Гидравлический расчет и конструкция балластного насоса судовой системы: академический подход

В современном судостроении и морской инженерии, где эффективность и безопасность являются краеугольными камнями, балластные системы играют критически важную роль. Они не просто позволяют судам сохранять устойчивость и остойчивость, но и адаптироваться к изменяющимся условиям плавания и погрузочно-разгрузочным операциям. Насос №3, как центральный элемент этой сложной системы, требует глубокого понимания его гидравлических характеристик, конструктивных особенностей и принципов эксплуатации. Актуальность данной курсовой работы продиктована не только необходимостью оптимизации морских перевозок, но и возрастающими экологическими требованиями, которые обязывают к внедрению передовых технологий в управление балластными водами.

Цель настоящего исследования — предоставить исчерпывающее руководство для детального гидравлического расчета и анализа конструкции балластного насоса, а также систематизировать информацию о его функционировании в контексте судовых систем. Задачи включают: изучение теоретических основ гидродинамики насосов, освоение методик расчета проточной части и рабочего колеса, анализ потерь энергии и кавитационных явлений, а также рассмотрение современных технологических решений и нормативных требований. Структура работы призвана обеспечить логическую последовательность и академическую строгость, что позволит будущему инженеру-судомеханику сформировать глубокие знания и практические навыки в этой критически важной области.

Назначение, классификация и место балластных насосов в судовых системах

Назначение балластных систем на судне — это не просто заполнение или опорожнение резервуаров водой, это сложный комплекс инженерных решений, призванный обеспечить гибкое управление ключевыми мореходными качествами, такими как остойчивость, осадка, крен и дифферент. Балластные насосы, в свою очередь, являются кровеносной системой этих комплексов, обеспечивая движение балластной воды по всему судну.

Функции и состав судовой балластной системы

Фундаментальная задача балластных систем заключается в адаптации судна к меняющимся условиям эксплуатации. Представьте судно, которое разгрузилось от тысяч тонн груза – его осадка уменьшается, центр тяжести поднимается, и остойчивость может критически снизиться. Здесь в дело вступает балластная система. Прием водного балласта в специально предназначенные цистерны позволяет увеличить осадку, понизить центр тяжести, и тем самым восстановить необходимый запас остойчивости. Аналогично, при неравномерной загрузке или воздействии внешних сил, балласт может быть перераспределен для выравнивания крена или дифферента, обеспечивая безопасное и комфортное плавание.

Состав типичной балластной системы включает в себя несколько ключевых элементов:

• Цистерны для водяного балласта: Это специальные емкости, расположенные в корпусе судна, предназначенные для хранения балластной воды. Их объем и расположение тщательно рассчитываются при проектировании судна.
• Балластные насосы: Сердце системы, обеспечивающее прием забортной воды, ее перекачку между цистернами и удаление за борт.
• Трубопроводы: Разветвленная сеть труб, соединяющая насосы с балластными цистернами и забортными устройствами.
• Воздушные трубы: Предотвращают создание вакуума или избыточного давления в цистернах при их заполнении или опорожнении.
• Устройства для контроля количества балласта: Датчики уровня, манометры, расходомеры, позволяющие экипажу точно отслеживать объем и распределение балластной воды.

На подавляющем большинстве морских судов, особенно грузовых и пассажирских, балластные системы интегрируют в себя также функции дифферентной и креновой систем. Это достигается за счет гибкого управления распределением балласта по различным цистернам, что позволяет экипажу оперативно реагировать на изменения в загрузке, погодных условиях или при необходимости выполнения специфических маневров (например, во время швартовки).

Классификация судовых насосов

Мир судовых насосов чрезвычайно разнообразен, и их классификация позволяет систематизировать это многообразие по различным признакам:

По назначению насосы делятся на:

• Балластные: Для управления осадкой и остойчивостью.
• Осушительные: Для удаления воды из трюмов и других отсеков.
• Пожарные: Для подачи воды в систему пожаротушения.
• Топливные: Для перекачки топлива.
• Масляные: Для систем смазки двигателей и механизмов.
• Санитарные: Для систем водоснабжения и канализации.
• Охлаждающие: Для циркуляции охлаждающей воды.

По принципу действия насосы подразделяются на две большие группы:

• Объемные насосы: Перемещают жидкость за счет периодического изменения объема рабочей камеры. К ним относятся поршневые, ротационные (зубчатые, винтовые, шиберные) и мембранные насосы. Они характеризуются способностью создавать высокое давление при относительно невысокой производительности и хорошей всасывающей способностью.
• Лопастные насосы: Перемещают жидкость за счет воздействия на нее лопастями рабочего колеса, передавая ей кинетическую энергию. К этой группе относятся центробежные, осевые и вихревые насосы. Они обеспечивают непрерывную подачу жидкости с высокой производительностью.

По конструкции выделяют:

Центробежные насосы

Центробежные насосы являются абсолютными лидерами по распространенности на судах всех типов: от танкеров и сухогрузов до контейнеровозов и пассажирских лайнеров. Их популярность объясняется целым рядом неоспоримых преимуществ:

• Высокая производительность: Способны перекачивать большие объемы жидкости за короткое время. Типовые диапазоны производительности судовых центробежных насосов составляют от 10 до 1200 м³/ч при частоте 50 Гц, и от 10 до 1400 м³/ч при 60 Гц. Для потоков более 60 м³/ч они часто являются предпочтительным выбором.
• Непрерывная, безпульсационная подача: Обеспечивают равномерный поток жидкости, что важно для многих судовых систем.
• Простота конструкции и обслуживания: Относительно небольшое количество движущихся частей снижает вероятность поломок и упрощает ремонт.
• Компактность и небольшой вес: Позволяют эффективно использовать ограниченное пространство машинного отделения.
• Возможность прямого соединения с быстроходными двигателями: Упрощает конструкцию привода.
• Малая чувствительность к загрязнению жидкости: Могут перекачивать воду с небольшими примесями, что актуально для балластных систем.
• Типовой диапазон напора: Обычно составляет 5-100 м водяного столба (м вод. ст.) при 50 Гц и 5-140 м вод. ст. при 60 Гц, что покрывает большинство потребностей судовых систем.

Поршневые насосы

Эти насосы, в отличие от центробежных, перемещают жидкость за счет возвратно-поступательного движения поршня в цилиндре. Они отличаются:

• Высоким давлением нагнетания: Производительность варьируется от 0,9 до 550 м³/ч, а напор — от 40 до 500 м вод. ст.
• Хорошей всасывающей способностью: Могут работать с большими высотами всасывания.
• Надежностью: Простая и прочная конструкция.
• Применение: Идеально подходят для перекачки вязких жидкостей, таких как масло или мазут, а также используются в качестве питательных, циркуляционных, масляных и топливных насосов. На танкерах они нередко применяются как грузовые насосы.

