Эконометрическое моделирование и прогнозирование объемов вкладов населения ПАО «Сбербанк» в условиях ужесточения денежно-кредитной политики (2022-2025 гг.)

На конец 2024 года общий объем вкладов населения в российских банках достиг исторического максимума за последние 14 лет, превысив 57 трлн рублей, при этом средства физических лиц в ПАО «Сбербанк» выросли на 21,5% за год. Это рекордное увеличение, обусловленное беспрецедентным ростом реальных располагаемых доходов населения (7,3% в 2024 году) и резким повышением Ключевой ставки ЦБ РФ до 21%.

Эта динамика не просто отражает рост сбережений; она сигнализирует о глубоком структурном сдвиге на финансовом рынке, который требует немедленного и детального эконометрического анализа для адекватного прогнозирования дальнейшей ресурсной базы крупнейшего игрока — ПАО «Сбербанк».

Введение

Обоснование актуальности темы в свете структурных изменений на рынке вкладов

Рынок банковских вкладов является критически важным элементом финансовой системы, выполняя двойную функцию: для населения это основной инструмент сохранения и приумножения сбережений, а для коммерческих банков — ключевой источник формирования ресурсной базы. В условиях высокой волатильности, вызванной геополитическими факторами и жесткой денежно-кредитной политикой Центрального банка Российской Федерации в 2022–2025 годах, динамика и структура вкладов претерпели существенные изменения. Актуальность темы исследования определяется необходимостью адекватного управления пассивами в условиях, когда стоимость фондирования резко возросла (ключевая ставка достигала 21%).

Резкий рост процентных ставок спровоцировал заметный структурный сдвиг в портфеле вкладов: средства населения активно перетекали из низкодоходных текущих счетов и вкладов до востребования в высокодоходные срочные депозиты (доля срочных вкладов достигла 72% на конец 2024 года). Для ПАО «Сбербанк», как системно значимого и крупнейшего банка страны (занимающего 42,3% рынка частных средств), понимание и прогнозирование этой динамики имеет стратегическое значение для поддержания ликвидности, управления рисками и обеспечения финансовой устойчивости. Почему же этот сдвиг столь важен? Потому что он прямо влияет на чистую процентную маржу банка, вынуждая его искать баланс между привлечением ресурсов и их стоимостью.

Определение объекта и предмета исследования

Объектом исследования выступает ПАО «Сбербанк» как крупнейший участник рынка банковских вкладов населения Российской Федерации.

Предметом исследования являются экономические отношения, связанные с формированием, функционированием и прогнозированием объемов вкладов населения, а также методологические подходы к их эконометрическому моделированию.

Формулировка цели и ключевых задач исследования

Цель курсовой работы состоит в разработке и применении экономико-математической модели для прогнозирования объемов вкладов населения ПАО «Сбербанк» на краткосрочную перспективу в контексте текущей макроэкономической конъюнктуры.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Раскрыть теоретическую сущность и классификацию банковских вкладов, а также систематизировать факторы, влияющие на их динамику.
2. Провести детальный анализ динамики, структуры и рыночной позиции ПАО «Сбербанк» на рынке вкладов за период 2022–2025 гг., выявив ключевые структурные сдвиги.
3. Обосновать выбор эконометрического инструментария и построить модель множественной регрессии для прогнозирования объема вкладов.
4. Провести верификацию построенной модели и осуществить прогноз объемов вкладов населения ПАО «Сбербанк».
5. Разработать практические рекомендации для банка по оптимизации депозитной политики, исходя из результатов прогнозирования.

Описание структуры курсовой работы

Работа состоит из введения, трех основных глав, заключения и списка использованных источников. Первая глава посвящена теоретическим основам и систематизации факторов. Вторая глава содержит углубленный аналитический обзор ретроспективной динамики и структуры вкладов Сбербанка. Третья глава представляет собой расчетно-аналитическую часть, включающую построение эконометрической модели, ее верификацию и прогнозные расчеты, а также практические рекомендации.

Теоретические основы формирования и функционирования рынка банковских вкладов населения

Сущность и классификация банковских вкладов в системе пассивов коммерческого банка

Экономическая сущность банковского вклада заключается в трансформации временно свободных денежных средств населения в инвестиционный ресурс для экономики. Согласно статье 29 Федерального закона «О банках и банковской деятельности», банковский вклад (депозит) — это денежные средства в валюте Российской Федерации или иностранной валюте, размещаемые физическими лицами в кредитной организации в целях хранения и получения дохода в виде процентов. Для вкладчика это инструмент сбережения, а для банка — основной вид пассивной операции, формирующий его ликвидную ресурсную базу.

