Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики как фактор саморазвития и самореализации личности: Теоретические основы, механизмы и методическое обеспечение

Современный мир, стремительно меняющийся под влиянием технологического прогресса и постоянно растущих объемов информации, предъявляет к человеку новые требования. Уже недостаточно просто обладать набором знаний; критически важными становятся способности к адаптации, критическому мышлению, самостоятельному поиску решений и непрерывному самосовершенствованию. В этом контексте школа перестает быть лишь хранилищем и передатчиком информации, трансформируясь в пространство для развития личности, способной к саморазвитию и самореализации.

Одной из фундаментальных дисциплин, закладывающих основы логического мышления, аналитических способностей и творческого подхода к решению задач, является математика. Однако традиционные подходы к ее преподаванию зачастую фокусируются на репродуктивном воспроизведении знаний, что не всегда способствует полноценному раскрытию потенциала каждого ученика. В связи с этим проблема активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики приобретает особую актуальность. Она заключается не только в повышении эффективности усвоения учебного материала, но и в формировании устойчивого познавательного интереса, развитии самостоятельности, инициативы и воли — тех самых качеств, которые являются краеугольным камнем процессов саморазвития и самореализации личности. Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) общего образования, предполагающие превалирование деятельностного подхода, прямо указывают на необходимость формирования готовности и способности обучающихся к саморазвитию, мотивируя их на поиск решений в новых ситуациях. Это означает, что активизация познавательной деятельности напрямую соответствует современным образовательным парадигмам, ориентированным на подготовку человека к жизни в постоянно меняющемся мире.

Данное исследование ставит своей целью всестороннее изучение активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики как средства саморазвития и самореализации личности. В работе будут рассмотрены теоретические основы, психолого-педагогические механизмы, эффективные методики и приемы активизации, а также условия, способствующие достижению этих целей, с последующей оценкой их влияния на личностное развитие младших школьников.

Теоретические основы активизации познавательной деятельности, саморазвития и самореализации личности

В фундаменте педагогической мысли, направленной на формирование всесторонне развитой личности, лежит понимание ключевых процессов, определяющих динамику обучения и индивидуального роста. Активизация познавательной деятельности, саморазвитие и самореализация — это не просто модные термины, а взаимосвязанные концепции, образующие прочную теоретическую базу современного образовательного подхода.

Понятие и сущность познавательной деятельности и ее активизации

Познавательная деятельность — это краеугольный камень любого обучения, представляющий собой процесс активного приобретения знаний и опыта через самостоятельное изучение предметной области. Она не сводится к пассивному усвоению информации, а подразумевает глубокое вовлечение, анализ, синтез и осмысление. Познавательная деятельность стимулирует учебную деятельность на основе познавательного интереса и является одной из ведущих форм деятельности ребенка, особенно в начальной школе. Именно в ней проявляются и развиваются такие фундаментальные универсальные учебные действия (УУД), как критическое мышление, аналитические навыки и творческий потенциал учащихся.

В контексте педагогики активизация (педагогическая) означает целенаправленную мобилизацию интеллекта, воли и нравственных сил учащегося. Она направлена на то, чтобы ученик не просто запоминал, а осмысливал, анализировал, искал связи и применял знания. Исследователи, такие как В. И. Дружинин, Е. В. Коротаева, А. М. Матюшкин, И. Ф. Харламов, Т. И. Шамова и Г. И. Щукина, на протяжении десятилетий подчеркивали актуальность проблемы активизации учебно-познавательной деятельности, развития самостоятельности, инициативы и творчества обучающихся. Активизация процесса обучения, по их мнению, представляет собой совершенствование методов и организационных форм учебной деятельности, обеспечивающее активную и самостоятельную теоретическую и практическую деятельность учащихся. Таким образом, активизация познавательной деятельности — это такая организация учебного процесса, при которой материал становится предметом активных мыслей и практических действий каждого ученика, а не просто объектом для запоминания, что позволяет трансформировать пассивное восприятие в глубокое осмысление и присвоение знаний.

Саморазвитие и самореализация личности: психолого-педагогический аспект

Понятия «саморазвитие» и «самореализация» глубоко укоренены как в философской, так и в психолого-педагогической мысли, обозначая высшие уровни личностного становления.

Исторически термин «самореализация» впервые появился в «Словаре по философии и психологии», изданном в Лондоне в 1902 году Джеймсом Марком Болдуином, где он был определен как «осуществление возможностей развития Я». В современном понимании, самореализация — это многогранный процесс выявления и развития индивидом личностных способностей во всех сферах деятельности. В педагогическом ключе это означает наиболее полное выявление личностью индивидуальных и профессиональных возможностей. Это не только достижение внешних успехов, но и глубокое внутреннее ощущение полноты бытия, гармонии с собой и окружающим миром. Самореализация личности, как отмечает социологический словарь, всегда связана с деятельностью, где реализуются потребности роста, развития и самосовершенствования. Это процесс осуществления возможностей развития Я посредством собственных усилий, содеятельности, сотворчества с другими людьми, социумом и миром в целом, предполагающий сбалансированное и гармоничное развитие различных аспектов личности.

Саморазвитие, в свою очередь, является основой для самореализации. Это постоянный, направленный и контролируемый процесс, формирующий физические, личностные, профессиональные направления развития человека. В педагогике саморазвитие часто рассматривается как наука или своеобразное искусство, требующее от человека осознанного подхода к своему росту. Оно понимается как процесс внутренней и внешней деятельности человека, направленной на формирование различных форм «самости» в условиях контакта с окружающим миром и на основе самоуправляющих механизмов. Таким образом, саморазвитие — это непрерывный путь к раскрытию своего потенциала, а самореализация — это кульминация этого пути, когда реализованные возможности находят свое воплощение в конкретной деятельности и ощущении полноты жизни, обеспечивая глубокое удовлетворение от проделанной работы.

Взаимосвязь активизации познавательной деятельности с процессами саморазвития и самореализации

Глубокая взаимосвязь между активизацией познавательной деятельности и процессами саморазвития и самореализации личности очевидна. Активизация познания создает плодотворную почву для развития внутренних ресурсов человека, необходимых для его личностного роста и успешного проявления себя в мире.

Когда учащийся активно вовлечен в процесс обучения, он не просто пассивно воспринимает информацию, а становится ее активным преобразователем. Это стимулирует не только усвоение знаний, но и развитие метакогнитивных навыков: способности к самоанализу, самоконтролю, целеполаганию и рефлексии. Именно эти «само-» компоненты являются ядром саморазвития. Например, при решении нестандартных математических задач, требующих поиска новых подходов, ученик тренирует не только логику, но и волю, инициативу, способность преодолевать трудности. Это формирует устойчивость, которая необходима для саморазвития в любой сфере жизни.

Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) общего образования, акцентируя внимание на деятельностном подходе, прямо закладывают формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию. Они мотивируют учащихся на поиск решений в новых, неопределенных ситуациях, что является прямой стимуляцией познавательной активности. Такая активность, в свою очередь, развивает качества, которые в будущем позволят человеку быть успешным и реализованным. Например, умение самостоятельно ставить цели и достигать их, критически оценивать результаты своей деятельности, адаптироваться к изменяющимся условиям — все это прямые следствия активизированной познавательной деятельности, которые остаются актуальными на протяжении всей жизни.

