Безубыточная деятельность предприятия: моделирование, анализ и стратегическое управление в условиях современных вызовов

В условиях динамично меняющейся рыночной среды и ужесточающейся конкуренции, способность предприятия не просто оставаться «на плаву», но и эффективно управлять своими финансовыми потоками, является ключевым фактором выживания и развития. Пожалуй, ни одна цифра не говорит так красноречиво о здоровье бизнеса, как его способность покрывать свои издержки. Понимание точки безубыточности — критического порога, после которого каждая дополнительная единица продукции приносит прибыль — становится не просто важным, а жизненно необходимым для любого руководителя. Неспособность определить этот порог равносильна ведению бизнеса вслепую, что неизбежно ведет к финансовым потерям и потере конкурентоспособности.

Данная работа посвящена всестороннему изучению безубыточной деятельности предприятия, ее моделированию и анализу. Мы погрузимся в теоретические основы концепции, рассмотрим многообразие методов и моделей, углубимся в нюансы факторного анализа, а также оценим практические аспекты применения этих инструментов в реалиях российского бизнеса. Целью нашего исследования является разработка комплексного представления о безубыточности как фундаментальном инструменте управленческого учета и стратегического планирования. Для достижения этой цели перед нами стоят следующие задачи:

• Раскрыть теоретические основы и концепции анализа безубыточности в современной экономике предприятия.
• Представить основные методы и модели, используемые для анализа безубыточности, и оценить их преимущества и недостатки.
• Изучить влияние факторного анализа на построение детерминированных моделей безубыточности и оценку финансовой устойчивости.
• Проанализировать, каким образом результаты анализа безубыточности используются для планирования и оптимизации производственной и финансовой деятельности.
• Рассмотреть практические кейсы и примеры применения анализа безубыточности в деятельности российских предприятий.
• Выявить современные тенденции и вызовы в области моделирования и анализа безубыточности в условиях изменяющейся рыночной среды.

Структура работы выстроена таким образом, чтобы последовательно и логично провести читателя от общих теоретических положений к детальному анализу методов и, наконец, к практическим аспектам и современным вызовам, формируя целостное и глубокое понимание темы.

Теоретические основы и концепции анализа безубыточности

В основе успешного функционирования любого предприятия лежит фундаментальное понимание его финансовой устойчивости. Прежде чем говорить о прибыли, необходимо обеспечить покрытие всех понесенных затрат. Именно здесь на сцену выходит концепция безубыточности – краеугольный камень управленческого учета и финансового анализа, без которого невозможно адекватно оценить и спланировать будущее бизнеса.

Понятие безубыточности и ее роль в деятельности предприятия

Что же такое безубыточность? На первый взгляд, это кажется простым: предприятие безубыточно, когда его доходы равны расходам. Однако за этой кажущейся простотой скрывается глубокий экономический смысл. Безубыточность — это такое состояние деятельности, когда генерируемая выручка точно покрывает все понесенные затраты на производство и реализацию продукции, не принося при этом ни прибыли, ни убытков. Это по сути финансовый «ноль», точка отсчета для любого бизнеса.

Центральным понятием в этом контексте является точка безубыточности (ТБ), которую также называют порогом рентабельности или критической точкой. Она представляет собой тот минимальный объем производства и реализации продукции (в натуральном или стоимостном выражении), при котором совокупная выручка от продаж полностью компенсирует совокупные расходы предприятия. В этой точке прибыль предприятия равна нулю. Почему это так важно? Потому что знание точки безубыточности позволяет руководству четко понимать, какой минимальный уровень деловой активности необходим для предотвращения убытков. Превышение этого уровня означает начало генерации прибыли, а недостижение — прямой путь к финансовым потерям. Таким образом, точка безубыточности служит важнейшим ориентиром для стратегического и оперативного планирования, позволяя оценить минимально допустимую границу продаж и производства.

Элементы CVP-анализа: классификация затрат и маржинальный доход

Анализ безубыточности неразрывно связан с CVP-анализом (Cost-Volume-Profit analysis), или операционным анализом. Это мощный инструмент управленческого планирования и контроля, который исследует сложную взаимосвязь между затратами, объемом производства/продаж, выручкой и, как следствие, прибылью. Основная идея CVP-анализа заключается в том, чтобы понять, как изменения в этих ключевых элементах влияют на финансовый результат компании.

Для корректного проведения CVP-анализа необходимо четко классифицировать затраты. Все издержки предприятия делятся на две большие категории:

• Постоянные издержки: Это расходы, которые остаются неизменными независимо от объема производства и продаж в рамках определенного релевантного диапазона. Они существуют, даже если предприятие ничего не производит. Примеры включают арендную плату за помещения, заработную плату управленческого и административного персонала, амортизацию оборудования, страховые взносы и некоторые налоги. Эти затраты не меняются пропорционально изменению объема производства.
• Переменные издержки: В отличие от постоянных, эти расходы изменяются прямо пропорционально объему производства и продаж. Чем больше продукции производится, тем выше общие переменные издержки. К ним относятся затраты на сырье и материалы, комплектующие, сдельную заработную плату производственных рабочих, транспортные расходы на доставку готовой продукции.

Ключевым понятием в CVP-анализе, позволяющим перейти от затрат к прибыли, является маржинальный доход. Это разница между выручкой от продажи продукции и ее переменными расходами. Именно маржинальный доход направляется на покрытие постоянных издержек и формирование прибыли.

Маржинальный доход = Выручка от продаж - Переменные издержки

Поскольку в точке безубыточности прибыль равна нулю, весь маржинальный доход в этой точке идет на покрытие постоянных затрат.

Маржинальный доход в ТБ = Постоянные издержки

Важным показателем является коэффициент маржинального дохода (коэффициент покрытия), который рассчитывается как отношение маржинального дохода к выручке от продаж. Он показывает, какая часть каждого рубля выручки остается после покрытия переменных затрат и может быть использована для покрытия постоянных издержек и формирования прибыли.

Коэффициент маржинального дохода = Маржинальный доход / Выручка от продаж

Этот коэффициент особенно полезен для сравнения прибыльности различных видов продукции или услуг. Определение его значения для каждого продукта позволяет менеджменту принимать взвешенные решения о приоритетности производства и сбыта.

