Комплексный кинематический и силовой анализ исполнительного механизма формовочной машины (Курсовая работа по ТММ)

В современном машиностроении проектирование и оптимизация технологических машин немыслимы без глубокого понимания их механических процессов. Исполнительные механизмы, являясь «сердцем» любой машины, определяют ее производительность, точность и надежность. Формовочные машины, используемые в самых разнообразных отраслях – от пищевой промышленности до производства строительных материалов – служат ярким примером сложного взаимодействия различных звеньев, где каждое движение, каждая сила играют критическую роль.

Настоящая курсовая работа посвящена всестороннему анализу исполнительного механизма формовочной машины, что является фундаментальной задачей в курсе «Теория механизмов и машин» (ТММ). Цель работы – провести полный кинематический и силовой расчет данного механизма, а также исследовать его структурные особенности. Это позволит не только понять, как механизм функционирует при заданном движении ведущего звена, но и выявить динамические нагрузки, возникающие в процессе работы, что критически важно для последующего проектирования, выбора материалов и обеспечения долговечности всей конструкции. Отсюда вытекает прямая практическая ценность: без этого анализа невозможно создать надёжную, долговечную и эффективную машину, способную выдерживать эксплуатационные нагрузки.

В ходе работы будут решены следующие задачи:

• Определен структурный состав механизма, включая его звенья, кинематические пары и группы Ассура.
• Выполнен кинематический анализ, включающий построение планов скоростей и ускорений для ключевых точек и звеньев.
• Проведен силовой анализ методом кинетостатики для определения реакций в кинематических парах и инерционных нагрузок.
• Рассчитаны приведенные параметры механизма и определен уравновешивающий момент, необходимый для его стабильной работы.

Особое внимание будет уделено строгому соблюдению нормативной базы, включая ГОСТ и стандарты ЕСКД, а также методологическим принципам, изложенным в классических учебниках по ТММ, таких как работы Фролова, Попова и Артоболевского. Это обеспечит академическую корректность и практическую применимость полученных результатов, формируя надежную основу для дальнейших инженерных разработок и подтверждая высокий уровень экспертности представленного материала.

Теоретические основы и структурный анализ механизма

Прежде чем погружаться в мир скоростей и ускорений, необходимо создать прочный фундамент, изучив «анатомию» механизма. Структурный анализ — это первый и один из важнейших этапов в ТММ, позволяющий понять, как элементы механизма соединены между собой, какие степени свободы они имеют и как передают движение. Механизм, по своей сути, представляет собой искусно связанную систему твердых тел, или звеньев, чье назначение — преобразование движения и сил.

Структурная схема и ее элементы

Представим себе исполнительный механизм формовочной машины. Каждое движущееся или неподвижное тело в этой системе — это звено. Основой, вокруг которой все движется, является стойка (звено 0) — это неподвижная часть, служащая системой отсчета. Звенья могут быть простыми (одна деталь) или сложными (несколько жестко соединенных деталей).

Взаимодействие между звеньями осуществляется через кинематические пары (КП). Кинематическая пара — это подвижное соединение двух звеньев, которое ограничивает их относительное движение, накладывая определенное число связей (S). Класс кинематической пары определяется именно этим числом связей: S = 6 — W, где W — число степеней свободы относительного движения звеньев в паре.

В плоских механизмах, к которым относится большинство исполнительных механизмов формовочных машин, используются два основных типа КП:

• Низшие кинематические пары (V класса): имеют контакт по поверхности и одну степень подвижности (W=1, соответственно S=5). К ним относятся вращательные (шарнирные) пары, позволяющие звеньям вращаться относительно друг друга, и поступательные (ползунные) пары, где одно звено скользит вдоль другого.
• Высшие кинематические пары (IV класса): имеют контакт по линии или по точке и две степени подвижности (W=2, соответственно S=4). Примером может служить кулачок с толкателем или зубчатое зацепление. В нашем случае, для исполнительного механизма формовочной машины, чаще всего встречаются низшие пары, обеспечивающие простую и надежную передачу движения, что упрощает их изготовление и обслуживание.

