Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение……………………………………………………………………………3
1. Общие сведения и классификация уравнений в частных производных…… 4
2. Численные методы решения эллиптических уравнений …………………..7
3. Явные разностные схемы для уравнений параболического и а эллиптического типов…………………………………………………………11
4. Неявная разностная схема для уравнения параболического типа………… 14
5. Решение уравнений с частными производными методом Монте-Карло….18
Список использованной литературы……………………………………………..21
Выдержка из текста
При изучении большинства физических и иных процессов и явлений приходится сталкиваться с тем, что исследуемые свойства объекта описываются функциями не одной, а нескольких переменных величин. В таких случаях при составлении математических моделей изучаемых явлений вместо обыкновенных дифференциальных уравнений возникают уравнения с частными производными. Аргументам неизвестных функций таких уравнений зачастую придается смысл пространственных переменных и времени. Тогда дифференциальные уравнения с частными производными по этим переменным, описывающие реальные физические модели (или идеальные физические явления), называются уравнениями математической физики, а изучающая их наука – математической физико й.
В данной работе изложены общие сведения и классификация уравнений в частных производных (УЧП), рассмотрены явные и неявные разностные схемы для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, продемонстрированы основные идеи использования метода Монте-Карло для решения УЧП
Список использованной литературы
1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов/В.М. Вержбицкий. –М.: Высш. шк., 2002. – 840 с.:
- ISBN: 5-06-004020-8
2. Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 320 с.: ил. – ISBN: 5-94157-400-2