Допущения CVP-анализа и концепция релевантного диапазона

CVP-анализ, несмотря на свою мощь и универсальность, строится на ряде упрощающих допущений, которые критически важны для понимания его применимости и ограничений. Игнорирование этих допущений может привести к искаженным выводам и ошибочным управленческим решениям. Ключевые допущения включают:

1. Равенство объемов производства и продаж: Предполагается, что весь произведенный объем продукции реализуется, и нет существенных изменений в запасах готовой продукции.
2. Линейность общих затрат и выручки: Считается, что выручка и общие затраты изменяются линейно в зависимости от объема производства/продаж. Это означает, что цена за единицу продукции и переменные затраты на единицу остаются постоянными, а постоянные издержки в абсолютном выражении также не меняются.
3. Разделение всех затрат на постоянные и переменные: Все затраты должны быть однозначно классифицированы как постоянные или переменные.
4. Постоянство структуры продаж для многопродуктового предприятия: Если предприятие производит несколько видов продукции, предполагается, что их соотношение в общем объеме продаж остается неизменным.
5. Неизменность эффективности производства и технологии: Предполагается, что в анализируемом периоде не происходит существенных изменений в технологических процессах или эффективности использования ресурсов.

Особое внимание следует уделить концепции релевантного диапазона (Relevant Range). Это не просто абстрактное допущение, а критически важный фактор, определяющий адекватность CVP-модели. Релевантный диапазон — это диапазон объемов деловой активности (объема производства), в пределах которого справедливы допущения о постоянном поведении переменных затрат на единицу продукции и постоянных затрат в абсолютном выражении. Иными словами, это тот уровень производства, в рамках которого существующая производственная структура и ресурсы достаточны, и не требуется их существенного изменения.

Пример: Если компания арендует завод, его арендная плата является постоянными затратами. Однако, если для удовлетворения растущего спроса потребуется арендовать второй завод, общая сумма постоянных затрат удвоится, и прежний релевантный диапазон будет нарушен. Аналогично, переменные затраты на единицу могут меняться при очень больших или очень малых объемах производства (например, из-за оптовых скидок на сырье или, наоборот, из-за потери эффективности при низкой загрузке мощностей).

Таким образом, CVP-анализ наиболее эффективен для краткосрочного планирования и оценки решений в рамках существующей операционной структуры предприятия. Выход за пределы релевантного диапазона требует пересмотра исходных данных и, возможно, построения новой модели.

Зона безопасности и операционный рычаг как индикаторы финансовой прочности

Понимание точки безубыточности позволяет оценить не только критический минимум, но и запас прочности предприятия. Здесь на помощь приходят такие показатели, как зона безопасности и операционный рычаг.

Зона безопасности, или запас финансовой прочности, показывает, насколько текущая выручка (или объем продаж) превышает выручку в точке безубыточности. Это «буфер», который защищает предприятие от убытков при падении объемов продаж. Чем больше зона безопасности, тем более устойчивым является предприятие к неблагоприятным изменениям рыночной конъюнктуры.

Зона безопасности (в денежном выражении) = Фактическая выручка - Выручка в точке безубыточности

Зона безопасности (в % к выручке) = (Фактическая выручка - Выручка в точке безубыточности) / Фактическая выручка × 100%

Высокая зона безопасности указывает на то, что предприятие может позволить себе некоторое снижение спроса или цен без угрозы получения убытка. Это критически важный показатель для оценки рисков и определения стратегической гибкости.

Операционный рычаг (леверидж) — это инструмент, который позволяет оценить, насколько сильно изменится прибыль предприятия при изменении объема продаж. Он показывает соотношение между постоянными и переменными затратами в структуре издержек предприятия.

Коэффициент операционного рычага = Маржинальный доход / Прибыль до вычета процентов и налогов (EBIT)

Высокий коэффициент операционного рычага означает, что даже небольшое изменение выручки может привести к значительному изменению прибыли. Это связано с высокой долей постоянных затрат: после их покрытия каждый дополнительный рубль маржинального дохода практически полностью переходит в прибыль. С одной стороны, это дает возможность быстро наращивать прибыль при росте продаж, с другой — усиливает риски при их падении, поскольку постоянные издержки продолжают начисляться независимо от объемов. Предприятия с высоким операционным рычагом более чувствительны к колебаниям рынка, тогда как предприятия с низким рычагом более устойчивы. Таким образом, зона безопасности и операционный рычаг дополняют анализ безубыточности, предоставляя менеджерам комплексную картину финансовой прочности и рисков, присущих структуре затрат предприятия.

Методы и модели анализа безубыточности

Анализ безубыточности — это не просто теоретическая концепция, а практический инструмент, требующий конкретных методик для расчета и визуализации. В арсенале экономиста существуют три основных подхода, каждый из которых предлагает свой взгляд на определение критической точки.

Математический (алгебраический) метод расчета точки безубыточности

Самый точный и универсальный способ определения точки безубыточности — это математический, или алгебраический, метод. Он основывается на фундаментальном уравнении CVP-анализа, согласно которому прибыль равна нулю, когда выручка от продаж полностью покрывает как переменные, так и постоянные издержки.

Исходное уравнение:

Выручка = Переменные затраты + Постоянные затраты + Прибыль

В точке безубыточности, как мы помним, Прибыль = 0.

Следовательно:

Выручка в ТБ = Переменные затраты в ТБ + Постоянные затраты

Пусть:

• P — цена за единицу продукции;
• Q — объем производства и продаж в натуральном выражении;
• VC — переменные затраты на единицу продукции;
• FC — общие постоянные затраты.

Тогда:

Выручка = P × Q

Переменные затраты = VC × Q

Подставим эти значения в уравнение безубыточности:

P × QТБ = VC × QТБ + FC

Для расчета точки безубыточности в натуральном выражении (Q_ТБ), то есть количества единиц продукции, которое необходимо произвести и продать:

P × QТБ - VC × QТБ = FC

QТБ × (P - VC) = FC

QТБ = FC / (P - VC)

Здесь (P — VC) представляет собой маржинальный доход на единицу продукции.

QТБ = Постоянные затраты / Маржинальный доход на единицу продукции

После того как определен объем продукции в натуральном выражении, легко рассчитать точку безубыточности в денежном выражении (Выручка_ТБ):

ВыручкаТБ = QТБ × P

Существует и другой способ расчета точки безубыточности в денежном выражении, используя коэффициент маржинального дохода (К_МД):

ВыручкаТБ = FC / КМД

Где К_МД = (P — VC) / P = Маржинальный доход / Выручка.

Пример расчета:
Предположим, у предприятия ежемесячные постоянные затраты (FC) составляют 150 000 руб. Цена за единицу продукции (P) — 500 руб., а переменные затраты на единицу (VC) — 200 руб.

1. Маржинальный доход на единицу: 500 руб. — 200 руб. = 300 руб.
2. Точка безубыточности в натуральном выражении (Q_ТБ): 150 000 руб. / 300 руб./ед. = 500 единиц.
3. Точка безубыточности в денежном выражении (Выручка_ТБ): 500 единиц × 500 руб./ед. = 250 000 руб.

Или альтернативно:

1. Коэффициент маржинального дохода (К_МД): 300 руб. / 500 руб. = 0,6 или 60%.
2. Точка безубыточности в денежном выражении (Выручка_ТБ): 150 000 руб. / 0,6 = 250 000 руб.

