Дальняя передача сверхвысоких напряжений: комплексный анализ, современные решения и эколого-экономическое обоснование

В условиях постоянно растущего энергопотребления и территориальной разобщенности основных центров генерации и потребления электроэнергии, задача эффективной и надежной дальней передачи сверхвысоких напряжений (СВН) приобретает стратегическое значение. Согласно прогнозам, к 2026 году ожидается завершение строительства таких масштабных проектов, как одноцепная ВЛ 500 кВ «Приморская ГРЭС – Варяг» ориентировочной протяженностью 475,2 км, стоимость которой оценивается до 54 млрд рублей. Этот пример наглядно демонстрирует не только колоссальные инвестиции, но и технологическую сложность, а также критическую важность подобных инфраструктурных решений для развития экономики и обеспечения энергетической безопасности регионов.

Целью настоящей курсовой работы является всестороннее, технически обоснованное и актуальное исследование по дальней передаче сверхвысоких напряжений. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи: раскрыть теоретические основы, детализировать расчетные методики, проанализировать режимы работы, исследовать современные тенденции и вызовы, а также оценить экологические и экономические аспекты, связанные с проектированием и эксплуатацией ЛЭП СВН.

Структура работы охватывает фундаментальные аспекты от физических принципов до практических инноваций. Методология исследования базируется на системном подходе, включающем анализ нормативной документации (ГОСТы, ПУЭ), научных статей, монографий и отраслевых отчетов, обеспечивая высокую степень академической корректности и практической применимости полученных результатов.

Теоретические основы и математические модели ЛЭП СВН

На заре развития электроэнергетики, когда протяженность линий была невелика, можно было пренебречь изменением тока и напряжения вдоль линии. Однако с появлением дальних линий электропередачи сверхвысокого напряжения (СВН), протяженность которых измеряется сотнями и тысячами километров, такой подход становится неприемлемым. Дальняя передача СВН по своей природе является цепью с распределенными параметрами, где электрические и магнитные поля не сконцентрированы в отдельных точках, а распределены по всей длине линии. Это фундаментальное отличие обуславливает необходимость применения более сложных математических моделей, способных адекватно описывать поведение электроэнергии в таких условиях, что гарантирует стабильность и надежность всей энергосистемы.

Распределенные параметры и волновые явления в ЛЭП СВН

Ключевая особенность ЛЭП СВН заключается в том, что напряжение и ток вдоль линии не остаются постоянными. Это происходит из-за совокупности факторов: наличия токов, протекающих через активную и реактивную проводимости изоляции, а также из-за неизбежного распространения электромагнитного поля, которое не может мгновенно распространяться на значительные расстояния.

В линиях СВН передача электроэнергии фактически представляет собой процесс распространения электромагнитных волн. Эти волны, несущие энергию, состоят из двух компонент: прямых волн, идущих от источника к приемнику, и отраженных волн, возникающих из-за несогласованности нагрузки или неоднородностей в линии. Таким образом, в любой точке линии мы наблюдаем результирующие бегущие волны тока и напряжения, которые определяют мгновенное состояние системы.

Дифференциальные уравнения длинной линии

Для адекватного анализа установившихся и переходных режимов в однородных длинных линиях математическая модель ЛЭП СВН должна основываться на представлении линии как цепи с распределенными параметрами. Рассмотрение элементарного участка линии длиной dx позволяет применить законы Кирхгофа, которые в данном случае принимают форму дифференциальных уравнений в частных производных.

Каждый элементарный участок линии длиной dx характеризуется следующими погонными параметрами, отнесенными к единице длины:

• R₀ – продольное активное сопротивление;
• L₀ – индуктивность петли;
• G₀ – поперечная активная проводимость утечки изоляции;
• C₀ – поперечная емкость.

Эти параметры отражают сопротивление проводников, индуктивное взаимодействие между ними, потери энергии в изоляции и способность линии накапливать электрический заряд.

Применяя законы Кирхгофа для элементарного участка, получаем систему дифференциальных уравнений, которые описывают изменение напряжения (U) и тока (I) вдоль линии (x):


dU/dx = - (R0 + jωL0) · I


dI/dx = - (G0 + jωC0) · U


где j — мнимая единица, ω — угловая частота.

Данная система уравнений лежит в основе всего дальнейшего анализа поведения СВН.