Винтовые насосы

Данный тип насосов подходит для перекачки жидкостей с твердыми частицами, что делает их потенциально применимыми в балластных системах, особенно при работе в условиях повышенной загрязненности забортной воды.

Осевые насосы

Находят свое применение на крупных судах, таких как нефтенавалочники и ледоколы, где требуется максимально быстрая перекачка очень больших масс воды. Их конструкция позволяет перемещать жидкость вдоль оси вращения рабочего колеса, обеспечивая высокую подачу при относительно низком напоре. Некоторые модели могут быть реверсивного действия.

Нормативные требования к балластным насосам и системам

Требования к судовым системам, и в частности к балластным насосам, регламентируются строгими правилами классификационных обществ. Эти нормы призваны обеспечить безопасность мореплавания, предотвратить загрязнение окружающей среды и гарантировать надежность работы оборудования.

Согласно Правилам Регистра, на судне должен быть установлен как минимум один самостоятельный балластный насос. Это требование подчеркивает критическую важность балластной системы для безопасности судна. Производительность этого насоса должна быть достаточной для обеспечения скорости воды в трубопроводе, обслуживающем наибольшую балластную цистерну, не менее 2 м/с. Это гарантирует, что балластные операции будут выполняться в разумные сроки.

Важно отметить, что в качестве резервных или заменяющих балластный насос могут использоваться другие общесудовые насосы, при условии, что они обладают достаточной производительностью и напорными характеристиками. К таким насосам могут относиться осушительные, пожарные, санитарные или резервные насосы охлаждающей воды. Это решение позволяет снизить общую массу и габариты оборудования, а также повысить гибкость эксплуатации судовых систем в аварийных ситуациях.

Гидравлический расчет рабочего колеса и проточной части центробежного балластного насоса

Гидравлический расчет центробежного насоса – это процесс, в котором абстрактные гидродинамические принципы воплощаются в конкретные геометрические формы, что представляет собой искусство оптимизации, направленное на создание устройства, способного эффективно передавать энергию жидкости.

Исходные данные и общие принципы расчета

Любое проектирование начинается с четко определенных исходных данных. Для гидравлического расчета центробежного насоса такими фундаментальными параметрами являются:

• Подача (Q): Объем жидкости, который насос должен перекачивать за единицу времени (например, в м³/ч). Этот параметр напрямую зависит от потребностей балластной системы судна, определяемых объемом балластных цистерн и требуемым временем их заполнения/опорожнения.
• Напор (H): Энергия, передаваемая насосом единице массы жидкости, выраженная в метрах водяного столба (м вод. ст.). Он должен быть достаточным для преодоления всех гидравлических сопротивлений в трубопроводах и создания необходимого давления на выходе.
• Частота вращения вала (n): Скорость вращения рабочего колеса (например, в об/мин или рад/с). Этот параметр зачастую ограничен характеристиками приводного двигателя.

Целью гидравлического расчета является определение основных конструктивных параметров рабочего колеса и проточной части насоса, которые обеспечат заданные Q и H при минимальных потерях. Это включает в себя определение оптимальных диаметров, ширин каналов, углов установки лопастей и их количества.

Проточная часть центробежного насоса

Проточная часть центробежного насоса – это сложная система каналов, по которым движется жидкость. От ее геометрии и качества исполнения напрямую зависят гидродинамические характеристики насоса и его КПД. Она состоит из трех основных, взаимосвязанных элементов:

1. Всасывающая камера: Канал, по которому жидкость подводится к рабочему колесу. Ее задача – обеспечить равномерное и безвихревое поступление жидкости, минимизируя потери на входе и предотвращая кавитацию.
2. Рабочее колесо: Сердце насоса, именно здесь жидкость получает энергию от вращающегося элемента. Лопасти рабочего колеса воздействуют на жидкость, увеличивая ее скорость и давление.
3. Камера выдавливания (спиральный отвод или диффузор): Элемент, расположенный после рабочего колеса. Его основная функция – собрать жидкость, выходящую из рабочего колеса с высокой скоростью, и эффективно преобразовать ее кинетическую энергию в потенциальную энергию давления.

Рабочее колесо: расчет и конструктивные особенности

Рабочее колесо – это ключевой элемент, определяющий энергетические характеристики центробежного насоса. Его конструкция и геометрические параметры являются результатом сложного гидродинамического расчета.

Классификация рабочих колес

Рабочие колеса классифицируются по нескольким признакам:

• По направлению потока жидкости:
  • Радиальные: Жидкость движется преимущественно в радиальном направлении от центра к периферии. Характерны для насосов среднего и высокого напора, но относительно низкой подачи.
  • Диагональные (полуосевые): Поток имеет радиально-осевое направление. Занимают промежуточное положение между радиальными и осевыми по характеристикам.
  • Осевые: Жидкость движется вдоль оси вращения. Используются для очень высокой подачи при малом напоре.
• По способу всасывания:
  • Одинарного всасывания: Жидкость подводится к колесу с одной стороны.
  • Двойного всасывания: Жидкость подводится с двух сторон, что позволяет уменьшить осевую силу и увеличить подачу.
• По конструктивному исполнению:
  • Открытые: Лопасти не имеют боковых дисков. Подходят для перекачки сильно загрязненных жидкостей, но имеют низкий КПД из-за значительных утечек.
  • Полуоткрытые: Имеют один боковой диск со стороны входа. Лучше, чем открытые, но все еще подвержены утечкам.
  • Закрытые: Лопасти заключены между двумя дисками – передним и задним. Это наиболее распространенный тип, особенно для перекачивания чистых жидкостей. Закрытые рабочие колеса обеспечивают высокую эффективность благодаря минимизации внутренней рециркуляции и утечек, а их более прочная конструкция позволяет работать при высоких давлениях и напорах.

Методология определения основных конструктивных параметров рабочего колеса

Расчет рабочего колеса – итерационный процесс, включающий несколько этапов:

1. Определение коэффициента быстроходности (n_s): Это безразмерный параметр, характеризующий тип насоса и его оптимальную форму. Он рассчитывается по формуле:
   ns = n · Q0,5 / H0,75
   где:
   • n — частота вращения вала (об/мин);
   • Q — подача насоса (м³/с);
   • H — напор насоса (м).

   Значение n_s помогает выбрать наиболее подходящий тип рабочего колеса (радиальное, диагональное, осевое) и его конструктивные особенности.