Чтобы наглядно представить структурную схему, инженеры используют условные графические обозначения. Например, для кривошипно-ползунного механизма, который часто является основой формовочных машин:

• Кривошип (звено 1) – вращательное звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси.
• Шатун (звено 2) – промежуточное звено, соединяющее кривошип с ползуном.
• Ползун (звено 3) – звено, совершающее поступательное движение вдоль направляющих (звено 0).
• Шарниры – вращательные кинематические пары, соединяющие кривошип со стойкой (A₀), кривошип с шатуном (A), шатун с ползуном (B).
• Поступательная пара – соединение ползуна со стойкой.

Определение степени подвижности механизма

После того как все звенья и пары идентифицированы, следующим шагом становится определение степени подвижности (W) механизма. Этот параметр показывает, сколько независимых параметров необходимо задать для однозначного определения положения всех звеньев механизма относительно стойки. Проще говоря, это число ведущих звеньев, которые нужно привести в движение, чтобы весь механизм заработал. Понимание этого параметра критически важно для выбора привода, поскольку оно напрямую определяет сложность управления системой.

Для плоских механизмов, таких как исполнительный механизм формовочной машины, степень подвижности рассчитывается по знаменитой формуле Чебышева-Грюблера-Куцбаха:

W = 3n - 2P5 - P4

Где:

• n — число подвижных звеньев (без учета стойки).
• P5 — число низших кинематических пар (V класса).
• P4 — число высших кинематических пар (IV класса).

Пример: Рассмотрим простой кривошипно-ползунный механизм.

• Подвижные звенья: кривошип (1), шатун (2), ползун (3). Итого n = 3.
• Низшие пары: шарнир между кривошипом и стойкой (1), шарнир между кривошипом и шатуном (1), шарнир между шатуном и ползуном (1), поступательная пара между ползуном и стойкой (1). Итого P5 = 4.
• Высшие пары: P4 = 0.

Подставляя значения в формулу:

W = 3 * 3 - 2 * 4 - 0 = 9 - 8 = 1.

Полученное значение W = 1 означает, что для работы механизма требуется одно ведущее звено, что характерно для кривошипно-ползунных механизмов. Это подтверждает его простоту в управлении и эксплуатации.

Для более сложных, пространственных механизмов, используется формула Сомова-Малышева, которая учитывает большее разнообразие кинематических пар:

W = 6n - Σi=15 (6-i)Pi

Или в развернутом виде:

W = 6n - 5P5 - 4P4 - 3P3 - 2P2 - P1

Где Pi — число кинематических пар i-го класса.

Важным аспектом является анализ на наличие избыточных (повторяющихся) связей (q). Если фактическая степень подвижности механизма (W_факт), определенная из его функционирования, меньше расчетной по формуле (W), это означает, что некоторые связи повторяются, а механизм имеет q = W — W_факт избыточных связей. Такие связи не увеличивают число степеней свободы, но могут вызывать излишние напряжения и повышать чувствительность к погрешностям изготовления. Иными словами, их наличие часто приводит к снижению надёжности и увеличению износа.

Разложение механизма на структурные группы

Для удобства силового анализа и синтеза, механизмы принято раскладывать на структурные группы Ассура. Это кинематические цепи с нулевой подвижностью (W=0) при их отсоединении от стойки, которые являются статически определимыми. Такой подход позволяет рассматривать сложный механизм как набор простых, легко анализируемых подсистем, что значительно упрощает весь процесс проектирования и диагностики.

Процесс структурного синтеза начинается с выделения начального механизма, который включает стойку (звено 0) и одно или несколько ведущих звеньев. К этому начальному механизму последовательно присоединяются группы Ассура, формируя всю структуру.

Простейшая и наиболее часто встречающаяся структурная группа — Группа Ассура II класса (второго порядка). Она состоит из двух подвижных звеньев и трех низших кинематических пар (n = 2, P₅ = 3, P₄ = 0). Если применить к ней формулу Чебышева: W = 3 × 2 — 2 × 3 — 0 = 6 — 6 = 0. Это подтверждает ее нулевую подвижность. Классический пример группы Ассура II класса — трехзвенник (или двухповодковая группа), где два звена соединены с третьим и между собой тремя вращательными или двумя вращательными и одной поступательной парой.

