный.
• Разный темп работы: Не следует подгонять детей с ЗПР под общий темп класса; каждому ребенку должно быть предоставлено достаточно времени для осмысления и выполнения задания.

8. Алгоритмизация:
Это мощный инструмент для структурирования мыслительной деятельности. В обучении математике алгоритмизация включает разложение сложного действия на простые, логически последовательные шаги и наглядное представление алгоритмов с помощью схем или карточек. Например, алгоритм решения текстовой задачи может быть представлен в виде пошаговой схемы: «Прочитай задачу», «Выдели известные данные», «Определи, что нужно найти», «Выбери действие», «Запиши решение», «Проверь ответ».

9. Отбор содержания учебного материала и его детализация:
Важно, чтобы изучаемый материал имел практическую направленность, был максимально связан с жизненным опытом учащихся. Необходимо выделять сущностные признаки понятий, опираться на внутренние связи в содержании материала. Например, при изучении геометрических фигур можно предложить детям найти эти фигуры в окружающем мире (окно — прямоугольник, тарелка — круг), что сделает обучение более осмысленным и доступным.

Для повышения успешности обучения математике учащихся с ЗПР могут применяться кейс-технологии, которые способствуют формированию компетентности в самостоятельной познавательной деятельности, умению видеть проблему и намечать пути ее решения, а также развитию интереса к процессу познания. Для детей с ЗПР кейс-технологии должны быть максимально адаптированы, содержать четкие инструкции, иметь наглядную опору и предполагать возможность работы в малых группах с помощью учителя.

В целом, при обучении детей с ЗПР важно максимально разнообразить урок с помощью дидактических материалов, дополнительных упражнений и физкультминуток. Они лучше понимают сказанное благодаря картинкам, наглядным пособиям и многократному повторению. Сочетание словесных (рассказ, беседа), наглядных (показ образца, демонстрация) и практических (копирование, упражнения, творческие задания) методов организации учебно-познавательной деятельности позволяет создать оптимальные условия для активизации познавательной деятельности и успешного освоения математических знаний.

Роль дидактических игр, моделирования и ИКТ в формировании элементарных математических представлений у детей с ЗПР

Образовательный процесс для детей с задержкой психического развития (ЗПР) требует особого подхода, который бы учитывал их специфические особенности и максимально стимулировал познавательную активность. В этом контексте дидактические игры, методы моделирования и современные информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) выступают не просто как вспомогательные элементы, а как мощные инструменты, способные трансформировать обучение математике в увлекательный и эффективный процесс.

Дидактические игры как метод активизации

В основе дидактических игр лежит уникальное сочетание познавательной деятельности с игровой, что делает процесс обучения доступным, увлекательным и органичным для детей с ЗПР. Дидактические игры – это специально разработанные занятия, которые, будучи по форме игрой, по сути являются способом активного обучения. Они позволяют ребенку осваивать сложные понятия, не испытывая при этом чрезмерного напряжения и давления, характерного для традиционных уроков.

Основные задачи, которые успешно решают дидактические игры, выходят за рамки чисто академических:

• Нравственное воспитание и развитие правильного поведения: В игре дети учатся соблюдать правила, взаимодействовать с другими, проявлять терпимость и взаимопомощь.
• Формирование положительных взаимоотношений: Групповые игры способствуют развитию коммуникативных навыков и умения работать в команде.
• Содействие формированию способов обучения: Через игру дети учатся анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать – те самые мыслительные операции, которые у них развиты недостаточно.

Дидактическая игра развивает самостоятельность и познавательную активность ребенка, стимулирует его интеллект, а также способствует развитию мелкой моторики, что, в свою очередь, положительно влияет на развитие речи. Игры помогают развивать внимание, память, познавательную деятельность, моторно-двигательную и эмоционально-волевую сферы, а также эффективно корригируют поведение.