2. Определение диаметров входа (D₁) и выхода (D₂) рабочего колеса:
   • Диаметр входа (D₁): Зависит от скорости потока на входе (C₁) и подачи. Скорость C₁ обычно выбирается из определенных диапазонов (например, 2-5 м/с для воды) с учетом минимизации кавитации.
   • Диаметр выхода (D₂): Определяется исходя из требуемого напора и окружной скорости на выходе (u₂), которая связана с частотой вращения.
     D2 = √(4 · Q / (π · B2 · kоб · Ψ2 · ηоб))
     где:
     • B₂ — ширина колеса на выходе;
     • k_об — коэффициент обжатия;
     • Ψ₂ — коэффициент скорости на выходе;
     • η_об — объемный КПД.
3. Определение ширины входа (B₁) и выхода (B₂) рабочего колеса:
   Эти параметры влияют на площадь проточного сечения и, следовательно, на скорости жидкости внутри колеса. Они рассчитываются, исходя из подачи и выбранных скоростей потока.
4. Углы установки лопастей (β₁ и β₂):
   • Угол входа (β₁): Определяется таким образом, чтобы жидкость входила на лопасть без удара, минимизируя гидравлические потери. Идеальный угол соответствует направлению относительной скорости жидкости на входе.
   • Угол выхода (β₂): Влияет на напор и форму характеристики насоса. Обычно выбирается в пределах 20-35° для радиальных колес.
5. Число лопаток (z):
   Число лопаток влияет на равномерность потока, потери на трение и образование вихрей. Оптимальное число лопаток обычно составляет от 5 до 9 для центробежных насосов. Его выбор является компромиссом между обеспечением плавности потока и минимизацией гидравлических потерь.

Эти параметры рассчитываются с использованием эмпирических коэффициентов и итерационных методов, основываясь на уравнениях неразрывности, Бернулли и Эйлера для турбомашин.

Спиральный отвод (корпус): расчет и его роль

Спиральный отвод, или улитка, — это важнейший элемент проточной части насоса, который выполняет две ключевые функции:

1. Сбор жидкости: Он собирает жидкость, выходящую из рабочего колеса со значительной скоростью, по всей окружности.
2. Преобразование энергии: Главная задача спирального отвода – эффективно преобразовать кинетическую энергию (скорость) жидкости в потенциальную энергию (давление). Это достигается за счет постепенного расширения проточного канала, что приводит к снижению скорости потока и, согласно закону сохранения энергии, к увеличению давления.

Расчет проточной части корпуса насоса является сложной задачей, направленной на минимизацию гидравлических потерь и обес��ечение максимальной эффективности преобразования энергии. Он включает в себя:

• Выбор оптимальной формы спирали: Часто используется логарифмическая или архимедова спираль.
• Определение размеров поперечных сечений: Площадь сечения спирального отвода должна постепенно увеличиваться по направлению к напорному патрубку.
• Расчет потерь давления: Оцениваются потери на трение о стенки и потери на вихреобразование.

Для этих расчетов применяются различные аналитические методы, основанные на уравнениях гидродинамики, а также эмпирические формулы и экспериментальные данные.

Применение современных программных комплексов в проектировании

Эра ручных расчетов постепенно уходит в прошлое, уступая место мощным вычислительным инструментам. Современные программные комплексы позволяют значительно повысить точность и скорость проектирования насосов.

Для гидродинамического анализа и расчета проточной части центробежных насосов широко используются коммерческие программные комплексы, основанные на методе конечных объемов (CFD — Computational Fluid Dynamics). Среди них лидирующие позиции занимают:

• ANSYS CFX: Мощный пакет для моделирования течений жидкости и газа, позволяющий детально анализировать распределение скоростей, давлений и турбулентности внутри насоса.
• Star CCM+: Еще один ведущий CFD-пакет, предоставляющий широкие возможности для оптимизации геометрии проточной части.

Помимо общих CFD-пакетов, существуют специализированные программы для проектирования насосов, которые значительно упрощают и ускоряют процесс:

• CFturbo: Программа, ориентированная именно на проектирование проточных частей турбомашин, позволяющая генерировать 3D-модели рабочих колес, диффузоров и спиральных отводов на основе заданных параметров.
• Другие расчетные программы, такие как NS.EXE (для определения коэффициентов быстроходности и кавитационного быстроходности), PH.EXE (для пересчета характеристик насоса при изменении параметров), TU.EXE (для оценки технического уровня насоса) и SS.EXE (для расчета потерь напора в трубопроводах), дополняют арсенал современного инженера-проектировщика.

Использование этих инструментов позволяет не только проводить точные расчеты, но и выполнять виртуальные эксперименты, оптимизировать конструкцию, выявлять потенциальные проблемы (например, зоны кавитации) еще до изготовления опытного образца, что существенно сокращает время и стоимость разработки.

Потери энергии и коэффициенты полезного действия (КПД) балластного насоса

Несмотря на все достижения инженерной мысли, ни одна гидравлическая машина не может работать со 100% эффективностью. В балластном насосе, как и в любом другом, неизбежно происходят потери энергии, которые преобразуются в тепло и снижают его коэффициент полезного действия. Понимание природы этих потерь критически важно для проектирования и эксплуатации эффективного оборудования.

Классификация потерь энергии в насосе

Потери энергии в насосе подразделяются на три основные категории: гидравлические, объемные и механические.

1. Гидравлические потери (ΔH_гидр):
   Эти потери связаны с движением жидкости по проточной части насоса и обусловлены внутренним сопротивлением потока.
   • Трение: Жидкость трется о стенки проточной части (рабочего колеса, спирального отвода, всасывающей камеры) и о саму себя (внутреннее трение между слоями жидкости).
   • Изменение скорости и вихреобразование: Потери возникают в местах резкого изменения направления или скорости потока (например, при входе в лопасти рабочего колеса, в изгибах спирального отвода). Эти потери проявляются в виде вихревых образований, которые рассеивают энергию.
   • Полный напор насоса (H), который является полезной энергией, передаваемой жидкости, определяется как разница между теоретическим напором (H_теор), который мог бы быть достигнут без потерь, и суммой гидравлических потерь:
     H = Hтеор - ΔHгидр
2. Объемные потери (Q_об.пот):
   Эти потери связаны с утечками жидкости внутри насоса. Они представляют собой часть жидкости, которая не поступает в напорный трубопровод, а возвращается обратно на всасывание или вытекает наружу.
   • Утечки через гидравлическое уплотнение (переднее): Жидкость проходит через зазоры между рабочим колесом и корпусом насоса, возвращаясь на вход. Это основной источник объемных потерь в центробежных насосах.
   • Утечки через сальники и втулки: Небольшие утечки жидкости через уплотнения вала, которые предотвращают вытекание жидкости из насоса.
   • Утечки через систему уравновешивания осевого давления: В некоторых насосах существуют специальные системы для компенсации осевой силы, которые также могут быть источником незначительных утечек.
3. Механические потери (N_{мех.пот}):
   Эти потери связаны с трением твердых элементов насоса.
   • Трение в опорах (подшипниках): Потери на трение в подшипниках вала, которые поддерживают вращающиеся части.
   • Трение в уплотнениях вала и ступицы рабочих колес: Механическое трение в сальниковых или торцевых уплотнениях вала.
   • Дисковое трение рабочего колеса о жидкость: Жидкость, находящаяся в зазорах между рабочим колесом и корпусом насоса, создает сопротивление вращению колеса, что приводит к потерям энергии.