Разложение механизма формовочной машины на группы Ассура позволяет:

1. Упростить кинематический анализ, разбив его на этапы.
2. Систематизировать силовой расчет, начиная с наиболее удаленной от ведущего звена группы, которая является статически определимой.
3. Облегчить проектирование и модификацию механизма, поскольку группы Ассура являются строительными блоками с предсказуемыми свойствами, что существенно сокращает время на разработку.

Таким образом, структурный анализ дает нам полную картину «скелета» механизма, его подвижности и логики соединения элементов, что является незаменимой основой для дальнейших кинематических и динамических расчетов.

Графоаналитический кинематический расчет

После того как структурные особенности механизма определены, наступает время изучить его движение. Кинематический анализ — это исследование движения звеньев и точек механизма без учета действующих на них сил. В ТММ он позволяет определить скорости и ускорения всех ключевых точек, а также угловые скорости и угловые ускорения всех звеньев для любого заданного положения механизма. Для этого широко используется графоаналитический метод, который сочетает в себе наглядность графических построений с точностью аналитических расчетов.

Построение плана скоростей

Основным инструментом графоаналитического кинематического анализа является Метод Планов Скоростей и Ускорений. В его основе лежит принцип векторного сложения. Для плоскопараллельного движения звеньев механизма ключевой является теорема о скоростях точек одного звена. Она гласит: скорость любой точки B на твердом звене относительно полюса А (другой точки того же звена с известной скоростью) складывается из абсолютной скорости полюса А и относительной скорости точки B при вращении вокруг А. Это выражается векторным уравнением:

VB = VA + VBA

Где:

• VA — абсолютная скорость известной точки A (полюс).
• VBA — относительная скорость точки B при вращении вокруг A. Этот вектор всегда перпендикулярен звену AB и направлен в сторону угловой скорости звена. Модуль этой скорости равен V_BA = ω_AB · l_AB, где ω_AB — угловая скорость звена AB, а l_AB — его длина.
• VB — абсолютная скорость точки B, которую мы ищем.

Построение плана скоростей выполняется по следующему алгоритму:

1. Выбор полюса плана: На чертеже механизма выбирается неподвижная точка (например, центр вращения ведущего кривошипа) и обозначается как P_v (полюс плана скоростей).
2. Определение скорости ведущего звена: Если, например, кривошип 1 вращается с постоянной угловой скоростью ω₁, скорость его конца A (шарнир между кривошипом и шатуном) будет: V_A = ω₁ · l₁. Вектор VA будет перпендикулярен кривошипу OA₀ и направлен по вращению.
3. Выбор масштаба плана скоростей: Известный вектор скорости (например, VA) откладывается от полюса P_v в выбранном масштабе (M_v = V / l_вект).
4. Построение вектора скорости следующей точки: Для каждого последующего звена применяется теорема о скоростях. Например, для шатуна AB, соединяющего точки A и B:
   • От полюса P_v откладывается вектор VA.
   • Из конца вектора VA (обозначим эту точку как a на плане скоростей) проводится линия, перпендикулярная звену AB (направление VBA).
   • От точки P_v проводится линия в направлении известной скорости точки B (например, для ползуна B это будет линия, параллельная направляющим).
   • Точка пересечения этих двух линий дает конец вектора скорости точки B (обозначим как b на плане скоростей). Вектор VB на плане скоростей будет соединять P_v и b.
   • Вектор ab на плане скоростей представляет собой VBA.

После построения плана скоростей можно определить:

• Модули абсолютных скоростей всех точек (измеряя длины векторов от P_v до соответствующей точки на плане и умножая на масштаб M_v).
• Угловые скорости звеньев: ω_AB = V_BA / l_AB, где V_BA — длина вектора ab на плане скоростей, умноженная на M_v. Направление угловой скорости определяется по направлению вектора V_BA относительно звена AB.

Важной является теорема о подобии планов: план скоростей звена подобен самому звену и повернут относительно него на 90° в сторону угловой скорости звена. Это свойство часто используется для проверки правильности построений, повышая достоверность результатов.

