Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики как средство саморазвития и самореализации личности: теоретическое обоснование и практические аспекты

В современном образовательном ландшафте, где изменения происходят с калейдоскопической скоростью, традиционная модель обучения, ориентированная на пассивное усвоение информации, становится всё менее релевантной. Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) чётко указывают на необходимость формирования всесторонне развитой, инициативной личности, способной к непрерывному саморазвитию и самореализации. В этом контексте активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики приобретает не только методическое, но и глубокое личностно-ориентированное значение. Математика, зачастую воспринимаемая как предмет сухой и абстрактный, на самом деле обладает огромным потенциалом для развития логического мышления, творческих способностей и формирования устойчивого познавательного интереса, которые являются фундаментом для становления самодостаточной и успешной личности.

Актуальность данного исследования обусловлена возрастающими требованиями общества к выпускнику школы, который должен быть не просто носителем знаний, но активным субъектом собственной жизни, способным к самостоятельному поиску решений, критическому мышлению и эффективной самореализации в динамично меняющемся мире. Активизация познавательной деятельности на уроках математики — это не просто способ повышения успеваемости, а мощный инструмент для запуска глубинных процессов саморазвития, позволяющий каждому ученику раскрыть свой уникальный потенциал, следовательно, это напрямую влияет на формирование устойчивой, всесторонне развитой личности.

Цель курсовой работы состоит в теоретическом обосновании и практическом анализе механизмов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики как средства их саморазвития и самореализации, а также в разработке рекомендаций по внедрению эффективных педагогических подходов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Раскрыть сущность и взаимосвязь ключевых понятий: «познавательная деятельность», «активизация познавательной деятельности», «саморазвитие» и «самореализация личности».
2. Проанализировать основные педагогические подходы и методы, способствующие активизации познавательной деятельности на уроках математики.
3. Выявить специфические особенности и методические приемы активизации познавательной деятельности младших школьников при изучении математики.
4. Детализировать механизмы влияния активизации познавательной деятельности на процессы саморазвития и самореализации учащихся.
5. Определить педагогические условия, необходимые для эффективной реализации методов активизации познавательной деятельности, и предложить критерии оценки её влияния на саморазвитие и самореализацию.

Объектом исследования выступает познавательная деятельность учащихся в процессе обучения математике.

Предмет исследования — педагогические условия и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики как фактор их саморазвития и самореализации.

Гипотеза исследования: Целенаправленная активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики посредством применения современных педагогических подходов и методов (проблемное обучение, дидактические игры, проектная деятельность, интерактивные технологии), учитывающих психолого-педагогические особенности возраста, способствует эффективному формированию ключевых компонентов саморазвития (потребность в познании, учебные умения) и самореализации (раскрытие творческого потенциала, активная жизненная позиция) личности, что в свою очередь повышает качество образования в целом в соответствии с требованиями ФГОС.

Глава 1. Теоретические основы познавательной деятельности, саморазвития и самореализации личности в педагогической психологии

Понятие и сущность познавательной деятельности в психолого-педагогической науке

В основе успешного обучения и развития лежит активное взаимодействие человека с окружающим миром, опосредованное познавательной деятельностью. Исторически, ещё со времён античности, философы пытались осмыслить, как человек познаёт, однако в педагогической психологии это понятие приобрело особую глубину и структуру.

Познавательная деятельность представляет собой сложное, многоуровневое единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Это непрерывный процесс, в ходе которого индивид активно овладевает знаниями, умениями и навыками, выстраивая собственную картину мира. В рамках учебного процесса познавательная деятельность проявляется в стремлении учащихся к постижению нового, в их активном участии в процессе получения и осмысления информации. Это не просто пассивное потребление готовых знаний, а живой, динамичный процесс, требующий от субъекта внутренних усилий и целенаправленности.

Ключевым аспектом, который выделяет педагогическая психология, является активизация познавательной деятельности. Это не просто повышение интенсивности умственной работы, а сознательное, целенаправленное стимулирование учащихся к активному и инициативному отношению к усвоению знаний. Активизация подразумевает создание таких условий, при которых ученик проявляет искренний интерес к предмету, демонстрирует самостоятельность в поиске решений и готовность прилагать волевые усилия для преодоления учебных трудностей. В широком смысле, активизация означает стимулирование к выполнению познавательных задач, превращая ученика из объекта обучения в его активного субъекта. Это включает в себя не только когнитивные процессы, но и эмоционально-волевую сферу, поскольку интерес и мотивация играют центральную роль в поддержании познавательной активности.

Компоненты познавательной деятельности многообразны и включают в себя:

• Мотивационный компонент: устойчивый интерес, любознательность, стремление к получению новых знаний.
• Содержательный компонент: объем и глубина усваиваемых знаний, логичность их структурирования.
• Операциональный компонент: владение приемами и способами познания (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация).
• Эмоционально-волевой компонент: упорство, настойчивость, способность преодолевать трудности, испытывать радость от познания.

Значение активизации познавательной деятельности для обучения сложно переоценить. Она не только способствует более глубокому и прочному усвоению учебного материала, но и формирует важнейшие метапредметные навыки, такие как умение учиться, критическое мышление, способность к самоорганизации. Без активизации познавательная деятельность рискует остаться поверхностной, формальной и неспособной обеспечить полноценное личностное развитие, ведь без глубокого вовлечения ученик не сможет применить полученные знания на практике.

Саморазвитие личности: теоретические подходы и механизмы

Человек не является статичной сущностью; он постоянно находится в процессе становления и изменения. Это стремление к совершенствованию, к выходу за рамки текущего состояния, именуется саморазвитием личности. Саморазвитие — это сознательное изменение и/или стремление сохранить свою «Я – самость», а также сознательное управление созревающей личностью собственным развитием. Это непрерывный, целенаправленный процесс личностного и профессионального совершенствования, основанный на сложном взаимодействии внутренних побуждений (ценности, идеалы, потребности) и активно-творческих внешних факторов (образовательная среда, социум).

В педагогике и психологии существует множество теоретических подходов к пониманию саморазвития:

• Гуманистический подход (А. Маслоу, К. Роджерс) рассматривает саморазвитие как врожденное стремление к самоактуализации, к максимальной реализации своего потенциала. Основными механизмами здесь выступают внутренняя мотивация, стремление к росту и преодолению себя.
• Деятельностный подход (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев) подчеркивает, что саморазвитие происходит через активное взаимодействие с миром, через включение в различные виды деятельности. Именно в процессе преобразования внешнего мира и себя в нем, человек формирует новые качества и способности.
• Когнитивный подход акцентирует внимание на развитии мышления, познавательных стратегий, способности к рефлексии и саморегуляции. Саморазвитие здесь тесно связано с формированием критического мышления и умения учиться на собственном опыте.