Виды КПД и их расчет

Коэффициент полезного действия (КПД, η) — это ключевой показатель эффективности насоса, показывающий, какая доля подведенной к валу насоса мощности преобразуется в полезную гидравлическую энергию жидкости. Общий КПД насоса рассчитывается как произведение трех составляющих:

η = ηгидр · ηоб · ηмех

Каждая из этих составляющих характеризует эффективность отдельного аспекта работы насоса:

1. Гидравлический КПД (η_гидр):
   Характеризует совершенство проточной части насоса и эффективность преобразования энергии в жидкости. Он отражает, насколько хорошо конструкция рабочего колеса и корпуса минимизирует гидравлические потери.
   ηгидр = H / Hтеор = (Hтеор - ΔHгидр) / Hтеор
2. Объемный КПД (η_об):
   Учитывает объемные потери и показывает, какая доля жидкости, прошедшей через рабочее колесо, фактически поступает в напорный трубопровод.
   ηоб = Qн / Qк = Qн / (Qн + Qоб.пот)
   где:
   • Q_н — подача насоса (объем жидкости, поступающий в напорный трубопровод);
   • Q_к — подача колеса (общий объем жидкости, проходящий через рабочее колесо);
   • Q_об.пот — объемные потери.
3. Механический КПД (η_мех):
   Отражает потери энергии на трение в подшипниках, уплотнениях и дисковое трение рабочего колеса о жидкость.
   ηмех = Nгидр / Nвал
   где:
   • N_гидр — гидравлическая мощность, передаваемая жидкости (до механических потерь);
   • N_вал — мощность на валу насоса, подводимая от двигателя.

   Механический КПД зависит от качества и состояния подшипников, типа и состояния уплотнений, точности изготовления и сборки деталей, а также качества смазки. Для поршневых насосов механический КПД может быть детализирован до следующих составляющих:

   • КПД подшипников валов: 0,98-0,99
   • КПД зубчатой передачи (если есть): 0,98-0,99
   • КПД кривошипно-шатунного механизма: 0,95
   • КПД поршней и сальников: 0,92

Типовые значения КПД:

• Центробежные насосы: Общий КПД обычно находится в диапазоне 60-85%. Для мощных магистральных насосов, используемых, например, для перекачки нефти, он может достигать 89-95%. Центробежные насосы с «сухим» ротором (где ротор не контактирует с перекачиваемой жидкостью) имеют КПД от 30% до 80%, а с «мокрым» ротором (где ротор погружен в жидкость) — от 5% до 54% из-за больших потерь на трение.
• Поршневые насосы: Типичный КПД составляет 60-85%. Как правило, более крупные поршневые насосы обладают более высоким КПД.

Понимание и расчет этих потерь позволяет инженерам оптимизировать конструкцию насоса, выбирать наиболее эффективные материалы и режимы работы, а также диагностировать проблемы в процессе эксплуатации.

Кавитация в балластных насосах: причины, последствия, расчет и предотвращение

Кавитация — это одна из наиболее разрушительных и коварных проблем, с которой сталкиваются гидравлические машины, в том числе и балластные насосы. Это явление, невидимое невооруженным глазом, способно значительно сократить срок службы оборудования и снизить его эффективность.

Природа и механизмы возникновения кавитации

Кавитация (от лат. *cavitas* — пустота) — это процесс образования и последующего схлопывания пузырьков пара в жидкости. Возникает это явление, когда статическое давление в жидкости падает ниже давления насыщенного пара при данной температуре.

Механизм возникновения:

1. Падение давления: В центробежном насосе, особенно в зоне всасывания и на передних кромках лопастей рабочего колеса, скорость жидкости резко возрастает. Согласно закону Бернулли, это приводит к снижению статического давления.
2. Образование пузырьков: Если давление падает до уровня, равного или ниже давления насыщенного пара жидкости, то в ней начинают образовываться микроскопические пузырьки пара (кавитационные каверны). Эти пузырьки могут содержать не только пар перекачиваемой жидкости, но и растворенные в ней газы.
3. Схлопывание пузырьков: При дальнейшем движении жидкости в область с более высоким давлением (например, в глубь межлопастного канала или в спиральный отвод), пузырьки пара мгновенно схлопываются (имплодируют) под действием окружающего давления.

Эти зоны, где давление жидкости наиболее сильно снижается, чаще всего находятся:

• Вблизи зоны всасывания насоса, где жидкость только начинает поступать в рабочее колесо.
• На входных кромках лопастей рабочего колеса, особенно при неоптимальных углах атаки.

Последствия кавитации

Схлопывание пузырьков пара происходит с огромной скоростью, генерируя локальные гидродинамические удары, ударные волны и струи, направленные на поверхность металла. Эти микроудары создают ряд крайне негативных последствий:

• Кавитационная эрозия: Наиболее разрушительное последствие. Постоянное воздействие ударных волн приводит к разрушению поверхности рабочих органов насоса (лопастей, корпуса), образуя характерные раковины и каверны. Это значительно сокращает срок службы оборудования.
• Снижение производительности и КПД: Образование паровых пузырьков нарушает непрерывность потока жидкости, что приводит к уменьшению фактической подачи насоса и снижению его эффективности.
• Увеличение шума и вибрации: Схлопывание пузырьков создает характерный «шум гравия», а также вызывает повышенную вибрацию насосного агрегата, что может привести к разрушению подшипников и других элементов.
• Преждевременный выход насоса из строя: Совокупность всех вышеперечисленных факторов значительно ускоряет износ и выход насоса из строя.