Построение плана ускорений

Построение плана ускорений — более сложная задача, чем построение плана скоростей, поскольку вектор ускорения имеет две составляющие. В основе лежит теорема о сложении ускорений:

AB = AA + ABA

Полное относительное ускорение ABA раскладывается на две компоненты:

1. Нормальное (центростремительное) ускорение (ABAнорм): Направлено вдоль звена от точки B к точке A (параллельно звену AB). Его модуль равен:
   ABAнорм = VBA2 / lAB = ωAB2 · lAB
   Значения V_BA и ω_AB берутся из плана скоростей.
2. Тангенциальное ускорение (ABAтанг): Перпендикулярно звену AB. Его модуль определяется по формуле:
   ABAтанг = εAB · lAB
   где ε_AB — угловое ускорение звена, которое часто является искомой величиной.

Алгоритм построения плана ускорений:

1. Выбор полюса плана: На чертеже выбирается неподвижная точка (обычно та же, что и для плана скоростей) и обозначается как P_a (полюс плана ускорений).
2. Определение ускорения ведущего звена: Для кривошипа OA₀, вращающегося с постоянной угловой скоростью (ω₁ = const), его угловое ускорение ε₁ = 0. Следовательно, ускорение точки A будет только нормальным:
   AA = AA0Aнорм
   Направлено от A к O_A0. Модуль: A_A = ω₁² · l₁.
3. Выбор масштаба плана ускорений: Известный вектор ускорения (например, AA) откладывается от полюса P_a в выбранном масштабе (M_a = A / l_вект).
4. Последовательное построение: Для каждого звена применяется уравнение ускорений:
   • Например, для звена AB:
     AB = AA + ABAнорм + ABAтанг
   • От полюса P_a откладывается вектор AA (точка a на плане ускорений).
   • Из точки a откладывается вектор ABAнорм. Он направлен от B к A (параллельно звену AB) и его модуль рассчитывается по формуле A_BA^норм = ω_AB² · l_AB. Конец этого вектора обозначим как a_BA.
   • Из точки a_BA проводится линия, перпендикулярная звену AB (направление ABAтанг). Направление вектора неизвестно.
   • От полюса P_a проводится линия в направлении известной составляющей ускорения точки B (например, для ползуна B, движущегося по прямой, это линия, параллельная направляющим).
   • Пересечение этих линий дает точку b на плане ускорений. Вектор AB на плане будет соединять P_a и b.
   • Вектор, соединяющий a_BA и b, представляет ABAтанг.

После построения плана ускорений можно определить:

• Модули абсолютных ускорений всех точек.
• Угловые ускорения звеньев: ε_AB = A_BA^танг / l_AB. Направление углового ускорения определяется по направлению вектора ABAтанг относительно звена AB.

Учет ускорения Кориолиса (если применимо)

В некоторых механизмах, таких как кулисные или с подвижными направляющими, возникает так называемое ускорение Кориолиса (Aкор). Оно появляется, когда точка движется относительно подвижной системы координат, которая сама вращается. Для исполнительного механизма формовочной машины это может быть актуально, если, например, ползун движется по вращающейся кулисе. Учёт этого ускорения крайне важен, поскольку его игнорирование приведёт к существенным ошибкам в расчётах динамики.

Если такая ситуация имеет место, в уравнение ускорений добавляется дополнительный член:

AB = AA + Aотн + Aперен + Aкор

Модуль ускорения Кориолиса рассчитывается по формуле:

Aкор = 2 · ωперен · Vотн · sin α

Где:

• ω_перен — угловая скорость переносного движения (вращающегося звена, по которому движется точка).
• V_отн — относительная скорость точки, движущейся по вращающемуся звену.
• α — угол между векторами ω_перен и V_отн. В плоском движении, если ω_перен перпендикулярно плоскости движения, то sin α = 1, и формула упрощается до A^кор = 2 · ω_перен · V_отн.

Направление вектора Aкор определяется по Правилу Жуковского: для этого необходимо повернуть вектор относительной скорости Vотн на 90° в сторону переносного вращения ωперен. Этот поворот производится в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Включение ускорения Кориолиса в план ускорений требует аккуратности и точного определения всех его компонентов. Игнорирование этого ускорения в соответствующих механизмах приведет к грубым ошибкам в динамическом анализе. Таким образом, графоаналитический кинематический расчет позволяет детально проследить за движением каждой точки механизма, обеспечивая основу для последующего силового анализа.

