Содержание
Содержание
Введение 3
1. Основные понятия и определения 4
2. Гильбертовы пространства 8
3. Пространство Лебега и Соболева 11
4. Метрические пространства 13
5. Построение элемента наилучшего приближения в гильбертовых и банаховых пространствах 14
6. Общие вопросы аппроксимации 16
7. Задача о приближении функций 18
7.1 Интерполяция с помощью многочлена Лагранжа 22
7.2 Интерполяционный многочлен Ньютона 28
7.3 Интерполирование функций сплайнами 32
7.4 Равномерные многочленные приближения 33
7.5 Среднеквадратические приближения 36
Заключение 40
Литература 41
Выдержка из текста
Введение
В курсовой работе рассматривается вопрос об аппроксимации в функциональных пространствах. Задача аппроксимации является важной как с теоретической, так и с точки зрения практических приложений. Этому вопросу посвящена обширная литература, в которой рассматриваются различные аспекты этой проблемы. Поэтому изучить и рассмотреть этот вопрос в полном объеме не возможно.
Вначале курсовой работы приводятся необходимые теоретические сведения из функционального анализа. Затем рассматривается случай линейной аппроксимации – как наиболее изученный случай.
Список использованной литературы
Литература
1. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функциональ- ного анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М.: Физматлит, 2004.
2. Богачёв В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ. Университетский курс (Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009)
3. Эдвардс Дж. Функциональный анализ. Теория и приложения. М.: Мир, 1969.
4. Кириллов А. А. Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М.: Наука, 1988.
5. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной (3-е изд.). М.: Наука, 1974
С этим материалом также изучают
Узнайте все о Молчалине из комедии "Горе от ума". Полный анализ характера, его истинные мотивы, роль в пьесе и почему образ "молчалиных" актуален и сегодня. Идеальный материал для студентов и ценителей литературы.
Узнайте, как структурировать курсовую работу по миграции в СНГ, какие факты и статистику использовать. В статье представлен глубокий анализ правового регулирования, современных тенденций и роли России, который поможет вам подготовить качественное исследование.
... функции и задачи субъекта исследования и методы, необходимые для их раскрытия. Следовательно, многое зависит от организации дела, четкого распределения функциональной ... все вопросы относящиеся к теме «Основные функции и задачи Центральных ... литературы
... функции и задачи субъекта исследования и методы, необходимые для их раскрытия. В работе используется метод углубленного анализа. ... которые должны рассматриваться как социально управляемые системы. Здесь может рассматриваться организация абсолютно ...
Раскрываем все ключевые функции менеджмента — планирование, организацию, мотивацию и контроль. В статье вы найдете не только глубокий теоретический анализ, но и готовую пошаговую инструкцию для написания реферата, которая поможет сэкономить время и получить высокую оценку.
... дела, четкого распределения функциональной нагрузки, от ... хозяйства. Основные задачи и функции Агентства были ... Список использованной литературыСписок литературы 1."О Федеральном агентстве ... хозяйству В.Аверченко по вопросу развития строительства ...
... Анализ как основная функция управления..…………………………….2. Планирование как основная функция управления..……………………..Заключение……………………………………………………………………..Список литературы ... пространстве ... задач и функций, ... с.8.Леденев С.В. Вопросы совершенствования управления ...
... текста Структурно - функциональная сеть предприятия. Анализ нагрузки ЛВС Список использованной литературы 1.Microsoft Corporation. Microsoft ... ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЗКИ ЛВС 1.1.Обзор состояния вопроса 1.2.Постановка задачи 1.3. ...
... функций и механизмов взаимодействия на ней; формирование общих выводов по изученной литературе и раскрытие поставленных в работе вопросов. ... каждого случая в отдельности. Задача №3……………………………………………………………………….Задача №6………………………………………………………………………. Особое ...