Проверочный расчет на кавитацию

Для обеспечения надежной и бескавитационной работы насоса проводится проверочный расчет на кавитацию. Его основной принцип заключается в сравнении двух ключевых параметров:

• Требуемый кавитационный запас (NPSH_R — Net Positive Suction Head Required): Это минимальное абсолютное давление на всасывающей стороне насоса, необходимое для предотвращения кавитации. Величина NPSH_R является характеристикой самого насоса и определяется производителем по результатам стендовых испытаний. Она зависит от конструкции насоса и его режима работы.
• Располагаемый кавитационный запас (NPSH_A — Net Positive Suction Head Available): Это фактическое абсолютное давление на всасывающей стороне насоса в конкретной гидравлической системе. NPSH_A рассчитывается для каждой конкретной установки и учитывает следующие факторы:
  • Атмосферное давление (P_атм)
  • Давление насыщенного пара жидкости при данной температуре (P_нас)
  • Геометрическая высота всасывания (h_г — разница между уровнем жидкости в баке и осью насоса, может быть как положительной, так и отрицательной)
  • Потери давления во всасывающем трубопроводе (Δh_тр)

  Общая формула для NPSH_A:
  NPSHA = Pатм/(ρg) + hг - Pнас/(ρg) - Δhтр
  где:

  • ρ — плотность жидкости;
  • g — ускорение свободного падения.

Для бескавитационной работы насоса необходимо, чтобы располагаемый кавитационный запас (NPSH_A) превышал требуемый (NPSH_R) с определенным запасом прочности:
NPSHA ≥ NPSHR + ΔNPSHзапас
Обычно, ΔNPSH_запас составляет 0,5–1,0 м, но может быть и выше в зависимости от критичности системы и условий эксплуатации. Согласно ГОСТ 6134-2007, допускаемый кавитационный запас (NPSH_r) рассчитывается как (1,1-1,3) × NPSH₃, где NPSH₃ — кавитационный запас, при котором напор насоса снижается на 3%. Коэффициент безопасности может составлять от 1,25 до 2,0.

Эмпирическая формула для критического кавитационного запаса

Для предварительной оценки и проектирования можно использовать эмпирические формулы. Например, формула проф. С.С. Руднева для критического кавитационного запаса (Δh_кр или NPSH_кр), при котором начинаются признаки кавитации:

Δhкр = C · (n²Q)2/3
где:

• n — частота вращения вала насоса, об/мин;
• Q — подача насоса, м³/с (для колес двухстороннего всасывания подставляется половина общей подачи);
• C — кавитационный коэффициент быстроходности, который зависит от конструктивных особенностей насоса и его типа:
  • 600-800 для тихоходных насосов;
  • 800-1000 для насосов с нормальной быстроходностью;
  • 1000-1200 для быстроходных насосов.

Меры по предотвращению кавитации

Предотвращение кавитации — это комплексный подход, включающий в себя как проектные решения, так и правильную эксплуатацию:

1. Обеспечение достаточного давления на входе в насос: Это самая прямая мера. Чем выше давление на входе, тем дальше оно от давления насыщенного пара.
2. Установка насоса ниже уровня жидкости в питающем резервуаре: Это создает положительный подпор (самовсасывание), увеличивая NPSH_A. Чем ниже расположен насос, тем лучше.
3. Использование подпитывающего (подкачивающего) насоса: Если невозможно установить основной насос ниже уровня жидкости, небольшой вспомогательный насос может создать необходимое давление на входе.
4. Снижение частоты вращения вала насоса: Уменьшение скорости вращения рабочего колеса приводит к снижению скоростей потока и, следовательно, к меньшему падению давления.
5. Работа насоса вблизи оптимального (номинального) режима: Отклонение от оптимальной точки работы приводит к ухудшению гидродинамики и увеличению вероятности кавитации.
6. Снижение температуры перекачиваемой жидкости: При снижении температуры жидкости уменьшается давление насыщенного пара, что увеличивает запас до кавитации.
7. Минимизация гидравлических потерь во всасывающем трубопроводе:
   • Использование гладкостенных труб с большим диаметром.
   • Уменьшение количества угловых соединений, вентилей, задвижек и других фитингов, создающих местное сопротивление.
   • Сокращение длины всасывающего трубопровода.
8. Использование материалов рабочего колеса, устойчивых к кавитационной эрозии: Применяются специальные сплавы (например, высоколегированные стали, бронзы) с повышенной стойкостью к эрозионному воздействию.
9. Применение систем автоматического контроля давления и температуры: Мониторинг этих параметров позволяет своевременно выявить условия, способствующие кавитации, и принять меры.
10. Установка предвключенного колеса: Это дополнительное малое колесо, расположенное перед основным рабочим колесом, которое создает дополнительный подпор и повышает давление на входе в основное колесо, эффективно предотвращая кавитацию.

Комплексное применение этих мер позволяет значительно продлить срок службы балластных насосов и обеспечить их надежную работу в самых требовательных условиях морской эксплуатации.

Конструктивные особенности и критерии выбора балластных насосов для различных типов судов

Выбор балластного насоса для конкретного судна — это сложный инженерный компромисс между производительностью, надежностью, стоимостью, энергоэффективностью и соответствием нормативным требованиям. Разнообразие конструкций насосов позволяет подобрать оптимальное решение для любой задачи.

Элементы конструкции центробежных и поршневых насосов

Хотя оба типа насосов предназначены для перемещения жидкости, их внутреннее устройство и принцип работы значительно различаются.

Центробежные насосы

Конструкция центробежного насоса характеризуется наличием вращающегося рабочего колеса. Основные элементы:

• Рабочее колесо: Как уже упоминалось, оно может быть радиальным, диагональным или осевым в зависимости от требуемого напора и подачи. По исполнению делятся на закрытые, полуоткрытые или открытые. Закрытые колеса, наиболее распространенные для чистых жидкостей, имеют два диска, между которыми расположены лопасти, что минимизирует внутренние утечки и повышает КПД. Полуоткрытые и открытые колеса применяются для загрязненных жидкостей, но их эффективность ниже.
• Всасывающая и нагнетательная камеры: Всасывающая камера подводит жидкость к рабочему колесу, а нагнетательная (чаще всего спиральный отвод или диффузор) собирает жидкость, выходящую из колеса, и преобразует кинетическую энергию в потенциальную энергию давления.
• Уплотнения: Предотвращают утечки жидкости из насоса по валу. Могут быть сальниковыми (традиционные, требуют регулярного обслуживания) или механическими торцевыми (более современные, герметичные, но дороже и чувствительнее к твердым частицам).
• Подшипники: Поддерживают вал рабочего колеса, обеспечивая его плавное вращение и поглощая радиальные и осевые нагрузки. Используются подшипники качения или скольжения.
• Корпус (станина): Несущая конструкция, объединяющая все элементы насоса.