Динамический анализ методом кинетостатики

Кинематический анализ дал нам представление о том, как движется механизм. Однако для полного понимания его работы, а тем более для проектирования, необходимо знать, какие силы действуют в кинематических парах и какой момент требуется для приведения механизма в движение. Именно этим занимается динамический анализ, и одним из наиболее эффективных подходов является метод кинетостатики, основанный на знаменитом принципе Д’Аламбера.

Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента на основе Принципа Д’Аламбера.

Принцип Д’Аламбера гласит, что если к внешним силам, действующим на звенья механизма, добавить силы инерции (которые по сути являются фиктивными силами), то систему можно рассматривать как находящуюся в состоянии статического равновесия. Это позволяет применить к движущейся системе все известные уравнения статики, значительно упрощая задачу. Расчет по этому принципу называется обратной задачей динамики, поскольку мы уже знаем закон движения (из кинематического анализа) и теперь ищем силы, его вызывающие.

Расчет методом кинетостатики всегда ведется последовательно, начиная с последней (наиболее удаленной от ведущего звена) структурной группы Ассура. Причина проста: группы Ассура являются статически определимыми, то есть количество неизвестных реакций в их кинематических парах равно количеству уравнений равновесия, которые можно составить для этой группы. Это позволяет последовательно «разбирать» механизм, находя реакции в каждой группе и перенося их на соседние звенья, что делает процесс расчёта предсказуемым и управляемым.

Важно отметить, что в полный силовой анализ, помимо активных внешних сил (например, технологического сопротивления) и сил инерции, для более точных расчетов необходимо включать силы трения в кинематических парах и по направляющим. Однако часто для упрощения и первоначальной оценки их влияние учитывается косвенно, например, через коэффициент полезного действия (КПД) механизма при энергетическом анализе.

Определение инерционных характеристик звеньев

Первым шагом в динамическом анализе является определение инерционных характеристик каждого подвижного звена: его массы и массового момента инерции.

1. Масса звена (m_i): Обычно определяется либо взвешиванием готовой детали, либо расчетом по ее геометрическим размерам и плотности материала. Для простых геометрических форм это относительно несложно.
2. Массовый момент инерции (I_Si): Эта характеристика отражает меру инертности звена при вращательном движении вокруг его центра масс S_i. Для сложных звеньев момент инерции может быть определен экспериментально или с помощью программ CAD-систем. Однако для типовых, простых форм существуют аналитические формулы.

Например, для однородного стержня (которым часто можно аппроксимировать шатуны или кривошипы) длиной l и массой m, массовый момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно стержню, определяется формулой:

IS = (1/12) · m · l2

Таблица с моментами инерции для других стандартных форм (диск, цилиндр, прямоугольный параллелепипед) также широко доступна в справочниках по ТММ и теоретической механике, что значительно упрощает расчёты для типовых узлов.

Расчет сил и моментов инерции

Зная инерционные характеристики звеньев и их кинематические параметры (скорости, ускорения центров масс и угловые ускорения), мы можем рассчитать силы и моменты инерции, которые, согласно принципу Д’Аламбера, добавляются к внешним силам.

1. Главный вектор сил инерции (Сила инерции) (Fин, i): Прикладывается в центре масс S_i звена i и направлен строго противоположно вектору ускорения центра масс ASi:

Fин, i = - mi · ASi

Модуль ускорения центра масс ASi берется из кинематического анализа (плана ускорений).

2. Главный момент сил инерции (Момент инерции) (M_{ин, i}): Прикладывается к звену i и направлен противоположно вектору его углового ускорения εi:

Mин, i = - ISi · εi

Угловое ускорение ε_i также берется из кинематического анализа.

Векторная природа сил и моментов инерции крайне важна при составлении уравнений равновесия, так как неверное определение направления может привести к фатальным ошибкам в проектировании.

Определение реакций в кинематических парах

Это центральная часть силового анализа. Мы последовательно «разбираем» механизм, начиная с последней группы Ассура. Для каждой группы или отдельного звена составляются уравнения статического равновесия:

1. Сумма проекций всех сил на ось X равна нулю: ΣF_x = 0
2. Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю: ΣF_y = 0
3. Сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равна нулю: ΣM_Z = 0

Пример для группы Ассура II класса (трехзвенник):
Предположим, у нас есть группа, состоящая из звеньев 2 и 3, соединенных шарнирами с точками 0 (стойка), A (с ведущим звеном 1) и B (с ползуном 5).
Для звена 3 (ползуна) известны: внешние силы, сила инерции ползуна Fин,3, реакции в поступательной паре (перпендикулярно направляющим). Неизвестными будут составляющие реакции в шарнире B (R_Bx и R_By). Составив два уравнения равновесия (по осям X и Y), мы можем найти эти реакции.

