Дидактические игры как ведущее средство формирования элементарных математических представлений у дошкольников: психолого-педагогические основы, методика и оценка эффективности

В современном мире, где скорость изменений требует от человека постоянной адаптации, критического мышления и способности к решению нестандартных задач, роль раннего развития интеллектуальных способностей невозможно переоценить. Именно поэтому формирование элементарных математических представлений (ЭМП) у детей дошкольного возраста является краеугольным камнем в закладке фундамента для успешного обучения в школе и гармоничного развития личности в целом. Математика, зачастую воспринимаемая как сухая и абстрактная наука, на самом деле обладает уникальным развивающим эффектом: она способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций, а также формирует такие важные качества личности, как настойчивость, терпение и творческий потенциал. Какой важный нюанс здесь упускается? Да, математика развивает, но именно в дошкольном возрасте она должна быть не «наукой», а естественной частью познавательного процесса, интегрированной в повседневную жизнь и игровую деятельность, иначе её развивающий потенциал будет утерян.

В этом контексте дидактическая игра выступает не просто как приятное времяпрепровождение, а как мощнейший педагогический инструмент. Признанная всеми классиками педагогики и психологии, она является ключевым средством, позволяющим сделать процесс освоения сложных математических понятий естественным, увлекательным и доступным для ребенка. Игра — это ведущий вид деятельности дошкольника, в котором он не только познает мир, но и учится взаимодействовать с ним, развивает свои когнитивные и социальные навыки.

Настоящая работа призвана всесторонне рассмотреть феномен дидактической игры в контексте формирования ЭМП. В первой главе мы погрузимся в теоретические основы, проследив исторический путь становления методики и углубившись в психологические особенности развития познавательных процессов у детей. Далее будет детально проанализирована сущность, функции и структура дидактической игры, раскрывая ее как многоплановое педагогическое явление. Третья глава будет посвящена классификации и видам дидактических игр, предлагая систематизированный обзор их многообразия и целевого назначения. В четвертой главе будут изложены методические условия и принципы, обеспечивающие максимальную эффективность применения игр, а пятая глава предложит конкретные подходы к оценке уровня сформированности ЭМП и эффективности используемых дидактических средств. Завершит исследование анализ современных тенденций и вызовов, стоящих перед дошкольным образованием в этой области, а также перспективы и рекомендации для дальнейшего развития методики.

Теоретические основы формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Исторический обзор становления и развития методики ФЭМП

Путешествие в мир элементарных математических представлений у детей начинается задолго до появления строгих научных методик, поскольку его корни уходят глубоко в классическую и народную педагогику, где уже тогда осознавалась важность предварительной математической подготовки. Именно народная мудрость, воплощенная в считалках, пословицах, загадках и потешках, интуитивно формировала у детей первые понятия о числах, форме и величине. Эти простые, но глубокие элементы устной традиции были первыми «дидактическими играми», которые без усилий вводили ребенка в мир абстрактных категорий через знакомые и эмоционально окрашенные образы.

Выдающиеся мыслители прошлого, такие как Ян Амос Коменский, Иоганн Генрих Песталоцци, Фридрих Фребель, К.Д. Ушинский и Л.Н. Толстой, осознавали, что успешное освоение школьной программы невозможно без ранней, хотя и доступной, математической подготовки.

Ян Амос Коменский, известный своим принципом наглядности, утверждал, что обучение должно начинаться с непосредственного восприятия, что впоследствии позволяет ребенку сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки. Иоганн Генрих Песталоцци не только разделял этот принцип, но и разработал целую систему последовательных упражнений. Он предлагал начинать обучение счету с единицы, переходя к наглядным представлениям о свойствах чисел. Именно Песталоцци был пионером в идее обучения детей геометрии, предлагая переход от изучения формы к измерениям, что заложило основы для формирования пространственных представлений.

Фридрих Фребель, основоположник первого детского сада, видел математическое развитие дошкольников через призму конструктивной деятельности. Его знаменитые «Дары» включали головоломки с геометрическими формами — от простых шаров и кубов до более сложных пирамид, которые стимулировали пространственное мышление и понимание взаимосвязей между частями и целым.

К.Д. Ушинский в своих педагогических сочинениях подчеркивал необходимость обучения детей счету до десяти, а Л.Н. Толстой, известный своим экспериментальным подходом к образованию, также отстаивал идею игрового познания. Общая концепция этих педагогов заключалась в том, что обучение математике должно быть:

• Ранним, но доступным: Соответствовать возрастным возможностям ребенка.
• Наглядным: Использовать конкретные, осязаемые предметы и природные материалы.
• Игровым: Осуществляться через деятельность, естественную и увлекательную для ребенка.

С начала XX века в России началось создание научно обоснованной дидактической системы обучения дошкольников математике. В этом процессе огромную роль сыграли Е.И. Тихеева, Ф.Н. Блехер и Л.В. Глаголева, чьи труды стали фундаментом отечественной методики.

Е.И. Тихеева (работавшая в 20-30-е годы XX века) не просто уточнила содержание обучения, но и разработала новые методы и приемы формирования основ математических представлений. Она создала дидактические средства, включая наглядные материалы, учебные пособия и методические рекомендации для воспитателей. В ее концепции обучение математике было неотрывно связано с игрой, удовлетворяющей естественную потребность детей в движении, мышлении и самостоятельном добывании знаний. В своих книгах «Современный детский сад» и «Счёт в жизни маленьких детей» (1920 год) Тихеева выступала за индивидуальное обучение, разработав 60 игр-занятий и предлагая использовать карточки с цифрами и знаками для обучения сложению и вычитанию, а также задачи из практической жизни.