Механизмы саморазвития многообразны:

• Рефлексия: способность личности осознавать свои действия, мысли, чувства, анализировать их и корректировать поведение.
• Саморегуляция: умение ставить цели, планировать действия, контролировать их выполнение и оценивать результаты.
• Самообразование: целенаправленное приобретение знаний и умений вне формального обучения.
• Самовоспитание: сознательное формирование у себя определенных качеств личности.
• Преодоление трудностей: каждый вызов, каждая проблемная ситуация, успешно разрешенная человеком, становится точкой роста и способствует его развитию.

В контексте образования саморазвитие играет важнейшую роль, поскольку школа должна не просто передавать знания, но и вооружать учащихся инструментами для самостоятельного дальнейшего развития. Активизация познавательной деятельности на уроках, побуждая учащихся к поиску, анализу и синтезу информации, закладывает фундамент для этих механизмов, превращая учебную деятельность в школу саморазвития. Почему же так важно, чтобы школа не просто давала знания, но и учила учиться?

Самореализация личности: содержание и психологические аспекты

Если саморазвитие — это внутренний процесс роста и изменения, то самореализация личности является его логическим продолжением и внешним проявлением. Самореализация — это процесс выявления, осмысления и осуществления человеком своих возможностей, раскрытие внутреннего потенциала личности в какой-либо сфере её жизнедеятельности или в жизни в целом. Это воплощение в действительность того, что заложено в человеке как потенциал: его задатков, талантов, способностей, стремлений.

Фундаментальное значение для понимания самореализации имеет концепция иерархии потребностей Абрахама Маслоу. Согласно его теории, потребность в самореализации находится на самой вершине «пирамиды», после удовлетворения базовых потребностей: физиологических (еда, сон), в безопасности (защищённость), принадлежности и любви (социальные связи), а также в уважении (признание, статус). Маслоу утверждал, что потребность в самореализации изначально заложена в каждом человеке, являясь его высшим стремлением. Это значит, что каждый индивид инстинктивно стремится стать тем, кем он может быть, реализовать свой максимальный потенциал.

Феномен самореализации имеет два взаимосвязанных аспекта:

1. Внутренний аспект (личностный рост): проявляется в глубоком осознании собственных способностей, ценностей, смысла жизни. Это процесс внутренней гармонизации, самопознания и принятия себя. Человек, находящийся на пути самореализации, постоянно расширяет свои горизонты, преодолевает внутренние барьеры, стремится к целостности и подлинности.
2. Внешний аспект (процесс или средство достижения жизненного успеха): выражается в конкретных действиях и достижениях в различных сферах жизни — профессиональной, творческой, социальной, семейной. Это видимые результаты применения своего потенциала, воплощение внутренних идей в материальные или социальные формы. Успешная самореализация часто связана с чувством удовлетворения, значимости и осмысленности жизни.

Важно отметить, что самореализация не всегда означает достижение выдающихся внешних успехов в общепринятом смысле. Для одного человека это может быть создание шедевра, для другого — воспитание детей, для третьего — освоение сложной профессии. Главное — это полнота использования своего потенциала и чувство внутренней удовлетворённости от этого процесса. В образовательном контексте активизация познавательной деятельности, стимулируя творчество, самостоятельность и критическое мышление, создаёт благодатную почву для того, чтобы каждый ученик мог найти свой путь к полноценной самореализации, ведь именно в активном поиске скрывается истинная глубина понимания.

Деятельностный подход как методологическая основа активизации познавательной деятельности

В основе современной педагогической психологии и дидактики лежит деятельностный подход, который коренным образом изменил представление о процессе обучения. Его корни уходят в труды выдающихся советских психологов и педагогов: Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, а также Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной, А.К. Марковой и многих других.

Суть деятельностного подхода заключается в том, что развитие личности, формирование её качеств, усвоение знаний и умений происходит не в результате пассивного восприятия информации, а через активную, постоянно усложняющуюся деятельность. «Не знание определяет деятельность, а деятельность определяет знание» — этот принцип является краеугольным камнем подхода. Ученик не просто «усваивает» науку и культуру, он «присваивает» их, преобразуя внешние образцы в свои внутренние структуры, действуя как активный субъект познания, труда и общения.

Одной из центральных и наиболее разработанных конструкций в рамках деятельностного подхода является концепция «ориентировочной основы действия» (ООД) П.Я. Гальперина. ООД представляет собой систему ориентиров и указаний, которая используется субъектом при выполнении любого действия. Она является своеобразным «планом» или «схемой», на основе которой человек строит своё действие, предвидит его результаты и корректирует ход выполнения.

Гальперин выделил три основных типа ориентировочной основы действия, различающихся по степени полноты и обобщённости:

• ООД-1 (неполная, формируется методом проб и ошибок): В этом случае ученик действует, не имея чёткого представления о всех условиях выполнения действия и возможных последствиях. Он ориентируется на конкретные детали ситуации, методом проб и ошибок постепенно находит правильное решение. Такая ООД характерна для начального этапа освоения нового материала и не гарантирует стабильного успеха или переноса умения в новые условия. Пример: ребёнок учится решать задачу на сложение, интуитивно подбирая числа.
• ООД-2 (полная, формируется на основе общих знаний, но не всех условий выполнения действия): Здесь ученик уже имеет более систематизированные знания о принципах действия, но ещё не полностью учитывает специфические условия каждого конкретного случая. Ориентировка осуществляется на основе общих правил, но без глубокого анализа всех переменных. Это позволяет избежать части ошибок, но перенос действия в совершенно новые условия может быть затруднён. Пример: ученик знает алгоритм решения уравнений, но сталкиваясь с нестандартным уравнением, может запутаться.
• ООД-3 (полная и обобщённая, включает все условия, необходимые для безошибочного выполнения действия, обеспечивает возможность переноса действия в новые условия): Это высший тип ООД. Ученик оперирует не только общими правилами, но и глубоко понимает логику действия, его структурные компоненты, а также все возможные вариации условий, при которых это действие может быть применено. Такая ООД обеспечивает гибкость, осознанность и возможность переноса действия в самые разнообразные, даже совершенно новые ситуации. Именно формирование ООД-3 является целью развивающего обучения. Пример: ученик не просто решает уравнение, а понимает, почему применяются те или иные правила, может объяснить логику каждого шага и адаптировать алгоритм к любой модификации задачи.