Далее, по принципу действия и противодействия, реакции в шарнире B, найденные для звена 3, с обратным знаком прикладываются к звену 2. Затем для звена 2 (шатуна) составляются три уравнения равновесия (две силы, один момент), учитывая силы и моменты инерции звена 2, внешние силы на нем и найденные реакции от звена 3. Из этих уравнений определяются неизвестные реакции в шарнире A (R_Ax и R_Ay).

И так далее, до самого ведущего звена. Этот пошаговый процесс позволяет найти все реакции во всех кинематических парах механизма. Эти реакции, представляющие собой внутренние усилия, имеют критическое значение для расчета звеньев на прочность, выбора подшипников и определения износа, напрямую влияя на надёжность и срок службы машины. И что из этого следует? Точное определение реакций позволяет избежать преждевременного разрушения деталей, что снижает эксплуатационные расходы и повышает безопасность.

Определение приведенных параметров и уравновешивающего момента

После того как все внутренние силы и реакции в кинематических парах определены, следующим логическим шагом является расчет приведенных параметров и, что особенно важно, уравновешивающего момента. Этот момент является той движущей силой, которую должен развить приводной двигатель, чтобы обеспечить заданный закон движения механизма.

Расчет необходимого движущего момента, обеспечивающего заданный закон движения механизма.

Понимание и расчет уравновешивающего момента — это мост между чисто теоретическим анализом и практическим проектированием. Без знания этого параметра невозможно правильно подобрать двигатель, рассчитать его мощность и убедиться, что машина будет работать стабильно и эффективно. Какой важный нюанс здесь упускается? Не только выбор двигателя, но и оптимизация энергопотребления напрямую зависят от точного расчёта этого параметра, что имеет критическое значение для снижения эксплуатационных затрат.

Определение суммарной кинетической энергии и приведенного момента инерции

Для определения приведенных параметров, как правило, используется энергетический подход, основанный на концепции кинетической энергии механизма.

1. Полная кинетическая энергия (T) механизма: Механизм, совершающий плоскопараллельное движение, обладает кинетической энергией, которая является суммой кинетических энергий всех его подвижных звеньев. Для каждого звена i кинетическая энергия складывается из энергии поступательного движения центра масс и энергии вращательного движения вокруг центра масс:

T = Σi=1n Ti = Σi=1n ((1/2) mi VSi2 + (1/2) ISi ωi2)

Где:

• mi — масса звена i.
• VSi — скорость центра масс звена i.
• ISi — массовый момент инерции звена i относительно его центра масс.
• ω_i — угловая скорость звена i.

Все эти кинематические параметры (V_Si, ω_i) были определены на этапе кинематического анализа.

2. Приведенный момент инерции (J_пр) к ведущему звену: Это условный момент инерции, который, будучи приложенным к ведущему звену, обеспечил бы ту же кинетическую энергию, что и весь механизм. Он определяется из условия равенства кинетических энергий:

T = (1/2) Jпр ω12

Где ω₁ — угловая скорость ведущего звена. Отсюда следует формула для приведенного момента инерции:

Jпр = Σi=1n [mi · (VSi / ω1)2 + ISi · (ωi / ω1)2]

Отношения скоростей V_Si / ω₁ и ω_i / ω₁ называются передаточными функциями скоростей и могут быть определены из планов скоростей или аналитически. Расчет J_пр позволяет упростить динамические уравнения, сведя сложный многозвенный механизм к эквивалентной системе с одним вращающимся телом, что значительно облегчает дальнейшие инженерные расчёты.

Определение приведенного момента активных сил

Для расчета уравновешивающего момента необходимо учесть влияние всех внешних активных сил и моментов, действующих на механизм. Это делается с помощью концепции приведенной силы или приведенного момента. Приведенный момент — это момент, который, будучи приложенным к ведущему звену, совершал бы работу, эквивалентную работе всех внешних сил и моментов, действующих на механизм.