Таблица 1: Взаимосвязь активизации познавательной деятельности, саморазвития и самореализации

Компонент активизации познавательной деятельности	Влияние на саморазвитие	Влияние на самореализацию
Активное осмысление учебного материала	Развитие критического мышления, аналитических способностей, навыков самоанализа.	Способность генерировать новые идеи, эффективно решать профессиональные задачи.
Самостоятельный поиск решений	Формирование инициативности, воли, стойкости к трудностям, ответственности за результаты.	Успешность в принятии решений, лидерские качества, адаптация к изменениям.
Развитие познавательного интереса	Непрерывное самообразование, стремление к новым знаниям и умениям.	Расширение профессиональных компетенций, творческое проявление в разных сферах.
Коллективная работа и взаимодействие	Развитие коммуникативных навыков, эмпатии, умения работать в команде.	Эффективное взаимодействие в социуме, построение успешных отношений, социальная адаптация.

Таким образом, активизация познавательной деятельности — это не просто педагогический прием, а мощный рычаг, который запускает и поддерживает процессы саморазвития и самореализации, позволяя личности раскрыть свой потенциал и успешно функционировать в современном обществе.

Психолого-педагогические механизмы активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики

Чтобы эффективно активизировать познавательную деятельность, педагогу необходимо понимать глубинные психолого-педагогические механизмы, лежащие в ее основе. Особое внимание следует уделить младшему школьному возрасту, поскольку этот период является фундаментом для формирования устойчивого познавательного интереса и личностных качеств.

Роль мотивации и познавательного интереса

Мотивация — это движущая сила любого действия, в том числе и учебного. Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе учения. Именно внутренняя мотивация, к которой относятся познавательные мотивы и мотивы развития личности, рассматривается как наиболее естественная и ведущая к наилучшим результатам. Она является основой для настойчивости, творчества и глубины усвоения материала. Когда ученик по-настоящему заинтересован в предмете, он готов прилагать усилия, преодолевать трудности, искать новые пути решения.

Мотивация создает готовность к восприятию, концентрирует внимание, возбуждает мыслительную активность, помогает создать направленность на учебную работу и делает познаваемое личностно значимым. Без достаточной мотивации даже самый талантливый ученик будет испытывать трудности в обучении.

В психолого-педагогической литературе рассматриваются различные теории мотивации, объясняющие эти механизмы:

• Экспектационно-ценностная теория (Дж. Аткинсон, Ж. Экклс): Согласно этой теории, мотивация определяется двумя ключевыми факторами: ожиданием успеха (экспектацией) и ценностью задачи для индивида. Если ученик верит в свои силы и видит значимость математики для своей жизни, его мотивация будет высокой.
• Теория самодетерминации (Э. Деси, Р. Райан): Эта теория подчеркивает важность трех врожденных психологических потребностей: в компетентности (ощущение мастерства), автономии (ощущение контроля над своей деятельностью) и связанности (ощущение принадлежности к группе). На уроках математики это может быть реализовано через предоставление выбора задач, возможность самостоятельного поиска решений и организацию групповой работы.
• Социально-когнитивная теория (А. Бандура): Включает понятие саморегуляции, где мотивация тесно связана с убеждениями о собственной эффективности (self-efficacy), целеполаганием и способностью к самоконтролю. Когда ученик видит свой прогресс в математике, это укрепляет его веру в собственные силы и стимулирует к дальнейшему обучению.

Таким образом, для активизации познавательной деятельности на уроках математики критически важно формировать и поддерживать внутреннюю мотивацию, делая процесс обучения личностно значимым и интересным.

Психологические особенности младшего школьного возраста и их учет

Младший школьный возраст (примерно от 6-7 до 10-11 лет) является одним из наиболее благоприятных периодов для формирования познавательной активности и творческой личности. Это обусловлено рядом уникальных психолого-возрастных особенностей учащихся:

1. Доминирование наглядно-образного мышления: В этом возрасте дети лучше воспринимают и запоминают информацию, представленную в наглядной, образной форме. Абстрактные понятия, характерные для математики, необходимо «опредмечивать», связывать с конкретными образами и действиями. Использование чертежей, схем, моделей, манипулятивных материалов существенно облегчает понимание.
2. Потребность в одобрении и признании: Младшие школьники очень чувствительны к оценке взрослых. Положительные эмоции сопровождают формирование познавательных действий, и ребенок постоянно нуждается в одобрении и признании своих успехов. Это является мощным стимулом для дальнейшей познавательной активности.
3. Переход от собственной активности к совместной деятельности и обратно: Учение является основным и ведущим видом деятельности младших школьников. В начале этого периода дети часто переходят от собственной, спонтанной активности к совместной деятельности со взрослыми (учителем), а затем вновь выступают как субъекты собственной, но уже более осознанной активности. Это означает, что педагогу необходимо балансировать между фронтальной работой, парной и групповой деятельностью, и индивидуальными заданиями, постепенно передавая инициативу ученику.
4. Развитие произвольности и саморегуляции: Хотя в этом возрасте еще преобладает непроизвольное внимание и запоминание, активно развивается произвольность психических процессов. Ученики учатся целенаправленно сосредотачиваться, запоминать, планировать свои действия. Активизация познавательной деятельности, требующая решения проблемных задач, поиска, исследования, напрямую способствует развитию этих качеств.
5. Формирование учебной деятельности: Именно в младшем школьном возрасте происходит становление учебной деятельности как ведущей, со своими компонентами: учебная задача, учебные действия, контроль и оценка. Познавательная активность выражается в стремлении ученика самостоятельно преодолевать учебные трудности и получать новый опыт, что является ключевым для успешного освоения математики.

Учет этих особенностей позволяет строить уроки математики таким образом, чтобы они были не только эффективными с точки зрения усвоения материала, но и способствовали гармоничному психофизиологическому развитию личности ребенка, закладывая основы для его будущего саморазвития и самореализации.

Влияние положительных эмоций и ситуации успеха

В контексте активизации познавательной деятельности и развития личности положительные эмоции играют роль мощного катализатора. Для младшего школьника процесс обучения тесно переплетается с его эмоциональным состоянием. Ощущение радости от нового открытия, удовлетворение от успешно выполненного задания, предвкушение интересной деятельности — все это создает благоприятный фон для усвоения знаний и формирования устойчивого познавательного интереса. Неслучайно отмечено, что положительные эмоции сопровождают формирование познавательных действий.

Особое место в этом процессе занимает «ситуация успеха». А. С. Белкин, выдающийся педагог, подробно описал эту ценную педагогическую технологию. Ситуация успеха — это целенаправленно созданная учителем совокупность условий, позволяющих учащемуся добиться значимых для него результатов в деятельности, почувствовать радость от преодоления трудностей, а главное — осознать свою компетентность и повысить самооценку. Для младших школьников, постоянно нуждающихся в одобрении и признании, это имеет колоссальное значение.

Как это работает на уроках математики?