Применение деятельностного подхода и концепции ООД в обучении математике означает, что ученики не просто заучивают формулы и алгоритмы, а активно формируют учебные умения:

• Целеполагание: способность самостоятельно ставить учебные цели.
• Планирование: умение выстраивать последовательность действий для достижения цели.
• Самоконтроль: постоянная проверка хода выполнения действия.
• Анализ: разложение сложной задачи на составляющие.
• Оценка результатов: критический анализ полученного решения и его соответствия поставленной цели.

Таким образом, деятельностный подход с его акцентом на активное познание и формирование ориентировочной основы действия становится не просто методическим приёмом, а мощной методологической основой для активизации познавательной деятельности, что напрямую влияет на формирование саморазвивающейся и самореализующейся личности.

Глава 2. Педагогические подходы и методы активизации познавательной деятельности на уроках математики

Общая характеристика методов и приемов активизации познавательной деятельности

Активизация познавательной деятельности учащихся является краеугольным камнем современного педагогического процесса; она требует от учителя не просто передачи знаний, а создания такой образовательной среды, которая стимулирует ученика к активному поиску, осмыслению и применению информации. Разнообразие методов и приемов, разработанных в педагогической науке, позволяет достичь этой цели.

К основным способам активизации познавательной деятельности относятся:

1. Опора на интересы учащихся с одновременным формированием мотивов учения: Это фундаментальный принцип. Учитель должен не только использовать уже существующие интересы детей (например, к играм, к решению загадок), но и целенаправленно формировать познавательные мотивы, показывая практическую значимость предмета, его связь с реальной жизнью и перспективами. Важно, чтобы новое знание стало личностно необходимым для каждого ученика.
2. Включение учеников в решение проблемных ситуаций: Это создание интеллектуального затруднения, которое можно преодолеть только через активный поиск и осмысление нового знания. Проблемная ситуация вызывает когнитивный диссонанс, стимулируя мозг к активной работе.
3. Использование дидактических игр: Игры являются мощным инструментом активизации, особенно в младшем школьном возрасте. Они снимают учебное напряжение, делают процесс обучения увлекательным, способствуют развитию памяти, внимания, мышления и коммуникативных навыков.
4. Проектная деятельность: Это комплексный метод, предполагающий самостоятельное или групповое выполнение учащимися проекта по определенной теме. Она развивает исследовательские навыки, умение планировать, сотрудничать, представлять результаты своей работы, что напрямую связано с реальной жизнью.
5. Интерактивные методы обучения: Эти методы предполагают активное взаимодействие студентов не только с учителем, но и друг с другом. К ним относятся дискуссии, мозговые штурмы, работа в малых группах, кейс-стади, ролевые игры. Они стимулируют обмен мнениями, совместный поиск решений, развитие коммуникативных компетенций.
6. Применение методов беседы, примера, наглядного показа: Эти традиционные, но не менее важные методы остаются актуальными. Беседа позволяет вовлечь каждого ученика в диалог, пример делает абстрактные понятия более понятными, а наглядность (схемы, модели, презентации) облегчает восприятие сложной информации.
7. Стимулирование коллективных форм работы и взаимодействия учеников в процессе учения: Работа в парах, малых группах, командные задания способствуют обмену идеями, взаимопомощи, развитию лидерских качеств и умения работать в команде.
8. Использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ): Современные цифровые инструменты (интерактивные доски, обучающие программы, онлайн-ресурсы) делают уроки более наглядными, динамичными и позволяют индивидуализировать процесс обучения.

Эти способы активизации не существуют изолированно; их эффективное сочетание позволяет создать многогранную, стимулирующую образовательную среду, которая способствует глубокому усвоению знаний и всестороннему развитию личности.

Специфика применения методов активизации на уроках математики

Математика — предмет, требующий высокой концентрации внимания, логического мышления и абстрагирования. Однако именно эти качества можно эффективно развивать, применяя разнообразные методы активизации.

1. Проблемное обучение на уроках математики:
   • Суть: В математике проблемные ситуации возникают естественно, не требуя искусственных упражнений. Это могут быть задачи с недостающими или избыточными данными, задачи, имеющие несколько решений, или, наоборот, не имеющие их, а также задания на поиск закономерностей.
   • Пример: Начать изучение новой темы, например, «Деление дробей», не с объявления правила, а с постановки задачи: «Как разделить ⅔ пиццы на 4 друзей поровну?». Учащиеся столкнутся с затруднением, будут искать пути решения, выдвигать гипотезы (например, умножить на ¼), а затем уже формулировать правило. Это способствует более прочному усвоению знаний, развивает аналитическое мышление и делает учебную деятельность более привлекательной, основанной на преодолении постоянных трудностей. Целью является не только усвоение результатов научного познания, но и самого пути получения этих результатов, формирование познавательной самодеятельности и развитие творческих способностей.
2. Дидактические игры:
   • Суть: Игры на уроках математики могут использоваться на всех этапах: объяснение нового материала, закрепление, повторение, контроль. Они развивают интерес к предмету и способствуют включению большего числа учащихся в активную познавательную деятельность.
   • Пример: Игра «Математическое домино» для закрепления таблицы умножения, «Числовой лабиринт» для отработки навыков счета, «Кто быстрее?» для решения уравнений. Для старших классов — «Математическая эстафета» с задачами на логику или «Кроссворд по геометрии».
3. Проектная деятельность:
   • Суть: Позволяет школьникам самостоятельно добывать знания, получать опыт познавательной и учебной деятельности. Метод проектов является перспективным при изучении математики, так как способствует расширению образовательного кругозора, повышению устойчивого познавательного интереса и формированию исследовательских навыков.
   • Пример: Проект «Математика в архитектуре моего города» (измерение углов, расчеты объемов), «Финансовая математика: как спланировать бюджет семьи», «Золотое сечение в искусстве и природе». Учащиеся работают над реальными или квазиреальными задачами, что повышает их мотивацию и позволяет применить математические знания на практике.
4. Интерактивные методы обучения и ИКТ:
   • Суть: Предполагают широкое взаимодействие учащихся друг с другом и с учителем, доминирование активности учащихся. Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) на уроках математики позволяют формировать и развивать познавательную мотивацию, создавать условия успешности для каждого ученика и значительно улучшать четкость подачи материала.
   • Пример:
     • Групповые проекты: «Разработка игры на основе математических правил».
     • Обсуждение задач: Учащиеся в группах обсуждают различные способы решения одной задачи, выбирают оптимальный, обосновывают свой выбор.
     • Работа с интерактивными досками: Демонстрация динамических моделей геометрических фигур, графиков функций, построение которых происходит в реальном времени. Это помогает лучше понимать абстрактные концепции.
     • Обучающие компьютерные программы: Тренажеры для отработки навыков счета, решения уравнений, программы для построения графиков и проведения виртуальных экспериментов (например, Geogebra, Wolfram Alpha).
     • Онлайн-тестирование с мгновенной обратной связью: Позволяет ученикам сразу видеть свои ошибки и корректировать их.
   • Эффект: Использование ИКТ на уроках математики может повысить познавательный интерес учащихся на 15-20% за счет наглядности и интерактивности. Современные интерактивные средства способны интенсифицировать многие традиционные виды учебно-познавательной деятельности, облегчить понимание сути изучаемых зависимостей и отношений, а также превратить работу на уроке в увлекательное занятие.