Ф.Н. Блехер, создавшая первую в России дидактическую систему обучения математике в дошкольных учреждениях, рассматривала дидактические игры как важный, но не единственный прием обучения. Она разработала содержание, вводящее детей в мир пространственных и временных отношений, сравнения предметов по размерам, а также знакомства с геометрическими фигурами. Блехер рекомендовала как попутное формирование количественных представлений, так и проведение специальных игр и занятий.

Л.В. Глаголева пропагандировала разнообразие методов обучения, включая лабораторный (практические действия с наглядным материалом), исследовательский (поиск ситуаций применения знаний), иллюстративный (закрепление знаний в продуктивной деятельности) и наглядный. Она также рассматривала игру как полноценный метод обучения на занятиях.

Эти пионеры заложили основу для понимания того, что математическое развитие — это не просто сумма знаний, а сложный процесс, требующий системного, продуманного и, главное, увлекательного подхода.

Психологические особенности развития познавательных процессов у детей дошкольного возраста

Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) у детей дошкольного возраста — это процесс, глубоко укорененный в динамике развития их познавательных функций. Ведущими психологическими процессами, которые оказывают непосредственное влияние на успех этого формирования, являются память, внимание, мышление, воображение и восприятие. Исследования неопровержимо доказывают, что именно развитая память позволяет удерживать в уме последовательности чисел и свойства фигур, устойчивое внимание помогает сосредоточиться на задаче, гибкое мышление — находить нестандартные решения, богатое воображение — оперировать абстрактными образами, а точное восприятие — различать величины, формы и пространственные отношения. Эти когнитивные кирпичики закладывают фундамент для успешного овладения математическими представлениями.

В отечественной психологии, благодаря трудам Л.С. Выготского и А.Н. Леонтьева, утвердилась концепция генетической связи и последовательного развития разных форм мышления в дошкольном возрасте: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического.

1. Наглядно-действенное мышление (от 6-7 месяцев до 3 лет, с интенсивным развитием с 3-4 лет): На этой стадии ребенок «мыслит руками». Он исследует свойства предметов через непосредственные манипуляции — берет, бросает, разбирает, строит. Именно через практические действия с реальными объектами, такими как кубики, сортеры, пирамидки, он получает первые представления о форме, величине, количестве. Этот этап критически важен, поскольку позволяет прочувствовать математические свойства физически.

2. Наглядно-образное мышление (с 4 до 7 лет): В этот период ребенок начинает оперировать не самими предметами, а их представлениями. Он способен воспроизвести знакомый предмет в уме, представлять его свойства, манипулировать образами без физического контакта. Например, он может сравнить два предмета по величине, просто представив их, или представить, сколько яблок нужно, чтобы разделить их поровну. Это качественно новый этап, открывающий возможности для более сложных игр и задач.

3. Словесно-логическое мышление (начинает формироваться в 5-7 лет и продолжает развиваться в начальной школе): На этой стадии ребенок переходит к оперированию словами, понятиями, а также к пониманию логики рассуждений. Он начинает использовать математические термины, формулировать правила, объяснять свои действия. Это позволяет ему познавать мир с помощью абстрактных категорий и строить более сложные логические цепочки.

Особое внимание заслуживает теория Л.С. Выготского о формировании житейских и научных понятий, представленная им в работе «Мышление и речь». Выготский показал, что эти два типа понятий развиваются «противоположными» путями, но встречаются в точке пересечения конкретного и абстрактного мышления.

• Житейские (спонтанные) понятия усваиваются в быту, в повседневном общении. Ребенок осознает предмет, на который понятие указывает (например, «много игрушек»), но не может дать словесного определения самому понятию или осознать его значение. Развитие идет «снизу вверх» — от конкретного опыта к его постепенному осознанию.
• Научные понятия, напротив, изначально осознанны и произвольны. Они развиваются дедуктивно — от общего определения к частному, при этом обучение помогает устанавливать логические отношения между ними. Развитие идет «сверху вниз» — от определения к опыту.

Несмотря на кажущуюся противоположность, эти два процесса глубоко связаны. Научные понятия «втягивают» за собой житейские, делая их более осознанными и структурированными, а житейские понятия служат основой, наполняющей научные конкретным смыслом.

Ключевым для педагогики является концепция Зоны Ближайшего Развития (ЗБР), также предложенная Выготским. ЗБР — это та разница между тем, что ребенок способен сделать самостоятельно, и тем, чего он может достичь при помощи взрослого или более опытного сверстника. Именно в ЗБР происходит наиболее эффективное обучение и развитие. Дидактические игры, грамотно построенные на этом принципе, позволяют взрослому направлять ребенка, предлагая задачи чуть сложнее его текущего уровня, но посильные с поддержкой. И что из этого следует? Отсутствие учета ЗБР приведёт к тому, что обучение либо будет слишком лёгким и неинтересным, либо вызовет фрустрацию из-за непосильности, тем самым нивелируя развивающий эффект игры.