• Преодоление трудностей: Математика часто воспринимается как сложный предмет. Когда ученик, испытывающий затруднения, под руководством учителя или благодаря правильно подобранной методике, справляется с задачей, это вызывает мощный эмоциональный отклик. «Я смог!» — это не просто фраза, это переживание, которое закрепляет позитивное отношение к предмету.
• Формирование стойкости: Ситуация успеха помогает личности ребенка вырасти, почувствовать радость от преодоления трудностей и развивает стойкость в борьбе с ними. Если ребенок неоднократно переживает успех, он учится верить в свои силы, не бояться ошибок и проявлять настойчивость. Это напрямую влияет на его самооценку и мотивацию к дальнейшему саморазвитию.
• Удовлетворение потребности в признании: Успех, особенно публичный (например, похвала учителя, демонстрация удачного решения перед классом), удовлетворяет базовую потребность ребенка в признании. Это не только мотивирует его на дальнейшие достижения, но и формирует уверенность в себе, что является основой для будущей самореализации.
• Снятие тревожности: В условиях, где учитель целенаправленно создает ситуации успеха, снижается уровень тревожности учащихся перед математикой. Они меньше боятся ошибиться, охотнее задают вопросы и проявляют инициативу.

Таким образом, целенаправленное создание «ситуации успеха» на уроках математики, подкрепленное позитивными эмоциями, является мощным психолого-педагогическим механизмом, который не только активизирует познавательную деятельность, но и формирует важнейшие личностные качества, способствующие саморазвитию и самореализации ребенка.

Методическое обеспечение активизации познавательной деятельности на уроках математики

Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики требует от педагога арсенала разнообразных и инновационных методик и приемов. Эти инструменты должны быть направлены не только на эффективное усвоение предметных знаний, но и на развитие универсальных учебных действий, творческого мышления и личностных качеств, которые станут фундаментом для саморазвития и самореализации.

Игровые технологии в обучении математике

Игра — это ведущий вид деятельности дошкольников и любимая форма деятельности младших школьников, которая естественным образом вовлекает их в процесс обучения. Игровые технологии на уроках математики не только делают процесс увлекательным, но и обладают огромным педагогическим потенциалом для формирования устойчивого интереса, развития самоконтроля и самооценки.

Использование занимательного материала, такого как дидактические игры, логические задачи, задачи повышенной трудности и самостоятельная работа, развивает самостоятельность, инициативу и волю ребенка. Дидактические игры — это специально создаваемая педагогикой разновидность игр с правилами для обучения и воспитания детей. Они формируют устойчивый интерес к учению, снимают напряжение, формируют психические новообразования (например, произвольное внимание), общие учебные умения, навыки самоконтроля и самооценки.

Примеры занимательных математических игр:

• «Волшебная яблоня»: Закрепление таблицы сложения и вычитания. На яблоне «растут» примеры, а на яблоках — ответы. Ученик подбирает яблоко к примеру.
• «Дождик»: Формирование математических навыков, закрепление табличного умножения. На тучках — множители, на каплях — произведения.
• «Математическое домино»: Соединение костяшек с примерами и ответами.
• «Молчанка»: Отработка устного счета. Учитель показывает карточку с примером, ученики молча поднимают карточку с ответом.
• «Математическая рыбалка»: Формирование навыков устного счета. На «рыбках» написаны числа, ученики «ловят» рыбки, чтобы составить пример с заданным ответом.
• «Составь круговые примеры»: Цепочка примеров, где ответ одного становится началом следующего.
• «Математический футбол»: Формирование навыков сложения и вычитания. Две команды решают примеры, «забивая голы».
• «Числовые домики»: Изучение состава числа.
• «Математическое лото»: Заполнение карточек с числами ответами к примерам.
• Танграм: Настольная игра, развивающая воображение и сообразительность через составление фигур из геометрических элементов.
• Кроссворды и головоломки: Развивают логическое мышление и нестандартный подход.

При организации игр важно соблюдать простые правила: математическое содержание должно быть доступным, игра должна стимулировать мыслительную деятельность, дидактический материал — удобным, а учет результатов — открытым и справедливым. Игра должна быть интересной, доступной, включать разные виды деятельности детей и может быть проведена на любом этапе урока.

Проблемное обучение как средство развития творческого мышления

Проблемное обучение — это мощная дидактическая технология, разработанная такими дидактами, как М. И. Махмутов, И. Я. Лернер, А. М. Матюшкин. Она направлена на развитие творческой деятельности обучающихся через постановку и разрешение проблемно сформулированных заданий. Суть проблемного обучения заключается в создании таких ситуаций, когда ученик сталкивается с интеллектуальным затруднением, не имея готового способа решения, и вынужден самостоятельно искать выход.

Преимущества проблемного обучения:

• Обеспечивает более прочное усвоение знаний.
• Развивает аналитическое и творческое мышление.
• Способствует привлекательности учебной деятельности.
• Ориентирует на комплексное использование знаний.
• Учит искусству решения проблем, что является ключевым навыком для самореализации.

Этапы проблемного обучения по М. И. Махмутову:

1. Возникновение проблемной ситуации: Учитель создает ситуацию, которая содержит задание, с которым учащиеся не могут справиться на текущем уровне, и при этом заинтересовывает их, будучи неожиданной и желанной. Это может быть противоречие между известным и неизвестным, между теоретически возможным и практически неосуществимым.
2. Осознание сущности затруднения и постановка проблемы (формулировка проблемной задачи): Учащиеся самостоятельно или с помощью учителя формулируют вопрос, на который нужно найти ответ, или задачу, которую нужно решить.
3. Поиск способа решения путем различных догадок, гипотез: Ученики предлагают свои варианты решения, выдвигают предположения, планируют действия.
4. Доказательство гипотезы: Проверка предложенных вариантов, их обоснование.
5. Проверка решения: Применение найденного способа на практике, соотнесение с исходными условиями.

Важно учитывать возрастные особенности: в 1-2 классах учащиеся отвечают на вопросы учителя и пытаются формулировать свои, а в 3-4 классах — более самостоятельно определяют средства решения задач. Уроки, на которых дети самостоятельно определяют тему, выявляют трудности, обозначают проблемы и делают выводы, приносят радость открытия и способствуют формированию чувства авторства.

Исследовательская и проектная деятельность на уроках математики

Исследовательская деятельность выступает основным методом всех технологий развивающего обучения и является существенной характеристикой проблемного обучения, проявляясь в постановке вопросов-проблем, формулировании гипотез и их проверке. Математика, несмотря на свою кажущуюся абстрактность, предоставляет широкие возможности для исследовательской деятельности.

Организация исследовательской деятельности на уроках математики готовит школьников к жизни в меняющемся мире, вооружает их методами познания и формирует познавательную самостоятельность. Формирование исследовательских умений начинается с развития специальных навыков, таких как:

• Умение наблюдать и описывать.
• Умение формулировать вопросы.
• Умение выдвигать гипотезы.
• Умение планировать эксперимент или поиск решения.
• Умение анализировать полученные данные и делать выводы.

Исследовательские умения развиваются через исследовательские задачи, основанные на применении исследовательских приемов. Например, задача на поиск закономерностей в числовых рядах, исследование свойств геометрических фигур, поиск различных способов решения одной и той же задачи.

Проектная технология, часто используемая в сочетании с исследовательской деятельностью, позволяет учащимся пройти путь познания вместе с учителем. Проект может быть как индивидуальным, так и групповым, и может включать в себя:

• Сбор данных (например, о применении математики в повседневной жизни).
• Анализ информации.
• Создание продукта (например, макета, презентации, сборника задач).
• Представление результатов.