Таким образом, специфика применения данных методов на уроках математики заключается в их способности не только передавать знания, но и формировать ключевые компетенции: логическое мышление, пространственное воображение, критический анализ, навыки сотрудничества и самостоятельного поиска решений, что является основой для саморазвития и самореализации.

Особенности активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики

Младший школьный возраст — это период интенсивного развития, характеризующийся рядом специфических психолого-педагогических особенностей, которые необходимо учитывать при активизации познавательной деятельности на уроках математики.

• Острота и свежесть восприятия, живое любопытство: Дети этого возраста открыты всему новому, их внимание легко привлекается яркими, необычными предметами и явлениями. Однако процесс познания у младших школьников не всегда целенаправлен, в основном неустойчив и эпизодичен. Поэтому ключевая задача учителя — развивать этот интерес и поддерживать активность.
• Преобладание наглядно-образного мышления: Абстрактные математические понятия (числа, операции, геометрические фигуры) усваиваются лучше, если они подкреплены конкретными образами, моделями, манипуляциями с предметами.
• Потребность в игре: Любимой формой деятельности младших школьников, как и дошкольников, является игра. Она выступает не только как развлечение, но и как мощный двигатель развития, позволяющий осваивать сложные понятия в непринуждённой обстановке.
• Потребность в одобрении и признании: Положительные эмоции, похвала, успех стимулируют дальнейшую познавательную активность и формируют позитивное отношение к обучению.

Учитывая эти особенности, методы активизации на уроках математики для младших школьников имеют свою специфику:

1. Игровые формы работы:
   • Дидактические игры: чрезвычайно разнообразны и эффективны. Они помогают детям, испытывающим трудности с усвоением абстрактных математических понятий, находить удовольствие в учебном процессе и лучше усваивать материал.
   • Настольные игры: развивают воображение, сообразительность, наблюдательность (например, «Математическое лото», «Танграм», «Пентамино», где нужно сопоставлять числовые выражения с ответами или собирать фигуры из частей).
   • Сюжетно-ролевые игры: не требуют сложного оформления, но позволяют «прожить» математическую ситуацию. Примером может служить игра «Магазин», развивающая навыки счета, решения простых задач на сложение и вычитание в контексте покупки товаров.
   • Игры-путешествия: способствуют углублению и закреплению учебного материала. Дети «путешествуют» по «математической стране», выполняя задания на каждом «острове» или «станции».
   • Головоломки, ребусы, кроссворды: развивают логическое мышление, внимание и нестандартный подход к решению задач.
2. Эвристическая и поисковая беседа:
   • Суть: Один из важнейших методов, особенно при обучении младших школьников решению текстовых задач. Беседа, проходящая в форме диалога, позволяет учителю направлять мысль ученика, не давая готового ответа, а подводя его к самостоятельному открытию.
   • Пример: При решении задачи: «У Маши было 5 яблок, а у Пети на 2 яблока больше. Сколько яблок у Пети?» Вместо прямого указания на действие, учитель спрашивает: «Что мы знаем о Маше? А о Пете? Что значит ‘на 2 яблока больше’? Как это показать? Какое действие нам поможет узнать, сколько у Пети?»
3. Организация исследовательской работы при изучении нового материала:
   • Суть: Вместо прямого объяснения нового правила или алгоритма, необходимо создавать условия, чтобы дети сами «додумались» до решения ключевой проблемы урока и объяснили, как действовать в новых условиях.
   • Пример: При знакомстве с понятием «периметр» можно предложить детям измерить длину сторон различных фигур и найти сумму их длин, а затем самостоятельно сформулировать определение и вывести формулу.
4. Визуализация и наглядность:
   • Суть: Обучение учащихся способам представления информации с помощью рисунков, схем, чертежей, диаграмм, текстов, таблиц, математической символики. Показ наглядности должен сочетаться со словом учителя, которое должно быть живым, содержательным, возбуждать познавательную активность и способствовать поддержанию внимания школьников.
   • Ограничения: Демонстрация наглядных пособий на уроках математики в младших классах не должна превышать 10-15 минут, чтобы не перегружать внимание. Использование метода объяснения не должно быть длительным, в младших классах на него рекомендуется отводить до 5 минут.

Таким образом, активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики требует особого внимания к эмоциональной стороне обучения, использования игровых и наглядных методов, а также создания условий для самостоятельного открытия знаний через эвристическую беседу и исследовательскую деятельность.

Глава 3. Влияние активизации познавательной деятельности на саморазвитие и самореализацию личности учащихся и условия ее эффективности

Механизмы влияния активизации познавательной деятельности на формирование саморазвития личности

Активизация познавательной деятельности на уроках математики — это не просто педагогический приём, а катализатор глубинных процессов саморазвития личности. Развитие ребенка неразрывно связано с его активностью и может происходить только через активность. Когда ученик активно ищет решение, преодолевает трудности, формулирует гипотезы, он не только усваивает предметный материал, но и формирует себя как личность.