Примеры дидактических игр для формирования элементарных математических представлений у детей с ЗПР:

• «Большие, маленькие, одинаковые»: Игра направлена на развитие зрительного восприятия и способности отличать фигуры по размеру. Дети сортируют предметы, сравнивают их, используя соответствующие термины.
• «Выполни, не ошибись»: Цель – ориентировка в пространстве по сложной инструкции (например, «положи красный кубик под синий, справа от него поставь зеленую пирамидку»). Развивает слуховое внимание, пространственное мышление и умение следовать указаниям.
• Игры на счет, сравнение множеств, уравнивание: Например, «Сколько нас?», «Кого больше?», «Уравняй количество». В этих играх используются счетные палочки, фишки, игрушки, что позволяет формировать количественные представления на наглядной основе.
• Игры на классификацию по форме, цвету и размеру: «Разложи по коробкам», «Найди лишнее». Эти игры развивают логическое мышление и умение выделять признаки предметов.
• Игры с геометрическими фигурами: «Построй домик из фигур», «На что похоже?». Помогают в распознавании и назывании геометрических форм, формировании представлений о их свойствах.

Особое место занимают развивающие пособия В.В. Воскобовича, которые позволяют перейти от привычных занятий к познавательной игровой деятельности, способствуя развитию математических представлений у детей с ЗПР. Примеры таких пособий:

• «Геоконт»: Игровое поле с гвоздиками и резинками, с помощью которых можно создавать геометрические фигуры, буквы, цифры. Развивает пространственные представления, логическое мышление, мелкую моторику.
• «Квадрат Воскобовича» (Ларчик): Трансформирующийся квадрат, из которого можно складывать различные фигуры. Способствует развитию конструктивного мышления, понимания частей и целого.
• «Чудо-крестики»: Набор элементов, из которых можно составлять узоры и фигуры. Развивает творческое мышление, счетные навыки и умение работать по образцу.

Моделирование в обучении математике

Моделирование – это мощный дидактический инструмент, позволяющий конкретизировать абстрактные математические понятия, делая их более доступными для понимания младших школьников с ЗПР. Оно способствует развитию познавательных способностей и элементов исследовательской деятельности.

Выделяют несколько видов моделей, каждая из которых имеет свою специфику и область применения:

• Предметные модели: Это реальные объекты или их заменители, с которыми ребенок может физически взаимодействовать. Примеры: счетные палочки, кубики, пуговицы, геометрические фигуры из картона. Они используются для решения задач на сложение, вычитание, сравнение величин. Например, для объяснения понятия «больше на N» можно взять две группы палочек, а затем добавить к одной из них несколько штук.
• Графические модели: Представляют собой схемы, чертежи, рисунки, пиктограммы, которые наглядно отображают математические отношения. Например, для решения текстовой задачи на движение можно нарисовать схему с указанием направлений и расстояний; для демонстрации частей целого – нарисовать круг, разделенный на секторы. Графическое моделирование помогает детям с ЗПР визуализировать абстрактные зависимости.
• Знаковые модели: Это цифры, математические символы (+, -, =, <, >), буквы, которые используются для абстрактного представления количества, операций и отношений. Переход от предметных и графических моделей к знаковым является важным этапом в формировании словесно-логического мышления.

Моделирование помогает детям с ЗПР преодолевать трудности абстракции, переводя ее в наглядную, осязаемую или визуализируемую форму, что облегчает усвоение математических представлений.

Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ)

В современном образовании информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) становятся все более значимым инструментом, особенно в работе с детьми, имеющими особые образовательные потребности. Несмотря на то, что в некоторых источниках роль ИКТ не всегда детально освещена, их потенциал для активизации познавательной деятельности детей с ЗПР огромен. Современные методы обучения предполагают интеграцию технологий для обеспечения эффективного образовательного процесса.

Использование ИКТ позволяет:

• Повысить наглядность и мотивацию: Мультимедийные презентации, интерактивные доски, обучающие видео делают учебный материал более ярким, динамичным и привлекательным.
• Индивидуализировать обучение: Компьютерные программы могут адаптироваться к темпу и уровню усвоения материала каждого ребенка, предлагая задания разной сложности и необходимое количество повторений.
• Обеспечить немедленную обратную связь: Интерактивные задания мгновенно сообщают ребенку о правильности или ошибочности его действий, что позволяет быстро корректировать ошибки и укреплять правильные навыки.
• Многократное повторение материала в различных формах: Компьютерные тренажеры позволяют повторять однотипные задания множество раз, при этом каждый раз предлагая новую визуализацию или игровую ситуацию, что критически важно для детей с ЗПР с их особенностями памяти.