Математический метод является основой для всех дальнейших аналитических расчетов и позволяет с высокой точностью определить критические показатели деятельности предприятия.

Графический метод анализа безубыточности

Визуализация данных часто бывает не менее важна, чем точный расчет. Графический метод, впервые предложенный У. Раутенштраухом в 1930 году, предоставляет наглядное представление о взаимосвязи затрат, объема продаж и прибыли, позволяя быстро оценить ситуацию и принять управленческое решение.

Построение графика безубыточности:

1. Оси координат: На горизонтальной оси (ОХ) откладывается объем производства/продаж в натуральном выражении (единицы продукции) или в денежном выражении (выручка). На вертикальной оси (OY) — денежные показатели (затраты и выручка).
2. Линия постоянных затрат (FC): Проводится горизонтальная линия, параллельная оси OX, так как постоянные затраты в релевантном диапазоне не зависят от объема производства.
3. Линия общих затрат (TC): Начинается от точки пересечения линии FC с осью OY (то есть от величины постоянных затрат) и поднимается вверх. Ее наклон определяется переменными затратами на единицу продукции. Общие затраты = Постоянные затраты + Переменные затраты.
4. Линия выручки (TR): Начинается из начала координат (0,0), так как при нулевом объеме продаж выручка равна нулю, и поднимается вверх. Ее наклон определяется ценой за единицу продукции. Выручка = Цена × Объем.

Интерпретация графика:
Точка, в которой линия выручки (TR) пересекает линию общих затрат (TC), является точкой безубыточности. В этой точке выручка равна общим затратам, а прибыль равна нулю.

• Слева от точки безубыточности: Общие затраты превышают выручку, что означает убытки для предприятия.
• Справа от точки безубыточности: Выручка превышает общие затраты, что указывает на получение прибыли.
• Расстояние между линиями выручки и общих затрат: В зоне убытков это расстояние показывает размер убытка, а в зоне прибыли — размер прибыли.

Преимущества графического метода:

• Наглядность: Позволяет быстро оценить взаимосвязи между ключевыми показателями.
• Простота восприятия: Удобен для представления результатов анализа неспециалистам.
• Оперативность: Дает возможность быстро увидеть влияние изменения одного из параметров (например, цены или затрат) на точку безубыточности.

Ограничения графического метода:

• Меньшая точность: Визуальная оценка может быть менее точной, чем математический расчет.
• Сложность для многопродуктового предприятия: При большом ассортименте продукции построение единого графика становится затруднительным.
• Ограничения CVP-анализа: Все допущения CVP-анализа (линейность, релевантный диапазон) также применимы и к графическому методу.

Несмотря на эти ограничения, графический метод остается ценным инструментом для экспресс-анализа и визуализации стратегических решений.

Метод маржинальной прибыли в анализе безубыточности

Метод маржинальной прибыли, или маржинальный анализ, является неотъемлемой частью CVP-анализа и фокусируется на понятии маржинального дохода как ключевого элемента для покрытия постоянных затрат и формирования прибыли.

Суть метода:
Маржинальный доход (Выручка — Переменные расходы) — это та сумма, которая остается у предприятия после покрытия всех переменных затрат, непосредственно связанных с производством и реализацией каждой единицы продукции. Эта сумма затем используется для:

1. Покрытия постоянных издержек: В первую очередь, маржинальный доход направляется на возмещение постоянных затрат, которые не зависят от объема производства.
2. Формирования прибыли: После того как все постоянные издержки полностью покрыты, оставшаяся часть маржинального дохода становится прибылью предприятия.

В точке безубыточности, как уже упоминалось, весь маржинальный доход равен постоянным затратам, и прибыль равна нулю.

Применение в анализе:
Метод маржинальной прибыли позволяет глубоко анализировать структуру доходов и расходов, а также принимать обоснованные управленческие решения:

• Оценка прибыльности продукции: Позволяет сравнивать маржинальный доход различных товаров или услуг и принимать решения о целесообразности их производства или выведения из ассортимента.
• Ценообразование: Помогает определить минимальную цену, при которой покрываются переменные затраты, и рассчитать, какой объем маржинального дохода необходим для покрытия постоянных издержек.
• Планирование производства: Определяет, какой объем продукции необходимо продать, чтобы получить желаемую прибыль.
• Анализ «что-если»: Позволяет быстро оценить, как изменение цены, переменных затрат или постоянных затрат повлияет на маржинальный доход и, как следствие, на прибыль.

Метод маржинальной прибыли является мощным инструментом для детализированного анализа, позволяющим не только определить точку безубыточности, но и глубоко понять механизмы формирования прибыли.

Преимущества и ограничения CVP-анализа: взгляд управленческого специалиста

CVP-анализ, несмотря на свою методологическую строгость, имеет как неоспоримые преимущества, так и существенные ограничения, которые требуют внимательного подхода и высокой квалификации специалиста.

Преимущества анализа безубыточности (CVP-анализа):

1. Определение оптимальной стоимости и объемов: Позволяет устанавливать эффективную ценовую политику, рассчитывать оптимальный объем производства для максимизации прибыли или достижения целевого дохода.
2. Расчет сроков окупаемости проектов: Критически важен для оценки инвестиционных проектов, помогая определить минимальный объем продаж, необходимый для окупаемости инвестиций.
3. Выявление проблемных зон: Помогает обнаружить неэффективные сегменты бизнеса, убыточные направления, а также выявить резервы для снижения себестоимости и оптимизации структуры затрат.
4. Оценка влияния изменений: Позволяет прогнозировать, как корректировки цен, переменных и постоянных расходов отразятся на выручке и прибыли предприятия.
5. Принятие управленческих решений: Служит основой для оперативного и стратегического планирования, помогает принимать решения о расширении производства, изменении ассортимента, участии в тендерах.
6. Управление рисками: Позволяет оценить операционные риски, связанные с изменением объемов продаж, и определить зону безопасности предприятия.

Ограничения CVP-анализа:

1. Упрощенное представление о затратах: Главное ограничение — это допущение о четком разделении затрат на строго постоянные и строго переменные. В реальности многие издержки имеют смешанный характер (полупеременные или полупостоянные), что требует их тщательного анализа и распределения, часто с использованием статистических методов.
2. Линейность затрат и выручки: Предположение о линейной зависимости выручки и затрат от объема производства/продаж не всегда соответствует действительности. Цена может меняться в зависимости от объема продаж (например, оптовые скидки), а переменные затраты на единицу могут снижаться за счет эффекта масштаба.
3. Постоянство цены и структуры продаж: Для многопродуктового предприятия допущение о неизменности структуры продаж является значительным упрощением. Изменение доли одного продукта в общем объеме продаж может существенно сместить точку безубыточности.
4. Релевантный диапазон: Анализ справедлив только в рамках определенного релевантного диапазона. Выход за его пределы требует пересмотра исходных данных, что усложняет долгосрочное планирование.
5. Неучет временной стоимости денег: Базовая модель CVP-анализа не учитывает фактор времени, что является недостатком при оценке долгосрочных инвестиционных проектов.
6. Статический характер: Модель является статичной, не учитывает инфляцию, технологические изменения и другие динамические факторы внешней среды.

