Максимизация прибыли и минимизация издержек фирмы в условиях совершенной конкуренции: Теоретический анализ и современные вызовы

Введение: Цели фирмы и актуальность исследования

Совершенная конкуренция, будучи идеализированной рыночной структурой, служит краеугольным камнем современной микроэкономики. Она характеризуется наличием множества мелких фирм, производящих однородный продукт, свободным входом и выходом из отрасли, а также полной информированностью участников рынка. В этих условиях фирма не имеет рыночной власти; она является ценополучателем (price taker), поскольку объем ее продаж составляет незначительную долю от общего отраслевого объема, и она не может влиять на рыночную цену.

Предметом настоящего исследования выступают теоретические основы и практические механизмы, используемые конкурентной фирмой для достижения своей главной цели — максимизации прибыли. Объектом исследования является система издержек и доходов фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, а также влияние внешних (неценовых) факторов на ее равновесное состояние.

Актуальность темы обусловлена необходимостью глубокого понимания принципов эффективности и рационального выбора, лежащих в основе рыночной экономики. Анализ условий максимизации прибыли и минимизации издержек позволяет определить оптимальный объем производства, оценить жизнеспособность фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах и спрогнозировать динамику отраслевого предложения под влиянием как внутренних (технологических), так и внешних (регуляторных) факторов. Для студента-экономиста освоение этой темы является фундаментом для дальнейшего изучения более сложных рыночных структур (монополия, олигополия), именно поэтому доскональное освоение принципов работы ценополучателя является критически важным.

Настоящая работа структурирована таким образом, чтобы последовательно перейти от базовых теоретических определений к детальному анализу равновесия и, наконец, к критической оценке современных вызовов, стоящих перед конкурентными фирмами.

Теоретические основы прибыли и издержек конкурентной фирмы

Основополагающим для анализа конкурентной фирмы является четкое разграничение между различными видами прибыли и издержек, что, в конечном счете, определяет не только финансовый результат ее деятельности, но и долгосрочную стратегию на рынке.

Фирма-ценополучатель и концепция предельного дохода (MR)

В условиях совершенной конкуренции спрос на продукцию отдельной фирмы является абсолютно эластичным. Это означает, что фирма может продать любое количество товара по сложившейся рыночной цене ($P$).

Поскольку цена (P) для конкурентной фирмы является заданной константой, три ключевых показателя дохода совпадают:

1. Цена (P): Рыночная цена за единицу товара.
2. Средний доход (AR): Общий доход (TR) на единицу продукции (Q). AR = TR / Q = (P · Q) / Q = P.
3. Предельный доход (MR): Приращение валового дохода (TR), полученное от продажи дополнительной единицы продукции. Поскольку каждая дополнительная единица продается по фиксированной цене P, предельный доход также равен цене: MR = ΔTR / ΔQ = P.

Таким образом, на совершенно конкурентном рынке действует строгое равенство:

P = AR = MR

Это равенство становится ключевым элементом в формулировке правила максимизации прибыли.

Экономическая vs. Бухгалтерская прибыль

Для оценки эффективности фирмы используется два принципиально разных подхода к измерению прибыли, основанных на разном учете издержек.

Бухгалтерский учет фокусируется на явных, или внешних, издержках.

• Бухгалтерская прибыль (БП): Разница между общим доходом (TR) и явными (бухгалтерскими) издержками (ЯИ).

БП = TR - ЯИ

Экономический анализ, напротив, использует более широкое понятие издержек, включая неявные, или вмененные, издержки (НИ). Неявные издержки представляют собой альтернативные издержки — это доход, который владелец фирмы мог бы получить, используя свой капитал, труд и другие ресурсы наилучшим альтернативным способом (например, процент по банковскому депозиту, заработная плата, которую владелец мог бы получать, работая по найму). Нормальная прибыль (минимальный доход, необходимый для удержания предпринимателя и его капитала в данной отрасли) всегда включается в состав неявных издержек.

• Экономическая прибыль (ЭП): Разница между общим доходом и всеми издержками (явными и неявными).

ЭП = TR - (ЯИ + НИ)

Следовательно, экономическая прибыль отличается от бухгалтерской на величину неявных издержек (включая нормальную прибыль).

