Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Оглавление
Введение
1.Краевая задача
2.Численные методы решения краевой задачи
2.1.Метод стрельбы
2.2. Метод преобразований Лапласа для решения краевой задачи ОДУ на полубесконечном промежутке
2.3.Метод конечных разностей
2.4. Метод неопределённых коэффициентов
2.5.Метод интегральных тождеств (метод контрольного объёма)
Заключение
Библиографический список
Выдержка из текста
Краевые задачи часто возникают в науке и технике (иногда могут встречаться в ходе решения других задач).
Хотя отличие между задачей Коши и задачами, в которых граничные условия заданы в двух или нескольких точках, может показаться незначительным, они существенно различаются по своей трудности. Существует множество методов решения этой задачи, хорошо применимых в различных случаях. Методы решения краевых задач можно в целом разделить на три основных класса: ( I ) методы пристрелки (стрельбы); ( II ) конечно-разностные методы; ( III ) вариационные методы, метод коллокаций и прочие. Третий класс состоит из аналитических методов решения ОДУ. Так метод коллокаций , а также схожий с ним метод Галеркина, подразумевают введение операторов для уравнения и краевых условий и выбор базисных функций, удовлетворяющих условию, дальнейшее решение производится по формулам, связывающим базисные функции с искомой функцией. Суть вариационных методов заключается в приведении краевой задачи к аналогичной вариационной задаче и ее последующем решении.
Список использованной литературы
Библиографический список
1Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов – М.: Высш.шк., 2002.
2Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах: Учеб. пособие. -2-е изд. стер.- М.: Высш. шк., 2006.
3Пирумов У.Г. Численные методы: Учеб. пособие для студ. втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2003.
4Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. для вузов. В 2 –х т. Т.П:
- М.: Интеграл – Пресс, 2002.
5Тарасевич Ю. Ю. Численные методы на Mathcad’е. – Астраханский гос. пед. ун-т: Астрахань, 2000.
6Турчак Л.И., Плотников П. В. Основы численных методов: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
7Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. – Изд. 2-е, испр., доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.
8Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
9Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001.
10Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения (Вся высшая математика в задачах).
– М.:УРСС, 2002.
11Буслов В.А., С.Л. Яковлев. Численные методы. Решения уравнений. – Санкт-Петербург: СПГУ, 2001.
12Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.:Дрофа, 2005.
13Дж. Холл, Дж. Уатт. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.:Мир, 1979.