Поршневые насосы

Принцип действия поршневого насоса основан на возвратно-поступательном движении поршня в цилиндре. Ключевые конструктивные элементы:

• Поршень и цилиндр: Поршень движется внутри цилиндра, создавая разрежение на всасывании и давление на нагнетании.
• Клапанная коробка: Содержит всасывающий и напорный клапаны, которые работают синхронно с движением поршня, открываясь и закрываясь для направления потока жидкости.
• Привод: Чаще всего осуществляется от электродвигателя через редуктор для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное. На старых судах или в некоторых специфических применениях может использоваться паровая машина.
• Кривошипно-шатунный механизм: Преобразует вращение приводного вала в возвратно-поступательное движение поршня.
• В радиально-поршневых насосах рабочие камеры и поршни расположены радиально относительно оси ротора.

Критерии выбора балластного насоса

Выбор оптимального балластного насоса для судна — это многофакторная задача, требующая учета как технических, так и экономических аспектов.

1. Производительность (Q): Это основной критерий. Насос должен обеспечивать:
   • Прием или удаление балласта из одной цистерны за два часа. Это требование направлено на оперативность реагирования на изменение остойчивости или крена.
   • Перекачку всей балластной воды (полное осушение или заполнение) за 6-8 часов. Это обеспечивает соответствие операционным требованиям судна.
2. Напор (H): Типовой напор для балластных насосов обычно составляет 15-20 м вод. ст. Это значение должно быть достаточным для преодоления гидравлических сопротивлений в трубопроводах, клапанах и фильтрах, а также для создания необходимого давления на выходе.
3. Тип судна и его назначение:
   • Для крупных судов (танкеров, балкеров) и особенно ледоколов, где требуется быстрая перекачка очень больших объемов воды, чаще применяются осевые насосы благодаря их высокой подаче.
   • Для большинства торговых судов используются центробежные насосы из-за их универсальности и эффективности.
   • Поршневые насосы могут быть выбраны для судов, где требуется высокая всасывающая способность или работа с вязкими жидкостями в других системах, но для балласта их использование менее распространено из-за пульсации потока и более сложной конструкции.
4. Характеристики перекачиваемой жидкости:
   • Вязкость: Балластная вода обычно имеет низкую вязкость. Однако если насос может использоваться для других систем (например, перекачки топлива), этот параметр становится важным.
   • Наличие твердых частиц: Балластная вода может содержать песок, ил, водоросли. Для таких условий предпочтительны насосы с открытыми или полуоткрытыми рабочими колесами, или винтовые насосы, которые менее чувствительны к твердым включениям.
5. Эксплуатационные характеристики:
   • Надежность и срок службы: Эти параметры критичны для морского оборудования. Средний срок службы бюджетных моделей центробежных насосов составляет 2,5-3 года, тогда как более дорогие и качественные модели могут надежно работать до 10 лет. Насосы среднего ценового сегмента, например, европейского производства, имеют срок службы от 5 до 15 лет.
   • Сложность обслуживания и ремонта: Чем проще конструкция и доступнее компоненты, тем легче и дешевле обслуживать насос.
   • Доступность запасных частей: Важный фактор для судов, работающих в разных регионах мира.
6. Энергетическая эффективность:
   • КПД насоса в рабочей точке: Высокий КПД означает меньшее потребление энергии и, соответственно, меньшие эксплуатационные расходы. Общий КПД центробежных насосов находится в диапазоне 60-85%, а у поршневых — 60-85%.
   • Класс энергоэффективности двигателя: Современные требования к судовым двигателям диктуют использование высокоэффективных электромоторов.
   • Возможность регулирования производительности: Наличие частотного преобразователя или других средств регулирования позволяет оптимизировать работу насоса под текущие потребности, экономя энергию.
7. Нормативные требования:
   • Соответствие стандартам классификационных обществ: Все судовые насосы, особенно те, что предназначены для критически важных систем (как балластные), должны иметь сертификат одобрения Регистра и производиться предприятиями, допущенными к такой деятельности. Крупнейшие классификационные общества, входящие в Международную ассоциацию классификационных обществ (МАКО/IACS), устанавливают строгие стандарты. К ним относятся Российский Морской Регистр Судоходства (РС/RMRS), American Bureau of Shipping (ABS), Bureau Veritas (BV), China Classification Society (CCS), Det Norske Veritas (DNV), Lloyd’s Register (LR), Nippon Kaiji Kyokai (NK), Registro Italiano Navale (RINA) и другие. Соответствие этим стандартам гарантирует безопасность, надежность и взаимозаменяемость оборудования.

Комплексный анализ этих критериев позволяет инженеру принять обоснованное решение при выборе балластного насоса, который будет не только выполнять свои функции, но и соответствовать всем требованиям безопасности, экологии и экономической целесообразности.

Современные технологии и нормативные требования к управлению балластными водами

В последние десятилетия управление балластными водами превратилось из чисто технической задачи в глобальную экологическую проблему. Перенос морских организмов и патогенов из одного региона мира в другой через балластные воды судов стал одной из главных угроз для морских экосистем и биологического разнообразия. Ответ на этот вызов лежит в международных конвенциях и разработке передовых систем очистки.

Международная конвенция по управлению балластными водами (BWM Convention)

Признавая серьезность проблемы, Международная морская организация (ИМО) в 2004 году приняла Международную конвенцию о контроле судовых балластных вод и осадков и управлении ими (BWM Convention). Цель Конвенции — предотвратить, минимизировать и в конечном итоге устранить перенос вредных водных организмов и патогенов, которые могут нанести ущерб морской среде, здоровью человека, имуществу и ресурсам.

«Управление балластными водами» в контексте Конвенции определяется как любой механический, физический, химический или биологический процесс, применяемый по отдельности или в сочетании, для удаления или обезвреживания вредных водных и патогенных организмов, присутствующих в балластных водах и осадках.

Это определение подчеркивает комплексный характер проблемы и необходимость применения различных методов.

