Содержание
Введение……………………………………………………………………………3
1. Общие сведения и классификация уравнений в частных производных……4
2. Численные методы решения эллиптических уравнений …………………..7
3. Явные разностные схемы для уравнений параболического и а эллиптического типов…………………………………………………………11
4. Неявная разностная схема для уравнения параболического типа…………14
5. Решение уравнений с частными производными методом Монте-Карло….18
Список использованной литературы……………………………………………..21
Выдержка из текста
При изучении большинства физических и иных процессов и явлений приходится сталкиваться с тем, что исследуемые свойства объекта описываются функциями не одной, а нескольких переменных величин. В таких случаях при составлении математических моделей изучаемых явлений вместо обыкновенных дифференциальных уравнений возникают уравнения с частными производными. Аргументам неизвестных функций таких уравнений зачастую придается смысл пространственных переменных и времени. Тогда дифференциальные уравнения с частными производными по этим переменным, описывающие реальные физические модели (или идеальные физические явления), называются уравнениями математической физики, а изучающая их наука – математической физико й.
В данной работе изложены общие сведения и классификация уравнений в ча¬стных производных (УЧП), рассмотрены явные и неявные разностные схемы для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, продемонстрированы основные идеи использова¬ния метода Монте-Карло для решения УЧП
Список использованной литературы
1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов/В.М. Вержбицкий. –М.: Высш. шк., 2002. – 840 с.: – ISBN: 5-06-004020-8
2. Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 320 с.: ил. – ISBN: 5-94157-400-2
С этим материалом также изучают
... методов численного решения нелинейных уравненийВыдержка из текстаКраткие теоретические сведенияЧисленное решение нелинейного уравнения f(x)=0 заключается в вычислении с заданной точностью значения всех или некоторых корней уравнения ... численным методам
... Дифференциальные уравнения в частных производных представляют собой одну из наиболее сложных и одновременно интересных задач вычислительной математики. Эти уравнения характеризуются тем, что для их решения не ...
... С.Л. Яковлев. Численные методы. Решения уравнений. – Санкт-Петербург: СПГУ, 2001.12Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.:Дрофа, 2005.13Дж. Холл, Дж. Уатт. Численные методы решения обыкновенных ...
... С.Л. Яковлев. Численные методы. Решения уравнений. – Санкт-Петербург: СПГУ, 2001. 12Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.:Дрофа, 2005. 13Дж. Холл, Дж. Уатт. Численные методы решения обыкновенных ...
... численных методов.В данной работе будут рассмотрены методы решения нелинейных уравнений, а также будет практически реализована одна из модификаций метода Ньютона метод Рыбакова для решения нелинейных уравнений. Выберем вариант задания для решения ...
Изучите классические и современные методы решения алгебраических уравнений. В статье подробно рассмотрены метод Гаусса, формулы Крамера, работа с комплексными коэффициентами и решение систем линейных уравнений (СЛАУ) с наглядными примерами.
... элементов. Основная цель работы – исследовать метод штрафов численного решения задач условной оптимизации. Объект исследования – численные методы решения экстремальных задач. Предмет исследования – методы штрафных функций. Основные задачи: определить ...
... Справочные материалы» Книга для учащихся М.: «Просвещение», 1990 г. стр 53 5. Далингер В. А. «Нестандартные уравнения и методы их решения», Омск, 1995 г.стр. ...
... решений. Руково-дствокрешениюзадач.М.:Финуниверситет,2015. 2.Методыоптимальныхрешенийвэкономикеифинансах:учебник/ И. А.Александрова[идр.]; подред .В. М.Гончаренко,В. Ю.Попова.М.: КНОРУС,2015. 3.Бахвалов Н.С.,ЛапинА.В..ЧижонковЕ.В. Численные методы ... для ...