Необходимо также отметить особенности ФЭМП у детей с задержкой психического развития (ЗПР). Для них характерны специфические трудности:

• Ограниченность объема внимания и быстрая отвлекаемость.
• Трудности в узнавании цифр и геометрических фигур, их дифференциации.
• Слабость мыслительных операций, таких как анализ, синтез, обобщение.
• Затруднения в формировании пространственных и временных представлений.

Для таких детей требуется целенаправленная коррекционная работа, построенная на индивидуальном подходе, многократном повторении, использовании максимально наглядных и тактильных материалов, а также специально адаптированных дидактических игр, направленных на развитие когнитивных функций мозга.

Таким образом, понимание генезиса мышления, взаимосвязи житейских и научных понятий, принципов ЗБР, а также учет индивидуальных особенностей развития каждого ребенка являются незаменимыми для эффективного формирования элементарных математических представлений.

Понятийный аппарат ФЭМП

Для глубокого и систематического изучения любой дисциплины критически важно четко определить ее основной понятийный аппарат. В контексте формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) у детей дошкольного возраста это позволяет создать единую терминологическую базу и обеспечить однозначное понимание ключевых концепций.

В широком смысле математическое развитие детей дошкольного возраста определяется как качественные изменения в познавательной деятельности личности, происходящие в результате:

• Формирования математических представлений: Это касается таких фундаментальных категорий, как количество, число, счет, вычисления, алгоритм, величина, форма, пространство, время.
• Развития математических видов деятельности: Сюда относится счетная, вычислительная, измерительная деятельность.
• Развития логических приемов мышления: Анализ, синтез, обобщение, сравнение, сериация (упорядочивание по какому-либо признаку), классификация.

Обучение математике ребенка дошкольного возраста в данном контексте представляет собой целенаправленный процесс, направленный на формирование и развитие вышеупомянутых математических понятий и представлений, а также освоение способов действий с ними. Это не просто передача информации, а организация активной познавательной деятельности ребенка.

В основе математических представлений лежит понятие представления как такового. В психологии представление — это сенсорный образ явления или предмета, который в настоящий момент не доступен непосредственному восприятию, но был ранее воспринят в определенной форме. Это позволяет человеку мысленно оперировать этим объектом, даже если его нет перед глазами. Например, ребенок может представить себе круг, даже не видя его, и назвать его свойства.

Следовательно, элементарные математические представления (ЭМП) — это совокупность доступных для дошкольника знаний и способов действий, связанных с базовыми математическими понятиями (количество, число, счет, величина, форма, пространство, время) и логическими операциями (сравнение, классификация, сериация). Эти представления не являются абстрактными, как у взрослого, а тесно связаны с конкретным опытом и наглядно-образным мышлением.

Логико-математические приемы и способы познания — это те мыслительные операции и методы, которые ребенок использует для освоения математических представлений. Это включает умение сравнивать предметы по величине, форме, количеству; классифицировать их по признакам; выстраивать в ряд (сериация); анализировать и синтезировать информацию. Эти приемы являются первоначальным опытом, который становится отправной точкой для понимания окружающей действительности и дальнейшего открытия мира математики.

Наконец, термин формирование в педагогическом понимании означает процесс, в результате которого происходят существенные, качественные изменения в представлении о чем-либо. Это не простое накопление знаний, а глубинное преобразование структуры мышления и формирование новых способов действия. Когда мы говорим о формировании ЭМП, мы подразумеваем не только усвоение ребенком конкретных математических фактов, но и развитие у него способности мыслить математически, использовать эти представления в повседневной жизни и быть готовым к дальнейшему обучению.

Таким образом, ясное понимание этих терминов позволяет выстроить логически последовательную и научно обоснованную методику работы с дошкольниками, где каждый элемент процесса обучения имеет свою четкую цель и место.

Сущность, функции и структура дидактической игры в педагогическом процессе дошкольного образования

Дидактическая игра как педагогическое явление

В калейдоскопе детства, где каждый день наполнен открытиями, игра занимает центральное место. Однако среди всего многообразия детских игр особое положение отводится дидактическим играм. Это не просто игры ради забавы, а специально создаваемые педагогикой разновидности игр с правилами, целью которых является целенаправленное обучение и воспитание детей дошкольного возраста.

Основная особенность дидактической игры заключается именно в ее происхождении: она всегда создается взрослыми с конкретной образовательной целью. В этом ее ключевое отличие от свободной творческой игры, где инициатива и сюжет полностью принадлежат ребенку. Дидактическая игра изначально продумана педагогом для решения определенных задач обучения, но при этом она сохраняет в себе мощное воспитательное и развивающее влияние, присущее любой игровой деятельности.

Для самого ребенка, принимающего участие в игре, воспитательно-образовательное значение дидактической игры не выступает открыто. Он не осознает, что «учится математике» или «развивает внимание». Для него главным является игровая задача, игровые действия и, конечно же, игровые правила. Именно через эти компоненты, облеченные в увлекательную форму, и реализуются педагогические цели. Так, для младших дошкольников основной интерес сосредоточен на самих игровых действиях – передвижении фишек, сравнении картинок, манипулировании предметами. Для старших дошкольников на первый план выходит решение игровой задачи и достижение выигрыша, что стимулирует их к более целенаправленному умственному усилию.