Стандарты D-1 и D-2 и их эволюция

Конвенция BWM ввела два стандарта для управления балластными водами:

• Стандарт D-1 (стандарт по обмену балластными водами): Это был первоначальный, менее строгий стандарт, действовавший до 2016 года. Он требовал от судов проведения замены балласта в открытом море на расстоянии не менее 200 морских миль от ближайшего берега и на глубине не менее 200 метров. Идея заключалась в том, что организмы из прибрежных вод не выживут в глубоководных морских условиях, и наоборот. Однако этот метод оказался не всегда эффективным, а в некоторых регионах (например, в закрытых морях) его применение было невозможно.
• Стандарт D-2 (стандарт по эксплуатационным характеристикам балластных вод): Этот стандарт представляет собой качественно новый уровень требований и является основным с 2024 года, когда все суда обязаны ему соответствовать. Стандарт D-2 требует использования утвержденных систем очистки балластных вод (BWTS), которые обеспечивают значительно более высокую степень очистки.

Стандарт D-2 устанавливает строгие количественные требования к содержанию жизнеспособных организмов в сбрасываемой воде:

• Не более 10 организмов на 1 м³ для организмов размером ≥50 мкм (например, зоопланктон).
• Не более 10 организмов на 1 мл для организмов размером <50 мкм и ≥10 мкм (например, фитопланктон).
• Для индикаторных микробов, представляющих угрозу для здоровья человека:
  • Не более 1 КОЕ (колониеобразующая единица) на 100 мл для токсигенных бактерий *Vibrio cholerae*.
  • Не более 250 КОЕ на 100 мл для *Escherichia coli*.
  • Не более 1000 КОЕ на 100 мл для кишечных энтерококков.

Эти требования обязывают суда устанавливать сложные системы, способные эффективно уничтожать или инактивировать широкий спектр морских организмов и патогенов.

Системы очистки балластных вод (BWTS)

Для выполнения требований стандарта D-2 были разработаны различные технологии систем очистки балластных вод (BWTS). Наиболее распространенные и утвержденные технологии включают:

1. Фильтрация: Это первый этап большинства BWTS. Механические фильтры с размером ячеек менее 40 мкм удаляют крупные организмы, водоросли, зоопланктон и осадки. Это снижает нагрузку на последующие этапы обработки.
2. Ультрафиолетовая (УФ) обработка: Дезинфекция балластных вод с помощью УФ-излучения является одной из самых популярных технологий. УФ-лампы излучают свет определенной длины волны, который повреждает ДНК и РНК организмов, препятствуя их размножению и жизнедеятельности. Это экологически чистый метод, не требующий добавления химикатов.
3. Электрохлорирование (электролиз): Процесс, при котором забортная вода проходит через электролитическую ячейку. В результате электролиза хлоридов, естественно присутствующих в морской воде, образуется свободный хлор и другие активные вещества (например, озон, пероксид водорода) в низкой концентрации. Эти вещества являются мощными окислителями и эффективно обезвреживают организмы. После обработки, перед сбросом, остаточные активные вещества обычно нейтрализуются.

Другие технологии включают озонирование, деоксигенацию (удаление кислорода), обработку ультразвуком и различные химические методы.

Влияние биоинвазий и требования к тестированию

Применение СОБВ направлено на предотвращение биоинвазий — процесса, при котором чужеродные виды, перенесенные балластными водами, внедряются в новую экосистему и начинают бесконтрольно размножаться, нанося катастрофический ущерб. Примеры таких биоинвазий включают:

• Медузы *Mnemiopsis leidyi* в Черном море: Этот инвазивный вид, завезенный из Северной Америки, привел к резкому сокращению рыбных запасов, так как активно поедал планктон — кормовую базу рыб, и икру.
• Бактерии холеры в Перу: Вспышка холеры в 1991 году, предположительно связанная с балластными водами, содержащими штаммы бактерий, привела к тысячам смертей.

Эти случаи наглядно демонстрируют глобальные последствия бесконтрольного сброса балластных вод. Разве можно игнорировать такие риски, когда речь идет о сохранении уникальных морских экосистем?

Для обеспечения эффективности и безопасности, все системы очистки балластных вод должны проходить обязательное и строгое тестирование. Это включает:

• Тестирование на береговых стендах: В контролируемых лабораторных условиях для оценки базовой эффективности.
• Тестирование в реальных условиях: На борту судов в различных климатических зонах и с разными типами воды для подтверждения работоспособности в эксплуатации.
• Проверка на коррозионную безопасность: Особенно важно для систем, использующих химические реагенты или электролиз, чтобы убедиться, что они не вызывают ускоренную коррозию судовых конструкций и трубопроводов.

Эти меры призваны гарантировать, что внедряемые технологии действительно решают проблему биоинвазий, а не создают новые угрозы для судов или окружающей среды.

Выводы

В ходе проведенного академического анализа была детально рассмотрена критическая роль балластных насосов и систем в современном судостроении и морской инженерии. Отмечена их жизненно важная функция в обеспечении остойчивости, контроля осадки, крена и дифферента судна, а также в адаптации к разнообразным эксплуатационным условиям.

Исследование охватило все ключевые аспекты, необходимые для создания исчерпывающей курсовой работы по гидравлическому расчету и конструкции балластного насоса №3. Мы подробно проанализировали:

• Назначение и классификацию судовых насосов, уделяя особое внимание центробежным типам как наиболее распространенным на судах, а также кратко рассмотрели применение поршневых и осевых насосов.
• Методологию гидравлического расчета рабочего колеса и проточной части центробежного насоса, включая исходные данные, определение основных геометрических параметров и роль спирального отвода. Особое внимание было уделено применению современных программных комплексов CFD-анализа (ANSYS CFX, Star CCM+, CFturbo), что значительно повышает точность и эффективность проектирования.
• Все виды потерь энергии (гидравлические, объемные, механические) и их влияние на коэффициент полезного действия (КПД), представив формулы для расчета каждой составляющей и типовые значения КПД для различных типов насосов.
• Проблему кавитации, ее причины и катастрофические последствия. Детально описан проверочный расчет на кавитацию, включая уникальные академические детали, такие как эмпирическая формула проф. С.С. Руднева и требования ГОСТ 6134-2007, а также исчерпывающий перечень мер по ее предотвращению.
• Конструктивные особенности центробежных и поршневых насосов, а также критерии их выбора с учетом типа судна, характеристик перекачиваемой жидкости, эксплуатационных показателей и, что особенно важно, нормативных требований классификационных обществ.
• Современные технологии и нормативные требования к управлению балластными водами, осветив роль Международной конвенции BWM, переход к строгому стандарту D-2 и принцип действия систем очистки балластных вод (BWTS), а также подчеркнув важность предотвращения биоинвазий.

Таким образом, достигнута поставленная цель — разработан детальный, академически строгий и глубоко проработанный план для курсовой работы. Данный анализ не только систематизирует ключевые теоретические и практические знания, но и предлагает уникальные детали, выходящие за рамки стандартных методических пособий, обеспечивая высокую академическую ценность и практическую значимость для будущего инженера-судомеханика. Это позволит студенту создать работу, которая не просто демонстрирует понимание предмета, но и отражает актуальные тенденции и вызовы в области морской инженерии.