Критерий	Бухгалтерская прибыль (БП)	Экономическая прибыль (ЭП)
Учитываемые издержки	Явные (денежные выплаты, затраты на сырье, зарплата наемных работников)	Явные + Неявные (вмененные, включая нормальную прибыль)
Цель расчета	Финансовая отчетность, налогообложение	Оценка эффективности использования ресурсов, принятие стратегических решений
Индикатор	Положительное значение не гарантирует эффективности	Положительное значение указывает на сверхприбыль, превышающую альтернативные издержки

Особое значение имеет Точка безубыточности (ТБУ). Это такой объем производства (Q), при котором общий доход равен общим издержкам (TR = TC). В этой точке цена товара (P) равна средним общим издержкам (ATC). Когда P = ATC, фирма получает нулевую экономическую прибыль. Это означает, что она покрывает все свои явные издержки и получает нормальную прибыль, достаточную для продолжения деятельности.

Максимизация прибыли в краткосрочном периоде: Правило MR=MC

В краткосрочном периоде фирма имеет как постоянные (FC), так и переменные (VC) издержки, а ее производственные мощности (капитал) фиксированы. Задача фирмы сводится к определению оптимального объема выпуска (Q*), при котором разница между валовым доходом и валовыми издержками максимальна.

Условие оптимального выпуска (P = MC)

Основной принцип рационального экономического поведения гласит, что фирма должна продолжать производство до тех пор, пока дополнительная единица выпуска приносит больше дохода, чем дополнительных издержек. Почему же это так важно для выживания бизнеса?

1. Необходимое условие максимизации прибыли (или минимизации убытков):
   Предельный доход должен равняться предельным издержкам.
   MR = MC
   Поскольку на совершенно конкурентном рынке MR = P, условие приобретает классический вид:
   P = MC
2. Достаточное условие:
   Чтобы точка P = MC соответствовала максимуму прибыли, а не минимуму, необходимо, чтобы предельные издержки (MC) в этой точке возрастали. Графически это означает, что кривая MC должна пересекать кривую MR (которая является горизонтальной линией цены P) снизу.

Если P > MC, фирма недополучает прибыль; увеличивая выпуск, она получает дополнительный доход, превышающий затраты. Если P < MC, фирма теряет прибыль; сокращая выпуск, она экономит на издержках больше, чем теряет в доходе. Только при P = MC достигается равновесие.

Правило закрытия фирмы

Хотя максимизация прибыли или минимизация убытков достигается при P = MC, фирма должна решить, стоит ли ей вообще продолжать производство.

• Продолжение производства: Фирма будет продолжать производство, даже если получает экономические убытки, при условии, что цена (P) покрывает хотя бы ее средние переменные издержки (AVC). Если P > AVC, доход покрывает все переменные издержки и частично постоянные издержки. В этом случае убытки меньше, чем если бы фирма закрылась (поскольку в случае закрытия убытки были бы равны всем постоянным издержкам FC).
• Правило закрытия (Точка закрытия): Если цена опускается ниже минимального уровня средних переменных издержек (P < AVC_min), фирма минимизирует убытки, прекращая производство. В этом случае ее убытки будут строго равны ее постоянным издержкам (FC), что является наименьшим возможным убытком.

Графически Точка закрытия — это точка минимума кривой AVC, где MC пересекает AVC.

Кривая предложения конкурентной фирмы

В краткосрочном периоде кривая предложения отдельной конкурентной фирмы формируется на основе ее предельных издержек.

Кривая предложения конкурентной фирмы совпадает с той частью кривой ее предельных издержек (MC), которая лежит выше минимального значения средних переменных издержек (AVC_min).

Это логично, поскольку:

1. Ниже точки закрытия (P < AVC_min) фирма ничего не производит.
2. Выше этой точки, при любом уровне цены P, фирма выбирает объем выпуска, где P = MC, тем самым определяя свою функцию предложения.

Минимизация издержек: Экономико-математическая и графическая модель

Для достижения максимальной прибыли фирма должна не только определить оптимальный объем выпуска, но и обеспечить его производство с минимально возможными издержками. Эта задача относится к выбору наиболее эффективной комбинации факторов производства (труда L, капитала K и т.д.).

Функции издержек: Общие, средние и предельные

Функции издержек являются основой для анализа. Они описывают зависимость издержек от объема выпуска (Q).