Исследования и проекты помогают расширить кругозор ученика, повысить самооценку, самоутвердиться и сформировать исследовательскую компетентность, что является важнейшим аспектом саморазвития и самореализации.

Применение наглядности и ИКТ-технологий

Наглядность — это один из фундаментальных принципов дидактики, особенно актуальный для младших школьников, у которых доминирует наглядно-образное мышление. Наглядность, такая как чертежи, графики, схемы, таблицы и презентации, облегчает восприятие и запоминание информации, повышает культуру урока и формирует интерес к предмету.

Примеры использования наглядности на уроках математики:

• Предметная наглядность: Счетные палочки, абак, геометрические тела, модели дробей.
• Образная наглядность: Картинки, схемы, иллюстрации к задачам.
• Символическая наглядность: Чертежи, графики функций (в старших классах), таблицы умножения, схемы решения задач.

Современные ИКТ-технологии (информационно-коммуникационные технологии) значительно расширяют возможности наглядности. Использование интерактивных досок, проекторов, обучающих программ и презентаций способствует активизации познавательной деятельности. Они позволяют:

• Визуализировать сложные математические концепции.
• Моделировать различные ситуации.
• Предлагать интерактивные задания, требующие активного взаимодействия.
• Демонстрировать видеоматериалы и анимации.

Интерактивные элементы увлекают детей, делают обучение более динамичным и позволяют каждому ученику работать в своем темпе, получая мгновенную обратную связь.

Интеграция межпредметных связей и демонстрация практической значимости математики

Для активизации познавательной деятельности и повышения мотивации критически важно показать учащимся практическую полезность математики, ее связь с реальной жизнью. Иначе абстрактные числа и формулы могут восприниматься как оторванные от действительности и бессмысленные.

Приемы демонстрации практической полезности:

• Задачи из повседневной жизни: Использование задач, связанных с расчетом бытовых расходов, планированием бюджета, измерением расстояний, приготовлением пищи по рецепту. Например, задача: «Мама купила 3 кг яблок по 80 рублей за кг. Сколько она заплатила?»
• Межпредметные связи: Интеграция математики с другими предметами. Например, при изучении дробей можно рассмотреть рецепты в кулинарии; при изучении геометрии — элементы архитектуры или дизайна; при изучении процентов — экономические аспекты.
• Рассказы об интересных исторических событиях: Повествования о великих математиках, истории возникновения чисел, о том, как математика помогала решать важные научные и практические задачи (например, в навигации, строительстве, астрономии). Это не только стимулирует мотивацию, но и расширяет кругозор, формирует культурную компетентность.

Таблица 2: Примеры интеграции и практической значимости математики

Тема урока математики	Практическая значимость	Межпредметные связи
Сложение и вычитание	Расчет покупок в магазине, подсчет сдачи.	Окружающий мир, технология.
Таблица умножения	Расчет количества предметов для нескольких человек, площади.	Кулинария, основы экономики.
Геометрические фигуры	Ориентирование на местности, дизайн, архитектура.	Изобразительное искусство, технология, окружающий мир.
Дроби	Деление пиццы, рецепты, измерение в быту.	Кулинария, окружающий мир.
Измерение длины, массы, объема	Планирование ремонта, строительство, приготовление блюд.	Физика (начальные представления), технология.

Такой подход позволяет младшим школьникам увидеть в математике не просто набор правил и упражнений, а мощный инструмент для познания мира и решения реальных проблем, что значительно активизирует их познавательную деятельность и способствует формированию целостного мировоззрения.

Особенности применения различных форм активизации познавательной деятельности на уроках математики для саморазвития и самореализации

Целенаправленное применение различных форм активизации на уроках математики не только способствует глубокому усвоению знаний, но и играет ключевую роль в формировании личностных качеств, необходимых для саморазвития и самореализации. Каждая форма — игровая, проблемная, исследовательская — имеет свои уникальные механизмы воздействия на психику ребенка.

Игровые формы: от познавательного интереса к социальной адаптации

Игра является естественной, любимой формой деятельности младших школьников, и ее потенциал для развития личности трудно переоценить. В игре дети не только обогащают свой социальный опыт, но и учатся адаптироваться к новым условиям, формируют устойчивый интерес к учению и снимают напряжение. Математические игры, интегрированные в урок, помогают формировать психические новообразования, общие учебные умения, навыки самоконтроля и самооценки, что является фундаментом для саморазвития.

Как игровые формы способствуют саморазвитию и самореализации:

• Развитие математических навыков: Через игры типа «Математический футбол» или «Волшебная яблоня» дети непринужденно закрепляют счетные навыки, таблицы умножения, осваивают логические операции. Этот базовый навык компетентности повышает уверенность в себе.
• Формирование самоконтроля и самооценки: Во многих играх предусмотрен механизм самопроверки или взаимной проверки. Например, в «Математическом домино» правильность соединения костяшек очевидна. Это учит детей самостоятельно оценивать свои действия и корректировать ошибки, что критически важно для саморазвития.
• Социальный опыт и адаптация: Сюжетно-ролевые игры, игры-путешествия, командные игры (например, «Математический футбол») требуют взаимодействия, умения работать в группе, договариваться, распределять роли. Дети учатся слушать других, отстаивать свою точку зрения, принимать общие решения. Этот опыт является бесценным для социальной адаптации и успешной самореализации в коллективе.
• Развитие воображения и сообразительности: Настольные игры, такие как танграм, требуют пространственного мышления и творческого подхода к решению задач, стимулируя нестандартное мышление.
• Снятие эмоционального напряжения: Математика может быть сложной и вызывать стресс. Игровые элементы позволяют снизить эмоциональное напряжение, делая процесс обучения более комфортным и радостным, что способствует более глубокому и устойчивому усвоению материала.

Важно, чтобы правила игры были простыми, математическое содержание — доступным, а игра могла быть проведена на любом этапе урока. Это позволяет гибко интегрировать игровые формы в учебный процесс и максимально использовать их развивающий потенциал.

Проблемные формы: развитие творческой активности и способности к решению нестандартных задач

Проблемное обучение, основанное на трудах М. И. Махмутова, И. Я. Лернера, А. М. Матюшкина, является мощным инструментом для развития творческой деятельности и потребности в ней. На уроках математики оно реализуется через создание проблемных ситуаций, которые требуют от учащихся не просто воспроизведения знаний, а активного поиска решений.

Как проблемные формы способствуют саморазвитию и самореализации:

• Формирование творческого мышления: Когда учащиеся сталкиваются с заданием, для которого у них нет готового алгоритма, они вынуждены мыслить нешаблонно, генерировать идеи, выдвигать гипотезы. Это тренирует дивергентное мышление, способность видеть проблему под разными углами и находить оригинальные решения.
• Развитие аналитических способностей: Проблемная ситуация требует анализа условий, выделения ключевых элементов, соотнесения известного с неизвестным. Это учит детей систематизировать информацию и выстраивать логические цепочки.
• Повышение самостоятельности и инициативы: В процессе поиска решения проблемной задачи учащиеся берут на себя ответственность за свои действия, проявляют инициативу в выдвижении и проверке гипотез. Это напрямую способствует формированию внутренней автономии и уверенности в своих силах.
• Умение формулировать вопросы и проблемы: На этапах осознания затруднения и постановки проблемы дети учатся точно ф��рмулировать свои вопросы, что является важным аспектом критического мышления.
• Развитие стойкости к трудностям: Не все гипотезы окажутся верными, не каждое решение будет найдено сразу. Процесс проблемного обучения учит справляться с неудачами, анализировать ошибки и продолжать поиск, что формирует важнейшую черту для саморазвития – упорство.