Познавательное содержание дидактической игры всегда четко обусловлено программным содержанием дошкольного образования. Это означает, что каждая игра направлена на формирование конкретных знаний, умений и навыков, будь то счет, различение форм или ориентировка в пространстве. Однако это содержание всегда гармонично сочетается с игровой формой, что делает процесс освоения знаний не скучным уроком, а захватывающим приключением.

Таким образом, дидактическая игра выступает как многоплановое, сложное педагогическое явление. Она является:

• Игровым методом обучения: Инструментом, с помощью которого педагог передает знания и формирует навыки.
• Формой обучения: Организационной структурой, в рамках которой происходит образовательный процесс.
• Самостоятельной игровой деятельностью: Для ребенка это полноценная игра, соответствующая его возрастным потребностям.
• Средством всестороннего воспитания личности ребенка: Развивает не только интеллект, но и волевые качества, коммуникативные навыки, эмоциональную сферу.

Признание дидактической игры как мощного средства развития подтверждается и классиками педагогики. К.Д. Ушинский подчеркивал, что обучение в форме игры должно быть интересным и занимательным, но ни в коем случае не развлекающим в ущерб образовательным целям. В. Запорожец развил эту идею, акцентируя внимание на том, что дидактическая игра должна не только способствовать усвоению отдельных знаний и умений, но и обеспечивать общее развитие ребенка, формируя его способности и личностные качества.

Эта глубина и многофункциональность делают дидактическую игру незаменимым инструментом в руках современного педагога, стремящегося к эффективному и гармоничному развитию каждого дошкольника.

Функции дидактической игры

Дидактическая игра – это не просто метод, это целый комплексный инструмент, выполняющий множество функций в педагогическом процессе дошкольного образования. Её многогранность позволяет решать задачи развития ребенка по нескольким направлениям одновременно, выступая как мощное средство обучения, воспитания и коррекции.

Центральной функцией дидактической игры, особенно в контексте формирования элементарных математических представлений (ФЭМП), является развитие познавательной деятельности и интеллектуальных операций. Именно дидактические игры способствуют формированию таких фундаментальных мыслительных операций, которые являются основой любого обучения:

• Анализ: Мысленное разложение целого на части. Например, играя с геометрическими фигурами, ребенок учится выделять их отдельные признаки – цвет, форму, размер.
• Синтез: Мысленное объединение частей, свойств в единое целое. Например, из нескольких частей ребенок собирает целую фигуру или составляет число из отдельных единиц.
• Сравнение: Установление сходства и различия между предметами или их признаками. Игры на сравнение «больше-меньше», «одинаково-разное» являются базовыми для формирования количественных представлений.
• Обобщение: Мысленное объединение предметов и явлений по существенным свойствам. Ребенок учится группировать предметы по форме, цвету или назначению, подводя их под общее понятие.
• Классификация: Распределение предметов по группам на основе общих признаков. Например, игра «Разложи в коробки» учит классифицировать геометрические фигуры.
• Сериация: Упорядочивание предметов по возрастанию или убыванию какого-либо признака (длины, веса, размера).

Все эти операции активизируют познавательные процессы, воспитывают интерес и внимательность, развивают способности и, что важно, вводят детей в разнообразные жизненные ситуации, где эти умения могут быть применены. Активное участие и выигрыш в дидактической игре напрямую зависят от того, насколько ребенок овладел знаниями и умениями. Это стимулирует его быть внимательным, запоминать, сравнивать, классифицировать и постоянно уточнять свои знания.

Помимо интеллектуального развития, дидактическая игра выполняет и воспитательную функцию. Её содержание формирует у детей правильное отношение к явлениям общественной жизни, природе, предметам окружающего мира. Например, игры, связанные с классификацией овощей по частям («Вершки – корешки»), развивают не только логику, но и представления о мире растений. Игры, где дети выполняют роли («Почтальон принес посылку»), развивают не только речь, но и социальные навыки, умение взаимодействовать. Дидактические игры систематизируют и углубляют знания, приучая детей мыслить самостоятельно и использовать полученные знания в различных условиях в соответствии с поставленной задачей. Они помогают формировать правильное отношение к людям разных профессий, национальностей, представления о трудовой деятельности.

Важна и развивающая функция дидактической игры. Она способствует всестороннему развитию ребенка, активизируя не только интеллектуальную сферу, но и эмоциональную, волевую. Обучение в форме дидактической игры основано на естественном для ребенка стремлении входить в воображаемую ситуацию и действовать по ее законам. Это отвечает возрастным особенностям дошкольника, делая процесс обучения не принуждением, а органичной частью его жизнедеятельности. Через игру дети учатся преодолевать трудности, принимать решения, взаимодействовать со сверстниками и взрослыми.

Наконец, в современном дошкольном образовании дидактические игры часто выполняют коррекционную функцию, особенно при работе с детьми с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) или задержкой психического развития (ЗПР). Специально подобранные игры могут целенаправленно развивать те или иные когнитивные функции, которые отстают в развитии, помогая ребенку адаптироваться и догонять сверстников.

Таким образом, дидактическая игра — это многофункциональный педагогический феномен, незаменимое средство для комплексного развития ребенка, позволяющее не только формировать элементарные математические представления, но и развивать важнейшие психические процессы, воспитывать личностные качества и подготавливать к успешной учебной деятельности в школе.