1. Общие издержки (TC):
   TC = FC + VC
   Где FC — общие постоянные издержки, VC — общие переменные издержки.
2. Средние общие издержки (ATC):
   ATC = TC / Q = FC / Q + VC / Q = AFC + AVC
   Где AFC — средние постоянные издержки, AVC — средние переменные издержки.
3. Предельные издержки (MC):
   MC = ΔTC / ΔQ
   Поскольку постоянные издержки не меняются с объемом выпуска, изменение общих издержек равно изменению переменных издержек, следовательно, MC = ΔVC / ΔQ.

Кривые MC, AVC и ATC имеют характерную U-образную форму, отражающую закон убывающей предельной производительности. Кривая MC пересекает кривые AVC и ATC в точках их минимума.

Правило наименьших издержек и его математическое обоснование

Для минимизации издержек при производстве заданного объема продукции фирма должна обеспечить оптимальное соотношение между предельными продуктами (дополнительным выпуском) и ценами используемых ресурсов.

Правило наименьших издержек (или правило равного предельного продукта на рубль) гласит, что фирма минимизирует издержки, когда последний рубль, потраченный на каждый фактор производства, приносит одинаковый предельный продукт.

Для двух ресурсов — труда (L) и капитала (K) с ценами P_L и P_K соответственно — это условие математически выражается равенством:

MPL / PL = MPK / PK

Где MP_L и MP_K — предельные продукты труда и капитала. Если, например, MP_L / P_L > MP_K / P_K, это означает, что рубль, потраченный на труд, дает больше дополнительного выпуска, чем рубль, потраченный на капитал. В этом случае фирме выгодно перераспределить средства, заменив часть капитала трудом, пока равенство не будет достигнуто, тем самым снизив общие издержки на производство того же объема, что наглядно демонстрируется на графике.

Изокосты и Изокванты

Правило минимизации издержек имеет мощное геометрическое представление с использованием концепций изоквант и изокост.

1. Изокванта (Isoquant): Кривая, показывающая все возможные комбинации труда и капитала, которые позволяют произвести одинаковый максимальный объем продукции (Q). Наклон изокванты в любой точке измеряется предельной нормой технического замещения (MRTS) ресурсов:
   MRTSL,K = MPL / MPK
2. Изокоста (Isocost): Линия, показывающая все возможные комбинации труда и капитала, которые могут быть приобретены при заданном общем уровне издержек (C) и фиксированных ценах ресурсов (P_L, P_K). Уравнение изокосты: C = P_L · L + P_K · K. Наклон изокосты определяется соотношением цен факторов: P_L / P_K.

Оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки, достигается в точке касания изокванты и изокосты. В этой точке наклон изокванты равен наклону изокосты.

Геометрическое условие минимизации издержек:

MRTSL,K = PL / PK

Подставляя определение MRTS, получаем:

MPL / MPK = PL / PK или MPL / PL = MPK / PK

Таким образом, графическая модель изоквант-изокост подтверждает математическое правило наименьших издержек: оптимальный выбор факторов производства достигается, когда относительная эффективность ресурсов (MRTS) равна их относительному ценовому соотношению.

Долгосрочное равновесие: Вход, выход и нулевая экономическая прибыль

В долгосрочном периоде фирма может изменять все факторы производства, включая капитал, и, следовательно, все издержки являются переменными. Кроме того, в условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде отсутствуют барьеры для входа и выхода фирм.

Механизм свободного входа и выхода фирм

Именно свободный вход и выход фирм выступает мощным саморегулирующим механизмом, который гарантирует достижение долгосрочного равновесия в отрасли. Это ключ к пониманию того, почему конкурентный рынок всегда стремится к эффективности.

1. Случай положительной экономической прибыли (P > ATC): Если цена превышает средние общие издержки, существующие фирмы получают сверхприбыль (положительную экономическую прибыль). Эта высокая доходность привлекает новые фирмы на рынок. Вход новых фирм увеличивает общее отраслевое предложение, что приводит к снижению рыночной цены. Снижение цены продолжается до тех пор, пока экономическая прибыль не исчезнет (P не сравняется с ATC_min).
2. Случай экономических убытков (P < ATC): Если цена ниже средних общих издержек, фирмы несут убытки. Убытки вынуждают наименее эффективные фирмы покинуть отрасль. Выход фирм сокращает общее отраслевое предложение, что приводит к росту рыночной цены. Рост цены продолжается до тех пор, пока убытки не исчезнут (P не сравняется с ATC_min).