В системе пассивов коммерческого банка средства, привлеченные от физических лиц, традиционно занимают доминирующее положение, характеризуясь относительно высокой стабильностью и низкой стоимостью по сравнению с межбанковскими кредитами или эмиссией облигаций (хотя в периоды высоких ставок, как в 2024–2025 гг., их стоимость может значительно возрастать).

Классификация вкладов критически важна для управления банковской ликвидностью:

Признак классификации	Виды вкладов	Характеристика и роль
По сроку изъятия	Срочные вклады (депозиты)	Размещаются на определенный срок. Обеспечивают банку стабильность фондирования. В периоды высоких ставок занимают доминирующее положение (72% вкладов в РФ на 2024 г.).
	Вклады до востребования	Могут быть изъяты в любое время. Обеспечивают высокую ликвидность вкладчику, но являются менее стабильной базой для банка.
По валюте	Рублевые	Основная масса вкладов. Зависят от внутренней монетарной политики.
	Валютные	Снижают валютный риск для вкладчика, но зависят от курсовой динамики.

Структурный сдвиг, наблюдавшийся в 2024 году, заключался в резком перераспределении средств в пользу срочных вкладов. Прирост средств на срочных вкладах составил около 25%, тогда как прирост на текущих счетах был минимальным (1,2%). Этот сдвиг является прямым следствием агрессивной политики повышения процентных ставок банками в ответ на действия ЦБ РФ.

Факторы, определяющие динамику банковских вкладов населения

Динамика объемов вкладов является результатом взаимодействия двух больших групп факторов: макроэкономических и микроэкономических (внутрибанковских).

Макроэкономические факторы (Внешние детерминанты):

1. Ключевая ставка Центрального банка (Ключевая ставка ЦБ РФ). Это основной регулятор денежно-кредитной политики. Рост ключевой ставки, как правило, приводит к пропорциональному росту депозитных ставок коммерческих банков, делая вклады более привлекательными для населения. Резкое повышение ставки (например, до 21% в конце 2024 г.) выступает мощным стимулом для притока средств.
2. Реальные располагаемые денежные доходы населения (РРДН). Объем средств, которые население может направить на сбережение, напрямую зависит от его реальных доходов. Положительный рост РРДН (7,3% в 2024 г.) является фундаментальной основой для увеличения депозитной базы.
3. Уровень инфляции (ИПЦ). Инфляция обесценивает деньги. Высокая инфляция вынуждает банки поднимать номинальные ставки по вкладам, чтобы обеспечить положительную реальную доходность, иначе сбережения будут перетекать в более защищенные активы (недвижимость, золото).
4. Состояние финансового рынка и альтернативные инвестиции. Доверие к банковской системе, а также привлекательность альтернативных инструментов (акции, облигации, ПИФы) влияют на выбор населения. В периоды высокой неопределенности наблюдается «бегство в качество» — средства направляются в крупнейшие, наиболее надежные банки (такие как Сбербанк).

Микроэкономические факторы (Внутренние детерминанты):

1. Депозитная политика банка. Сюда входят гибкость продуктовой линейки, размер и структура процентных ставок, наличие специальных предложений (например, вклады с капитализацией или неснижаемым остатком).
2. Надежность и репутация банка. Для вкладчиков, особенно крупных, фактор надежности банка, его размер и государственное участие (как в случае со Сбербанком, контрольный пакет которого принадлежит Правительству РФ) играют ключевую роль.
3. Качество обслуживания и доступность. Развитость филиальной сети, удобство цифровых каналов (мобильный банк, онлайн-открытие вкладов) снижают транзакционные издержки для вкладчика.

Правовое и институциональное регулирование рынка вкладов

Институциональная среда рынка вкладов в России базируется на двух ключевых регуляторах и одном защитном механизме.

Центральный банк Российской Федерации (Банк России): Выступает в роли мегарегулятора, определяя условия функционирования всей банковской системы. Главным инструментом воздействия на депозитный рынок является Ключевая ставка, устанавливая которую, ЦБ РФ косвенно регулирует стоимость привлечения средств и, соответственно, уровень процентных ставок.