Взгляд управленческого специалиста:

Для корректного и эффективного применения методов CVP-анализа необходим высококвалифицированный специалист по управленческому учету. Это связано с несколькими ключевыми аспектами:

• Точное разделение затрат: Идентификация и корректное разделение смешанных затрат требует глубоких знаний и опыта, а также применения специализированных методов (например, метод высшей и низшей точки, регрессионный анализ).
• Определение релевантного диапазона: Специалист должен уметь точно определить пределы, в которых допущения CVP-анализа остаются справедливыми, и адаптировать модель при выходе за эти пределы.
• Анализ многопродуктового производства: В условиях широкого ассортимента продукции требуется разработка более сложных моделей или применение взвешенных средних показателей маржинального дохода, что является нетривиальной задачей.
• Интерпретация и адаптация: Специалист должен не только рассчитать показатели, но и корректно интерпретировать их, учитывая специфику отрасли, экономическую ситуацию и стратегические цели предприятия, а также адаптировать модель к нелинейным зависимостям и динамике рынка.

Таким образом, CVP-анализ — это мощный, но требующий квалифицированного применения инструмент, который при правильном использовании значительно повышает качество управленческих решений.

Факторный анализ в контексте безубыточной деятельности

Понимание точки безубыточности и ее механики является важной отправной точкой, но для эффективного управления необходимо не только знать, где находится эта точка, но и понимать, какие факторы и как именно на нее влияют. Здесь на помощь приходит факторный анализ — метод, позволяющий декомпозировать изменение результативного показателя на влияние отдельных факторов.

Влияние основных факторов на показатели безубыточности

CVP-анализ по своей сути является разновидностью факторного анализа, поскольку он акцентирует внимание на воздействии пяти ключевых элементов на прибыль и, как следствие, на точку безубыточности:

1. Цена на продукцию (P): Увеличение цены, при прочих равных условиях, снижает точку безубыточности, так как каждая проданная единица приносит больший маржинальный доход, быстрее покрывая постоянные затраты. И наоборот, снижение цены увеличивает ТБ.
2. Объем продаж (Q): Это результативный показатель, который мы стремимся определить в точке безубыточности. Если фактический объем продаж превышает ТБ, предприятие получает прибыль; если нет — несет убытки.
3. Переменные расходы на единицу продукции (VC): Снижение удельных переменных затрат увеличивает маржинальный доход на единицу, тем самым уменьшая точку безубыточности. Рост переменных затрат, наоборот, повышает ТБ. Предприятия, эффективно управляющие своими закупочными ценами и производственными процессами, могут значительно снизить ТБ.
4. Общая величина постоянных расходов (FC): Постоянные затраты — это «фундамент» безубыточности. Их увеличение напрямую приводит к росту точки безубыточности, так как требуется больший объем маржинального дохода для их покрытия. Сокращение постоянных издержек, даже на небольшую величину, может значительно снизить ТБ.
5. Структура реализуемой продукции: Для многопродуктового предприятия этот фактор имеет решающее значение. Изменение структуры продаж, например, уменьшение доли продукции с высокой маржинальной прибылью в пользу низкомаржинальной, может привести к росту совокупной точки безубыточности предприятия, даже если общие объемы продаж остаются неизменными. Это связано с тем, что средний коэффициент маржинального дохода по предприятию снижается.

Анализ безубыточности позволяет оценить, как корректировки этих параметров отразятся на прибыльности предприятия. Например, знание постоянных и переменных издержек позволяет предпринимателю точно определять себестоимость продукции и анализировать расходы, выявляя потенциальные пути для их оптимизации и, как следствие, снижения точки безубыточности.

Детерминированный факторный анализ: метод цепных подстановок

Для более глубокого и количественного анализа влияния каждого фактора на результативный показатель, такого как прибыль от продаж, используется детерминированный факторный анализ. Одним из наиболее распространенных и интуитивно понятных методов является метод цепных подстановок. Этот метод позволяет изолировать влияние каждого фактора, последовательно заменяя его базисное значение на фактическое, при этом предполагая, что остальные факторы остаются на базисном уровне.

Алгоритм применения метода цепных подстановок:

1. Определение исходного показателя и факторов: Выбирается результативный показатель (например, прибыль от продаж) и факторы, которые на него влияют.
2. Расчет базисного значения: Определяется базисное значение результативного показателя, исходя из базисных (плановых или предыдущего периода) значений всех факторов.
3. Последовательная замена факторов: Поочередно заменяется базисное значение каждого фактора на фактическое, при этом все остальные факторы сохраняют свои базисные значения. Важно соблюдать логическую последовательность подстановок:
   • Сначала, как правило, подставляются количественные факторы.
   • Затем — качественные факторы.
   • При наличии факторов разных уровней подчинения, сначала анализируются факторы первого уровня.

   Каждая подстановка создает новое, условное значение результативного показателя.

4. Расчет влияния каждого фактора: Влияние каждого фактора определяется как разница между новым (условным) и предыдущим значением результативного показателя.

Пример применения для анализа прибыли от продаж:

Рассмотрим формулу прибыли (П) от продаж, которая зависит от объема реализованной продукции (Q), цены за единицу (Ц) и себестоимости единицы (С):

П = Q × (Ц – С)

Предположим, у нас есть следующие данные:

Показатель	Базисный период (0)	Фактический период (1)
Объем, Q	1000 ед.	1100 ед.
Цена, Ц	100 руб./ед.	105 руб./ед.
Себестоимость, С	60 руб./ед.	62 руб./ед.

Шаг 1: Расчет базисной прибыли (П₀)

П0 = Q0 × (Ц0 – С0) = 1000 × (100 – 60) = 1000 × 40 = 40 000 руб.

Шаг 2: Расчет фактической прибыли (П₁)

П1 = Q1 × (Ц1 – С1) = 1100 × (105 – 62) = 1100 × 43 = 47 300 руб.

Общее изменение прибыли ΔП = П₁ — П₀ = 47 300 — 40 000 = 7 300 руб.

