Содержание
Задание на курсовую работу
На вход заданной цепи подается периодическая последовательность импульсов с длительностью импульса tи и периодом следования импульсов — T.
1.Найти аналитически спектральную плотность заданного (непериодического) импульса, ее модуль и аргумент и построить их графики.
2.Найти аналитически амплитудно-частотный спектр (АЧС) и фазочастотный спектр (ФЧС) периодической последовательности заданных импульсов и построить их графики. Сложив первые 5 и 25 ненулевых гармонических составляющих спектра, получить приближения входного сигнала, построить их графики и сравнить с графиком входного. Дать пояснение различиям.
3.Рассчитать для периодического сигнала спектр выходного сигнала цепи, построить графики его АЧС и ФЧС и сравнить их с соответствующими графиками для входного сигнала. Объяснить, какие свойства цепи привели к различию между входным и выходным спектрами.
4.Рассчитать (для периодического сигнала) выходной сигнал, построить его график (на отрезке длиной 2Т) и сравнить с графиком входного сигнала. Чем с физической точки зрения вызваны наблюдаемые различия?
5.Определить вид выходного сигнала операторным методом при воздействии на входе заданного непериодического импульса. Сравнить график выходного напряжения, полученный операторным методом с соответствующим графиком, полученным спектральным методом.
6.Провести моделирование цепи (для периодического или непериодического воздействия) с помощью программы EWB 5.12. Сравнить полученные графики входного и выходного сигнала, их АЧС и ФЧС с аналогичными графиками, полученными расчетным путем. Периодический входной сигнал можно получить с помощью интеграторов, ключей и функциональных блоков из EWB или приблизить его суммой 812 первых гармоник с ненулевыми амплитудами (амплитуды и начальные фазы этих гармоник найти по результатам п. 2). Для численных расчетов использовать MathCad.
Выдержка из текста
Задание на курсовую работу
На вход заданной цепи подается периодическая последовательность импульсов с длительностью импульса – tи и периодом следования импульсов — T.
1.Найти аналитически спектральную плотность заданного (непериодического) импульса, ее модуль и аргумент и построить их графики.
2.Найти аналитически амплитудно-частотный спектр (АЧС) и фазочастотный спектр (ФЧС) периодической последовательности заданных импульсов и построить их графики. Сложив первые 5 и 25 ненулевых гармонических составляющих спектра, получить приближения входного сигнала, построить их графики и сравнить с графиком входного. Дать пояснение различиям.
3.Рассчитать для периодического сигнала спектр выходного сигнала цепи, построить графики его АЧС и ФЧС и сравнить их с соответствующими графиками для входного сигнала. Объяснить, какие свойства цепи привели к различию между входным и выходным спектрами.
4.Рассчитать (для периодического сигнала) выходной сигнал, построить его график (на отрезке длиной 2Т) и сравнить с графиком входного сигнала. Чем с физической точки зрения вызваны наблюдаемые различия?
5.Определить вид выходного сигнала операторным методом при воздействии на входе заданного непериодического импульса. Сравнить график выходного напряжения, полученный операторным методом с соответствующим графиком, полученным спектральным методом.
6.Провести моделирование цепи (для периодического или непериодического воздействия) с помощью программы EWB 5.12. Сравнить полученные графики входного и выходного сигнала, их АЧС и ФЧС с аналогичными графиками, полученными расчетным путем. Периодический входной сигнал можно получить с помощью интеграторов, ключей и функциональных блоков из EWB или приблизить его суммой 8…12 первых гармоник с ненулевыми амплитудами (амплитуды и начальные фазы этих гармоник найти по результатам п. 2). Для численных расчетов использовать MathCad.
Номер варианта: 9
Исследуемая схема:
Исходные данные: R1=100 кОм= Ом
R2=10 Ом
L=100 мГн=0.1 Гн
C1=680 нФ= Ф
Вид импульсов входного сигнала:
(а) Импульс прямоугольной формы(б) Импульс иной формы
Амплитуда U0=10,В
Длительность t_imp=900 мкс=900 с
Период Т0=9 мс=9 с
Амплитуда U0=10,В
Длительность t_imp = 900 мкс=900 с
Период Т0= 9 мс=9 с
(треугольные импульсы)
Задание 1.
Расчёт спектральной плотности заданного (непериодического) импульса, её модуля и аргумента, построение их графиков.
а) Спектральная плотность находится через прямое преобразование Фурье:
Для прямоугольных импульсов спектральная плотность:
Преобразовав, получаем:
,
Где w — непрерывная частота.