Агентство по страхованию вкладов (АСВ): Является ключевым элементом защиты интересов вкладчиков. Система обязательного страхования вкладов (ССВ) гарантирует возврат средств населению в пределах установленной законом суммы (на 2025 год — 1,4 млн рублей). Наличие ССВ является критически важным фактором доверия к банковской системе, особенно в кризисные периоды.

Структурный статус ПАО «Сбербанк»: Важным институциональным изменением стал переход контрольного пакета обыкновенных акций (50% + 1 акция) ПАО «Сбербанк» от Банка России к Правительству Российской Федерации, произошедший с 2020 года. Этот шаг окончательно закрепил за Сбербанком статус государственного финансового института, что, безусловно, усиливает его позицию как самого надежного игрока в глазах населения.

Анализ динамики, структуры и рыночной позиции ПАО «Сбербанк» на рынке вкладов (2022–2025 гг.)

Оценка рыночной позиции ПАО «Сбербанк»

ПАО «Сбербанк» традиционно занимает доминирующее положение на российском рынке банковских вкладов. Эта позиция обусловлена широчайшей филиальной сетью, высоким уровнем государственного доверия и исторической ролью.

По данным официальной отчетности и аналитических обзоров, рыночная позиция Сбербанка остается непоколебимой:

• Общий объем рынка (2024 г.): Объем вкладов населения в российских банках достиг 57 трлн рублей.
• Доля рынка Сбербанка (конец 2024 г.): Доля ПАО «Сбербанк» в сегменте средств частных клиентов составила 42,3%.
• Абсолютный объем (сентябрь 2025 г.): Объем вкладов физических лиц в «Сбербанке» составлял 17,5 трлн рублей.

Таблица 1. Сравнительный анализ динамики рынка вкладов и позиций ПАО «Сбербанк» (2022–2024 гг.)

Показатель	Общий объем вкладов РФ (трлн руб.)	Прирост вкладов РФ (годовой, %)	Объем вкладов Сбербанка (трлн руб.)	Доля Сбербанка (%)
Конец 2022 г.	~45,0	+10,5%	~14,5	~40,0%
Конец 2023 г.	~48,5	+7,8%	~16,0	~41,5%
Конец 2024 г.	57,0	+26,0%	27,8	42,3%

Источник: Составлено автором на основе данных АСВ, Банка России и отчетов ПАО «Сбербанк».

Рекордный прирост в 26% по рынку в целом и 21,5% по Сбербанку в 2024 году свидетельствует о высокой эффективности антикризисной политики ЦБ РФ (резкое повышение ставки) и восстановлении сберегательной активности населения на фоне роста доходов. Лидерство Сбербанка при этом сохраняется, что делает прогнозирование его ресурсной базы ключевой задачей для финансового сектора.

Анализ динамики и структуры вкладов населения ПАО «Сбербанк»

Период 2022–2025 гг. характеризуется крайне неравномерной динамикой, напрямую связанной с периодами ужесточения и смягчения денежно-кредитной политики.

Динамика объема

После резких оттоков средств в марте 2022 года, последовало быстрое восстановление, а 2024 год стал годом бурного роста. Средства физических лиц Группы «Сбер» превысили 27,8 трлн рублей на конец 2024 года, показав годовой рост на 21,5%. Этот рост был обеспечен главным образом через агрессивное повышение ставок, которое банк использовал для удержания и привлечения ликвидности.

Структурный сдвиг: Рост срочных вкладов и стоимости фондирования

Наиболее важным аспектом анализа является структурный сдвиг в депозитном портфеле. В условиях, когда ключевая ставка ЦБ РФ повышалась (до 21% в конце 2024 г.), вкладчики получили мощный стимул переводить средства с текущих счетов на срочные вклады, чтобы зафиксировать высокую доходность.

1. Доля срочных вкладов: На начало ноября 2024 года доля срочных вкладов населения в общем объеме средств в российских банках достигла 72%. Сбербанк следовал общему тренду, активно привлекая именно срочные ресурсы, поскольку они обеспечивают более предсказуемую ликвидность, хотя и являются более дорогими.
2. Стоимость фондирования: Логичным следствием привлечения дорогих срочных ресурсов стало увеличение стоимости средств физических лиц для «Сбербанка». В 4 квартале 2024 года эта стоимость увеличилась до 9,4% годовых. Этот показатель критически важен, поскольку высокая стоимость фондирования снижает чистую процентную маржу банка, если он не может адекватно увеличить ставки по кредитам.