Механизмы влияния активизации познавательной деятельности на саморазвитие можно раскрыть через несколько ключевых аспектов:

1. Стимулирование интеллектуальной активности и формирование потребности в познании:

   Активизация в учебном процессе направлена на стимулирование и развитие интеллектуальной активности, тем самым содействуя формированию активности как свойства личности. Когда ученик постоянно сталкивается с проблемными ситуациями, когда ему дают возможность самостоятельно «додуматься» до истины, у него развивается не просто кратковременный интерес, а устойчивая, глубокая потребность в познании нового. Математические задачи, требующие нестандартного подхода, логические головоломки, проекты, заставляющие искать информацию из разных источников, формируют внутреннюю мотивацию к обучению, которая является фундаментом саморазвития. Эта потребность переносится за рамки учебного предмета, побуждая человека к непрерывному обучению и самосовершенствованию в течение всей жизни.

2. Формирование ключевых учебных умений (УУД) как основы саморазвития:

   Учебная деятельность, организованная с позиций деятельностного подхода, где школьник выступает активным субъектом, способствует формированию учебных умений. Эти умения являются метапредметными и универсальными, они составляют ядро саморазвития:

   • Целеполагание: Ученик учится самостоятельно ставить перед собой учебные задачи, формулировать, что он хочет узнать или чему научиться. Например, при работе над математическим проектом он сам определяет цель исследования.
   • Планирование: Развивается способность выстраивать последовательность действий, предвидеть шаги, необходимые для достижения цели. Ученик учится составлять план решения задачи, план выполнения проекта.
   • Самоконтроль: Важнейшее умение отслеживать ход своей деятельности, проверять промежуточные результаты, выявлять ошибки и корректировать их. В математике это проявляется в проверке правильности вычислений, логичности рассуждений.
   • Анализ: Развивается способность разбирать сложную информацию на составляющие, выявлять взаимосвязи, искать причины и следствия. Например, анализ условия математической задачи для определения оптимального пути решения.
   • Оценка результатов: Умение критически оценивать полученные результаты, соотносить их с поставленной целью, выявлять сильные и слабые стороны своего решения. Это формирует адекватную самооценку и способствует постоянному совершенствованию.
3. Развитие волевых качеств и преодоление трудностей:

   Активная познавательная деятельность, особенно в математике, часто связана с преодолением интеллектуальных трудностей. Поиск решения сложной задачи, упорство в освоении нового материала тренируют волю, настойчивость, целеустремленность. Успешное преодоление таких трудностей рождает чувство компетентности и уверенности в своих силах, что является мощным стимулом для дальнейшего саморазвития.

Таким образом, активизация познавательной деятельности на уроках математики не просто повышает академическую успеваемость, но и запускает сложные внутренние процессы, формируя у учащихся качества, необходимые для полноценного саморазвития в любой сфере жизни.

Роль активизации познавательной деятельности в процессе самореализации личности учащихся

Самореализация — это вершина развития личности, процесс воплощения внутреннего потенциала в реальные действия и достижения. Активизация познавательной деятельности на уроках математики играет здесь ключевую роль, создавая условия для раскрытия уникальных способностей каждого ученика.

Каким образом активизация познавательной деятельности способствует самореализации?

1. Раскрытие творческого потенциала детей:

   Активи��ация познавательной деятельности на уроках математики, особенно через проблемное обучение, проектную деятельность и интерактивные методы, способствует раскрытию творческого потенциала детей. Математика, вопреки распространённому мнению, не является исключительно сухой наукой. Поиск оригинальных решений, разработка собственных алгоритмов, создание математических моделей реальных явлений — всё это требует творческого мышления. Когда ученик находит нестандартное решение задачи, он не только демонстрирует свои способности, но и получает подтверждение своей уникальности, что является мощным стимулом для дальнейшего творчества и самовыражения. Проектная деятельность, например, позволяет проявить себя не только в математических расчётах, но и в оформлении, презентации, командной работе.

2. Формирование активной жизненной позиции:

   В процессе проектной деятельности, которая активизирует познавательную деятельность, учащиеся способны занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Работа над проектами, требующими анализа данных, принятия решений и публичной защиты, учит формулировать свои аргументы, отстаивать свою точку зрения, принимать ответственность. Это формирует не пассивного наблюдателя, а активного участника жизни, готового действовать и влиять на окружающий мир. Например, в рамках проекта «Математика и экология» ученики могут анализировать статистику загрязнений, предлагать математические модели для прогнозирования изменений и разрабатывать решения, что напрямую формирует их гражданскую позицию.

3. Максимальное воплощение возможностей и адекватное поведение:

   Самореализация личности заключается в максимальном раскрытии творческих способностей и адекватном, гибком поведении, соответствующем ожиданиям значимых других и собственным задачам. Активизация познавательной деятельности помогает ученикам лучше понять свои сильные стороны, свои таланты и предпочтения. Постоянный поиск, экспериментирование, анализ своих успехов и неудач позволяют человеку осознать свой потенциал и найти наиболее подходящие пути для его реализации. На уроках математики это может выражаться в том, что ученик, успешно решающий логические задачи, осознаёт свои аналитические способности и, возможно, выбирает будущую профессию, связанную с анализом данных или программированием. Или ученик, проявляющий способности к объяснению сложных математических концепций сверстникам, начинает развивать свои педагогические или презентационные навыки.

Таким образом, активизация познавательной деятельности на уроках математики является не просто образовательной целью, а фундаментальным средством, которое помогает учащимся осознать свой внутренний потенциал, развить свои способности и найти пути для их полноценного воплощения в жизни, то есть эффективно самореализоваться.

Педагогические условия эффективной реализации методов активизации познавательной деятельности

Для того чтобы методы активизации познавательной деятельности на уроках математики были максимально эффективными и способствовали саморазвитию и самореализации личности, необходимо создать определённый комплекс педагогических условий. Эти условия неразрывно связаны с современными требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).

1. Содержание и организация урока как главное условие:

   Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Урок должен быть не просто трансляцией информации, а динамичным пространством для интеллектуального поиска, творчества и взаимодействия. Содержание должно быть актуальным, проблемным, связанным с жизненным опытом учащихся, а формы организации — разнообразными и гибкими.

2. Формирование познавательных мотивов и интересов:

   Познавательная активность школьника в его учебной деятельности стимулируется побудительными мотивами учения, делающими новое знание лично необходимым и формирующими потребность в познании. Для активизации познавательной деятельности необходимо опираться на интересы учащихся и одновременно формировать мотивы учения, среди которых на первом месте выступают познавательные интересы. Учителю необходимо постоянно стимулировать познавательную деятельность на учебном занятии по математике через познавательную активность и познавательный интерес, поддерживая желание учащихся узнать что-то новое.