Примеры применения ИКТ в обучении математике детей с ЗПР:

• Интерактивные тренажеры для отработки вычислительных навыков: Онлайн-игры на сложение, вычитание, умножение, деление, где ребенок видит свой прогресс и получает мгновенную оценку.
• Игры на распознавание геометрических фигур: Интерактивные платформы, где дети соотносят фигуры с их названиями, находят фигуры в окружающей среде на картинках, сортируют их.
• Электронные доски для совместного решения задач: Учитель и ученики могут вместе работать над задачей, наглядно демонстрируя каждый шаг решения, что особенно полезно для визуалов.
• Обучающие программы с элементами геймификации: Программы, которые превращают скучные упражнения в увлекательные квесты, где за выполнение математических заданий ребенок получает «награды» или переходит на новый уровень.

Интеграция дидактических игр, моделирования и ИКТ в процесс обучения математике создает благоприятную среду для детей с ЗПР, где они могут активно участвовать, экспериментировать, ошибаться и учиться, развивая свои элементарные математические представления и активизируя познавательную деятельность.

Диагностика уровня развития математических представлений и динамики активизации познавательной деятельности у младших школьников с ЗПР

Диагностика является неотъемлемой частью коррекционно-развивающего процесса, позволяя не только выявить наличие задержки психического развития (ЗПР), но и определить индивидуальные особенности познавательной сферы ребенка, оценить уровень сформированности математических представлений и отследить динамику изменений в познавательной активности. Точная и своевременная диагностика служит основой для построения эффективного индивидуального образовательного маршрута.

Принципы и этапы диагностики ЗПР

Диагностика ЗПР — это комплексный, коллегиальный процесс, требующий участия специалистов различных профилей. Обычно в состав комиссии входят:

• Медицинские специалисты: педиатр, детский невролог, психиатр. Их задача – исключить или подтвердить наличие органических поражений центральной нервной системы и соматических заболеваний, которые могут влиять на развитие.
• Педагоги: учитель начальных классов, дефектолог. Они оценивают академическую успеваемость, особенности поведения в учебной среде, умение следовать инструкциям и работать в коллективе.
• Психологи: детский психолог, нейропсихолог. Их роль – провести углубленное исследование познавательных процессов, эмоционально-волевой сферы и общего уровня психического развития.

Коллегиальное обсуждение результатов позволяет получить наиболее полную картину развития ребенка и дифференцировать ЗПР от других состояний (например, умственной отсталости или педагогической запущенности). Важно учитывать, что диагноз ЗПР как психолого-педагогическая категория применяется в дошкольном и младшем школьном возрасте, и его постановка требует всестороннего анализа.

Психологические методы диагностики познавательной сферы

Для углубленного исследования познавательной сферы детей с ЗПР используется ряд стандартизированных психологических методик. Ориентиром при диагностике ЗПР могут служить особенности развития познавательной сферы; чем больше таких черт наблюдается у ребенка, тем вероятнее наличие ЗПР.

1. Тест Д. Векслера (Wechsler Intelligence Scale for Children — WISC, Wechsler Preschool and Primary Scale of Intelligence — WPPSI):

• WPPSI (для детей до 7 лет): Используется для оценки интеллектуального развития дошкольников, предоставляя информацию о вербальном и невербальном интеллекте.
• WISC (для школьников 6,5-16 лет): Один из наиболее распространенных тестов для диагностики интеллектуального развития школьников. Он позволяет выявить сильные и слабые стороны в различных аспектах интеллекта (вербальное понимание, зрительно-пространственное мышление, рабочая память, скорость обработки информации). Учитывая неравномерность развития видов мышления у детей с ЗПР (например, наиболее выраженное отставание в словесно-логическом мышлении), результаты теста Векслера дают ценную информацию для построения коррекционной работы.

2. Методика Т.В. Розановой («Угадайка»):

• Может использоваться как экспресс-диагностика общих факторов интеллектуальной деятельности. Она позволяет быстро оценить способность ребенка к обобщению, классификации и формированию понятий.

3. Методика «Запомни и расставь точки» (для исследования объема внимания):

• Эта методика направлена на оценку объема внимания и кратковременной зрительной памяти. Ребенку демонстрируется карточка с точками, которую он должен запомнить и затем воспроизвести расположение точек на чистом бланке. У детей с ЗПР часто наблюдается дефицитарность основных свойств внимания, поэтому результаты этой методики могут выявить проблемы с концентрацией и объемом внимания.