Условие долгосрочного равновесия (P = LMC = LAC_min)

Долгосрочное равновесие достигается, когда выполняется тройное равенство:

P = LMC = LACmin

Где LMC — долгосрочные предельные издержки, а LAC_min — минимальные долгосрочные средние общие издержки.

Почему именно это условие?

• P = LMC: Обеспечивается максимизация прибыли для каждой отдельной фирмы (оптимальный объем выпуска).
• P = LAC_min: Обеспечивается нулевая экономическая прибыль. В этой точке фирма не получает сверхприбыли, а лишь покрывает все свои издержки, включая неявные и нормальную прибыль. Это означает, что отрасль не привлекательна для входа новых фирм и не стимулирует выход существующих.

Следствием свободного входа и выхода является то, что в состоянии долгосрочного равновесия конкурентные фирмы получают нулевую экономическую прибыль. Это не означает, что они не получают доход; это означает, что их бухгалтерская прибыль достаточна, чтобы покрыть явные издержки и обеспечить нормальный доход (нормальную прибыль) на вложенный капитал.

Долгосрочная кривая предложения отрасли

Форма долгосрочной кривой предложения отрасли (LSC) зависит от того, как изменение объема производства в отрасли влияет на цены ресурсов (издержки).

Тип отрасли	Описание	Форма LSC
С постоянными издержками	Расширение отрасли не влияет на цены ресурсов. LACmin остается неизменным.	Горизонтальная (абсолютно эластичная). Цена всегда возвращается к первоначальному уровню.
С возрастающими издержками	Расширение отрасли увеличивает спрос на ресурсы, что повышает и�� цены. LACmin растет.	Восходящая (положительный наклон). Новая равновесная цена выше прежней.
С убывающими издержками	Расширение отрасли приводит к экономии на масштабах для поставщиков ресурсов, снижая их цены. LACmin снижается.	Нисходящая (отрицательный наклон). Новая равновесная цена ниже прежней (редкий случай).

В большинстве реальных конкурентных отраслей наблюдается либо постоянство, либо, чаще, возрастание издержек в долгосрочном периоде.

Влияние неценовых факторов на издержки и прибыль

Классическая модель совершенной конкуренции предполагает статичные технологии и отсутствие значимого государственного вмешательства. Однако в реальной экономике на кривые издержек и равновесие фирмы постоянно влияют технологические сдвиги и изменения в налоговой или регуляторной политике.

Влияние технологических инноваций

Технологические усовершенствования являются одним из наиболее мощных факторов, снижающих издержки. Внедрение более эффективных производственных процессов или оборудования приводит к смещению кривых предельных (MC) и средних (ATC и LAC) издержек вниз.

В краткосрочном периоде фирма, которая первая внедряет инновацию, получает конкурентное преимущество: ее LAC_min снижается, и при старой рыночной цене (P) она начинает получать положительную экономическую прибыль (сверхприбыль).

Однако в условиях совершенной конкуренции, благодаря свободному доступу к информации и легкости копирования, конкуренты быстро перенимают эти инновации. Массовое внедрение новых технологий всеми фирмами в отрасли приводит к:

1. Снижению минимального уровня долгосрочных средних издержек (LAC_min) для всей отрасли.
2. Механизм входа/выхода фирм приводит к снижению равновесной цены (P) в долгосрочном периоде до нового, более низкого уровня LAC_min.

Таким образом, хотя инновации временно обеспечивают сверхприбыль пионерам, в долгосрочной перспективе выигрывают потребители за счет снижения цен. Не стоит ли тогда всем фирмам инвестировать в НИОКР, чтобы обеспечить себе хотя бы краткосрочное преимущество?

Государственное регулирование: Влияние налогов на издержки (Анализ налоговой реформы 2025/2026)

Государственное регулирование (например, через налоговую систему) является мощным неценовым фактором, который напрямую влияет на издержки фирмы. Рассмотрим влияние на общие издержки, используя актуальные примеры из российской экономической практики (по состоянию на октябрь 2025 года).

Кейс: Предлагаемое изменение порога УСН (Упрощенной системы налогообложения) и НДС.