Решение уравнений длинной линии с использованием гиперболических функций

Решение системы дифференциальных уравнений для длинной линии приводит к выражениям, содержащим гиперболические функции (гиперболический синус, косинус и тангенс). Именно эти функции позволяют точно описать распределение напряжения и тока вдоль линии, учитывая все волновые эффекты.

Например, напряжение и ток в любой точке x линии могут быть выражены через напряжение и ток на начале линии (x=0) следующим образом:


U(x) = U0 · ch(γx) - I0 · ZВ · sh(γx)


I(x) = I0 · ch(γx) - U0 / ZВ · sh(γx)


где:

• U(x), I(x) – напряжение и ток в точке x;
• U₀, I₀ – напряжение и ток на начале линии;
• ch(γx), sh(γx) – гиперболический косинус и синус;
• γ = √(Z₀ · Y₀) – коэффициент распространения, где Z₀ = R₀ + jωL₀ (погонное продольное сопротивление) и Y₀ = G₀ + jωC₀ (погонная поперечная проводимость);
• Z_В = √(Z₀ / Y₀) – волновое сопротивление линии.

Такое моделирование, использующее гиперболические функции, обеспечивает наивысшую точность, что критически важно для анализа установившихся и переходных режимов в линиях СВН. Однако, несмотря на высокую точность, вычисления с гиперболическими функциями могут быть ресурсоемкими и снижать быстродействие, особенно при оперативном моделировании, где требуется ускоренное получение решения. В таких случаях, для достижения приемлемого компромисса между точностью и скоростью, рекомендуется использовать эквивалентные П-схемы или цепочечные П-схемы с сосредоточенными параметрами, при этом приемлемым считается представление линии цепочечными участками длиной 70 км и менее.

Первичные параметры длинной линии

Как уже было упомянуто, первичные параметры двухпроводной длинной линии на единицу длины включают:

• Продольное активное сопротивление (R₀): Зависит от материала и сечения проводов, а также от температуры. Потери на нагрев проводников (джоулевы потери) прямо пропорциональны этому сопротивлению.
• Индуктивность петли (L₀): Определяется геометрией расположения проводов, их радиусами и наличием земли. Она отвечает за накопление магнитной энергии в линии.
• Поперечная активная проводимость утечки изоляции (G₀): Отражает потери активной мощности в изоляции ЛЭП (например, потери на утечку по изоляторам, потери в диэлектрике кабелей). В воздушных линиях в нормальных условиях G₀ обычно крайне мала.
• Поперечная емкость (C₀): Обусловлена наличием электрического поля между проводами и между проводами и землей. Она отвечает за накопление электрической энергии и является источником реактивной мощности.

Точный расчет этих параметров критически важен для корректного моделирования и дальнейшего анализа работы ЛЭП СВН.

Учет потерь на корону в математических моделях

Особое внимание в моделях ЛЭП СВН уделяется потерям на корону. Коронный разряд — это явление, возникающее при высоких напряжениях вокруг проводников, приводящее к ионизации воздуха и, как следствие, к потерям активной мощности, а также к радио- и акустическим помехам.

Потери на корону существенно нелинейны и зависят от множества факторов:

• Напряжение: Допускается квадратичная зависимость потерь активной мощности на корону от напряжения, но в некоторых моделях для более точного описания используются зависимости напряжения (4–8)-й степени, особенно при учете погодных условий.
• Диаметр и количество проводов в фазе: Увеличение диаметра и расщепление фазы на несколько проводов уменьшает напряженность электрического поля у поверхности проводника, снижая потери на корону.
• Атмосферные условия: Дождь, туман, снег, обледенение существенно увеличивают потери на корону, так как влага и лед создают неоднородности на поверхности проводов, интенсифицируя разряд.
• Состояние поверхности проводов: Загрязнение, царапины также способствуют увеличению потерь.

Включение потерь на корону в математические модели ЛЭП СВН осуществляется путем введения дополнительной нелинейной активной проводимости G_кор, которая является функцией напряжения. Это усложняет решение дифференциальных уравнений, но позволяет получить более реалистичную картину распределения параметров и режимов работы линии.