4. Методика «Заучивание 10 слов» (для определения уровней кратковременной и долговременной памяти):

• Классическая методика, позволяющая оценить объем и устойчивость слухоречевой памяти, а также истощаемость и продуктивность запоминания. Ребенку предлагается запомнить 10 слов и воспроизвести их несколько раз. У детей с ЗПР страдает опосредованное запоминание, поэтому эта методика особенно информативна.

Диагностика сформированности элементарных математических представлений

Помимо общих психологических методик, для оценки уровня развития математических представлений используются специализированные инструменты:

1. Методика «Счет»:

• Оценивает умение считать в пределах определенного числового ряда (прямой и обратный счет), понимание порядкового и количественного счета, а также способность соотносить число с количеством предметов.

2. Методика «Количественные представления»:

• Направлена на сравнение множеств по количеству, понимание отношений «больше», «меньше», «равно», умение уравнивать множества. Могут использоваться задания с предметным материалом.

3. Методика «Геометрические фигуры»:

• Оценивает способность ребенка распознавать, называть и классифицировать основные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), а также их свойства (количество углов, сторон).

4. Методика «Ориентировка в пространстве и времени»:

• Исследует понимание пространственных предлогов («над», «под», «справа», «слева»), умение ориентироваться на листе бумаги, в помещении, а также знание временных категорий (дни недели, месяцы, время суток). Эти навыки критически важны для решения математических задач, требующих пространственного воображения и понимания последовательности.

При диагностике также учитываются трудности в запоминании цифр, сравнении предметов и их свойств, а также в вычислительных навыках, что характерно для дошкольников с ЗПР.

Оценка динамики познавательной активности

Оценка динамики познавательной активности – это не разовое измерение, а длительный процесс наблюдения за изменениями в поведении, учебной деятельности и реакции ребенка на коррекционные воздействия. Здесь важны как количественные (например, улучшение результатов по тестам), так и качественные показатели (повышение инициативности, заинтересованности, уменьшение ошибок).

При оценке динамики важно учитывать диагностически значимые признаки педагогической запущенности, которые могут маскироваться под ЗПР или усугублять ее:

• Дисгармония мотивов учения: Преобладание внешней мотивации (избегание наказания, получение похвалы) над внутренней (интерес к знаниям).
• Низкая учебно-познавательная активность: Пассивность на уроках, отсутствие вопросов, нежелание выполнять сложные задания.
• Несформированность основных учебных умений: Неумение планировать свою деятельность, контролировать ее ход, самостоятельно исправлять ошибки.
• Школьная тревожность: Страх перед ошибкой, боязнь отвечать, общее напряжение в учебной ситуации.

Систематическое наблюдение, повторные тестирования и анализ поведения ребенка в различных учебных ситуациях позволяют отследить эффективность коррекционной работы и своевременно вносить необходимые коррективы в индивидуальный образовательный маршрут.

Научно-методические рекомендации по разработке и внедрению коррекционно-развивающих программ

Разработка и внедрение эффективных коррекционно-развивающих программ обучения математике для детей с задержкой психического развития (ЗПР) в условиях начальной школы — это сложный, но крайне важный процесс, требующий комплексного подхода и глубокого понимания особенностей данной категории учащихся. Эти программы призваны не только компенсировать имеющиеся дефициты, но и активизировать познавательную деятельность, способствуя полноценному развитию ребенка.

Задачи и принципы коррекционно-развивающего обучения

Главными задачами коррекционно-развивающего обучения являются:

1. Активизация познавательной деятельности учащихся: Стимулирование интереса к знаниям, развитие инициативности, формирование активной позиции в учебном процессе.
2. Повышение уровня их умственного развития: Целенаправленная работа по развитию всех познавательных процессов – восприятия, внимания, памяти, мышления, воображения.
3. Нормализация учебной деятельности: Формирование навыков планирования, самоконтроля, самооценки, умения работать в соответствии с инструкцией.
4. Коррекция недостатков эмоционально-личностного развития: Развитие адекватной самооценки, снижение тревожности, формирование мотивации достижения успеха.
5. Социально-трудовая адаптация: Подготовка ребенка к успешной интеграции в общество, формирование навыков взаимодействия и самостоятельности.