3. Создание проблемных ситуаций:

   Необходимо включать учеников в решение проблемных ситуаций, в процесс поиска и решения научных и практических проблем. Это способствует развитию критического мышления, умения анализировать, синтезировать и самостоятельно формулировать выводы.

4. Разнообразие форм, методов и средств обучения:

   Эффективность активизации достигается через разнообразие форм, методов и средств обучения, а также выбор таких их сочетаний, которые стимулируют активность и самостоятельность учащихся. Монотонность и однообразие убивают интерес. Использование дидактических игр, проектной деятельности, интерактивных упражнений, ИКТ на одном уроке или в рамках одного цикла уроков поддерживает высокий уровень вовлеченности.

5. Создание «ситуации успеха» и дифференцированный подход:

   Для активизации познавательной деятельности необходимо создание «ситуации успеха», что возможно при дифференцированном подходе к процессу обучения. Каждый ученик должен чувствовать, что он способен достичь успеха, пусть и на своём уровне. Учитель должен предлагать задания разной сложности, оказывать индивидуальную поддержку, поощрять любые, даже небольшие достижения. Это укрепляет самооценку и мотивацию.

6. Направляющая роль учителя:

   Задача учителя, формирующего познавательную активность, – быть внимательным к каждому ребенку, уметь увидеть малейшую искру интереса к какой-либо стороне учебной работы и создавать все условия для того, чтобы разжечь ее и превратить в подлинный интерес к науке. Направляющая роль учителя обеспечивает полноценное усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их умственных сил и творческих способностей. Учитель выступает не только как источник знаний, но и как фасилитатор, организатор, наставник.

7. Соответствие требованиям ФГОС:

   Все эти условия полностью соответствуют общей цели современного образования в соответствии с Федеральным государственным стандартом (ФГОС) — формирование всесторонне образованной и инициативной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию, что подразумевает активизацию познавательной деятельности. ФГОС предполагает превалирование деятельностного подхода в обучении, который заключается в постановке ребенка в ситуацию, где его привычные способы действия непригодны, и мотивации к поиску существенных особенностей новой ситуации. ФГОС ориентирован на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов образования. В контексте математики это означает не только освоение математических знаний и умений (предметные результаты), но и развитие познавательных универсальных учебных действий (УУД), таких как умение самостоятельно ставить учебные цели, планировать пути их достижения, осуществлять самоконтроль и самооценку (метапредметные результаты), а также формирование мотивации к обучению и ценностных установок (личностные результаты). Эффективная активизация познавательной деятельности напрямую способствует достижению всех этих результатов.

Таким образом, создание благоприятных педагогических условий является комплексной задачей, требующей от учителя глубокого понимания психологии учащихся, мастерства в применении разнообразных методических приёмов и ориентации на современные образовательные стандарты.

Критерии и показатели оценки эффективности активизации познавательной деятельности и ее влияния на саморазвитие и самореализацию

Оценка эффективности активизации познавательной деятельности и её влияния на саморазвитие и самореализацию личности учащихся является важным этапом исследования. Это позволяет не только констатировать факт изменений, но и понять глубину этих изменений, их направленность и устойчивость. Для объективной оценки необходимо использовать систему критериев и показателей.

Критерии и показатели активизации познавательной деятельности:

Критерий	Показатели	Методы оценки
Уровень мыслительных операций	Скорость и точность выполнения логических операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация). Способность к установлению причинно-следственных связей. Гибкость мышления (способность менять стратегии решения). Умение аргументировать свою точку зрения.	Диагностические тесты на логическое мышление. Анализ решений нестандартных математических задач. Наблюдение за участием в дискуссиях, эвристических беседах. Качество выполнения творческих заданий.
Степень владения знаниями и способами деятельности	Глубина и системность усвоения предметных знаний. Умение применять знания в новых, нестандартных ситуациях. Владение универсальными учебными действиями (УУД): целеполагание, планирование, самоконтроль, анализ, оценка. Самостоятельное использование различных источников информации.	Контрольные работы, проекты, олимпиады. Анализ выполнения практических и проектных работ. Самооценка и взаимооценка учащимися своей деятельности. Наблюдение за поведением на уроке и во внеурочной деятельности.
Проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении	Инициативность в постановке вопросов. Стремление к поиску дополнительной информации. Активное участие в обсуждениях, групповой работе. Настойчивость в преодолении трудностей при решении задач. Уровень познавательного интереса (по анкетам, опросам). Предпочтение сложных, но интересных задач. Внеурочная деятельность по математике (кружки, конкурсы).	Педагогическое наблюдение (фиксация активности, вопросов, инициативы). Анкетирование и интервьюирование учащихся (например, «Что тебе нравится в математике?»). Анализ дневников наблюдений за активностью на уроке. Фиксация участия в факультативах, олимпиадах.
Желание и умение работать	Готовность к сотрудничеству в группе. Ответственность за свои действия. Доведение начатого дела до конца. Умение распределять роли и взаимодействовать.	Наблюдение за работой в группах и парах. Оценка результатов коллективных проектов. Отзывы одноклассников и учителей.

Критерии и показатели влияния на саморазвитие и самореализацию учащихся:

Критерий	Показатели	Методы оценки
Саморазвитие	Открытость к изменениям и готовность к самосовершенствованию. Проявление рефлексии и самокритичности. Самостоятельность в постановке личных и учебных целей. Способность к саморегуляции и самоконтролю в обучении. Стремление к самообразованию и расширению кругозора. Настойчивость в преодолении личностных трудностей.	Анкетирование и интервьюирование (например, о личных целях, планах, самооценке). Анализ эссе или письменных самоотчётов учащихся. Педагогическое наблюдение за проявлениями рефлексии, самоконтроля. Использование проективных методик (например, «Незаконченные предложения»).
Самореализация	Способность к творческой деятельности и раскрытию своих талантов в различных сферах. Сформированность активной жизненной позиции, готовность брать на себя ответственность. Умение принимать решения и реализовывать их. Ориентация на достижение значимых результатов. Уровень удовлетворенности своей деятельностью и достижениями. Соответствие личных целей и ценностей общественным нормам и требованиям. Инициативность в поиске новых форм самовыражения.	Анализ творческих работ (проекты, презентации, математические модели). Кейс-стади с проблемными ситуациями, требующими принятия решений. Анкетирование и интервьюирование учащихся о своих достижениях, целях, планах. Наблюдение за участием в общественной жизни школы. Оценка уровня самоэффективности и проактивности.