Расчетные методики параметров ЛЭП СВН и схемы замещения

Эффективное проектирование и эксплуатация линий электропередачи сверхвысокого напряжения невозможны без точных расчетных методик и адекватных схем замещения. От выбора модели зависит не только точность расчетов, но и их вычислительная сложность, что особенно важно в условиях оперативного управления энергосистемами. Ведь именно адекватная модель становится фундаментом для принятия обоснованных решений, минимизируя риски и оптимизируя затраты.

Погонные и волновые параметры ЛЭП СВН

Для глубокого понимания процессов, происходящих в ЛЭП СВН, необходимо рассчитать ряд ключевых параметров. Эти параметры, отнесенные к единице длины, позволяют свести сложную реальную линию к удобной математической модели.

Погонные параметры:

• Погонное активное сопротивление (R₀): Определяется как отношение активного сопротивления линии к её длине. Для расчёта учитывается материал проводника (обычно алюминий, сталеалюминий), его сечение, температура эксплуатации.

  R0 = ρ · l / S, где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина, S — сечение.

• Погонное индуктивное сопротивление (X₀): Зависит от индуктивности L₀.

  X0 = ωL0, где L₀ определяется геометрией расположения проводов, средним геометрическим расстоянием между фазами и радиусами проводов. Для расщепленных фаз применяется эквивалентный радиус.

  L0 = (μ0 / (2π)) · ln(Dср / rэкв), где μ₀ — магнитная проницаемость вакуума, D_ср — среднегеометрическое расстояние между фазами, r_экв — эквивалентный радиус расщеплённой фазы.

• Погонная емкостная проводимость (B₀): Зависит от емкости C₀.

  B0 = ωC0, где C₀ также зависит от геометрии расположения проводов, среднегеометрического расстояния и эквивалентного радиуса расщепленной фазы.

  C0 = 2π0 / ln(Dср / rэкв), где ₀ — электрическая проницаемость вакуума.

• Погонная активная проводимость (G₀): Учитывает потери на утечки по изоляции и потери на корону. В большинстве случаев для воздушных линий в хорошем состоянии G₀ пренебрегается, за исключением учета потерь на корону при сверхвысоких напряжениях и сложных погодных условиях.

Волновые параметры:

• Волновое сопротивление (Z_В): Характеризует собственное сопротивление линии как длинной цепи и является ключевым параметром для понимания волновых процессов.

  ZВ = √((R0 + jX0) / (G0 + jB0))

• Коэффициент распространения (γ): Определяет изменение амплитуды и фазы волны по мере ее распространения вдоль линии.

  γ = √((R0 + jX0) · (G0 + jB0))

Эти параметры являются краеугольным камнем для построения точных моделей ЛЭП СВН.

Схемы замещения ЛЭП СВН с сосредоточенными параметрами

Для линий электропередачи относительно небольшой длины (традиционно до 400 км), в расчетах установившихся режимов часто используют схемы замещения с сосредоточенными параметрами, которые значительно упрощают вычисления по сравнению с моделями, использующими гиперболические функции.

П-образная схема замещения:
Наиболее распространенной для воздушных ЛЭП напряжением 110 кВ и выше, длиной до 400 км, является П-образная схема замещения. Она представляет линию в виде продольного сопротивления и двух поперечных ветвей с проводимостями, расположенных на концах линии.

Компоненты П-образной схемы:

• Активное сопротивление линии (R_Л): Суммарное активное сопротивление всей линии, R_Л = R₀ · L, где L — общая длина линии.
• Реактивное сопротивление линии (X_Л): Суммарное индуктивное сопротивление всей линии, X_Л = X₀ · L.
• Активная проводимость линии (G_Л): Суммарная активная проводимость всей линии, G_Л = G₀ · L. Часто распределяется между двумя поперечными ветвями, G_Л/2 на каждом конце.
• Реактивная проводимость линии (B_Л): Суммарная емкостная проводимость всей линии, B_Л = B₀ · L. Также распределяется между двумя поперечными ветвями, B_Л/2 на каждом конце.

Таким образом, полная П-схема замещения имеет вид:


Iнач --- (RЛ + jXЛ) --- Iкон
| |
jBЛ/2 jBЛ/2
GЛ/2 GЛ/2
| |
Uнач ---------------- Uкон


В упрощенной П-образной схеме замещения для линий 110-220 кВ вместо ветвей с проводимостями может учитываться только реактивная зарядная мощность, генерируемая емкостью линии, причем эти мощности равны половине всей зарядной мощности на концах линии. Для ВЛ 35 кВ и ниже зарядную мощность обычно не учитывают, так как ее влияние на режимы работы незначительно.