Структура дидактической игры

Эффективность дидактической игры как педагогического инструмента во многом определяется ее продуманной структурой. Подобно хорошо отлаженному механизму, каждая дидактическая игра состоит из взаимосвязанных компонентов, каждый из которых выполняет свою уникальную роль, направленную на достижение образовательной цели. Понимание этой структуры позволяет педагогу не только грамотно подбирать игры, но и самостоятельно конструировать их, адаптируя под конкретные задачи и особенности детей.

Основные компоненты структуры дидактической игры включают:

1. Дидактическая (обучающая) задача: Это сердце дидактической игры, её главный смысловой стержень. Дидактическая задача — это то, чему взрослый хочет научить ребенка, какие знания, умения и навыки сформировать. Ей подчинены все остальные компоненты игры. Например, дидактической задачей может быть «научить детей различать геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник)» или «закрепить умение считать до пяти». Она всегда формулируется для педагога и определяет познавательное содержание игры.

2. Игровая задача (мотивация для ребенка): В отличие от дидактической задачи, игровая задача формулируется для ребенка и придает игре увлекательный, мотивирующий характер. Это то, что ребенок хочет достичь в игре, его личный интерес. Например, «помочь зайчику собрать морковку», «найти клад по карте», «построить домик для гномов». Игровая задача маскирует обучающую, делая процесс усвоения знаний естественным и желанным для дошкольника.

3. Игровые правила: Правила — это каркас игры, определяющий ее порядок и логику. Они устанавливают, что и как должен делать каждый ребенок, указывают путь к достижению цели и регулируют взаимоотношения участников. Правила не только обеспечивают организованность игры, но и играют важнейшую роль в развитии самоконтроля, способности к торможению и управлению своим поведением. Они учат детей ждать своей очереди, соблюдать очередность действий, следовать инструкциям, что является ценным уроком для будущей учебной деятельности.

4. Игровые действия: Это внешнее проявление активности детей в игровых целях. Игровые действия должны вызывать радость и удовлетворение, делая обучение эмоциональным и занимательным. Они могут быть как видимыми (например, катание разноцветных шаров, перекладывание предметов, строительство из кубиков), так и умственными (целенаправленное восприятие, наблюдение, сравнение, припоминание, обдумывание, формулирование выводов). Обучение игровым действиям (через пробный ход, показ, раскрытие образа персонажа) крайне важно для придания игре именно обучающего характера. Без понимания, как действовать, ребенок не сможет освоить дидактическую задачу.

5. Окончание игры и подведение итогов: Этот этап не менее важен, чем сама игра. В конце игры педагог подводит итоги, оценивает действия детей, их успехи, а также указывает на те моменты, где были допущены ошибки или возникли трудности. Подведение итогов должно быть позитивным, подкрепляющим мотивацию и дающим обратную связь. Оно помогает детям осознать, что они узнали или чему научились, закрепляет полученные знания и умения. Также важно отметить, кто был самым внимательным, быстрым, точным, но при этом поощрить и тех, кто проявил старание, даже если не достиг идеального результата.

Таблица 1: Компоненты структуры дидактической игры и их назначение

Компонент	Назначение
Дидактическая задача	Определяет познавательное содержание, формулируется для педагога, подчиняет себе все остальные компоненты.
Игровая задача	Мотивирует ребенка, создает увлекательный сюжет, маскирует обучающую цель.
Игровые правила	Регулируют ход игры, определяют действия участников, развивают самоконтроль и произвольность поведения.
Игровые действия	Внешнее и внутреннее проявление активности ребенка, направленное на достижение игровой цели. Делает обучение эмоциональным и практическим.
Окончание игры и подведение итогов	Закрепление полученных знаний, оценка успехов, обратная связь, анализ поведения детей, стимулирование дальнейшего интереса.

Грамотно выстроенная структура дидактической игры позволяет создать эффективное и привлекательное образовательное пространство, где ребенок учится, играя, и развивает свои математические представления максимально естественно и продуктивно.

Классификация и виды дидактических игр для формирования ЭМП

Общие подходы к классификации дидактических игр

Мир дидактических игр поражает своим разнообразием, и именно это многообразие зачастую вызывает сложности при попытке их систематизации. В дидактике не существует единой общепринятой классификации, что отражает многогранность педагогических задач и подходов. Почти каждый исследователь, занимающийся этой темой, предлагает свою собственную систему, опираясь на те или иные критерии. Однако, анализируя различные подходы, можно выделить несколько общих оснований для классификации, которые помогают ориентироваться в этом богатстве и выбирать наиболее подходящие игры для конкретных образовательных целей.

Наиболее распространенные основания для классификации дидактических игр включают:

1. По содержанию: Это один из самых очевидных подходов, ориентированный на предметную область, которую осваивает ребенок.

   • Математические: Направлены на формирование элементарных математических представлений (счет, величина, форма, время, пространство).
   • Сенсорные: Развивают восприятие цвета, формы, размера, фактуры.
   • Речевые: Стимулируют развитие речи, обогащение словарного запаса, формирование грамматического строя.
   • Музыкальные: Развивают слух, чувство ритма, знакомят с музыкальными инструментами.
   • Природоведческие: Формируют представления о живой и неживой природе, экологическое сознание.
   • Игры для ознакомления с окружающим миром: Расширяют кругозор, знакомят с профессиями, бытом, явлениями общественной жизни.