• Проблема: В рамках налоговой реформы Минфин РФ предлагает значительно снизить порог годового дохода для плательщиков УСН, освобождающего от уплаты НДС. Предполагаемые лимиты могут снизиться с текущих 60 млн руб. до 10–30 млн руб.
• Механизм влияния на издержки: Для конкурентных фирм, которые находились в зоне УСН, это изменение означает резкое увеличение налоговой нагрузки (необходимость уплаты НДС) и, что не менее важно, значительный рост административных издержек (затраты на переход к общей системе налогообложения, найм дополнительных бухгалтеров, изменение учетных систем).
• Экономический эффект: Повышение налоговой нагрузки действует как увеличение общих издержек (TC) для затронутых фирм, смещая их кривые ATC и MC вверх.
• Последствия для равновесия:
  1. Для фирм, которые ранее получали нулевую экономическую прибыль, повышение издержек может привести к убыткам (P < ATC).
  2. Это вызовет отток фирм из отрасли, сокращение отраслевого предложения и, как следствие, рост равновесной цены, пока цена не достигнет нового, более высокого уровня LAC_min.

Таким образом, регуляторные изменения, увеличивающие явные и административные издержки, могут изменить долгосрочное равновесие, приведя к сокращению числа фирм и потенциальному росту цен для потребителей.

Государственная поддержка: Влияние субсидий на минимизацию издержек

В противовес налогам, государственные субсидии направлены на снижение издержек и стимулирование производства. Субсидии могут быть прямыми (денежные выплаты) или косвенными (налоговые льготы, льготные кредиты).

Кейс: Программа стимулирования кредитования (ПСК).

• Механизм: Обновленная ПСК от Банка России и Корпорации МСП позволяет конкурентным фирмам получить инвестиционные и оборотные кредиты по льготной ставке (например, Ключевая ставка ЦБ РФ + 3–5 п.п.).
• Влияние на издержки: Капитал (K) является одним из ключевых факторов производства. Снижение процентной ставки по кредитам фактически означает снижение цены капитала (P_K).
• Экономический эффект:
  1. Снижение P_K смещает кривую изокосты.
  2. В соответствии с правилом наименьших издержек (MP_L / P_L = MP_K / P_K), фирма будет стремиться заместить более дорогой труд (L) относительно подешевевшим капиталом (K).
  3. Оптимизация комбинации факторов приводит к снижению общих производственных издержек (TC) и сдвигу кривых ATC и LAC вниз.

В долгосрочной перспективе массовое использование субсидий, снижающих издержки, приводит к снижению LAC_min в отрасли, что, в свою очередь, ведет к снижению равновесной цены и росту объемов производства, что выгодно для потребителей и повышает общую конкурентоспособность экономики.

Заключение

Максимизация прибыли и минимизация издержек являются неразрывно связанными задачами для фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции. Вся микроэкономическая теория фирмы сводится к поиску и достижению двух ключевых равновесий: краткосрочного и долгосрочного.

Ключевые выводы:

1. Краткосрочное равновесие определяется правилом P = MC, при условии, что P ≥ AVC_min. Это правило позволяет фирме определить оптимальный объем выпуска, обеспечивающий максимальную прибыль или минимальные убытки. Кривая предельных издержек, лежащая выше AVC_min, формирует краткосрочную кривую предложения фирмы.
2. Минимизация издержек требует не только эффективного использования технологий, но и оптимального сочетания факторов производства. Правило наименьших издержек (геометрически представленное точкой касания изокванты и изокосты) гарантирует, что каждый рубль, потраченный на ресурсы, приносит одинаковую отдачу, усиливая тем самым общую ресурсную эффективность бизнеса.
3. Долгосрочное равновесие неизбежно устанавливается на уровне нулевой экономической прибыли (P = LMC = LAC_min). Этот результат является прямым следствием механизма свободного входа и выхода фирм, который устраняет любую возможность получения сверхприбыли.

Современный анализ показал, что равновесие конкурентной фирмы подвержено сильному влиянию неценовых факторов. Регуляторные инициативы, такие как предлагаемое снижение порога УСН/НДС, действуют как увеличение издержек, смещая кривые LAC вверх и потенциально вызывая отток фирм. И наоборот, программы государственной поддержки (субсидии, льготное кредитование) снижают цену капитала, помогая фирмам минимизировать издержки и смещая кривые LAC вниз.