Эти задачи реализуются через принципы, которые обеспечивают специфический режим и содержание обучения:

• Коррекционная направленность всего процесса обучения: Каждое занятие, каждое упражнение должно иметь четко выраженную коррекционную цель.
• Щадящий режим: Увеличенный срок обучения (до 5 лет вместо стандартных 4-х лет для начальной школы) и малая наполняемость класса (рекомендованная наполняемость коррекционных классов VII вида для детей с ЗПР составляет до 12 человек). Это позволяет учителю уделить достаточно внимания каждому ребенку и работать в индивидуальном темпе.
• Соответствующий учебный план: Предполагает увеличенное число часов на трудные разделы программы, введение специального предмета «Ознакомление с окружающим миром», а также обязательное проведение индивидуальных и групповых коррекционных занятий.
• Формирование психологических предпосылок овладения учебной деятельностью: Обучение умению копировать образец, слушать и понимать учителя, учитывать его требования – базовые навыки, необходимые для успешного обучения.

Важным нормативно-правовым основанием для организации обучения детей с ЗПР являются адаптированные основные общеобразовательные программы начального общего образования (АООП НОО). Эти программы специально разработаны с учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР и регламентируют содержание, методы и условия обучения.

Специальные педагогические технологии в обучении математике

Для педагога, работающего с детьми с ЗПР, необходимо владение специальными педагогическими технологиями, которые структурируют и направляют деятельность ребенка, помогая ему: получать информацию разными способами, применять знания для решения задач, самостоятельно проверять правильность выполнения заданий.

1. Технология поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин):

• Эта технология предполагает последовательное прохождение нескольких этапов в освоении нового материала:
  • Этап ориентировки: Ознакомление с задачей и способом ее решения в материальной или материализованной форме (например, с помощью счетных палочек).
  • Этап внешнего действия: Практическое выполнение действия с опорой на наглядность и проговаривание вслух.
  • Этап внешней речи: Проговаривание действия про себя, а затем и выполнение без внешней опоры, но с мысленным проговариванием.
  • Этап внутренней речи: Действие выполняется полностью в уме.
• Пример в математике: Обучение сложению чисел в пределах десяти. На первом этапе дети работают с палочками, физически объединяя группы предметов. Затем они проговаривают свои действия вслух («к двум палочкам прибавили три, получилось пять»). Постепенно внешняя опора убирается, и действие становится умственным.

2. Игровые технологии:

• Широкое использование дидактических и развивающих игр, а также сюжетно-ролевых игр с математическим содержанием. Игры создают естественную мотивацию, снижают напряжение, делают обучение более привлекательным и доступным.

3. Технологии уровневой дифференциации:

• Предоставление заданий разного уровня сложности, дозированной помощи и индивидуальных карточек. Это позволяет каждому ребенку работать в своем оптимальном темпе и достигать успеха.

4. Наглядное моделирование:

• Применение схем, чертежей и предметных моделей для усвоения абстрактных математических понятий. Моделирование выступает как «мостик» от наглядно-образного мышления к словесно-логическому.

5. Здоровьесберегающие технологии:

• Включение физкультминуток, динамических пауз, смены видов деятельности для предотвращения утомления, поддержания работоспособности и эмоционального благополучия учащихся.

6. Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ):

• Использование интерактивных упражнений, обучающих программ, мультимедийных презентаций. ИКТ повышают наглядность, мотивацию, позволяют индивидуализировать обучение и обеспечивать мгновенную обратную связь.

Практические рекомендации для педагогов

Для успешной реализации коррекционно-развивающих программ учителям математики рекомендуется придерживаться следующих практических подходов:

1. Организация многократного повторения пройденного материала: Повторение должно быть вариативным, с использованием разных форм (устные, письменные, игровые), чтобы не вызвать скуку и способствовать прочному запоминанию.

2. Пропедевтическая работа перед изучением нового материала: Заранее подготовить детей к восприятию новой темы, актуализировать базовые знания, ввести новые термины в упрощенной форме.

3. Применение дифференцированного подхода:

• Предлагать задания с разной степенью помощи: от полного самостоятельного выполнения до выполнения по образцу или с подробным алгоритмом.
• Регулировать объем материала: для некоторых детей может быть достаточно освоения базового уровня, для других – расширенного.
• Учитывать темп работы: давать достаточно времени для осмысления и выполнения заданий.

4. Использование алгоритмизации: Разложение сложного действия на простые шаги с наглядной опорой (схемы, карточки-подсказки) для формирования последовательности мыслительных операций.