2. По степени активности детей и воспитателя: Эта классификация касается динамики взаимодействия и распределения ролей.

   • Игры-занятия: Игры, которые проводятся в рамках организованной образовательной деятельности, где роль воспитателя более выражена.
   • Автодидактические игры: Игры, где ребенок может действовать самостоятельно, основываясь на заложенных в игру правилах и самопроверке (например, некоторые виды лото, головоломок).

3. По этапу педагогического процесса: Этот подход акцентирует внимание на том, какую функцию игра выполняет на определенном этапе обучения.

   • Информационные: Для первичного ознакомления с новым материалом.
   • Тренинговые (или закрепляющие): Для отработки и закрепления полученных знаний и умений.
   • Обобщающие: Для систематизации и структурирования уже имеющихся знаний.
   • Контрольные/диагностические: Для проверки уровня усвоения материала.

4. По игровой методике: Эта классификация базируется на используемых игровых приемах.

   • Игры-драматизации: С использованием театрализации, ролевых ситуаций.
   • Игры-соревнования: Направленные на достижение лучшего результата, выигрыш.
   • Деловые игры: Моделирующие реальные жизненные ситуации (для старших дошкольников, приближены к школьным практикам).
   • Ролевые игры: Дети принимают на себя определенные роли (например, продавец, покупатель).

5. По материалу: Это одна из наиболее распространенных и удобных для практического применения классификаций.

   • Игры с предметами (игрушками, природным материалом): Эти игры наиболее доступны для детей младшего дошкольного возраста, так как основаны на непосредственном восприятии и отвечают их стремлению действовать с вещами для их познания. В таких играх дети учатся сравнивать, устанавливать сходство и различие, знакомятся со свойствами предметов: цветом, величиной, формой, качеством. Сюда же можно отнести сюжетно-дидактические игры и игры-инсценировки, где дети выполняют определенные роли с использованием реальных или игрушечных предметов.
   • Настольно-печатные игры: Как и игры с предметами, они основаны на принципе наглядности, но используют изображения предметов, картинок, карточек. Эти игры требуют от ребенка более самостоятельной умственной работы – соотнесения, классификации, установления логических связей по изображению. Примеры: лото, домино, парные картинки.
   • Словесные игры: Наиболее сложны для дошкольников, так как не связаны с непосредственным восприятием предмета. В них дети оперируют представлениями, развивают мышление, учатся высказывать суждения, делать выводы, оперировать словами. Эти игры активно развивают слуховое внимание и речь.

Помимо общих подходов, существуют классификации, основанные на игровой цели (например, деловые, сюжетные, ролевые, игры-соревнования, символические, игры с раздаточным материалом, игры на выполнение задания), которые также помогают более точно подобрать игру под конкретную педагогическую задачу.

Понимание этих классификаций позволяет педагогу гибко и осознанно подходить к выбору и организации дидактических игр, максимально используя их развивающий и обучающий потенциал.

Классификация дидактических игр по А.И. Сорокиной

Среди множества подходов к систематизации дидактических игр, классификация А.И. Сорокиной выделяется своей практической направленностью и удобством для педагогов. Она предлагает выделить пять основных видов игр, каждый из которых имеет свои методические особенности и решает специфические задачи в развитии ребенка: игры-путешествия, игры-поручения, игры-предположения, игры-загадки и игры-беседы.

1. Игры-путешествия:

   Этот вид игр призван усилить впечатление, обострить наблюдательность и облегчить преодоление трудностей. Они мастерски сочетают познавательное содержание с у��лекательной игровой формой. Суть игр-путешествий в том, что они отражают реальные факты или события, но преподносят их через призму необычного, загадочного, преодолимого и интересного. В процессе таких игр используются приемы постановки задач, пояснения способов их решения и поэтапного движения к цели.

   • Методическое значение: Развивают воображение, пространственное мышление, умение планировать, закрепляют знания о последовательности действий, формируют целеустремленность. Дети учатся видеть обыденное в новом свете.
   • Пример: «Путешествие в страну Геометрии», где дети, перемещаясь по «карте», выполняют задания, связанные с поиском определенных фигур, составлением композиций из них, определением их свойств.

2. Игры-поручения:

   Эти игры, как правило, проще по содержанию и короче по продолжительности, чем игры-путешествия. Их основа — это конкретные действия с предметами, игрушками или словесные поручения. Игровая задача заключается в точном выполнении предложенного действия.

   • Методическое значение: Развивают внимание, память, точность выполнения инструкций, слуховое восприятие, формируют умение действовать по образцу.
   • Пример: «Помоги Буратино вставить пропущенные числа» (ребенок дописывает или называет пропущенные числа в числовом ряду), «Разложи игрушки по цвету/форме», «Найди все предметы, которые начинаются на букву ‘К'».

3. Игры-предположения:

   Данные игры ставят перед детьми проблемную задачу и создают ситуацию, которая требует осмысления возможных последующих действий или последствий. Формулировки часто начинаются с «Что было бы, если…», «Что бы я сделал, если бы…».

   • Методическое значение: Активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, причинно-следственные связи, умение прогнозировать, формируют креативность и умение слушать друг друга.
   • Пример: «Что было бы, если бы исчезли все круги?» (дети рассуждают, какие предметы исчезнут, как изменится мир), «Что случится, если мы не будем считать?», «Как можно измерить длину реки без линейки?».