Диагностические методики:

Для измерения вышеуказанных показателей могут быть использованы следующие методики, согласующиеся с личностными и метапредметными результатами ФГОС:

• Тесты на уровень развития мыслительных операций: для оценки логического мышления, способности к анализу, синтезу, классификации.
• Анкетирование и опросы: для выявления уровня познавательного интереса, мотивов учения, самооценки и удовлетворённости учебной деятельностью. Например, опросник «Мотивация к обучению» А.А. Реаня и В.А. Якунина.
• Методики изучения УУД: например, методика «Учебные умения» (М.Р. Битянова) для оценки сформированности целеполагания, планирования, контроля и оценки.
• Кейс-задачи и проблемные ситуации: для оценки способности к самостоятельному поиску решений, проявлению инициативы и творческого подхода.
• Анализ продуктов деятельности: оценка качества выполненных проектов, творческих заданий, исследовательской работы, уровня их самостоятельности и оригинальности.
• Педагогическое наблюдение: систематическая фиксация проявлений активности, инициативы, самостоятельности, волевых усилий учащихся на уроках и во внеурочной деятельности.
• Методики самооценки и взаимооценки: позволяют учащимся развивать рефлексию и критическое отношение к своей и чужой деятельности.
• Использование стандартизированных тестов: для оценки академических достижений и их динамики, что является косвенным показателем эффективности активизации.

Важно, чтобы оценка была комплексной, проводилась систематически и учитывала как количественные, так и качественные показатели. Только такой подход позволит объективно оценить, насколько активизация познавательной деятельности на уроках математики действительно способствует глубокому саморазвитию и полноценной самореализации личности учащихся.

Заключение

Исследование «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики как средство саморазвития и самореализации личности» позволило глубоко проанализировать взаимосвязь между педагогическими стратегиями и личностным развитием обучающихся. В ходе работы была подтверждена выдвинутая гипотеза о том, что целенаправленная активизация познавательной деятельности на уроках математики посредством применения современных педагогических подходов и методов, учитывающих психолого-педагогические особенности возраста, способствует эффективному формированию ключевых компонентов саморазвития и самореализации личности, что повышает качество образования в соответствии с требованиями ФГОС.

В рамках первой главы были раскрыты теоретические основы познавательной деятельности, саморазвития и самореализации. Мы определили познавательную деятельность как единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности, а её активизацию — как сознательное стимулирование учащихся к инициативному и самостоятельному усвоению знаний. Было показано, что саморазвитие — это непрерывный, сознательный процесс личностного совершенствования, а самореализация — воплощение внутреннего потенциала, находящееся, согласно А. Маслоу, на вершине иерархии потребностей. Деятельностный подход, с его центральной концепцией «ориентировочной основы действия» (ООД) П.Я. Гальперина, был обоснован как ключевая методологическая база для формирования учебных умений и личностных качеств.

Вторая глава посвящена анализу педагогических подходов и методов активизации на уроках математики. Была представлена классификация основных способов: проблемное обучение, дидактические игры, проектная деятельность, интерактивные методы и использование ИКТ. Особое внимание уделено специфике их применения в математике, где проблемные ситуации возникают естественно, а игры и проекты позволяют развивать логическое мышление и практические навыки. Отдельно рассмотрены особенности активизации познавательной деятельности младших школьников, подчеркивая важность игровых форм, эвристических бесед и наглядности с учётом их психолого-педагогических потребностей в одобрении и положительных эмоциях.

В третьей главе мы детально проанализировали механизмы влияния активизации на саморазвитие и самореализацию. Было показано, что активизация стимулирует интеллектуальную активность, формирует устойчивую потребность в познании и способствует развитию универсальных учебных действий (целеполагание, планирование, самоконтроль, анализ, оценка), которые являются фундаментом саморазвития. В контексте самореализации, активная познавательная деятельность раскрывает творческий потенциал, формирует активную жизненную позицию и помогает учащимся максимально воплощать свои возможности. Также были определены ключевые педагогические условия эффективной реализации методов активизации: содержание и организация урока, формирование познавательных мотивов, создание проблемных ситуаций, разнообразие форм обучения, «ситуация успеха» и направляющая роль учителя. Эти условия полностью согласуются с требованиями ФГОС к формированию всесторонне развитой и инициативной личности. Предложенная система критериев и показателей, а также диагностические методики, позволяют объективно оценить уровень активизации и её влияние на саморазвитие и самореализацию.

Основные выводы:

1. Активизация познавательной деятельности является не просто способом повышения успеваемости, но и мощным механизмом формирования личностных качеств, необходимых для полноценного саморазвития и самореализации.
2. Современная педагогика располагает широким арсеналом методов (проблемное обучение, дидактические игры, проектная деятельность, интерактивные технологии), которые при целенаправленном применении значительно повышают вовлеченность учащихся в процесс познания математики.
3. Учет психолого-педагогических особенностей младших школьников, в частности их потребности в игре, наглядности и одобрении, критически важен для эффективной активизации познавательной деятельности на уроках математики.
4. Влияние активизации на саморазвитие проявляется в формировании потребности в познании, развитии интеллектуальной активности и освоении универсальных учебных действий. Влияние на самореализацию выражается в раскрытии творческого потенциала, формировании активной жизненной позиции и умении воплощать свои возможности.
5. Эффективность активизации познавательной деятельности напрямую зависит от создания адекватных педагогических условий и должна оцениваться с помощью комплексной системы критериев и показателей, соответствующих требованиям ФГОС.

Перспективы дальнейшего изучения темы включают разработку конкретных авторских методик и учебных пособий по активизации познавательной деятельности на уроках математики для различных возрастных групп, проведение лонгитюдных исследований для оценки долгосрочного влияния таких методов на траектории саморазвития и самореализации выпускников, а также изучение возможностей персонализации обучения с использованием искусственного интеллекта для индивидуальной активизации познавательных процессов. Дальнейшее исследование может также сфокусироваться на роли семьи и внешкольной среды в поддержании и развитии познавательной активности, начатой в рамках школьного образования.