Проблемная ситуация должна быть тщательно продумана, чтобы она содержала задание, с которым учащиеся не могут справиться на текущем уровне, и при этом заинтересовала их. Важно учитывать возрастные особенности: если в 1-2 классах учащиеся отвечают на вопросы учителя и пытаются формулировать свои, то в 3-4 классах они уже могут более самостоятельно определять средства решения задач. Уроки, на которых дети самостоятельно определяют тему, выявляют трудности, обозначают проблемы и делают выводы, приносят радость открытия и способствуют глубокому личностному росту.

Исследовательские формы: формирование познавательной самостоятельности и исследовательской компетентности

Исследовательская деятельность на уроках математики — это один из наиболее эффективных путей к формированию познавательной самостоятельности и развитию исследовательской компетентности. Она готовит школьников к жизни в постоянно меняющемся мире, вооружает их методами познания и умением самостоятельно добывать знания.

Как исследовательские формы способствуют саморазвитию и самореализации:

• Развитие познавательной самостоятельности: Ученики учатся самостоятельно ставить вопросы, формулировать гипотезы, планировать действия для их проверки, собирать и анализировать данные, делать выводы. Это не просто умение решать задачи, а умение исследовать, познавать, учиться на протяжении всей жизни.
• Расширение кругозора: В процессе исследования математических объектов или явлений, учащиеся часто выходят за рамки школьной программы, узнают новые факты, знакомятся с историей математики, ее применением в различных областях. Это расширяет их мировоззрение и стимулирует дальнейший интерес к познанию.
• Повышение самооценки и самоутверждение: Успешно проведенное исследование, особенно если оно привело к новому (для ученика) открытию или оригинальному решению, значительно повышает самооценку ребенка. Он чувствует себя компетентным, способным к серьезной работе, что является мощным стимулом для самоутверждения.
• Формирование исследовательской компетентности: Компетентность включает в себя не только знания и умения, но и готовность применять их в различных ситуациях. Исследовательская деятельность формирует эту готовность, развивает критическое мышление, способность к систематизации и анализу информации.
• Развитие навыков презентации: Представление результатов исследования (например, в виде доклада, презентации, проекта) развивает коммуникативные навыки, умение структурировать информацию и убедительно излагать свои мысли.

Математика предоставляет широкие возможности для исследовательской деятельности, например, через изучение свойств чисел, геометрических преобразований, поиск закономерностей. Формирование исследовательских умений начинается с развития специальных навыков на уроках математики, таких как умение наблюдать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Эти навыки, развитые в начальной школе, станут прочной основой для дальнейшего академического и личностного роста.

Условия и факторы эффективности активизации познавательной деятельности, способствующие саморазвитию и самореализации

Эффективность активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, а следовательно, и ее влияние на процессы саморазвития и самореализации, в значительной степени зависят от комплекса условий, создаваемых в образовательной среде. Эти условия можно разделить на организационные, дидактические и психологические.

Создание благоприятной психолого-педагогической среды

Основой для любой успешной познавательной деятельности является комфортная и поддерживающая атмосфера в классе.

• Атмосфера сотрудничества и доброжелательности: Важно, чтобы каждый учащийся чувствовал себя в безопасности, был уверен, что его мнение ценят, а ошибки не будут осуждаться, а станут точкой роста. В доброжелательной среде дети охотнее задают вопросы, делятся идеями, не боятся проявлять инициативу. Это способствует формированию открытости, готовности к диалогу и сотрудничеству – качеств, необходимых для успешной самореализации в любом коллективе.
• Создание «ситуации успеха» для каждого учащегося: Как уже упоминалось, «ситуация успеха» (по А. С. Белкину) — это ценнейшая педагогическая технология. Учитель должен целенаправленно создавать такие условия, чтобы каждый ребенок, независимо от его успеваемости, мог ощутить себя компетентным и успешным хотя бы в какой-то области. Это может быть связано с решением посильной, но требующей усилий задачи, публичным признанием достижений, возможностью помочь однокласснику. Ситуация успеха помогает личности ребенка вырасти, почувствовать радость от преодоления трудностей и развивает стойкость в борьбе с ними, что является мощным стимулом для саморазвития.
• Включение ученика в активную деятельность через коллективные формы работы: Групповые и парные задания не только активизируют познавательную деятельность, но и развивают коммуникативные навыки, умение работать в команде, распределять роли, слушать и слышать друг друга. Это формирует социальную компетентность, без которой невозможно представить полноценную самореализацию.

Принципы структурирования и подачи учебного материала

Как представлен учебный материал, напрямую влияет на его восприятие и степень активизации мышления учащихся.

• Логичность и структурированность: Учебный материал должен быть изложен логично, последовательно, с четкой иерархией понятий. Структурированная подача облегчает восприятие и запоминание информации, помогает выстраивать целостную картину мира. Основными принципами структурирования учебного материала являются ранжирование (от простого к сложному), ограничение (фокусировка на главном), прерывность и беспрерывность (чередование активных и пассивных форм), свертываемость и развертываемость (возможность краткого изложения и детального раскрытия), выводимость (логическая связь между элементами), а также соответствие требованиям развития общества, науки, культуры и личности.
• Элементы новизны, «неузнаваемости» содержания: Для поддержания устойчивого познавательного интереса необходимо включать в материал элементы, которые вызывают удивление, любопытство. Это может быть нестандартная формулировка задачи, необычный способ решения, интересные факты из истории математики. Невозможность решить учебную задачу «с ходу» вызывает у ученика желание разобраться в проблеме, что является основой для развития поисковой активности.
• Использование противоречивого материала: Представление материала, содержащего противоречия (например, кажущиеся парадоксы, разные точки зрения на одну проблему), стимулирует критическое мышление и желание разобраться в сути вопроса. Это учит детей анализировать, сопоставлять, делать выводы, что является важным аспектом формирования научного мировоззрения.
• Оптимальный уровень сложности: Учебный процесс должен вестись на оптимальном уровне развития учащихся с максимальной опорой на активную мыслительную деятельность. Это означает, что задачи не должны быть ни слишком легкими (что не вызывает интереса), ни слишком сложными (что приводит к фрустрации). Необходимо постоянно поддерживать баланс, согласующийся с принципом восхождения от абстрактного к конкретному.

Роль учителя в стимулировании и поддержке

Учитель является ключевой фигурой в процессе активизации познавательной деятельности. Его действия, установки и методы работы определяют успех всего процесса.

