Делимость целых чисел

Содержание

1.Введение……………………………………………………….3

2.Теория делимости……………………………………………..4

2.1.Делимость целых чисел…………………………………..4

2.2.Деление с остатком……………………………………….4

2.3.НОД. Алгоритм Евклида…………………………………5

2.4.НОК………………………………………………………..6

2.5.Взаимно простые числа и их свойства…………………..6

2.6.Простые и составные числа……………………………….7

2.7.Сравнение целых чисел по модулю………………………7

3.Методы решения задач на делимость……………………….10

3.1.Использование определения делимости и свойств

делимости…………………………………………………..10

3.2.Использование систематической записи числа………….12

3.3.Применение теоремы о делении с остатком.

Разбиение на классы………………………………………….14

3.4.Взаимно простые числа и их свойства…………………..17

3.5.Использование теорем алгебры………………………….20

3.6.Метод математической индукции………………………..21

3.7.Бином Ньютона……………………………………………24

3.8.Теория сравнений…………………………………………25

3.9.Простые и составные числа………………………………28

3.10.Наибольший общий делитель и наименьшее общее

кратное…………………………………………………………30

4.Заключение……………………………………………………33

5.Список литературы…………………………………34

Выдержка из текста

Тема «Делимость целых чисел» очень обширная и интересная. Просмотрев литературу по данной теме, я заинтересовалась ей, так как мне захотелось поближе ознакомиться с задачами на делимость, отыскать способы их решения.

При написании данной курсовой работы мы поставили перед собой несколько задач: во-первых, знакомство с литературой; во-вторых, рассмотреть различные типы задач на делимость и найти методы их решения; в-третьих, классифицировать задачи по методам решения.

Целью курсовой работы является углубление знаний по теории чисел на тему «Делимость целых чисел», а так же сбор практических материалов для составления методического пособия по теме исследования.

Список использованной литературы

1.Алфутова Н.Б., Устинов А.В.-Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ.- М. МЦНМО, 2003г.

2.Булавко И.Г.-Методическое руководство для самостоятельной работы студентов по математике. — М. Вышэйшая школа, 1976г.

3.Виленкин Н.Я.- Алгебра и теория чисел. – М. Просвящение, 1974г.

4.Логиновских Л.М., Тышук Л.Н.-Методические указания и контрольные задания по курсу «Алгебра и теория чисел».- Курганский государственный педагогический институт.1986г.

5.Ляпин С.Е., Баранова И.В.-Сборник задач по элементарной математике. Арифметика и алгебра.1960 г.-М.УЧПЕДГИЗ

6.Шнеперман Л.Б.-Сборник задач по алгебре и теории чисел.

С этим материалом также изучают

Применение векторно-координатного метода в школьном курсе математики: теоретические основы и структура курсовой работы

Раскрываем теоретические основы векторно-координатного метода и его применение для решения задач. Статья содержит пошаговую структуру для написания курсовой работы.

Исследование методов решения систем уравнений

... методы решения систем уравнений на конкретных примерах. Список использованной литературы 1. Вави¬лов В. В. Задачи по математике. Алгебра. ... – 432 с. 2. Кравцев С. В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / С. В. Кравцев, ...

Графический метод решения задач теории игр для матриц размерности 2×2, 2x и mx2 2

... исследовать графический метод решения задач теории игр.   Список использованной литературы Список источников. 1. Колесник, Г.В. Теория игр: Учебное ... задачи проще других описать с помощью чисел. Во время второй мировой войны и сразу после нее теорией ...

Графический метод решения задач теории игр для матриц размерности 2×2, 2x и mx2

... работы – исследовать графический метод решения задач теории игр. Из поступающих ... Теория игр в экономике (практикум с решениями задач): Учебное пособие / Л.Г. Лабскер, Н.А. Ященко; Под ред. Л.Г. Лабскер. - М.: КноРус, 2013. - 264 c.список литературы

Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения.

... Пример программы для решения вариационной задачи о прогибе балки 24 2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ... 1.3. Необходимое условие экстремума 13 1.4. Простейшая задача вариационного исчисления 14 1.5. Уравнение Эйлера ...

Все методы решения алгебраических уравнений которые нужны для курсовой

Изучите классические и современные методы решения алгебраических уравнений. В статье подробно рассмотрены метод Гаусса, формулы Крамера, работа с комплексными коэффициентами и решение систем линейных уравнений (СЛАУ) с наглядными примерами.

Методы решения проблем

... теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным, а самое главное, владея различными методами решения задач. Методы ...

Функциональный метод решения неравенств

... изучением математики8.С.В.Кравцов, Б.Н.Макаров и др. «Методы решения задач по алгебре» Экзамен «Оникс 21 век» М.: 2001 ... числа», «сравнить значения выражений», «сравнить выражения не вычисляя их значения», решают логические задачи, предполагающие ...

Численные методы решения СЛАУ

... итерации, или последовательных приближений. Вдобавок, итерационные методы находят широкое применение и при решении еще одной вычислительной задачи линейной алгебры, называемой полной проблемой собственных значений ...

Курсовая работа по численным методам СЛАУ от теории до готового решения

Узнайте все о решении СЛАУ итерационными методами для вашей курсовой работы. Рассматриваем метод простых итераций, метод Зейделя, анализируем ошибки усечения и округления, а также даем практические советы по структурированию работы.

Похожие записи