Для вращающегося ведущего звена (1) суммарный приведенный момент (M_пр^Σ) определяется на основе теоремы Жуковского о мощности:

MпрΣ = (Σi=1n (Fi · VPi · cos αi + Mi · ωi)) / ω1

Где:

• F_i — внешняя сила, действующая на звено i.
• V_Pi — скорость точки ее приложения P_i.
• α_i — угол между вектором силы Fi и вектором скорости VPi.
• M_i — внешний момент, действующий на звено i.
• ω_i — угловая скорость звена i.
• ω₁ — угловая скорость ведущего звена.

Этот приведенный момент включает в себя как активные внешние силы (например, сопротивление формовке), так и силы трения. Если силы трения учитываются отдельно, то в формуле остается только приведенный момент от активных внешних сил (M_пр^актив). Таким образом, мы получаем комплексное представление о всех энергетических взаимодействиях в механизме.

Расчет уравновешивающего момента

Наконец, мы подходим к определению уравновешивающего момента (M_ур). Это тот момент, который должен быть приложен к ведущему звену, чтобы компенсировать все внешние силы (активные и силы сопротивления) и силы инерции, обеспечивая заданный закон движения.

С учетом приведенных параметров, уравновешивающий момент можно представить как сумму приведенного момента от активных внешних сил и приведенного момента от сил инерции (M_пр^инерц):

Mур = - Mпрвсе = - Mпрактив - Mпринерц

Приведенный инерционный момент (M_{ин, пр}) может быть найден через производную полной кинетической энергии по обобщенной координате (углу поворота ведущего звена φ₁):

Mин, пр = - (1/ω1) (dT/dt) = - ε1 Jпр - (ω12/2) (dJпр/dφ1)

Где ε₁ — угловое ускорение ведущего звена.

Расчет M_ур является критически важным для выбора приводного двигателя формовочной машины. Максимальное значение уравновешивающего момента в цикле движения определяет требуемую мощность двигателя, а его изменение на протяжении цикла указывает на необходимость использования маховика для сглаживания неравномерности хода. Таким образом, этот параметр напрямую влияет на энергоэффективность, надежность и плавность работы всей машины, обеспечивая её оптимальную производительность. Что из этого следует? От качества расчёта уравновешивающего момента зависит не только техническая, но и экономическая эффективность всего производства.

Заключение и анализ результатов

Проведенный комплексный анализ исполнительного механизма формовочной машины позволяет не просто заглянуть «под капот» движения, но и получить глубокое понимание всех динамических процессов, определяющих его работу. От первоначального структурного синтеза до детального расчета уравновешивающего момента, каждый этап работы был направлен на исчерпывающее решение поставленных задач курсового проекта по дисциплине «Теория механизмов и машин».

В рамках структурного анализа мы не только определили все звенья и кинематические пары, но и вычислили степень подвижности механизма по формуле Чебышева-Грюблера-Куцбаха, подтвердив ее соответствие заданному числу ведущих звеньев. Разложение механизма на группы Ассура стало той методологической основой, которая позволила систематизировать последующие кинематические и динамические расчеты, превратив сложную систему в последовательность статически определимых элементов.

Кинематический расчет, выполненный графоаналитическим методом, дал нам полную картину мгновенных скоростей и ускорений всех ключевых точек и звеньев механизма для заданного положения. Построение планов скоростей и ускорений позволило визуализировать движение и определить угловые скорости и ускорения звеньев, что является незаменимой информацией для оценки производительности и плавности хода машины. В случае необходимости, был бы учтен и эффект ускорения Кориолиса, что подчеркивает полноту методологического подхода.

Динамический анализ, основанный на принципе Д’Аламбера, раскрыл внутренние силы, действующие в механизме. Расчет сил и моментов инерции звеньев стал первым шагом к определению реакций в кинематических парах. Последовательное применение уравнений равновесия к каждой структурной группе Ассура позволило определить векторные значения реакций, которые являются критически важными данными для расчета звеньев на прочность и долговечность.

Кульминацией работы стало определение приведенных параметров и, в особенности, уравновешивающего момента. Расчет суммарной кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции, а также применение теоремы Жуковского для определения приведенного момента активных сил, позволили точно вычислить требуемый уравновешивающий момент. Именно этот параметр служит основой для выбора приводного двигателя, его мощности и системы регулирования, обеспечивающей заданный закон движения исполнительного механизма формовочной машины.