4. Игры-загадки:

   Эти игры основаны на проверке знаний, находчивости и сообразительности. Разгадывание загадок, особенно математического содержания, требует от детей не только хорошей памяти, но и умения анализировать, сопоставлять признаки, обобщать и делать выводы.

   • Методическое значение: Развивают способность к анализу, синтезу, обобщению, формируют умение рассуждать и делать логические выводы, активизируют словарный запас.
   • Пример: Загадки о числах («Два брюшка, четыре ушка» – подушка; «Без ножек, без рук, а дверь открывает» – ключ, или непосредственно математические загадки), «Отгадай фигуру по описанию».

5. Игры-беседы:

   Игры-беседы построены на общении, что требует активизации эмоциональных и мыслительных процессов. В отличие от обычной беседы, здесь есть игровой элемент, например, передача «волшебного» предмета, который дает право говорить.

   • Методическое значение: Воспитывают умение слушать вопросы и ответы, сосредотачивать внимание на содержании, дополнять сказанное, высказывать суждения, развивают монологическую и диалогическую речь, эмоциональный интеллект.
   • Пример: «Назови следующий день недели», «Что ты видишь слева/справа от себя?», «Сколько тебе лет? А сколько будет завтра?», «Как можно измерить рост дерева?».

Классификация А.И. Сорокиной представляет собой ценный ориентир для педагогов, позволяя осознанно подходить к выбору и адаптации дидактических игр, максимально используя их потенциал для всестороннего развития детей дошкольного возраста, в том числе в области формирования элементарных математических представлений.

Дидактические игры как средство формирования различных аспектов ЭМП

Дидактические игры — это мощный инструмент, способный не только развлечь ребенка, но и целенаправленно развивать его умственные способности, помогая ему преодолевать трудности в познавательной деятельности. Активное участие и, главное, выигрыш в таких играх зависят от того, насколько глубоко ребенок овладел знаниями и умениями. Это побуждает его быть внимательным, запоминать, сравнивать, классифицировать, уточнять свои знания, что является основой для подготовки к успешной учебной деятельности в школе.

Математические знания дошкольника — это не просто набор фактов, а важная основа его умственного развития. Они позволяют детям учиться анализировать, сравнивать, синтезировать, выполнять вычислительные операции, логически мыслить, различать геометрические фигуры, называть их признаки и ориентироваться в пространстве. Игры, содержание которых ориентировано на формирование математических понятий, способствуют абстрагированию в мыслительной деятельности, учат оперировать обобщенными представлениями и формируют логические структуры мышления.

Дидактические игры по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП) можно условно разделить на несколько групп, каждая из которых направлена на развитие конкретных аспектов математического мышления:

1. Игры с цифрами и числами:

   Эти игры направлены на освоение количественных представлений, счета и элементарных арифметических действий.

   • «Что изменилось?»: Закрепляет состав чисел первого десятка. Используются предметы, картинки, числовые фигуры или карточки с цифрами. Дети должны восстановить измененную комбинацию предметов.
   • «Путаница» / «Какой цифры не стало?»: Дети находят изменения в расположении цифр и объясняют, почему цифра должна стоять на определенном месте (например, число 5 должно стоять между 4 и 6).
   • «Считай дальше»: Совершенствует умение считать в пределах 10, передавая мяч и продолжая счет.
   • «Отсчитай столько же» / «Послушай и сосчитай»: Упражняет в счете на слух (например, отсчитать игрушки по количеству ударов в барабан или пуговиц на карточке).
   • «Найди столько же»: Учит сравнивать две группы предметов, устанавливать отношения «больше-меньше», «поровну», а также считать и отсчитывать по образцу.
   • «Отгадай число»: Способствует подготовке к элементарным математическим действиям сложения и вычитания, закрепляет навыки определения предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

2. Игры-путешествия во времени:

   Формируют представления о временных категориях, их последовательности и измерениях.

   • «Вчера, сегодня, завтра»: Учат ориентироваться во времени, определять последовательность дней (например, с использованием мяча или «домиков» для дней).
   • «Живая неделя»: Дети выстраиваются в шеренгу по порядку дней недели, называют следующий день, отвечают на вопросы о днях недели.
   • «Часы и время» / «Путешествие в страну часов»: Знакомят со стрелками часов, учат определять время, части суток по времени.

3. Игры на ориентировку в пространстве:

   Развивают пространственное мышление, умение определять местоположение предметов относительно себя и других объектов.

   • «Веселый мяч»: Формирует умение ориентироваться в пространстве, повторяя движения воспитателя (мяч вверх-вниз).
   • «Расскажи про свой узор»: Помогает овладевать пространственными представлениями (слева, справа, вверху, внизу), описывая расположение элементов узора на картинке.
   • «Встань на место»: Упражняет в нахождении местоположения (впереди, сзади, слева, справа, перед, за).
   • «Где фигура»: Учит правильно называть фигуры и их пространственное расположение (посередине, вверху, внизу, слева, справа), а также запоминать расположение.
   • «Кто правильно пойдет, тот игрушку найдет»: Учит передвигаться в заданном направлении и считать шаги (например, «Сделай 6 шагов вперед, поверни налево, сделай 4 шага»).
   • «Вверху – внизу. Кто выше?»: Развивает пространственные представления, учит соотносить предметы с их реальным положением в пространстве (самолет вверху, рыба внизу).
   • «Разложи в коробки»: Упражняет в группировке геометрических фигур по форме, абстрагируясь от цвета и величины.