Особенности для кабельных ЛЭП:
Кабельные ЛЭП также могут быть представлены П-образной схемой замещения. Однако для них характерны некоторые особенности:

• Реактивное сопротивление (X_Л) часто значительно меньше активного сопротивления (R_Л) и может не учитываться в некоторых расчетах.
• Емкостная проводимость (B_Л) кабельных линий значительно больше, чем у воздушных, из-за малой толщины изоляции и близкого расположения жил. Это приводит к существенной генерации реактивной мощности.

Выбор адекватной математической модели и схемы замещения

Выбор адекватной математической модели воздушной линии, соответствующей требуемой точности моделирования, имеет важное значение при оценке состояния энергосистемы и расчетах режимов. А не является ли этот выбор ключевым фактором для определения экономической эффективности и эксплуатационной надежности всего проекта?

Характеристика	Модель с распределенными параметрами (гиперболические функции)	П-образная схема с сосредоточенными параметрами	Цепочечные П-схемы
Применимость	Длинные линии СВН (более 400 км), где волновые эффекты значительны.	Линии средней длины (до 400 км) для установившихся режимов.	Использование цепочки П-образных схем позволяет моделировать длинные линии с распределенными параметрами, разбивая их на более короткие участки. Это повышает точность по сравнению с одной П-схемой, сохраняя при этом приемлемую вычислительную сложность для оперативного моделирования.
Точность	Высочайшая точность, полное описание волновых процессов.	Приемлемая точность для линий средней длины, упрощенный учет емкости.	Высокая точность для любой длины линии, особенно при использовании достаточного количества участков.
Вычислительная сложность	Высокая, требует использования гиперболических функций.	Низкая, основана на алгебраических уравнениях.	Средняя, увеличивается с числом участков, но ниже, чем у распределенной модели для той же точности.
Учет потерь на корону	Возможно включение нелинейных членов, усложняя решение.	Возможно приближенное включение в GЛ.	Возможно включение нелинейных потерь на корону для каждого участка, что повышает точность.
Режимы	Установившиеся и переходные режимы.	В основном установившиеся режимы.	Установившиеся и переходные режимы с высокой степенью детализации.