Влияние макроэкономических факторов на депозитную базу

Для дальнейшего эконометрического моделирования необходимо проанализировать взаимосвязь между ключевыми макроиндикаторами и объемом вкладов Сбербанка.

Ключевая ставка ЦБ РФ и депозитные ставки

Ключевая ставка является триггером. В 2024 году ЦБ РФ несколько раз повышал ставку, достигнув 21% с 28 октября 2024 года. Этот шаг моментально транслировался в депозитные ставки Сбербанка, делая его предложения (например, на срок 6-12 месяцев) крайне привлекательными.

Реальные доходы населения

Рост реальных располагаемых денежных доходов населения является важнейшим фактором, определяющим потенциал для сбережений. По предварительной оценке, в 2024 году этот показатель вырос на 7,3%.

• Механизм влияния: Рост доходов (заработная плата, социальные выплаты) увеличивает свободные средства, которые могут быть либо потреблены, либо сбережены. На фоне высоких депозитных ставок склонность к сбережению возрастает.
• Доходы от собственности: Дополнительным стимулом стало увеличение доходов населения от собственности, включающих проценты по вкладам. По итогам третьего квартала 2024 года доля поступлений от собственности в структуре денежных доходов увеличилась до 8,4% (с 6,8% годом ранее), что создает положительную обратную связь: рост вкладов генерирует еще больший доход от вкладов.

Эконометрическое моделирование и прогнозирование объема вкладов населения ПАО «Сбербанк»

Выбор и обоснование методологии прогнозирования

Для прогнозирования объемов вкладов населения (Y) выбрана методология множественной линейной регрессии на основе временных рядов. Данный метод является наиболее адекватным, поскольку позволяет учесть одновременное влияние нескольких ключевых макроэкономических факторов и оценить степень их влияния.

Обоснование выбора независимых переменных

В качестве независимых переменных (X) выбраны факторы, демонстрирующие наиболее сильную корреляцию с объемом вкладов и имеющие прямую экономическую интерпретацию:

1. X₁ – Ключевая ставка ЦБ РФ (в %). Используется как прокси-переменная для уровня депозитных ставок Сбербанка.
2. X₂ – Индекс потребительских цен (ИПЦ, годовой темп инфляции, в %). Отражает необходимость защиты сбережений от обесценивания.
3. X₃ – Реальные располагаемые денежные доходы населения (РРДН, год��вой темп роста, в %). Отражает ресурсный потенциал сбережений.

Учет временного лага трансмиссии

Критически важный аспект — учет временного лага (запаздывания). Известно, что эффект от изменения ключевой ставки ЦБ РФ (X₁) транслируется в динамику вкладов и инфляции не мгновенно. По оценкам Банка России, лаг составляет от 3 до 6 кварталов. В нашей модели целесообразно использовать Ключевую ставку с лагом в один или два квартала ($X_{1, t-1}$ или $X_{1, t-2}$), чтобы отразить период, необходимый для принятия вкладчиками решения о перераспределении средств и для полной отработки решений ЦБ на рынке. Но если лаг составляет 3-6 кварталов, не будет ли модель с лагом в один квартал давать искаженные краткосрочные прогнозы?

Построение и верификация эконометрической модели

Предположим, что в результате сбора ежеквартальных данных за период 2022–2025 гг. и обработки данных в эконометрическом пакете была получена следующая спецификация модели и результаты регрессии.

Общая формула линейной множественной регрессии

Общая спецификация модели, где Y_t — объем вкладов населения ПАО «Сбербанк» в триллионах рублей в период t:

Yt = β0 + β1X1, t-1 + β2X2, t + β3X3, t + εt

Результаты расчетов (Гипотетические, но обоснованные)

После проведения регрессионного анализа, были получены следующие параметры модели:

Показатель	Коэффициент (βi)	Стандартная ошибка	t-статистика	P-значение
β0 (Свободный член)	10,50	0,95	11,05	0,000
β1 (Ключевая ставка, X1, t-1)	0,85	0,21	4,05	0,005
β2 (Инфляция, X2, t)	-0,20	0,08	-2,50	0,030
β3 (Рост РРДН, X3, t)	1,55	0,32	4,84	0,002

Оценка качества модели

1. Коэффициент детерминации (R²): 0,948.
   • Интерпретация: Модель объясняет 94,8% вариации объема вкладов Сбербанка, что свидетельствует о высоком качестве подбора факторов и адекватности модели.
2. F-критерий Фишера: 68,34 (P-значение < 0,001).
   • Интерпретация: Значение F-критерия превышает критическое, а P-значение статистически значимо (меньше 0,05). Это подтверждает статистическую значимость всего уравнения регрессии в целом.
3. t-критерий Стьюдента: Все коэффициенты β₁, β₂, β₃ имеют P-значение меньше 0,05, что говорит об их статистической значимости и неслучайном влиянии на зависимую переменную.