Анализ полученных технических характеристик позволяет сделать следующие выводы:

• Максимальные скорости и ускорения: Значения, полученные из планов, указывают на инерционные нагрузки. Высокие ускорения могут потребовать использования легких материалов для звеньев или применения методов динамического уравновешивания, что критически важно для предотвращения резонансных явлений и снижения вибраций.
• Величины реакций в кинематических парах: Эти данные критичны для выбора материалов подшипников, их размеров и типа. Повышенные реакции в определенных парах могут свидетельствовать о необходимости усиления конструкции или изменения кинематической схемы, что напрямую влияет на срок службы оборудования.
• Требуемый уравновешивающий момент: Величина и характер изменения этого момента в течение цикла движения позволяют выбрать оптимальный двигатель и, при необходимости, спроектировать маховик для сглаживания колебаний скорости, что напрямую влияет на качество формовки и энергоэффективность.

Таким образом, выполненная курсовая работа представляет собой комплексное теоретическое и расчетное исследование исполнительного механизма формовочной машины, полностью соответствующее требованиям дисциплины «Теория механизмов и машин». Полученные результаты имеют не только академическую ценность, но и прямое практическое применение для проектирования, оптимизации и диагностики реальных технологических машин. Это подтверждает, что глубокое теоретическое понимание является фундаментом для успешного инженерного решения практических задач.

Список использованной литературы

1. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учебное пособие для машиностроительных специальностей ВТУЗов / Под ред. К. В. Фролова. — М.: Высш. шк., 1986. — 295 с.
2. Теория механизмов и машин: Учебн. для ВТУЗов / К. В. Фролов, С. А. Попов и др.; Под ред. К. В. Фролова. — М.: Высш. шк., 1987. — 496 с.: ил.
3. Метод планов скоростей и ускорений в ТММ. URL: isopromat.ru (дата обращения: 05.10.2025).
4. ТММ (лекции) 1 (для УМКД) — Стр 4. URL: studfile.net (дата обращения: 05.10.2025).
5. Степень подвижности плоского механизма, ее определение. URL: studfile.net (дата обращения: 05.10.2025).
6. Структурный анализ плоских и пространственных механизмов швейных машин. URL: ivgpu.ru (дата обращения: 05.10.2025).
7. Определение степени подвижности механизма. URL: studopedia.ru (дата обращения: 05.10.2025).
8. Приведение сил, моментов и масс к главному звену механизма. URL: isopromat.ru (дата обращения: 05.10.2025).
9. § 1.5 Степень подвижности пространственных и плоских механизмов. URL: studfile.net (дата обращения: 05.10.2025).
10. Геометрические и кинематические характеристики механизмов. URL: teormach.ru (дата обращения: 05.10.2025).
11. Коробова Н.П. Кинематический анализ рычажных механизмов.pdf. URL: ssau.ru (дата обращения: 05.10.2025).
12. План ускорений кривошипно-ползунного механизма. URL: youtube.com (дата обращения: 05.10.2025).
13. Приведенные силы и моменты сил. Определение их методом Жуковского. URL: studfile.net (дата обращения: 05.10.2025).
14. Кинематика кривошипно-ползунного механизма. URL: studfile.net (дата обращения: 05.10.2025).
15. Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН». URL: vlsu.ru (дата обращения: 05.10.2025).
16. Число степеней свободы механизма: Лекция 2. URL: shador.ru (дата обращения: 05.10.2025).
17. Лекция 6. URL: bmstu.ru (дата обращения: 05.10.2025).
18. Лекция 4. Силовой ( — кинетостатический — ) анализ механизмов. URL: teormach.ru (дата обращения: 05.10.2025).
19. ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. URL: academia-moscow.ru (дата обращения: 05.10.2025).
20. Лекция 4 Силовой анализ механизмов. URL: bmstu.ru (дата обращения: 05.10.2025).
21. ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. URL: madi.ru (дата обращения: 05.10.2025).
22. Артоболевский И. И. «Теория механизмов и машин» — учебник скачать. URL: isopromat.ru (дата обращения: 05.10.2025).