Список использованной литературы

1. Петухова С.Ю. Электрический расчет воздушной линии электропередачи сверхвысокого напряжения: методические указания на выполнение курсовой работы. Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2001. 16 с.
2. Пособие по курсовому и дипломному проектированию для энергетических специальностей вузов: учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1990. 383 с.
3. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1985. 352 с.
4. Идельчик В. И. Электрические системы и сети. М.: ЛЕНАНД, 2022. 600 с.
5. Баламетов А. Б. Моделирование режимов ЛЭП на основе уравнений длинной линии с гиперболическими функциями с учетом удельных потерь на корону с нелинейной проводимостью // Электричество. 2023. № 12. С. 955-960. URL: https://www.researchgate.net/publication/376288339_Modeling_of_Power_Line_Operation_Modes_Based_on_Long_Line_Equations_in_Hyperbolic_Functions_Taking_into_Account_Specific_Corona_Losses_with_Nonlinear_Conductivity (дата обращения: 29.10.2025).
6. Киреев И. С., Зубарев И. В., Бурковский В. Л. Математическое моделирование работы длинной линии на основе представления в качестве цепи с распределенными параметрами // Научно-технический вестник Поволжья. 2013. № 6. С. 280-283. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-raboty-dlinnoy-linii-na-osnove-predstavleniya-v-kachestve-tsepi-s-raspredelennymi-parametrami (дата обращения: 29.10.2025).
7. Лекция 1. Общая характеристика линии электропередачи сверхвысокого напряжения. Алматинский Университет Энергетики и Связи. URL: https://e.auez.kz/course/view.php?id=383 (дата обращения: 29.10.2025).
8. Модели линии электропередачи для оперативной оценки режима по синхронизированным векторным измерениям // Вестник Азербайджанской инженерной академии. 2022. Т. 14, № 1. С. 90-100. URL: https://www.researchgate.net/publication/362882200_Models_of_power_transmission_lines_for_operational_assessment_of_the_mode_by_synchronized_vector_measurements (дата обращения: 29.10.2025).
9. Власов А. А., Мышковец Е.В. Модели ЛЭП и их влияние на результаты расчета установившихся режимов // Актуальные проблемы энергетики: материалы 72-й научно-технической конференции студентов и аспирантов. Минск: БНТУ, 2016. С. 186-189. URL: https://rep.bntu.by/handle/data/29080 (дата обращения: 29.10.2025).
10. Оптимизация затрат на этапе проектирования ЛЭП // ЭнергоПрофи. 2025. 14 мая. URL: https://energy-systems.ru/optimizatsiya-zatrat-na-etape-proektirovaniya-lep/ (дата обращения: 29.10.2025).
11. Регулирование напряжения изменением реактивной мощности. Матик-электро. URL: https://matik-electro.com/klientam/stati/regulirovanie-napryazheniya-izmeneniem-reaktivnoy-moshchnosti (дата обращения: 29.10.2025).
12. Устройства продольной и поперечной компенсации. Группа СВЭЛ. 2024. 13 февраля. URL: https://svel.ru/articles/ustroystva-prodolnoy-i-poperechnoy-kompensatsii/ (дата обращения: 29.10.2025).
13. Повышение пропускной способности воздушной линии электропередач с помощью устройства продольной компенсации // Научно-технический вестник Поволжья. 2017. № 4. С. 104-106. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/povyshenie-propusknoy-sposobnosti-vozdushnoy-linii-elektroperedach-s-pomoschyu-ustroystva-prodolnoy-kompensatsii (дата обращения: 29.10.2025).
14. Режимы работы длинной линии. Студопедия. 2018. 21 января. URL: https://studopedia.su/1_15560_rejimi-raboti-dlinnoy-linii.html (дата обращения: 29.10.2025).
15. Распределительная линия электропередачи с компенсацией реактивной мощности // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2015. № 3(27). С. 36-41. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=25577665 (дата обращения: 29.10.2025).
16. Создание новых электрических подстанций и реконструкция действующих с использованием цифровых технологий. Energy Community. URL: https://energy.community/ru/articles/sozdanie-novykh-elektricheskikh-podstantsiy-i-rekonstruktsiya-deystvuyushchikh-s-ispolzovaniem-tsifrovykh-tekhnologiy/ (дата обращения: 29.10.2025).
17. Цифровые подстанции. Российские и зарубежные: НТД, опыт, примеры. Elensis.ru. 2019. 20 апреля. URL: https://elensis.ru/tsifrovye-podstantsii-rossiyskie-i-zarubezhnye-ntd-opyt-primery/ (дата обращения: 29.10.2025).
18. Шунтирующий реактор — это: назначение, работа, устройство. Группа СВЭЛ. 2021. 30 августа. URL: https://svel.ru/articles/shuntiruyushchiy-reaktor-eto-naznachenie-rabota-ustroystvo/ (дата обращения: 29.10.2025).
19. Быстродействующие управляемые шунтирующие реакторы для применения в ЕНЭС России и за рубежом // Энергия единой сети. 2014. № 2. С. 34-39. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21487053 (дата обращения: 29.10.2025).
20. Управляемые шунтирующие реакторы для электрических сетей // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2010. № 4. С. 57-64. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/upravlyaemye-shuntiruyuschie-reaktory-dlya-elektricheskih-setey (дата обращения: 29.10.2025).
21. Как учесть экологические аспекты в проекте электроснабжения // Energy-Systems.ru. 2024. 15 мая. URL: https://energy-systems.ru/kak-uchest-ekologicheskie-aspekty-v-proekte-elektrosnabzheniya/ (дата обращения: 29.10.2025).
22. Линии электропередачи – 2010: проектирование, строительство, опыт ЭКС. Новосибирск: ЭЛСИ Стальконструкция, 2010. URL: https://elsi.ru/upload/iblock/d7c/d7c805214c770d1ed026219b67482a47.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
23. Под санкции ЕС попали резиденты СПВ // Eastrussia. 2025. 24 октября. URL: https://www.eastrussia.ru/news/pod-sanktsii-es-popali-rezidenty-spv/ (дата обращения: 29.10.2025).
24. Требования к компенсации зарядной мощности линий 500–750 кВ // Новости Электротехники. 2010. № 2(62). С. 22-26. URL: http://www.news.elteh.ru/arh/2010/62/22.php (дата обращения: 29.10.2025).