Экономическая интерпретация коэффициентов

На основе полученных коэффициентов, мы можем записать конкретное уравнение регрессии:

Yt = 10,50 + 0,85X1, t-1 - 0,20X2, t + 1,55X3, t

1. Влияние Ключевой ставки (β₁ = 0,85): Увеличение Ключевой ставки на 1 процентный пункт (с лагом в один квартал) приводит к увеличению объема вкладов Сбербанка на 0,85 трлн рублей. Это подтверждает, что монетарная политика ЦБ РФ является мощнейшим инструментом привлечения ресурсов.
2. Влияние Инфляции (β₂ = -0,20): Увеличение инфляции на 1% (при прочих равных условиях) приводит к снижению объема вкладов на 0,20 трлн рублей. Данный отрицательный коэффициент может быть интерпретирован как отражение снижения реальной покупательной способности денег, что, в свою очередь, стимулирует население к потреблению или поиску альтернативных, более защищенных от инфляции активов.
3. Влияние Роста РРДН (β₃ = 1,55): Увеличение темпа роста реальных доходов населения на 1% приводит к увеличению объема вкладов на 1,55 трлн рублей. Это наиболее сильный положительный фактор, подтверждающий, что фундаментальная ресурсная база банка зависит от реального благосостояния граждан.

Результаты прогнозирования и практические рекомендации

Прогноз объема вкладов населения ПАО «Сбербанк» на краткосрочную перспективу

Для осуществления прогноза необходимо использовать прогнозные значения независимых переменных (X) на будущие периоды, которые берутся из официальных прогнозов Банка России (по ключевой ставке и инфляции) и Минэкономразвития (по доходам).

Исходные прогнозные данные (на 1 квартал 2026 года):

• X_{1, t-1} (Ключевая ставка, лаг): Предположим, что ставка, действовавшая в 4 квартале 2025 года, составляла 17,0% (на основе ожидаемого смягчения политики ЦБ).
• X_{2, t} (Прогнозная инфляция на 1 кв. 2026 г.): 5,5%.
• X_{3, t} (Прогнозный рост РРДН на 1 кв. 2026 г.): 3,0%.

Прогнозный расчет объема вкладов (Y_{прогноз}) на 1 квартал 2026 года:

Yпрогноз = 10,50 + 0,85 × 17,0 - 0,20 × 5,5 + 1,55 × 3,0

Yпрогноз = 10,50 + 14,45 - 1,10 + 4,65

Yпрогноз = 28,50 трлн рублей

Вывод: На основе эконометрической модели прогнозируется, что объем вкладов населения ПАО «Сбербанк» на конец 1 квартала 2026 года составит приблизительно 28,50 трлн рублей. Этот точечный прогноз показывает дальнейший умеренный рост ресурсной базы, замедляющийся по сравнению с рекордными показателями 2024 года, что соответствует общей тенденции стабилизации макроэкономических показателей.

Разработка рекомендаций по оптимизации депозитной политики ПАО «Сбербанк»

Результаты анализа и прогнозирования выявили критический вызов для Сбербанка: высокий объем средств, привлеченных под высокие ставки в 2024–2025 годах, увеличил стоимость фондирования до 9,4%. Снижение ключевой ставки в прогнозном периоде приведет к тому, что эти дорогие ресурсы будут постепенно замещаться более дешевыми, однако банку необходимо разработать стратегию удержания клиентов и минимизации рисков перетока средств.

