Содержание
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ 5
1.1 Основные понятия 6
Основные пункты алгоритма метода Леверье 11
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ЛЕВЕРЬЕ И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЯЗЫКЕ PASCAL 12
2.2. Практическая реализация на языке Pascal 16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20
Выдержка из текста
Данная работа ориентирована на изучение некоторых численных методов нахождения собственных значений и собственных векторов, составление на базе этих методов вычислительных схем алгоритмов и программ на алгоритмическом языке Pascal.
Внедрение ЭВМ во все сферы человеческой деятельности требует от специалистов разного профиля овладения навыками использования вычислительной техники. Повышается уровень подготовки студентов вузов, которые уже с первых курсов приобщаются к использованию ЭВМ и простейших численных методов, не говоря уже о том, при что выполнении курсовых и дипломных проектов применение вычислительной техники становится нормой в подавляющем большинстве вузов.
Численные методы разрабатывают и исследуют, как правило, высококвалифицированные специалисты-математики. Для большинства пользователей главной задачей является понимание основных идей и методов, особенностей и областей применения. Однако, пользователи хотят работать с ЭВМ не только как с высокоинтеллектуальным калькулятором, а еще и как с помощником в повседневной работе, хранилищем информации с быстрым и упорядоченным доступом, а так же с источником и обработчиком графической информации. Все эти функции современной ЭВМ мы предполагаем продемонстрировать в настоящей курсовой работе.
Целью данной курсовой работы является изучение и реализация метода Леверье нахождения собственных значений и собственных векторов на языке программирования Pascal.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) выполнить анализ литературы по теме исследования;
2) рассмотреть численные методы нахождения собственных значений и собственных векторов;
3) на конкретном примере матрицы найти аналитически и численно собственные значения и собственные вектора;
4) провести их сравнительный анализ.
Данная работа состоит из трех разделов, введения и заключения. Первый раздел – теоретический и содержит общие сведения о методе Леверье и других способах нахождения собственных значений и собственных векторов. Второй раздел – это практическая часть. Здесь описывается метод Леверье, разобранный на конкретных примерах. Третий раздел – это программная реализация. В нем описывается тестируемая программа и анализ получившихся результатов. В заключении представлен вывод о проделанной работе.
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2002. – 840с.
2. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. – 3-е изд., испр. – СПб: Лань, 2004. – 248с.
3. Кетков Ю.Л. MATLAB 6: программирование численных методов. – СПб.: БВХ-Петербург, 2004. – 672с.
4. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учебное пособие. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 320с.
5. Воробьева Г.Н Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике Учеб. Пособие для техникумов М. Высш. Школа, 1990. 2. Гловацкая А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики.
6. Пособие для вузов М. Радио и связь, 1999. 3. Численные методы.
7. Лапчик М.П. Численные методы.- М.: Издательский цент «Академия», 2009.
8. Костомаров Д. П. Вводные лекции по численным методам – М. : Логос, 2006.
9. Волков, Е. А. Численные методы. – СПб. [и др.] : Лань, 2008 .