• Постоянное стимулирование познавательной деятельности: Учителю следует поддерживать позитивную установку на дальнейшее учение через усиление оценочной деятельности самих обучающихся в сочетании с отметкой учителя. Это означает не только оценивание конечного результата, но и процесса, усилий, проявленной инициативы.
• Поддержание желания учащихся узнавать новое: Развитие интереса через поисковую деятельность, создание проблемных ситуаций, разнообразие методов обучения — все это задачи учителя. Он должен быть не просто транслятором знаний, а организатором познавательного процесса, навигатором в мире открытий.
• Развитие интереса через поисковую деятельность: Предложение задач, требующих поиска новых решений, самостоятельного открытия закономерностей, проведения небольших исследований. Учитель должен поощрять любые проявления поисковой активности.
• Создание проблемных ситуаций и разнообразие методов обучения: Грамотное построение урока с чередованием различных видов деятельности, использованием игровых, проблемных, исследовательских элементов. Учитель должен быть готов к гибкости, адаптации методов под конкретную ситуацию и потребности учащихся.

Таким образом, комплексное создание благоприятной психолого-педагогической среды, продуманное структурирование материала и активная, поддерживающая роль учителя являются неразрывными звеньями, обеспечивающими высокую эффективность активизации познавательной деятельности и ее позитивное влияние на саморазвитие и самореализацию личности младшего школьника.

Оценка уровня активизации познавательной деятельности и ее влияния на саморазвитие и самореализацию личности

Оценка эффективности педагогических усилий по активизации познавательной деятельности и ее влияния на саморазвитие и самореализацию является завершающим, но не менее важным этапом исследования. Она позволяет увидеть реальные изменения в личностном росте учащихся и скорректировать дальнейшую работу.

Критерии и признаки познавательной активности

Познавательная активность — это не абстрактное понятие, а личностное свойство, которое приобретается, закрепляется и развивается в результате организованного процесса познания с учетом индивидуальных и возрастных особенностей. Она проявляется в конкретных действиях и установках ученика.

Среди основных признаков познавательной активности можно выделить:

• Отношение к учению:
  • Понимание смысла учения, осознание его целей и задач.
  • Регулярность и качество подготовки домашних заданий, отсутствие внешнего принуждения.
• Качество знаний:
  • Знание материала программы, глубина понимания.
  • Умение применять знания на практике, в нестандартных ситуациях.

Г. И. Щукина к основным признакам познавательной активности относит:

• Стремление задавать преподавателю вопросы, выходящие за рамки непосредственного учебного материала.
• Стремление к познавательной работе, инициатива в выборе заданий.
• Использование приобретенных знаний в новых условиях.
• Выраженность эмоциональных переживаний в процессе познания (радость открытия, удивление).
• Высокая степень сосредоточенности и устойчивости внимания.

Т. И. Шамова выделяет три уровня познавательной активности, которые отражают степень вовлеченности и самостоятельности ученика:

1. Репродуктивно-подражательная активность: Учащийся выполняет задания по образцу, подражая действиям учителя или других учеников. Знания воспроизводятся в готовом виде, без глубокого осмысления.
2. Поисково-исполнительная активность: Ученик способен самостоятельно искать пути решения задач, применять известные алгоритмы в новых условиях, но задача ставится извне.
3. Творческая активность: Характеризуется тем, что задача может ставиться школьником самостоятельно, а пути ее решения избираются новые, нешаблонные. Ученик проявляет инициативу, способен к генерации оригинальных идей.

С. А. Аксючиц предлагает следующие критерии для определения уровня познавательной активности младших школьников, применимые к урокам математики:

• Проявление познавательного интереса к учебной деятельности.
• Удерживание целей в ходе учебной деятельности (умение не отвлекаться от задачи).
• Удерживание в памяти последовательности выполнения этапов учебной деятельности (планирование).
• Выбор адекватных средств и способов решения учебных задач.
• Осуществление анализа содержания учебных задач (выделение главного, выявление связей).

Методы диагностики познавательной активности и личностного развития

Для всесторонней оценки уровня активизации познавательной деятельности и ее влияния на формирование таких качеств, как самостоятельность, инициатива и воля, необходимо использовать комплекс методов диагностики.

1. Наблюдение на уроках: Систематическое наблюдение за поведением учащихся во время занятий. Что оценивается:
   • Инициативность в ответах и вопросах.
   • Степень самостоятельности при выполнении заданий.
   • Вовлеченность в дискуссии и групповую работу.
   • Эмоциональные реакции на успех и трудности.
   • Проявление настойчивости в поиске решения.
   • Использование дополнительной литературы или источников информации по математике.
2. Опрос учащихся: Беседы с учениками, направленные на выяснение их отношения к математике, мотивации, понимания значимости предмета.
   • Вопросы о любимых темах, видах заданий.
   • Вопросы о причинах трудностей и способах их преодоления.
   • Вопросы о планах на будущее, связанных с математикой.
3. Анкетирование: Использование стандартизированных анкет для сбора данных о познавательном интересе, самооценке, уровне самостоятельности.
   • Шкалы самооценки по типу «Мне нравится решать сложные задачи по математике: совсем не нравится / иногда нравится / очень нравится».
   • Вопросы о предпочтениях в учебной деятельности (например, «Что ты предпочитаешь: решать задачи по образцу или придумывать свои?»).
4. Анализ продуктов учебной деятельности: Изучение тетрадей, контрольных работ, выполненных проектов, творческих заданий.
   • Качество и оригинальность решений задач повышенной трудности.
   • Самостоятельность выполнения исследовательских работ.
   • Наличие ошибок и их характер (невнимательность, непонимание, творческий поиск).
   • Оформление работ, аккуратность, проявление творческого подхода.
5. Педагогические эксперименты: Проведение специально разработанных заданий, направленных на выявление уровня познавательной активности, например, задач с несколькими способами решения, задач-ловушек, требующих критического анализа.

Пример таблицы для диагностики познавательной активности (по С. А. Аксючиц, адаптировано)

Критерий	Низкий уровень (0 баллов)	Средний уровень (1 балл)	Высокий уровень (2 балла)
Познавательный интерес	Пассивность, отсутствие интереса.	Интерес проявляется ситуативно.	Устойчивый, выраженный интерес.
Удерживание целей	Отвлекается, забывает цель.	Удерживает цель с помощью учителя.	Самостоятельно удерживает цель.
Память о последовательности	Не может воспроизвести этапы.	Воспроизводит с подсказкой.	Самостоятельно планирует и воспроизводит.
Выбор средств решения	Затрудняется, ждет подсказки.	Выбирает известные средства.	Ищет новые, адекватные средства.
Анализ содержания задач	Не анализирует, действует импульсивно.	Анализирует поверхностно.	Проводит глубокий анализ задачи.

Примечание: Итоговый балл по каждому ученику позволяет количественно оценить уровень познавательной активности. Например, сумма баллов 0-4 — низкий, 5-7 — средний, 8-10 — высокий.

Корреляционная связь активизации с показателями саморазвития и самореализации

Накопленные эмпирические данные и теоретические выводы убедительно свидетельствуют, что повышение познавательной активности напрямую коррелирует с развитием ключевых аспектов саморазвития и самореализации.