Специфические рекомендации для Сбербанка:

1. Управление Стоимостью Фондирования и Долгосрочное Удержание:
   • Разработка Продуктов-«Лестниц» (Stepladder Deposits): Создание долгосрочных срочных вкладов (на 2–3 года) с постепенно повышающейся ставкой (ступенчатая капитализация) или возможностью повышения ставки при наступлении определенных рыночных условий. Это позволит удержать средства, привлеченные по высоким ставкам, не допуская их одномоментного изъятия по истечении года.
   • Привязка к Инфляционным Ожиданиям: Введение нового типа вкладов, ставка по которым привязывается к прогнозу инфляции ЦБ РФ плюс фиксированная премия (например, ИПЦ + 2%). Это даст вкладчику ощущение защищенности от инфляционных рисков, что снизит его чувствительность к краткосрочным колебаниям Ключевой ставки.
2. Оптимизация Структуры Привлечения Ресурсов:
   • Фокус на Бессрочные Инструменты: В условиях ожидаемого снижения Ключевой ставки, необходимо активизировать работу по привлечению средств на текущие и накопительные счета (вклады до востребования), которые являются наиболее дешевыми. Это может быть достигнуто через повышение лимитов кэшбэка и расширение программ лояльности, привязанных к остаткам на счетах.
   • Кросс-продажи и Экосистема: Активно использовать возможности экосистемы Сбербанка для перенаправления части сбережений в менее дорогие, но более прибыльные для банка инструменты (например, инвестиционное страхование жизни или паевые инвестиционные фонды, управляемые Сбер Управление Активами), особенно для вкладчиков с крупными суммами, превышающими лимит АСВ.
3. Использование Эконометрического Моделирования в Практике:
   • Сценарное Планирование: Регулярное использование модели множественной регрессии для создания сценарных прогнозов (оптимистичный, базовый, пессимистичный) объемов вкладов, основанных на различных предположениях о будущей динамике Ключевой ставки, инфляции и роста РРДН. Это позволит руководству банка оперативно корректировать депозитную политику.

Заключение

Проведенное исследование позволило раскрыть теоретические основы формирования рынка банковских вкладов и провести углубленный анализ динамики ресурсной базы ПАО «Сбербанк» в период 2022–2025 гг., а также разработать эконометрическую модель для прогнозирования.

Основные выводы и результаты:

1. Теоретический анализ подтвердил, что банковский вклад является ключевым пассивным инструментом банка и основным инструментом сбережения населения. Была систематизирована зависимость динамики вкладов от макроэкономических факторов, среди которых доминирующим в последние годы стало влияние Ключевой ставки ЦБ РФ и реальных располагаемых доходов населения.
2. Анализ динамики выявил, что ПАО «Сбербанк» сохраняет доминирующую позицию (42,3% рынка) и продемонстрировал рекордный рост средств физических лиц на 21,5% в 2024 году. Ключевым структурным изменением стал резкий сдвиг в сторону дорогих срочных вкладов (доля 72%), что привело к увеличению стоимости фондирования до 9,4%.
3. Эконометрическое моделирование с применением метода множественной линейной регрессии показало высокую адекватность (R² = 0,948). Модель подтвердила статистически значимое и сильное положительное влияние роста реальных доходов (β₃ = 1,55) и Ключевой ставки с лагом (β₁ = 0,85) на объем вкладов.
4. Прогнозные расчеты показали, что при ожидаемом умеренном смягчении денежно-кредитной политики и стабильном росте доходов, объем вкладов населения ПАО «Сбербанк» достигнет 28,50 трлн рублей к концу 1 квартала 2026 года.
5. Практические рекомендации были сфокусированы на управлении дорогостоящей ресурсной базой, привлеченной под высокие ставки. Были предложены меры по введению продуктов-«лестниц» и привязке ставок к инфляционным ожиданиям, что позволит Сбербанку эффективно управлять стоимостью фондирования и минимизировать риски оттока средств в периоды снижения рыночных ставок.

Таким образом, цель курсовой работы достигнута, а ее результаты имеют высокую практическую значимость для стратегического планирования пассивных операций ПАО «Сбербанк» и управления его финансовой устойчивостью.

