Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
ГЛАВА
1. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. 4
1.1. Нормальные системы дифференциальных уравнений. 4
1.1.1. Понятие о нормальной системе. Линейная система. 4
1.2. Геометрическое истолкование нормальной системы 7
1.3. Механическое истолкование нормальной системы 8
1.4. Задача Коши 11
1.5. Достаточные условия существования и единственности решения
задачи Коши. 13
1.6. Общее решение. 15
Глава
2. Число независимых интегралов системы
дифференциальных уравнений.. 20
2.1. Понятие об интеграле нормальной системы. 20
2.2. Первые интегралы Общий интеграл. Число независимых интегралов. 22
Заключение 34
Список литературы 35
Выдержка из текста
Введение
Теория дифференциальных уравнений – раздел математики, который занимается изучением дифференциальных уравнений и связанных с ними задач. Её результаты применяются во многих естественных науках, особенно широко – в физике.
Дифференциальные уравнения возникают во многих областях прикладной математики, физики, механики, техники и т.д. С их помощью описываются практически любые задачи динамики машин и механизмов (см., например, на нашем сайте разделы динамического анализа гидравлических систем, приводов и трансмиссий, систем управления).
Существует множество методов решения дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Однако, чаще всего эти методы либо вообще не применимы, либо приводят к столь сложным решениям, что легче и целесообразнее использовать приближенные численные методы. В огромном количестве задач дифференциальные уравнения содержат существенные нелинейности, а входящие в них функции и коэффициенты заданы в виде таблиц и/или экспериментальных данных, что фактически полностью исключает возможность использования классических методов для их решения и анализа.
Список использованной литературы
Список литературы:
1.Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Изд. «Высшая школа» 1967г.
2. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям:
- 5-е изд. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. — 576с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2: Учеб. пособие для втузов. — 13-е изд. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 560 с.
4. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения:
- 4-е изд. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974. — 332с.