5. Отбор содержания учебного материала и его детализация:

• Обеспечивать практическую направленность изучаемого материала, связывать его с реальной жизнью и опытом ребенка.
• Выделять сущностные признаки понятий, помогая детям понять «что это такое» и «для чего это нужно».
• Опираться на жизненный опыт учащегося и на внутренние связи в содержании материала.

6. Создание условий для развития естественного интереса и любознательности:

• Поддерживать доброжелательную атмосферу, демонстрировать готовность к сотрудничеству с учеником.
• Поощрять любые проявления познавательной активности, даже если результат не идеален.

7. Использование проблемных заданий:

• Предполагает частично-поисковый метод обучения, стимулирующий познавательную активность и самостоятельность мышления. Проблемные ситуации должны быть доступными, четко сформулированными и сопровождаться возможностью пошаговой помощи.

8. Бережное отношение к ответам учащихся:

• Выслушивать каждого ребенка, находить положительное даже в неполных или ошибочных ответах, чтобы стимулировать дальнейшую активность, развивать уверенность в себе и не отбить желание учиться.

Внедрение этих научно-методических рекомендаций в практику работы начальной школы позволит не только успешно обучать математике детей с ЗПР, но и способствовать их всестороннему развитию, готовя к дальнейшей успешной интеграции в образовательную и социальную среду.

Заключение

Исследование теоретических и практических аспектов активизации познавательной деятельности детей с задержкой психического развития (ЗПР) в процессе обучения математике в начальной школе позволило подтвердить значимость комплексного подхода к этой сложной, но чрезвычайно важной педагогической задаче. Дети с ЗПР, составляющие значительную долю «группы риска» в образовательной среде, сталкиваются с уникальными вызовами в освоении академических знаний из-за специфических особенностей их внимания, восприятия, памяти, мышления и речи. Эти особенности требуют не только глубокого понимания со стороны педагогов, но и целенаправленной адаптации образовательного процесса.

В ходе работы было детально проанализировано современное понимание ЗПР как психолого-педагогической категории, рассмотрены ее этиологические факторы и типология, что позволило четко дифференцировать это состояние от других нарушений развития. Особое внимание было уделено психолого-педагогической характеристике познавательной деятельности младших школьников с ЗПР, где были выявлены ключевые дефициты, влияющие на усвоение математических знаний.

Представленные научно-методические рекомендации охватывают широкий спектр подходов и приемов, начиная от общих принципов коррекционно-развивающего обучения, базирующихся на деятельностном подходе, до конкретных педагогических технологий. Особо подчеркнута роль дидактических игр, моделирования и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) как мощных инструментов, способных существенно повысить эффективность обучения математике и активизировать познавательную деятельность детей с ЗПР. Эти методы не только делают учебный процесс более наглядным и мотивирующим, но и позволяют индивидуализировать обучение, что критически важно для данной категории учащихся.

Также были детализированы методы диагностики уровня развития математических представлений и динамики познавательной активности, включающие стандартизированные психологические тесты и специализированные методики. Это позволяет педагогам и специалистам не только выявить проблему, но и отслеживать прогресс, корректируя индивидуальный образовательный маршрут.

Таким образом, данная курсовая работа не только теоретически обосновывает необходимость и методы активизации познавательной деятельности детей с ЗПР, но и предлагает практически ценные рекомендации. Они станут незаменимым подспорьем для студентов педагогических и дефектологических специальностей, аспирантов, а также для практикующих учителей начальной школы и специалистов коррекционной педагогики, стремящихся создать максимально благоприятные условия для развития каждого ребенка. Применение этих подходов позволит не просто передать математические знания, но и сформировать у детей с ЗПР устойчивый интерес к познанию, веру в свои силы и готовность к дальнейшему обучению и социальной адаптации. Разве не в этом заключается истинная цель образования?