• Самостоятельность и инициатива: Активно познающий ученик чаще проявляет самостоятельность в выборе заданий, инициативу в поиске информации, не боится предлагать свои идеи. Это формирует автономную личность, способную к саморегуляции и самоопределению.
• Развитие воли и стойкости к трудностям: Систематическое преодоление познавательных барьеров на уроках математики (например, решение сложных задач, участие в исследовательских проектах) тренирует волевые качества. Ученик учится не пасовать перед трудностями, а искать пути их преодоления, что является важнейшим качеством для саморазвития.
• Повышение самооценки и уверенности в себе: Успешное решение задач, самостоятельные открытия, публичное представление результатов своих исследований — все это создает «ситуацию успеха», которая удовлетворяет потребность ребенка в признании и благоприятно действует на его развитие. Уверенный в своих силах человек более открыт к новому опыту, готов брать на себя ответственность и стремиться к самореализации.
• Формирование творческого потенциала: Активизация через проблемное и исследовательское обучение напрямую развивает творческое мышление, способность к нестандартным решениям. Это критически важно для будущей самореализации в любой профессиональной сфере, где требуется инновационный подход.
• Социальная компетентность: Участие в групповых формах работы, дискуссиях, совместных проектах развивает навыки коммуникации, сотрудничества, умение работать в команде. Эти качества необходимы для успешной интеграции в общество и реализации своих возможностей.

Таким образом, систематическая активизация познавательной деятельности на уроках математики не просто улучшает академические результаты, но и формирует комплекс личностных качеств, которые являются прочным фундаментом для полноценного саморазвития и успешной самореализации младшего школьника в современном мире.

Заключение

Исследование, посвященное активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики как средству саморазвития и самореализации личности, позволило глубоко проанализировать эту многогранную проблему с позиций современной педагогики и психологии. Мы убедились, что в условиях динамично меняющегося мира и требований Федеральных государственных образовательных стандартов, задача школы выходит за рамки простой трансляции знаний, акцентируя внимание на формировании активного, самодостаточного и творческого субъекта образовательного процесса.

Ключевые выводы исследования подтверждают, что активизация познавательной деятельности — это не просто набор методических приемов, а целостная система, направленная на мобилизацию интеллектуальных, волевых и нравственных сил учащегося. Она запускает глубинные психолого-педагогические механизмы, такие как внутренняя мотивация, познавательный интерес, потребность в одобрении и стремление к успеху, которые являются двигателями личностного роста. Особое внимание к возрастным особенностям младших школьников, доминированию наглядно-образного мышления и их потребности в положительных эмоциях, позволяет выстроить образовательный процесс наиболее эффективно.

Мы систематизировали широкий спектр методического обеспечения, показав, как игровые технологии, проблемное обучение, исследовательская и проектная деятельность, а также эффективное использование наглядности и ИКТ, могут быть интегрированы в уроки математики. Каждая из этих форм активизации целенаправленно способствует развитию конкретных аспектов саморазвития и самореализации: от формирования навыков самоконтроля и социальной адаптации через игру до развития творческого мышления и исследовательской компетентности через проблемные и исследовательские задания. Демонстрация практической полезности математики и интеграция межпредметных связей дополнительно повышают мотивацию, делая предмет значимым для жизни ребенка.

Были определены и факторы эффективности: создание благоприятной психолого-педагогической среды, где царят сотрудничество и «ситуация успеха» для каждого ученика; логичная и структурированная подача учебного материала с элементами новизны и противоречия; а также активная, поддерживающая роль учителя, который не просто учит, но и стимулирует, направляет и поддерживает познавательную активность. Почему эти факторы так важны? Потому что они создают синергетический эффект, многократно усиливая положительное влияние на развитие ребенка.

Наконец, мы предложили комплексные подходы к оценке уровня активизации познавательной деятельности, используя такие критерии, как отношение к учению, качество знаний, инициативность и стремление к вопросам, а также методы диагностики, включающие наблюдение, опрос, анкетирование и анализ продуктов учебной деятельности. Установленная корреляционная связь между повышением познавательной активности и формированием самостоятельности, инициативы, воли, стойкости к трудностям и творческого потенциала, убедительно доказывает значимость исследуемой темы.

В заключение, можно утверждать, что активизация познавательной деятельности на уроках математики является не просто педагогической задачей, но и мощным инструментом для формирования гармонично развитой, самореализующейся личности младшего школьника. Это процесс, который закладывает фундамент для непрерывного обучения, адаптации к вызовам будущего и активного участия в жизни общества.

Для дальнейших исследований перспективными направлениями могут стать:

• Разработка и апробация интегрированных авторских программ активизации познавательной деятельности на уроках математики, учитывающих региональные особенности и специфику контингента учащихся.
• Изучение долгосрочного влияния различных форм активизации на академические достижения и личностное развитие учащихся на более поздних этапах обучения.
• Разработка детализированных методик диагностики и мониторинга развития саморегуляции и метакогнитивных навыков в контексте математического образования.
• Исследование роли цифровых образовательных ресурсов и искусственного интеллекта в персонализированной активизации познавательной деятельности.

Эти направления позволят углубить понимание механизмов влияния активизации на саморазвитие и самореализацию, а также разработать еще более эффективные педагогические стратегии для формирования личности, способной к успешному и осмысленному существованию в XXI веке.