Шаг 3: Определение влияния факторов (последовательность: Q, Ц, С)

• Влияние изменения объема продаж (ΔП_Q):
  Заменим Q₀ на Q₁, оставив Ц₀ и С₀ неизменными.
  Пусл1 = Q1 × (Ц0 – С0) = 1100 × (100 – 60) = 1100 × 40 = 44 000 руб.
ΔПQ = Пусл1 – П0 = 44 000 – 40 000 = +4 000 руб.
  (Увеличение объема продаж на 100 ед. привело к росту прибыли на 4000 руб.)
• Влияние изменения цены (ΔП_Ц):
  Заменим Ц₀ на Ц₁, оставив Q₁ и С₀ неизменными.
  Пусл2 = Q1 × (Ц1 – С0) = 1100 × (105 – 60) = 1100 × 45 = 49 500 руб.
ΔПЦ = Пусл2 – Пусл1 = 49 500 – 44 000 = +5 500 руб.
  (Увеличение цены на 5 руб. привело к росту прибыли на 5500 руб.)
• Влияние изменения себестоимости (ΔП_С):
  Заменим С₀ на С₁, оставив Q₁ и Ц₁ неизменными.
  Пусл3 = Q1 × (Ц1 – С1) = 1100 × (105 – 62) = 1100 × 43 = 47 300 руб.
ΔПС = Пусл3 – Пусл2 = 47 300 – 49 500 = -2 200 руб.
  (Увеличение себестоимости на 2 руб. привело к снижению прибыли на 2200 руб.)

Шаг 4: Проверка:
Сумма влияний отдельных факторов должна быть равна общему изменению прибыли:
ΔП = ΔПQ + ΔПЦ + ΔПС = 4 000 + 5 500 + (-2 200) = 7 300 руб.
Результат совпадает с общим изменением прибыли (47 300 — 40 000 = 7 300 руб.), что подтверждает корректность расчетов.

Важно отметить, что результаты факторного анализа методом цепных подстановок могут зависеть от выбранной последовательности замены факторов. В академической практике принято соблюдать определенную иерархию (количественные факторы перед качественными), чтобы минимизировать искажения.

Таким образом, факторный анализ, особенно метод цепных подстановок, предоставляет руководителям бесценную информацию для понимания, какие именно изменения (в объеме, цене или издержках) привели к текущим финансовым результатам, и позволяет более целенаправленно воздействовать на эти факторы для достижения желаемой безубыточности и прибыльности.

Применение анализа безубыточности в управленческом планировании и оптимизации

Анализ безубыточности — это не просто инструмент для оценки текущего положения дел; это мощный компас, который помогает предприятиям прокладывать курс в будущее. Его результаты критически важны для формирования управленческих решений, как на тактическом, так и на стратегическом уровне, позволяя оптимизировать деятельность и минимизировать риски.

Определение оптимальной стоимости продукции и объемов производства

Одной из фундаментальных задач любого предприятия является установление адекватной ценовой политики и планирование объемов производства. CVP-анализ предоставляет четкие ориентиры для этих целей:

• Установление эффективной ценовой политики: С помощью CVP-анализа менеджеры могут моделировать различные сценарии ценообразования. Например, они могут ответить на вопрос: «Насколько мы можем снизить цену, чтобы остаться безубыточными при текущем объеме продаж?» или «Какой объем продаж потребуется при снижении цены, чтобы сохранить текущий уровень прибыли?». Путем построения нескольких сценариев с различными ценами и сопутствующими им объемами продаж (с учетом эластичности спроса), менеджеры могут спрогнозировать прибыль и выбрать ценовую политику, максимизирующую финансовый результат. Это позволяет избежать как демпинга, ведущего к убыткам, так и завышения цен, отпугивающего покупателей.
• Определение минимально необходимого объема производства: Расчет точки безубыточности прямо указывает на тот минимальный объем продукции, который необходимо произвести и продать, чтобы покрыть все издержки. Эта информация является базой для формирования производственных планов, определения загрузки мощностей и планирования закупок сырья. Если запланированный объем производства ниже точки безубыточности, это является прямым сигналом к пересмотру планов или поиску путей снижения затрат.

Таким образом, CVP-анализ помогает найти наиболее выгодное соотношение между переменными и постоянными затратами, ценой и объемом производства, формируя основу для прибыльной деятельности.

Оценка инвестиционных проектов и сроков окупаемости

Любое новое инвестиционное решение — будь то запуск нового продукта, расширение производства или приобретение нового оборудования — сопряжено с риском и требует тщательной оценки. Здесь анализ безубыточности выступает как незаменимый инструмент:

• Оценка рисков новых проектов: В контексте оценки сроков окупаемости новых проектов CVP-анализ позволяет определить минимальный объем продаж, необходимый для покрытия всех инвестиционных и операционных затрат проекта. Это дает представление о рискованности проекта и его жизнеспособности. Инвесторы и менеджеры могут использовать эту информацию для сравнения различных проектов и выбора наиболее перспективных.
• Прогнозирование окупаемости: Зная точку безубыточности проекта, можно оценить, сколько времени потребуется для достижения этого уровня продаж и, как следствие, для начала получения прибыли. Например, если проект требует 10 000 единиц продаж для безубыточности, а ожидаемые ежемесячные продажи составляют 2 000 единиц, то безубыточность будет достигнута через 5 месяцев. Это, конечно, упрощенный подход, не учитывающий временную стоимость денег, но он дает быструю оценку.
• Сценарное моделирование: CVP-анализ позволяет проводить сценарный анализ, оценивая, как изменится точка безубыточности и окупаемость проекта при различных предположениях относительно цен, затрат и объемов рынка.

Разработка стратегий минимизации рисков и формирования целевой прибыли

Помимо определения критических порогов, анализ безубыточности играет ключевую роль в стратегическом управлении, помогая не только избегать убытков, но и активно формировать желаемый уровень прибыли.

• Достижение целевого уровня прибыли: CVP-анализ позволяет определить уровень продаж, необходимый для получения конкретного целевого уровня дохода (как до, так и после налогообложения). Это мощный инструмент для постановки реалистичных финансовых целей и разработки планов по их достижению. Например, если предприятие стремится получить прибыль в размере 100 000 руб., CVP-анализ покажет, какой объем продаж (или выручки) для этого необходим.
• Минимизация предпринимательского риска: Анализ безубыточности используется для достижения выигрышного баланса между затратами, стоимостью и объемами продаж. Выявление зоны безопасности помогает оценить, насколько предприятие удалено от критического уровня убыточности, и спланировать действия на случай ухудшения рыночных условий. Управление операционным рычагом позволяет сознательно выбирать структуру затрат, балансируя между потенциальной прибылью и уровнем риска.
• Разработка экономической стратегии стабильности и роста: На основе анализа безубыточности предприятия могут разрабатывать долгосрочные стратегии. Это может быть стратегия снижения постоянных издержек для уменьшения точки безубыточности, стратегия увеличения маржинального дохода за счет повышения цен или сокращения переменных затрат, или стратегия расширения рынка для увеличения объемов продаж. CVP-анализ обеспечивает базу для обоснованного выбора этих стратегий, позволяя прогнозировать их влияние на финансовые показатели и устойчивость предприятия в целом.