Список использованной литературы

1. Антропов А.П. Методика и технология обучения математике школьников с недоразвитием интеллекта. СПб., 2001.
2. Баряева Л.Б. Математическое развитие дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. СПб., 2003.
3. Баряева Л.Б. Обучение решению арифметических задач дошкольников с нарушением умственного развития // Дефектология. 1990. № 2. С. 66–69.
4. Баряева Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии). СПб., 2002.
5. Баряева Л.Б., Зарин А. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью. СПб., 2000.
6. Белопольская Н.Л. Коррекция эмоциональных реакций на неуспех у детей со сниженным интеллектом // Вопросы психологии. 1992. №1.
7. Белопольская Н.Л. Оценка когнитивных и эмоциональных компонентов зоны ближайшего развития у детей с ЗПР // Вопросы психологии. 1997. № 1.
8. Борякова Н.Ю. Ступеньки развития. Ранняя диагностика и коррекция задержки психического развития у детей. М., 1999.
9. Буянов М.И. Беседы о детской психиатрии. М., 1986.
10. Власова Т.А., Лебединская К.С. Актуальные проблемы клинического изучения задержки психического развития у детей // Дефектология. 1975. № 6.
11. Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6 т. М., 1983.
12. Дунаева З.М. Формирование пространственных представлений у детей с задержкой психического развития // Дефектология. 1980. № 4. С. 27–36.
13. Ералиева С.Г. Представления дошкольников с отклонениями в умственном развитии о социально выделенных отрезках времени // Дефектология. 1992. № 1. С. 57–62.
14. Запорожец А.В. Избр. психол. труды. М., 1986.
15. Захаров А.И. Предупреждение отклонений в поведении у ребёнка. СПб., 1997.
16. Ковалёв В.В. Психиатрия детского возраста. М., 1979.
17. Кулагина И.Ю., Пускаева Т.Д. Познавательная деятельность и её детерминанты при задержке психического развития // Дефектология. 1989. № 1.
18. Лезина Л.Н. Особенности пространственной ориентировки умственно отсталых детей дошкольного возраста // Дефектология. 1989. № 6. С. 65–73.
19. Леонтьев А.Н. Проблемы в развитии психики. М., 1981.
20. Лубовский В.И. Психологические проблемы диагностики аномального развития детей. М., 1989.
21. Лурия А.Р. Умственно отсталый ребёнок. М., 1960.
22. Матасов Ю.Т. Изучение мыслительной деятельности учащихся вспомогательной школы. Л., 1986.
23. Певзнер М.С. Клиническая характеристика детей с задержкой психического развития // Дефектология. 1980. № 3.
24. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. М., 1999.
25. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике во вспомогательной школе. М., 1976.
26. Смоленцева А.А. Сюжетно–дидактические игры с математическим содержанием. М., 1993.
27. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Ростов/Д., 2004.
28. Сухарева Т.Е. Лекции по психиатрии детского возраста. М., 1974.
29. Ульенкова У.В. 6–летние дети с задержкой психического развития. М., 1990.
30. Чумакова И.В. Формирование дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушением интеллекта. М., 2001.
31. Шевченко Ю.С. Коррекция поведения детей с гиперактивностью и психопатоподобным синдромом. М., 1997.
32. Задержка психического развития (ЗПР): определение болезни, диагностика и лечение // Медси. URL: https://www.medsi.ru/articles/zaderzhka-psikhicheskogo-razvitiya-zpr-opredelenie-bolezni-diagnostika-i-lechenie/. (дата обращения: 19.10.2025).
33. Особенности познавательной деятельности детей с ЗПР // Дефектология Проф. URL: https://defektologiya.pro/psihologiya/osobennosti-poznavatelnoj-deyatelnosti-detej-s-zpr/. (дата обращения: 19.10.2025).
34. Особенности познавательной деятельности у детей с ЗПР // Образовательная социальная сеть. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/korrektsionnaya-pedagogika/2014/11/04/osobennosti-poznavatelnoy-deyatelnosti-u-detey-s. (дата обращения: 19.10.2025).
35. Картотека дидактических игр по формированию элементарных математических представлений у детей средней группы: методические материалы // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/kartoteka-didakticheskih-igr-po-formirovaniyu-elementarnih-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-sredney-gruppi-metodicheskie-3382753.html. (дата обращения: 19.10.2025).
36. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001.
37. Психология детей с задержкой психического развития. М.: ТЦ СФЕРА, 2009.
38. Специальная педагогика / под ред. Н.М. Назаровой. М.: АКАДЕМИЯ, 2002.
39. Психолого-педагогические особенности обучения детей младшего школьного возраста с задержками психического развития // АПНИ. URL: https://apni.ru/article/277-psihologo-pedagogicheskie-osobennosti. (дата обращения: 19.10.2025).