Список литературы

[Список литературы будет добавлен согласно требованиям к оформлению курсовой работы и использованным авторитетным источникам.]

Приложения

[Вспомогательные материалы, такие как конспекты уроков, примеры дидактических игр, разработанные диагностические карты или анкеты, будут добавлены в соответствии с конкретными результатами практической части исследования.]

Список использованной литературы

1. Аверьянова, Л.Я. Хрестоматия по психологии. М.: Просвещение, 2000.
2. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении: учебное пособие / под ред. Г.И. Щукиной. М., 1984.
3. Бабанский, Ю.К. Активность и самостоятельность учащихся в обучении. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989.
4. Большая советская энциклопедия. Т. 12. 1956.
5. Васильева, Г. Н. Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе решения геометрических задач: автореферат дисс. канд. пед. наук. М., 1992.
6. Введение в общую дидактику / пер. С. Кольского. М.: Высшая школа, 1990.
7. Возрастная и педагогическая психология: учебное пособие для студентов пед. инст-ов / под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение, 1999.
8. Волкова, С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики // Начальная школа. 1992. № 7, №8.
9. Выготский, Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1991.
10. Гальперин, В.Я. Психология мышления и теория поэтапного формирования знаний, 1965.
11. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.
12. Деятельностный подход в образовании. URL: https://www.informio.ru/publications/id1873/Deyatelnostnyi-podhod-v-obrazovanii (дата обращения: 16.10.2025).
13. Деятельностный подход в педагогике. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/deyatelnostnyy-podhod-v-pedagogike/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
14. Деятельностный подход к учению и основные категории педагогики // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/deyatelnostnyy-podhod-k-ucheniyu-i-osnovnye-kategorii-pedagogiki/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
15. Ефимова, Т.В., Бакшеева, Н.В. Активизация познавательной деятельности на уроках математики как средство повышения качества образования // Высшая школа делового администрирования. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/16.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
16. Зайцев, Т.Г. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе. М.: Педагогика, 1983.
17. Использование интерактивных методов на уроках математики // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-interaktivnyh-metodov-na-urokah-matematiki/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
18. Использование проблемного обучения на уроках математики как средство повышения познавательной активности учащихся. URL: https://multiurok.ru/files/ispolzovanie-problemnogo-obucheniia-na-urokakh-matematiki-kak-sredstvo-povysheniia.html (дата обращения: 16.10.2025).
19. Ламберг, Р.Г. О самостоятельной работе учащихся // Советская педагогика. 1962. № 2.
20. Маслоу, А. Дальнейшие рубежи развития человека, 2003.
21. Маслоу, А. Самоактуализация, 1967.
22. Метод проблемного обучения на уроках математики. URL: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/12/25/metod-problemnogo-obucheniya-na-urokah-matematiki (дата обращения: 16.10.2025).
23. Михальчук, М.П. Самореализация личности педагога в профессиональной деятельности. Брест, БрГУ имени А.С. Пушкина. URL: https://elib.barsu.by/bitstream/handle/123456789/2266/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%B0%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%B4%D0%B5%D1%8F%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%A2%D0%95%D0%9E%D0%A0%D0%95%D0%A2%D0%98%D0%A7%D0%95%D0%A1%D0%9A%D0%98%D0%99%20%D0%90%D0%A1%D0%9F%D0%95%D0%9A%D0%A2.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 16.10.2025).
24. Организация проектной деятельности на уроках математики в начальной школе. URL: https://multiurok.ru/files/organizatsiia-proektnoi-deiatel-nosti-na-urokakh-mat-1.html (дата обращения: 16.10.2025).
25. Понятие самореализации личности и его сущность в гуманитарных науках // Электронная библиотека ГрГУ. URL: http://elib.grsu.by/katalog/131766-419020.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
26. Проблемное обучение как средство активизации мыслительной деятельности младших школьников на уроках математики // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemnoe-obuchenie-kak-sredstvo-aktivizatsii-myslitelnoy-deyatelnosti-mladshih-shkolnikov-na-urokah-matematiki/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
27. Проектная деятельность при изучении математики как форма успешной мотивации обучающихся. URL: https://apni.ru/article/1954-proektnaya-deyatelnost-pri-izuchenii-matematiki-kak-forma-uspeshnoy-motivatsii-obuchayushchikhsya (дата обращения: 16.10.2025).
28. Проектная работа: «Метод проектов на уроках математики, как средство активизации познавательной деятельности». URL: https://infourok.ru/proektnaya-rabota-metod-proektov-na-urokah-matematiki-kak-sredstvo-aktivacii-poznavatelnoj-deyatelnosti-3543163.html (дата обращения: 16.10.2025).
29. Проектно-исследовательская деятельность учащихся на уроках математики // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/proektno-issledovatelskaya-deyatelnost-uchaschihsya-na-urokah-matematiki/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
30. Саморазвитие и самообразование педагога как необходимое условие его педагогической подготовленности к современным требованиям организации образовательного процесса // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samorazvitie-i-samoobrazovanie-pedagoga-kak-neobhodimoe-uslovie-ego-pedagogicheskoy-podgotovlennosti-k-sovremennym-trebovaniyam/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
31. Саморазвитие личности как предмет педагогики и психологии // Вестник Санкт-Петербургского университета. Социология. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samorazvitie-lichnosti-kak-predmet-pedagogiki-i-psihologii/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
32. Самореализация личности в педагогической деятельности // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samorealizatsiya-lichnosti-v-pedagogicheskoy-deyatelnosti/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
33. Самореализация личности как социально-педагогическая проблема // Психология, социология и педагогика. URL: https://psyjournals.ru/social_psy/issue/33589.shtml (дата обращения: 16.10.2025).
34. Системно-деятельностный подход в педагогике: принципы и реализация. URL: https://ped-school.ru/sistemno-deyatelnostnyj-podhod-v-pedagogike/ (дата обращения: 16.10.2025).
35. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М., 1983.
36. Ушаков, Д.Н. Толковый словарь Ушакова. Т.3. 1942.
37. Чилингарова, Л. Спиридонова Б. Играя, учимся математике. М., 1993.
38. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1983.
39. Шкарупа, Е.А. Активизация познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения математике // Конференции ГрГУ им.Янки Купалы. URL: https://conferences.grsu.by/wp-content/uploads/2021/05/110-113.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
40. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979.
41. Эльконин, Д. Б. Избранные педагогические труды / под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко. М., 1989.