Таким образом, анализ безубыточности трансформируется из простого расчетного инструмента в мощный стратегический компас, направляющий предприятие к стабильности, росту и достижению поставленных финансовых целей.

Практические аспекты анализа безубыточности на российских предприятиях

Несмотря на теоретическую значимость и универсальность CVP-анализа, его практическое применение в различных экономических системах имеет свои особенности. Российская деловая среда не является исключением, сталкиваясь с рядом специфических вызовов при внедрении методик безубыточности.

Ограничения и сложности внедрения CVP-анализа в российской практике

В отечественной практике приемы и способы оценки параметров безубыточной деятельности субъектов микроуровня, к сожалению, не получили широкого распространения, как это можно было бы ожидать, учитывая их ценность. Существует несколько ключевых причин, объясняющих это ограничение:

1. Сложность разделения затрат на постоянные и переменные в отечественном бухгалтерском учете: Российский бухгалтерский учет традиционно ориентирован на фискальные задачи и соответствие нормативным требованиям, а не на управленческий анализ. Стандартные формы отчетности и методы учета затрат часто не предусматривают четкого разделения издержек на постоянные и переменные. Многие затраты носят смешанный характер, и их классификация требует дополнительных усилий, применения статистических методов (например, регрессионного анализа) и экспертных оценок, что не всегда реализуется на практике.
2. Недостаточная квалификация управленческого персонала: Для эффективного применения CVP-анализа требуется не только понимание формул, но и глубокая экспертиза в области управленческого учета, экономики предприятия и финансового менеджмента. Отсутствие должной подготовки у части управленческого персонала, а также дефицит высококвалифицированных специалистов по управленческому учету на предприятиях, часто становятся серьезным барьером. Менеджеры могут не до конца понимать преимущества метода или сталкиваться с трудностями в корректной интерпретации результатов.
3. Инерция и отсутствие культуры управленческого учета: Многие российские предприятия исторически строили свои системы учета вокруг требований налоговой и финансовой отчетности, не развивая внутренние управленческие системы. Переход к управленческому учету, ориентированному на принятие решений, требует значительных организационных изменений, инвестиций в обучение и пересмотра устоявшихся практик.
4. Восприятие CVP-анализа как сложного или неактуального инструмента: В условиях ограниченных ресурсов и приоритета на оперативное выживание, некоторые руководители могут воспринимать детализированный CVP-анализ как излишнюю роскошь или «бумажную работу», не видя его прямой практической пользы.

Эти факторы, к сожалению, приводят к тому, что потенциал анализа безубыточности часто остается нереализованным в российской деловой практике.

Примеры применения анализа безубыточности на российских предприятиях

Несмотря на вышеупомянутые сложности, существуют примеры, демонстрирующие успешное или частичное применение анализа безубыточности на российских предприятиях, что подтверждает его практическую ценность.

Одним из таких примеров является ООО «Кубань-Вино», где были проведены комплексные расчеты точки безубыточности, маржинального дохода, запаса финансовой прочности и операционного рычага. Подобный анализ позволил предприятию не только оценить текущую финансовую устойчивость, но и сделать расчеты прогнозной величины порога рентабельности. Это, в свою очередь, дало возможность выявить допустимый уровень затрат, определить направления по снижению себестоимости продукции и оптимизировать производственные процессы. Например, понимание того, как изменение цен на виноград или стоимости бутылок влияет на точку безубыточности, позволяет компании более гибко реагировать на рыночные изменения и управлять маржинальностью.

Другой показательный пример можно найти в предприятиях легкой промышленности, таких как швейные фабрики. В этой отрасли, где постоянно меняются модные тенденции, материалы и объемы заказов, CVP-анализ становится критически важным. Он позволяет:

• Оптимизировать загрузку производственных мощностей: Определить минимальное количество единиц одежды (например, футболок или платьев), которое необходимо произвести и продать, чтобы покрыть постоянные затраты на аренду цеха, зарплату управленцев и амортизацию оборудования.
• Оценить прибыльность новых коллекций: Перед запуском новой коллекции дизайнеры и менеджеры могут использовать CVP-анализ для оценки прибыльности различных моделей одежды при различных сценариях ценообразования и объемов продаж. Например, при высокой цене и низком объеме или, наоборот, при низкой цене и высоком объеме. Это помогает принять решение о том, какие модели запускать в производство.
• Контролировать издержки: Анализ позволяет выявить, как изменения в стоимости ткани, фурнитуры или сдельной оплаты труда влияют на общую безубыточность и прибыль, что дает возможность оперативно корректировать производственные планы и искать более выгодных поставщиков.

Важно отметить, что CVP-анализ проводится практически одинаково как для производственных, так и для торговых предприятий в России, поскольку его базовые принципы (разделение затрат, расчет маржинального дохода) универсальны. Различия заключаются лишь в специфике статей затрат и методах их учета.

Эти примеры показывают, что при наличии достаточной квалификации, системного подхода и готовности руководства к внедрению принципов управленческого учета, CVP-анализ может стать мощным инструментом для повышения эффективности и устойчивости российских предприятий.

Современные тенденции и вызовы в моделировании безубыточности

В условиях постоянно меняющейся глобальной экономики, цифровизации и усиления конкуренции, классические модели финансового анализа, включая анализ безубыточности, требуют постоянной адаптации и переосмысления. Сегодня предприятия сталкиваются с новыми вызовами, которые ставят под сомнение некоторые из традиционных допущений CVP-анализа.

Нелинейность затрат и выручки, многопродуктовое производство

Одним из основных вызовов для классического CVP-анализа является нелинейность затрат и выручки. Базовая модель предполагает, что:

• Переменные затраты на единицу продукции постоянны, а общие переменные затраты изменяются линейно. В реальности, при больших объемах производства предприятие может получить оптовые скидки на сырье или материалы, что снижает удельные переменные затраты. И наоборот, при малых объемах может потерять скидки или столкнуться с неэффективным использованием ресурсов.
• Постоянные затраты остаются неизменными в абсолютном выражении. Однако при значительном расширении производства (выходе за релевантный диапазон) могут потребоваться дополнительные инвестиции в основные средства, найм нового управленческого персонала, что приведет к ступенчатому увеличению постоянных затрат.
• Выручка изменяется линейно, то есть цена за единицу продукции постоянна. Но на практике для стимулирования сбыта могут применяться скидки за объем, что делает кривую выручки нелинейной.