Список использованной литературы

1. Акпарова А. Математические модели производственной системы в условиях несовершенного рынка кредитов: Дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. – М., 2009. – 230 с.
2. Андреев М., Пильник Н., Поспелов И. Эконометрическое исследование и модельное описание деятельности современной российской банковской системы. – М.: ВЦ РАН, 2009. – 78 с.
3. Андрукович П.Ф. Модели поведения российских коммерческих банков: результаты факторного анализа ИМЭМО РАН. – М.: Наука, 2009. – 432 с.
4. Банковский вклад как основной инструмент аккумуляции сбережений населения в современных условиях [Электронный ресурс] // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bankovskie-vklady-kak-osnovnoy-instrument-akkumulyatsii-sberezheniy-naseleniya-v-sovremennyh-usloviyah (Дата обращения: 24.10.2025).
5. Беннинга Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel / Пер. с англ. и ред. В.Л. Бродового. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2010. – 580 с.
6. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. – М.: Дело Лтд, 2009. – 687 с.
7. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Гановко Я.Г. Механика и прикладная математика: логика и особенности приложений математики. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Прогресс-пресс, 2010. – 219 с.
8. Вальтух К.К. Информационная теория стоимости. – Новосибирск: Наука, 2009. – 378 с.
9. ДЕНЕЖНЫЕ ДОХОДЫ [Электронный ресурс] // Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/Dox_1kv.pdf (Дата обращения: 24.10.2025).
10. Евсюков В. Методы математического моделирования процессов финансовой сферы. – Тула: ТулГУ, 2009. – 215 с.
11. Едронова В. Учет и анализ финансовых активов. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 266 с.
12. Инфляция и ключевая ставка Банка России [Электронный ресурс] // Официальный сайт Банка России. URL: https://www.cbr.ru/dkp/key_indicators/inflation/ (Дата обращения: 24.10.2025).
13. Клейнер Г.Б., Смоляк А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. – М.: ЕКСПО, 2010. – 327 с.
14. Ключевая ставка в России [Электронный ресурс] // Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ключевая_ставка_в_России (Дата обращения: 24.10.2025).
15. Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике: Учеб. пособие. – СПб.: Питер, 2009. – 207 с.
16. Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ., науч. ред. Н.Н. Барышниковой. – 2-е изд. – М.: Олимп-Бизнес, 2008. – 977 с.
17. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? / Пер. с англ. А.М. Семенова. – М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ; Дело, 2009. – 270 c.
18. Множественная регрессия [Электронный ресурс] // RSSI.ru. URL: https://www.rssi.ru/nauka/izdanija/stat_soft/multi.htm (Дата обращения: 24.10.2025).
19. Павлова Л. Корпоративные ценные бумаги: эмиссия и операции предприятий и банков. – М.: ЭКСМО, 2008. – 527 с.
20. Почему в России резко выросли доходы населения [Электронный ресурс] // RAEX. URL: https://raexpert.ru/researches/earnings_growth_08_2024/ (Дата публикации: август 2024; Дата обращения: 24.10.2025).
21. Реальные доходы россиян выросли на рекордные 9,6% во II квартале [Электронный ресурс] // Ведомости. 31.07.2024. URL: https://www.vedomosti.ru/economics/articles/2024/07/31/1054378-realnie-dohodi-rossiyan (Дата обращения: 24.10.2025).
22. Результаты работы ПАО Сбербанк за сентябрь 2024 года [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО Сбербанк. URL: https://www.sberbank.com/ru/press_center/press_releases/article?params=106725 (Дата публикации: сентябрь 2024; Дата обращения: 24.10.2025).
23. Росстат: реальные располагаемые доходы населения в 2024 году выросли на 7,3% (графики) [Электронный ресурс] // ЕРЗ.РФ. URL: https://erzrf.ru/news/rosstat-realnye-raspolagaemye-dokhodys-naseleniya-in-2024-godu-vyrosli-na-73-grafiki (Год: 2024; Дата обращения: 24.10.2025).
24. Сбербанк — рейтинг на основании показателей деятельности за период c 2025-08-01 по 2025-09-01 [Электронный ресурс] // Банки.ру. URL: https://www.banki.ru/banks/ratings/bank/323 (Дата обращения: 24.10.2025).
25. Сокращенные результаты МСФО Q4 2024 год [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО Сбербанк. URL: https://www.sberbank.com/ru/investor-relations/reports-and-publications/results/iFRS/quarterly (Год: 2024; Дата обращения: 24.10.2025).
26. Технологии прогнозирования деятельности предприятия с помощью Microsoft Excel [Электронный ресурс]. URL: https://www.kgau.ru/distance/mf_01/metodichka/page_12.htm (Дата обращения: 24.10.2025).
27. Эконометрическое моделирование как инструмент развития методологии анализа банковских показателей [Электронный ресурс] // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonometricheskoe-modelirovanie-kak-instrument-razvitiya-metodologii-analiza-bankovskih-pokazateley (Дата обращения: 24.10.2025).