Список использованной литературы

1. Аверьянова, Л.Я. Хрестоматия по психологии. М.: Просвещение, 2000.
2. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении: учебное пособие / под ред. Г.И. Щукиной. М., 1984.
3. Бабанский, Ю.К. Активность и самостоятельность учащихся в обучении. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989.
4. Большая советская энциклопедия. Т. 12. 1956.
5. Васильева, Г. Н. Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе решения геометрических задач: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. М., 1992.
6. Введение в общую дидактику / пер. С. Кольского. М.: Высшая школа, 1990.
7. Возрастная и педагогическая психология: учебное пособие для студентов педагогических институтов / под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение, 1999.
8. Волкова, С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики // Начальная школа. 1992. № 7, №8.
9. Выготский, Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1991.
10. Гальперин, В.Я. Психология мышления и теория поэтапного формирования знаний. 1965.
11. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.
12. Зайцев, Т.Г. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе. М.: Педагогика, 1983.
13. Ламберг, Р.Г. О самостоятельной работе учащихся // Советская педагогика. 1962. №2.
14. Маслоу, А. Дальнейшие рубежи развития человека. 2003.
15. Маслоу, А. Самоактуализация. 1967.
16. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М., 1983.
17. Ушаков, Д.Н. Толковый словарь Ушакова. Т. 3. 1942.
18. Чилингарова, Л., Спиридонова, Б. Играя, учимся математике. М., 1993.
19. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1983.
20. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979.
21. Эльконин, Д. Б. Избранные педагогические труды / под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко. М., 1989.
22. Самореализация как философская, психологическая и педагогическая категория // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samorealizatsiya-kak-filosofskaya-psihologicheskaya-i-pedagogicheskaya-kategoriya (дата обращения: 12.10.2025).
23. Активизация (педагогическая) // dic.academic.ru. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/pedagog_enc/123/%D0%90%D0%9A%D0%A2%D0%98%D0%92%D0%98%D0%97%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF (дата обращения: 12.10.2025).
24. Организация исследовательской деятельности на уроке математики в начальной школе // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/organizaciya-issledovatelskoj-deyatelnosti-na-uroke-matematiki-v-nachalnoj-shkole-4948834.html (дата обращения: 12.10.2025).
25. Саморазвитие в педагогике и психологии // Аэтерна. URL: https://aeterna-ufa.ru/aeterna/wp-content/uploads/2019/02/2019-02-01-6.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
26. Приемы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики // multiurok.ru. URL: https://multiurok.ru/files/priemy-aktivizatsii-poznavatelnoi-deiatelnosti-uchashchikhsia-na-urokakh-matematiki.html (дата обращения: 12.10.2025).
27. Приёмы активации познавательной деятельности учащихся при обучении // ds-pas.schools.by. URL: https://ds-pas.schools.by/pages/priemy-aktivatsii-poznavatelnoy-deyatelnosti-uchashchihsya-pri-obuchenii-matematike (дата обращения: 12.10.2025).
28. Самореализация личности в педагогической деятельности // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samorealizatsiya-lichnosti-v-pedagogicheskoy-deyatelnosti (дата обращения: 12.10.2025).
29. Стимулирование и мотивация учебной деятельности учащихся на уроках математики в начальной школе: методические материалы // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/stimulirovanie-i-motivaciya-uchebnoy-deyatelnosti-uchaschihsya-na-urokah-matematiki-v-nachalnoy-shkole-2114227.html (дата обращения: 12.10.2025).
30. Сущность понятия «Познавательная деятельность» // solncesvet.ru. URL: https://solncesvet.ru/publikacii/suschnost-ponyatiya-poznavatelnaya-deyatelnost (дата обращения: 12.10.2025).
31. Дидактическая игра как способ активизации познавательной деятельности младших школьников с интеллектуальными нарушениями на уроках математики // Интерактивное образование. URL: https://interactive-plus.ru/e-articles/307/A_1.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
32. Самореализация как системное психологическое образование // Relga.Ru. URL: http://www.relga.ru/Environ/WebObjects/tgu-www.woa/wa/Main?textid=1843&level1=Main&level2=Articles (дата обращения: 12.10.2025).
33. Активизация познавательной деятельности младших школьников // Дефектология Проф. URL: https://defectologiya.pro/zhurnal/aktivizatsiya-poznavatelnoj-deyatelnosti-mladshih-shkolnikov (дата обращения: 12.10.2025).
34. Использование проблемных технологий на уроках математики в начальной школе // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2019/06/21/ispolzovanie-problemnyh-tehnologiy-na-urokah-matematiki-v (дата обращения: 12.10.2025).
35. «Проблемное обучение на уроках математики как средство развития младших школьников»: методические материалы // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/problemnoe-obuchenie-na-urokah-matematiki-kak-sredstvo-razvitiya-mladshih-shkolnikov-4663300.html (дата обращения: 12.10.2025).
36. Использование методов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=8050 (дата обращения: 12.10.2025).
37. Организация исследовательской деятельности на уроках математики (с фрагментами уроков) // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/organizaciya-issledovatelskoy-deyatelnosti-na-urokah-matematiki-s-fragmentami-urokov-3453713.html (дата обращения: 12.10.2025).
38. Активизация познавательной деятельности на уроках математики в начальной школе // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2022/01/24/aktivizatsiya-poznavatelnoy-deyatelnosti-na-urokah-matematiki-v (дата обращения: 12.10.2025).
39. Professional self-realization of the teacher through research activities // Научное обозрение. Педагогические науки. URL: https://science-pedagogy.ru/ru/article/view?id=2374 (дата обращения: 12.10.2025).
40. Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2022/10/09/proektno-issledovatelskaya-deyatelnost-na-urokah-matematiki (дата обращения: 12.10.2025).
41. Понятие самореализации личности и его сущность в гуманитарных науках // Электронная библиотека ГрГУ. URL: https://elib.grsu.by/katalog/131562-2016-1-1-105-110.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
42. Психология познавательной деятельности // edu.tltsu.ru. URL: https://edu.tltsu.ru/sites/default/files/edu_file/1._psihologiya_poznavatelnoy_deyatelnosti.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
43. Проектное-исследовательская деятельность учащихся на уроках математики (из опыта работы) // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/11/03/proektnoe-issledovatelskaya-deyatelnost-uchashchihsya-na (дата обращения: 12.10.2025).
44. Педагогический смысл понятия «саморазвитие» // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/pedagogicheskiy-smysl-ponyatiya-samorazvitie (дата обращения: 12.10.2025).
45. Проблемное обучение на уроках математики в начальных классах // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/problemnoe-obuchenie-na-urokah-matematiki-v-nachalnih-klassah-4645228.html (дата обращения: 12.10.2025).
46. Саморазвитие личности как предмет педагогики и психологии // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samorazvitie-lichnosti-kak-predmet-pedagogiki-i-psihologii (дата обращения: 12.10.2025).
47. Саморазвитие как категория педагогической деятельности // Современные научные исследования и инновации. URL: https://web.snauka.ru/issues/2015/12/6159 (дата обращения: 12.10.2025).
48. Элементы проблемного обучения на уроках математики в начальных классах // Студенческий научный форум. URL: https://scienceforum.ru/2019/article/2018016483 (дата обращения: 12.10.2025).
49. Методическая разработка «Использование игровых форм на уроках математики как средство развития познавательного интереса» // Образовательная социальная сеть. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2022/05/30/metodicheskaya-razrabotka-ispolzovanie-igrovyh-form-na-urokah (дата обращения: 12.10.2025).
50. Мотивация учебной деятельности на уроках математики // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2020/10/23/motivatsiya-uchebnoy-deyatelnosti-na-urokah-matematiki (дата обращения: 12.10.2025).
51. Шкарупа, Е.А. Активизация познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения математике // Конференции ГрГУ им. Янки Купалы. URL: http://conf.grsu.by/index.php/kfn/article/view/1066 (дата обращения: 12.10.2025).
52. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2022/12/05/aktivizatsiya-poznavatelnoy-deyatelnosti-uchashchihsya-na-urokah (дата обращения: 12.10.2025).
53. Приемы активизация познавательной активности младших школьников на учебных занятиях // nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/raznoe/2014/11/04/priemy-aktivizatsiya-poznavatelnoy-aktivnosti-mladshih (дата обращения: 12.10.2025).
54. Познавательная активность как педагогическая проблема // apni.ru. URL: https://apni.ru/article/2056-poznavatelnaya-aktivnost-kak-pedagogicheskaya-problema (дата обращения: 12.10.2025).
55. Понятие «саморазвитие» как психолого-педагогическая проблема // Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/388/85149/ (дата обращения: 12.10.2025).
56. Приемы активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики // Солнечный свет. URL: https://solncesvet.ru/publikacii/priemy-aktivizacii-poznavatelnoy-deyat (дата обращения: 12.10.2025).
57. Дидактическая математическая игра как средство активизации познавательной деятельности младших школьников // Interactive-plus.ru. URL: https://interactive-plus.ru/e-articles/307/A_1.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
58. Активизация познавательной деятельности // edu.ru. URL: https://edu.ru/media/uploads/2023/07/05/aktivizatsiya-poznavatelnoy-deyatelnosti-mladshih-shkolnikov.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
59. Активизация обучения как педагогическая проблема // elib.psu.by. URL: https://elib.psu.by/bitstream/123456789/22026/1/Bastrakova.pdf (дата обращения: 12.10.2025).