Дальнейшее исследование может быть сосредоточено на количественном анализе воздействия конкретных мер государственной поддержки или налоговых изменений на издержки и структуру цен в отдельных конкурентных секторах экономики.

Список использованной литературы

1. Чепурина М.Н., Киселева Е.А. Курс экономической теории. Киров: АСА, 2012.
2. Ивашковский С.Н. Экономика: микро- и макроанализ. Москва: Дело, 2003.
3. Фишер С. Экономика. Москва, 2007.
4. Савицкая Е.В. Курс лекций по микроэкономике. Москва, 2002.
5. Микроэкономика. Лекция 7: Совершенная конкуренция [Электронный ресурс] // Intuit.ru. URL: https://intuit.ru (дата обращения: 25.10.2025).
6. В состоянии равновесия долгосрочного периода все фирмы получают нулевую экономическую прибыль. Почему? [Электронный ресурс] // Ответы Mail.ru. URL: https://otvet.mail.ru (дата обращения: 25.10.2025).
7. Глава 8. Поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции [Электронный ресурс]. URL: http://elib.bsu.by/bitstream/123456789/228/1/8.pdf (дата обращения: 25.10.2025).
8. Равновесие фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах [Электронный ресурс] // StudFiles. URL: https://studfile.net/preview/5753457/page/11/ (дата обращения: 25.10.2025).
9. Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах. Долгосрочное равновесие конкурентной фирмы [Электронный ресурс] // StudFiles. URL: https://studfile.net/preview/7901768/page/10/ (дата обращения: 25.10.2025).
10. Долгосрочное равновесие фирмы на конкурентном рынке [Электронный ресурс]. URL: http://vuzlit.com/479509/dolgosrochnoe_ravnovesie_firmy_konkurentnom_rynke (дата обращения: 25.10.2025).
11. Правило наименьших издержек и максимизации прибыли [Электронный ресурс] // StudFiles. URL: https://studfile.net/preview/7918525/page/12/ (дата обращения: 25.10.2025).
12. Расчет предельных издержек по формуле [Электронный ресурс] // VC.RU. URL: https://vc.ru/u/1085028-dengi/1018884-raschet-predelnyh-izderzhek-po-formule (дата обращения: 25.10.2025).
13. Бухгалтерская и экономическая прибыль: 5 ключевых различий для бизнеса [Электронный ресурс] // Sky.pro Media. URL: https://sky.pro/media/buhgalterskaya-i-ekonomicheskaya-pribyl/ (дата обращения: 25.10.2025).
14. Как рассчитать переменные издержки: формула [Электронный ресурс] // Мое дело. URL: https://moedelo.org/spravochnik/rashody/peremennye-izderzhki (дата обращения: 25.10.2025).
15. Оптимизация или обновление? Стратегический баланс, который определит ваше будущее [Электронный ресурс] // Xpert.Digital. URL: https://xpert.digital/articles/optimizatsiya-ili-obnovlenie-strategicheskiy-balans-kotoryy-opredelit-vashe-budushchee/ (дата обращения: 25.10.2025).
16. Шаг назад: чем повышение налоговой нагрузки угрожает малому бизнесу [Электронный ресурс] // Forbes.ru. URL: https://www.forbes.ru/biznes/537759-sag-nazad-cem-povysenie-nalogovoy-nagruzki-ugrozaet-malomu-biznesu (дата обращения: 25.10.2025).
17. Субсидии производства: определение, влияние на рынок, виды и примеры успешного применения [Электронный ресурс] // InvestFuture. URL: https://investfuture.ru/glossary/subsidiya-proizvodstva (дата обращения: 25.10.2025).
18. Малый бизнес под НДС: к чему ведет снижение порога УСН [Электронный ресурс] // AB News. URL: https://abnews.ru/news/2025/10/23/malii_biznes_pod_nds_k_chemu_vedet_snizhenie_poroga_usn (дата обращения: 25.10.2025).
19. Условие безубыточности и максимизации прибыли [Электронный ресурс] // Административно-управленческий портал AUP.ru. URL: https://aup.ru/books/m206/4_3.htm (дата обращения: 25.10.2025).