Пример готовой курсовой работы по предмету: Программирование
Оглавление
Введение……………………………………………………………………….
Задание на выполнение курсовой работы……………………………………
1 Теоретическая часть…………………………………………………………
1.1 Методы численного интегрирования………………………………
1.2 Программные продукты реализации численных методов………..
2 Практическая часть…………………………………………………………
2.1 Вычисления в среде Mathematica…………………………………..
2.2 Алгоритмы численных методов интегрирования…………………
2.3 Описание программы «Численное интегрирование»……………..
2.4 Результаты работы программы «Численное интегрирование»…..
Заключение……………………………………………………………………
Литература…………………………………………………………………….
Приложение 1 Листинг программы «Численное интегрирование»……….
Приложение 2 Скриншот программы «Численное интегрирование»……..
4
5
5
8
9
9
10
11
12
15
16
17
22
Содержание
Выдержка из текста
Методы численного интегрирования, помимо вычислительной математики, широко применяются в электротехнике – при расчете электрических схем, в задачах механики и геометрии – при расчете площадей, объемов, поверхностей, а так же в различных областях промышленности, например, в нефтегазовой промышленности.
Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла на заданном отрезке.– численное интегрирование;
Изучить понятия численного интегрирования, на которых базируются понятие кратного интеграла и численные методы его решения. Изучить методы численного интегрирования кратных интегралов, а именно:
Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.Численное интегрирование применяется, когда:
Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке . Этот отрезок делится точками на равных отрезков длиной Обозначим через значение функции в точках . Известно, что определенный интеграл функции типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= :
Эти методы, как и все одношаговые методы, являются самостартующими и позволяют на любом этапе вычислений легко изменять шаг интегрирования.
Настоящее время характерно резким расширением приложений матема-тики, во многом связанным с созданием и развитием средств вычислительной техники. В результате появления ЭВМ с программным управлением менее чем за пятьдесят лет скорость выполнения арифметических операций возросла от 0,1 операции в секунду при ручном счете до 1012 операций на современных се-рийных ЭВМ, т.е. примерно в 1013 раз.
В этих ситуациях возникает необходимость приближенного (численного) дифференцирования.
Особого внимания заслуживает методика использования подвижной системы координат, получившая широкое распространение и позволившая рассмотреть широкий круг задач (обзор H. J. Haussling).
S.P. Shanks и J. F. Thompson про помощи метода конечных разностей и криволинейных координат рассмотрели систему уравнений Навье-Стокса для задачи о разгонном и колебательном движении контура под свободной поверхностью. Жидкость предполагается вязкой. Приведены результаты расчётов гидродинамических реакций крылового профиля и кругового цилиндра. Более подробное описание используемого численного метода приведено в обзорной работе J. F. Thompson, Z.U. Warsi и C. W. Mastin. Разгон крыла и эллиптического контура рассмотрен S.M. Yen, K.D. Lee, T. J. Akai. Используется метод конечных элементов для вычисления поля скоростей.
Общим способом интегрирования любых функций является численное интегрирование, методы которого в большинстве своем просты и легко переводятся на алгоритмические языки
В настоящее время хорошо разработан арсенал численных методов решения линейных алгебраических уравнений с использованием ЭВМ, а также математический аппарат, который позволяет оценить точность полученного решения и определить количество верных знаков вычисленного решения. В данной курсовой работе рассмотрены вопросы реализации численного интегрирования, использование технологий интерполяции, решения дифференциальных уравнений.
Если задан явный вид функции, то выражение для производной часто оказывается достаточно сложным и желательно его заменить более простым. Если же функция задана только в некоторых точках (таблично), то получить явный вид ее производных ввобще невозможно. В этих ситуациях возникает необходимость приближенного (численного) дифференцирования.
Применимость этого метода охватывает широкий круг задач, таких как течение идеальной жидкости, течение в пористых средах, задачи диффузии, теплообмен, задачи теории упругости, задачи вычислительной механики и гидравлики. Однако, для решения именно этой задачи КМГЭ применяется впервые. Работы, использующие этот метод: [1, 15,17, 19 22, 24, 25]
В вордовском документе предложен текст задания, блок-схема, текст программы, контрольные примеры
Литература
1.Колдаев В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие. – М.: Форум, Инфра-М, 2008. – 336с.
2.Вержбицкий В.М. Основы численных методов. – М.: Высшая школа, 2005. – 840с.
3.Бобровский С. Delphi
7. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2003. – 736с.
4.Архангельский А.Я. Delphi
7. Справочное пособие. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2004. – 1024с.
5.Архангельский А.Я. Программирование в Delphi 7. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2003. – 1152с.
6.Архангельский А.Я. Приемы программирования в Delphi. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2004. – 848с.
список литературы