Многопродуктовое производство также усложняет анализ безубыточности. Базовая модель CVP-анализа для предприятий с широким ассортиментом продукции требует предположения о постоянстве структуры продаж. Это означает, что соотношение объемов продаж различных продуктов в общем объеме должно оставаться неизменным. В действительности же, структура продаж постоянно меняется под воздействием спроса, моды, маркетинговых акций и действий конкурентов. Изменение этой структуры влияет на средневзвешенный маржинальный доход предприятия и, как следствие, на совокупную точку безубыточности. Если доля высокомаржинальных продуктов снижается, а низкомаржинальных растет, точка безубыточности будет увеличиваться, даже если общий объем продаж не изменился.

Для преодоления этих проблем используются более сложные методы:

• Сценарный анализ и анализ чувствительности: Позволяют оценить, как изменяется точка безубыточности при различных предположениях о ценах, затратах и структуре продаж.
• Сегментация анализа: Для многопродуктовых предприятий анализ может проводиться по отдельным продуктам или группам продуктов, а затем агрегироваться.
• Использование регрессионного анализа: Для более точного разделения смешанных затрат и моделирования нелинейных зависимостей.

Динамичность рынка, неопределенность и учет временной стоимости денег

Современный рынок характеризуется беспрецедентной динамичностью и неопределенностью. Быстро меняющиеся цены на сырье и материалы, волатильность объемов спроса, технологические прорывы, ужесточение регуляторной среды — все это создает значительную неопределенность, которая напрямую влияет на точность моделей безубыточности. Статические модели, основанные на фиксированных параметрах, быстро теряют свою актуальность. Почему же так важен динамический подход?

• Быстро меняющиеся цены и издержки: Глобализация и геополитические факторы могут вызывать резкие колебания цен на ключевые ресурсы, делая прогнозирование затрат крайне сложным.
• Неопределенность объемов спроса: Потребительские предпочтения меняются быстрее, чем когда-либо, а появление новых технологий и конкурентов может кардинально изменить рынок.
• Технологические процессы: Инновации могут быстро устаревать, требуя постоянных инвестиций и пересмотра производственных мощностей, что влияет на постоянные затраты.

Еще одним важным вызовом является учет временной стоимости денег. Базовая модель CVP-анализа не учитывает, что деньги сегодня имеют большую ценность, чем те же деньги в будущем. Это особенно важно при долгосрочном планировании и оценке инвестиционных проектов, где денежные потоки распределены во времени. Для таких случаев необходимо интегрировать CVP-анализ с методами дисконтирования денежных потоков (например, NPV или IRR), чтобы получить более реалистичную оценку окупаемости и прибыльности проектов.

Адаптация стратегии предприятия в условиях жесткой конкуренции

В условиях жесткой конкурентной борьбы на рынке сбыта актуальна тенденция проведения анализа безубыточности на каждом субъекте хозяйствования. Высокий уровень конкуренции, проявляющийся в увеличении числа участников рынка и ужесточении ценовой борьбы, вынуждает предприятия более тщательно контролировать издержки и оперативно реагировать на изменения спроса. Это делает анализ безубыточности критически важным инструментом для сохранения рентабельности и обеспечения стабильности.

• Повышение требований к качеству и ужесточение правил игры: Потребители становятся более требовательными, а регуляторные органы вводят новые стандарты, что ведет к увеличению затрат и необходимости постоянной адаптации.
• Прозрачное представление о финансовом состоянии: Владельцу предприятия требуется четкое и прозрачное представление о его реальном финансовом состоянии, чтобы своевременно принимать обоснованные решения. Знание концепции точки безубыточности является важным элементом успешного бизнес-менеджмента и позволяет своевременно адаптировать стратегию предприятия к меняющимся условиям рынка.
• Устойчивость к кризисным явлениям: Предприятиям с низким уровнем безубыточности производства (то есть с относительно низкими постоянными затратами и высоким маржинальным доходом) легче выдержать кризисные явления застоя в экономике, падение покупательского спроса и избегать завышения цен на продукцию. Они обладают большей финансовой гибкостью и способны быстрее адаптироваться к изменениям.

Таким образом, современные вызовы требуют от предприятий не просто проведения CVP-анализа, а его интеграции с другими инструментами управленческого учета, постоянной актуализации данных, использования сценарного моделирования и, что наиболее важно, наличия высококвалифицированных специалистов, способных интерпретировать и адаптировать эти модели к сложной и динамичной реальности.

Заключение

В завершение нашего исследования можно с уверенностью утверждать, что безубыточная деятельность предприятия, ее моделирование и анализ являются не просто академическими концепциями, а фундаментальными инструментами, без которых невозможно эффективное управление в современной экономике. Мы детально рассмотрели теоретические основы CVP-анализа, изучили его ключевые элементы – классификацию затрат, маржинальный доход, допущения и концепцию релевантного диапазона, а также углубились в индикаторы финансовой прочности, такие как зона безопасности и операционный рычаг.

Наше исследование показало, что, несмотря на кажущуюся простоту, методы определения точки безубыточности – математический, графический и метод маржинальной прибыли – требуют системного подхода и глубокого понимания взаимосвязей между затратами, объемом и прибылью. Особое внимание было уделено факторному анализу, в частности, методу цепных подстановок, который позволяет количественно оценить влияние каждого фактора на прибыль, предоставляя менеджерам ценную информацию для принятия целенаправленных решений.

Мы проанализировали многогранное применение анализа безубыточности в управленческом планировании и оптимизации, от определения оптимальной стоимости продукции и объемов производства до оценки инвестиционных проектов и разработки стратегий минимизации рисков и формирования целевой прибыли. Эти аспекты подчеркивают его роль как стратегического компаса для любого бизнеса.

Вместе с тем, мы не обошли стороной и практические сложности внедрения CVP-анализа на российских предприятиях, обусловленные особенностями бухгалтерского учета и уровнем квалификации управленческого персонала. Представленные кейсы, такие как ООО «Кубань-Вино» и предприятия легкой промышленности, демонстрируют потенциал этого инструмента при условии его грамотного применения.

Наконец, мы рассмотрели современные тенденции и вызовы, с которыми сталкиваются предприятия при моделировании безубыточности: нелинейность затрат и выручки, сложности многопродуктового производства, динамичность рынка, неопределенность и необходимость учета временной стоимости денег. Эти вызовы требуют постоянной адаптации методологии, интеграции с другими аналитическими инструментами и, что наиболее важно, наличия высококвалифицированных специалистов.

Таким образом, поставленные цели и задачи курсовой работы были полностью достигнуты. Анализ безубыточности является мощным, гибким и незаменимым инструментом для любого руководителя, стремящегося к стабильности, росту и повышению конкурентоспособности своего предприятия.

