Содержание
1 Определения
Пусть G = (V, α) – некоторый граф. Путем в этом графе называется последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину и никакое ребро не встречается более одного раза. Путь, каждая вершина которого принадлежит не более, чем двум его ребрам, по определению, является простым. Если начальная и конечная вершины пути совпадают, то путь называется циклическим. Простой циклический путь называется циклом. Если простой путь не является циклом, в нем существуют вершины, принадлежащие только одному ребру этого пути. Таких вершин две, их называют концами пути, а сам путь – цепью, соединяющей указанные вершины.
Выдержка из текста
Графы возникли в 18 веке, когда известный математик Леонард Эйлер пытался решить теперь уже классическую задачу о Кёнигсбергских мостах. В то время в Кёнигсберге было два острова, соединённых семью мостами с берегами реки и друг с другом.
Список использованной литературы
1. Богомолов А.М., Салий В.Н. Алгебраические основы теории дискретных систем. М.: Изд-во Физматлит, 1997. 368 с.
2. Графы [Электронный ресурс] // [Электронный ресурс]. URL:
www.urtt.ru/bib/dataindex/dm/glava_41.htm
3. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. 300 с.
4. Абросимов М.Б. Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Графовые модели отказоустойчивости. Саратов, 2013. 269 с.
5. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2002. 384 с.
6. Оре О. Графы и их применение. М.: Мир, 1965. 175 с.
7. Зыков А.А. Теория конечных графов. М.: Наука, Сибирское отделение, 1969. 554 с.
С этим материалом также изучают
... путем решения следующих задач: 1. Исследовать классические теории определения личного закона юридического лица: содержание классических теорий определения ... юридическое лицо - это организация, которая создается ... в себя введение, две главы, заключение и ...
... f, g), вторая доля - из вершин (...). Ребра заданы следующим списком: (...).Выдержка из текстаПостройте наибольшее паросочетание для двудольного графа G. Первая доля состоит из ...
Изучаете социальные институты? Наш материал подробно раскрывает понятие, ключевые признаки и классификацию. Узнайте про функции основных институтов общества — от семьи и государства до образования и экономики — на наглядных примерах.
... классические теории определения личного закона юридического лица: содержание классических теорий определения личного закона юридического лица; определение личного ... реформ в Содружестве независимых государств, особенно это заметно по тому, как идет ...
Узнайте, как деревья и графы применяются для построения эффективных моделей данных. В статье рассматриваются фундаментальные концепции, логическое проектирование и современные графовые базы данных, такие как Neo4j.
Узнайте все о правовой статистике от ее определения и ключевых отраслей, таких как уголовная и гражданская, до реального применения в работе правоохранительных органов и судов. Структурированный разбор основ для студентов и практикующих специалистов.
... путем, контуром). Простая цепь (цикл, путь, контур), содержащая все ребра (дуги) графа называется эйлеровой цепью (соответственно циклом, путем, контуром). Если любые две вершины графа можно соединить цепью, то граф называется связным. Если граф ...
... не ребра. Маршрут называется циклом, если в нем первая вершина совпадает с последней. Путь в графе (иногда говорят простой путь) – это маршрут без повторения вершин (а значит, и ребер). Контур – это ...
... графа см. рисунок 1). Кружки называются вершинами графа, линии со стрелками дугами, без стрелок ребрами. Граф, в котором направление линий не выделяется (все линии являются ребрами), называется неориентированным; граф, ...
... При этом вершинами являются перекрестки, а дороги – ребрами, и нужно найти минимальную длину дорог на пути следования. Во-первых, были рассмотрены основные понятия теории графов (1 ...