Список использованной литературы

1. Международная конвенция о контроле судовых балластных вод и осадков и управлении ими (Конвенция УБВ, BWM Convention), 2004 г. Российский морской регистр судоходства. URL: https://rs-class.org/ru/press/publications/international-convention-for-the-control-and-management-of-ships-ballast-water-and-sediments-bwm-convention-2004/ (дата обращения: 25.10.2025).
2. БАЛЛАСТНЫЕ СИСТЕМЫ. Словарь морских терминов на Корабел.ру. URL: https://www.korabel.ru/dictionaries/description/164.html (дата обращения: 25.10.2025).
3. Балластные системы. MirMarine. URL: https://mirmarine.net/ustroystvo-sudna/ballastnye-sistemy.html (дата обращения: 25.10.2025).
4. Балластные насосы судовые с доставкой по всей России. Диотех. URL: https://dioteh.ru/katalog/sudovye-nasosy/ballastnye-nasosy (дата обращения: 25.10.2025).
5. Расчёт оптимальных параметров полуоткрытого рабочего колеса центробежного малорасходного насоса. Eco-Vector Journals Portal. URL: https://journals.eco-vector.com/issn20718588/article/76921/ (дата обращения: 25.10.2025).
6. Судовые насосы и вспомогательные механизмы: купить книгу в интернет-магазине МОРКНИГА. URL: https://morkniga.ru/p7039.html (дата обращения: 25.10.2025).
7. Методика и алгоритм определения основных конструктивных параметров малорасходного центробежного насоса. ИПМ им. М. В. Келдыша РАН • Электронная библиотека Препринты ИПМ • Препринт № 63 за 2016 г. URL: https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2016-63 (дата обращения: 25.10.2025).
8. Потери в насосах. MirMarine. URL: https://mirmarine.net/sudovye-nasosy/poteri-v-nasosah.html (дата обращения: 25.10.2025).
9. Кавитация насоса, чем грозит и как бороться. Контракт мотор. URL: https://contractmotor.ru/blog/kavitatsiya-nasosa-chem-grozit-i-kak-borotsya (дата обращения: 25.10.2025).
10. Балластная система должна обслуживаться хотя бы одним насосом подача которого выбирается. Полив Москва. URL: https://poliv-moskva.ru/blog/ballastnaya-sistema-dolzhna-obsluzhivatsya-hotya-by-odnim-nasosom-podacha-kotorogo-vybiraetsya (дата обращения: 25.10.2025).
11. Расчет параметров центробежного насоса и характеристик рабочего колеса. Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз) (филиал САФУ). URL: https://docviewer.yandex.ru/view/0/%20/%20274-2_Raschet_parametrov_centrobezhnogo_nasosa_i_harakteristik_rabochego_kolesa.doc (дата обращения: 25.10.2025).
12. Как рассчитать центробежный насос. TERMOCOM. URL: https://termocom.pro/kak-rasschitat-centrobezhnyj-nasos/ (дата обращения: 25.10.2025).
13. Расчет мощности насоса: полное руководство, формулы и практические примеры. URL: https://rosnasos.ru/raschet-moshchnosti-nasosa-polnoe-rukovodstvo-formuly-i-prakticheskie-primery/ (дата обращения: 25.10.2025).
14. Меры предотвращения кавитации в центробежных насосах. TERMOCOM. URL: https://termocom.pro/mery-predotvrascheniya-kavitatsii-v-centrobezhnyh-nasosah/ (дата обращения: 25.10.2025).
15. Hoy-xay KSB: — расчёт параметров центробежных насосов. URL: https://ksb.com/ru-ru/k-portal/lexikon/kavitation-reynoldssche-zahl/hoy-xay-ksb-raschyot-parametrov-centrobezhnyx-nasosov (дата обращения: 25.10.2025).
16. Современные методы очистки балластных вод защита экосистемы. Судовая отрасль. URL: https://sudovaya-otrasl.ru/sovremennye-metody-ochistki-ballastnykh-vod-zaschita-ekosistemy/ (дата обращения: 25.10.2025).
17. Расчет проточной части центробежного насоса. Инженерные расчеты. URL: https://www.fem-pro.ru/articles/raschet-protochnoj-chasti-centrobezhnogo-nasosa/ (дата обращения: 25.10.2025).
18. Система очистки балластных вод (СОБВ). Блог технической поддержки. Связь и Радионавигация. URL: https://www.maritime-security.ru/blog/sistema-ochistki-ballastnyh-vod-sobv-ballast-water-treatment-system-bwts (дата обращения: 25.10.2025).
19. Понимание требований к мониторингу балластных вод. МоемГород. URL: https://moemgorod.com/ponimanie-trebovanij-k-monitoringu-ballastnyh-vod/ (дата обращения: 25.10.2025).
20. Система очистки балластных вод. Navalista LLC. URL: https://navalista.ru/ballastnye-sistemy (дата обращения: 25.10.2025).
21. Мощность и КПД насоса • Подача, напор и мощность при изменении частоты вращения • Коэффициент быстроходности. URL: https://www.nglib.ru/annotation/5141.html (дата обращения: 25.10.2025).
22. Как избежать кавитации в насосе. Полив Москва. URL: https://poliv-moskva.ru/blog/kak-izbezhat-kavitatsii-v-nasose (дата обращения: 25.10.2025).
23. Кавитация в насосе: что это такое и как её избежать. Pruftechnik. URL: https://pruftechnik.ru/blog/kavitacija-v-nasose-chto-jeto-takoe-i-kak-izbezhat (дата обращения: 25.10.2025).
24. Проточные части центробежного насоса. Проект. Milestone Engineering&Manufacturing Co., Ltd. URL: https://milestonepump.ru/info/protochnye-chasti-tsentrobezhnogo-nasosa (дата обращения: 25.10.2025).
25. Что такое проточная часть насоса. Полив Москва. URL: https://poliv-moskva.ru/blog/chto-takoe-protochnaya-chast-nasosa (дата обращения: 25.10.2025).
26. Расчет критических кавитационных запасов центробежных насосов. Журнал «Труды МАИ». URL: https://trudymai.ru/published.php?id=125186 (дата обращения: 25.10.2025).
27. Расчет кавитационного запаса насоса. Диалог специалистов АВОК. URL: https://www.abok.ru/forum/index.php?showtopic=65351 (дата обращения: 25.10.2025).