В качестве ключевых рекомендаций по эффективному использованию анализа безубыточности на предприятиях можно выделить следующее:

1. Инвестирование в управленческий учет: Развитие систем управленческого учета, ориентированных на внутренние потребности предприятия, а не только на внешнюю отчетность.
2. Повышение квалификации персонала: Регулярное обучение менеджеров и финансовых специалистов основам и продвинутым техникам CVP-анализа и факторного анализа.
3. Автоматизация и интеграция данных: Использование специализированного программного обеспечения для учета и анализа затрат, что упрощает разделение издержек и повышает точность расчетов.
4. Регулярный сценарный анализ: Постоянное моделирование различных сценариев (изменение цен, объемов, затрат) для оперативной оценки рисков и возможностей.
5. Применение CVP-анализа как части стратегического планирования: Интеграция результатов анализа безубыточности в процессы разработки долгосрочных стратегий предприятия.

При соблюдении этих рекомендаций анализ безубыточности станет не просто инструментом расчетов, а живым, динамичным элементом системы управления, способствующим устойчивому развитию и процветанию предприятия в условиях современных вызовов.

Список использованной литературы

1. Алалаев М.Ю. Анализ эффективности деятельности предприятия // Выпуск АКДИ БП. 2012. № 5. С. 26-31.
2. Анализ безубыточности (CVP-анализ). URL: https://cepes.ru/analiz-bezubytochnosti-cvp-analiz/ (дата обращения: 10.10.2025).
3. Анализ безубыточности деятельности организации // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-bezubytochnosti-deyatelnosti-organizatsii (дата обращения: 10.10.2025).
4. Ануфриев В.Е. Методика анализа безубыточности // Расчет. 2012. № 5. С. 5-11.
5. Бригхем Ю.Ф., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Учебное пособие для вузов. 2-ой том. М.: Финансы и статистика, 2012. 267 с.
6. Гинзбург А.И. Экономический анализ. СПб.: Питер, 2010. 396 с.
7. Данилин В.И. Финансовый менеджмент. М.: ТК Велби, 2011. 251 с.
8. Каратуев А.Г. Финансовый менеджмент. М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2011. 511 с.
9. Кириченко Т.В. Финансовый менеджмент. М.: ИТК «Дашков и К°», 2011. 267 с.
10. Кондрашова А.В. Финансы организаций (предприятий) в вопросах и ответах: Учеб. пособие. М.: Лига, 2011. 163 с.
11. Концепция безубыточности как основа формирования стратегии экономической эффективности деятельности предприятий // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kontseptsiya-bezubytochnosti-kak-osnova-formirovaniya-strategii-ekonomicheskoy-effektivnosti-deyatelnosti-predpriyatiy (дата обращения: 10.10.2025).
12. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент: теория и практика. М.: Издательство Перспектива, 2012. 631 с.
13. Крушвиц Л. Финансовый менеджмент. М.: Высшая школа, 2010. 427 с.
14. Лихачев О.Б. Финансовый анализ деятельности фирмы. М.: Истсервис, 2011. 169 с.
15. Маржинальная прибыль: что это такое простыми словами и как доход рассчитывается по формуле. URL: https://kleverence.ru/blog/marginalnaya-pribyl/ (дата обращения: 10.10.2025).
16. Маржинальная прибыль — что это, формула и примеры расчёта. URL: https://www.finansist.ru/blog/chto-takoe-marginalnaya-pribyl-formula-rascheta/ (дата обращения: 10.10.2025).
17. Методы определения точки безубыточности: формула и пример расчёта. URL: https://www.moedelo.org/spravochnaya/buhgalteria/upravlencheskij-uche/tochka-bezubytochnosti-metody-analiza-i-formula-opredeleniya (дата обращения: 10.10.2025).
18. МИРОВОЙ ОПЫТ И ЭКОНОМИКА РЕГИОНОВ РОССИИ: сборник студенческих научных работ. 2020. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=42921932 (дата обращения: 10.10.2025).
19. Москвин В.А. Финансовый менеджмент. М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2011. 387 с.
20. Пласкова Н.С. Экономический анализ: Учебник. М.: Эксмо, 2010. 704 с.
21. Поляков Г.Б. Финансовый менеджмент. М.: Финансы, 2012. 251 с.
22. Постоянные и переменные издержки: отличия, как считать. URL: https://fintablo.ru/blog/postoyannye-i-peremennye-izderzhki/ (дата обращения: 10.10.2025).
23. Постоянные и переменные издержки: что это такое и чем они отличаются – примеры, таблицы, виды и определения. URL: https://kleverence.ru/blog/postoyannye-i-peremennye-izderzhki/ (дата обращения: 10.10.2025).
24. Постоянные и переменные издержки | виды, формула и примеры расчёта. URL: https://www.moedelo.org/spravochnaya/buhgalteria/upravlencheskij-uche/vidy-izderzhek-postoyannye-i-peremennye (дата обращения: 10.10.2025).
25. Русак Н.А., Виногоров Г.Г., Мигун О.Ф. Анализ хозяйственной деятельности в промышленности: Учеб. пособие. 3-е изд. М.: Выш. шк., 2012. 387 с.
26. Савчук В.П. Финансовый менеджмент предприятия. К.: Максимум, 2011. 367 с.
27. Слепова Т.А., Яркин Е.В. Экономика предприятия. М.: Инфра-М, 2011. 511 с.
28. Соловьев М.Д. Справочник финансиста предприятия. М.: ИНФРА-М, 2012. 196 с.
29. Сударева Т.В. Анализ безубыточности. URL: https://static.consultant.ru/doc/q00j41d2f93.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
30. Теоретические основы анализа условий безубыточной деятельности предприятия // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-osnovy-analiza-usloviy-bezubytochnoy-deyatelnosti-predpriyatiya (дата обращения: 10.10.2025).
31. Точка безубыточности: понятие, формула, пример расчета // Audit-it.ru. URL: https://www.audit-it.ru/finanaliz/terms/buh/break-even-point.html (дата обращения: 10.10.2025).
32. Точка безубыточности: что это такое, как рассчитать, формулы. URL: https://teamly.ru/blog/tochka-bezubytochnosti-chto-eto-takoe-kak-rasschitat-formuly/ (дата обращения: 10.10.2025).
33. Точка безубыточности. URL: https://alt-invest.ru/glossary/tochka-bezubytochnosti/ (дата обращения: 10.10.2025).
34. Холт Р.Н. Основы финансового менеджмента. М.: Дело, 2010. 201 с.
35. Чечевицына Л.Н. Экономический анализ. Ростов н/Д: «Феникс», 2012. 311 с.
36. Что такое анализ безубыточности? — Основы. URL: https://sendpulse.kz/support/glossary/break-even-analysis (дата обращения: 10.10.2025).
37. Что такое точка безубыточности и как ее рассчитать. URL: https://gb.ru/blog/tochka-bezubytochnosti/ (дата обращения: 10.10.2025).
38. Что такое точка безубыточности, как ее рассчитать? URL: https://beseller.ru/blog/chto-takoe-tochka-bezubytochnosti/ (дата обращения: 10.10.2025).