4. Игры с геометрическими фигурами:

   Способствуют развитию представлений о форме, свойствах геометрических фигур, умению их конструировать и видоизменять.

   • «Сложи фигуру»: Упражняет в составлении моделей знакомых геометрических фигур из частей (например, разрезанные на 2 или 4 части фигуры).
   • «Исправь ошибку»: Дети находят и исправляют ошибки в группировке геометрических фигур (например, треугольник в группе квадратов).
   • «Найди и назови»: Закрепляет умение быстро находить геометрическую фигуру определенного размера и цвета.
   • «Сложи квадрат»: Развивает цветоощущение, усвоение соотношения целого и части, формирует логическое мышление (составление квадратов из разноцветных кусочков).
   • «Составление геометрических фигур» / «Выложи из палочек»: Упражняет в составлении фигур из счетных палочек или ниток, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.
   • «Геометрическое лото»: Учит вычленять контур предмета, соотносить объемную форму с плоскостной, узнавать предметы в рисунке.
   • «Что бывает такой формы?»: Учит различать фигуры, развивает мышление (например, что бывает круглым: яблоко).

5. Игры на логическое мышление:

   Развивают такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, сериация.

   • «Логическое лото»: Развивает логику подобно обычному лото.
   • «Танграм»: Развивает наглядно-образное мышление, воображение, внимание, восприятие. Учит играть по правилам, выполнять инструкции, дифференцировать цвет, величину и форму, формирует комбинаторные способности, анализировать изображения, выделять геометрические фигуры, разбивать объект на части и составлять из элементов заданную модель.
   • Игры со счетными палочками: Способствуют развитию творческого воображения, логического мышления, внимания; совершенствуют навыки изображения, анализа, преобразования геометрических фигур.
   • Игры на обобщение и классификацию: Упражняют детей в классификации предметов (например, «Назови три предмета»: цветы, птицы).

6. Игры для формирования представлений о величинах (длина, площадь, масса, объем):

   При формировании ЭМП о величинах у старших дошкольников целесообразно подбирать условия, требующие действий подбора по величине, опосредованного сравнения и измерения с помощью условных мер. При этом необходимо использовать средства моделирования или символизации, такие как:

   • Образцы: Наглядная или словесная инструкция.
   • Модели: Схематическая репрезентация отношений (например, полоски разной длины, обозначающие различные величины).
   • Символы: Символическая репрезентация отношений (например, знаки «больше», «меньше», «равно»).

   Работы В.В. Давыдова подчеркивают важность формирования понятия числа через освоение детьми действий комплектования, уравнивания, измерения и психологический механизм счета как умственной деятельности.

Помимо вышеперечисленных, настольно-печатные игры (лото, домино, парные картинки, «Арифметическое домино», шашки, шахматы) успешно развивают речевые навыки, математические способности и логику, а также способствуют обобщению и классификации. Они знакомят детей с отдельными предметами, учат классифицировать их (например, мебель, одежда, овощи), а также их качествами и свойствами.

Словесные дидактические игры имеют огромное значение для речевого развития детей, формируя слуховое внимание и умение прислушиваться к звукам речи:

• «Угадай, что мы задумали»: Развивает мышление и речь, умение задавать вопросы, на которые можно ответить «да» или «нет».
• «Наоборот»: Развивает сообразительность, быстроту мышления, учит подбирать противоположные слова (далеко-близко, верхний-нижний).
• «Слушаем слова»: Развивает речевой слух, умение реагировать на словесный сигнал (например, хлопнуть в ладоши, когда услышат слово, обозначающее посуду).
• «Говорим шепотом»: Развивает слуховое внимание, умение выполнять задания, данные шепотом (например, «Возьми зайчика»).
• «Угадай, чей звук» / «Скажи, что звучит»: Развивает устойчивое слуховое внимание, умение различать предметы по их звучанию (музыкальные инструменты, бытовые звуки).
• «Назови пропущенное слово»: Учит называть временные отрезки (утро, день, вечер, ночь).

Наконец, такие формы, как макетирование (наглядно-практический метод, развивающий мышление в процессе усвоения и понимания схем) и театрализованные игры, также могут служить эффективными средствами развития математических представлений у дошкольников, интегрируя математику в сюжетно-ролевую игру и творческую деятельность.

В совокупности эти разнообразные виды дидактических игр создают богатую и стимулирующую образовательную среду, которая способствует всестороннему формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Методические условия и принципы эффективного использования дидактических игр в ФЭМП

Эффективность применения дидактических игр в процессе формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) у дошкольников не является случайной, а базируется на глубоком понимании методических условий и принципов. Для того чтобы игра действительно стала мощным обучающим инструментом, воспитатель должен обладать не только предметными знаниями математики, но и глубоко разбираться в психологических особенностях развития детей, а также владеть методикой работы.

Общие методические основы и принципы обучения

Современные методические основы организации занятий по ФЭМП строятся на трех ключевых подходах:

• Деятельностный подход: Ребенок не пассивный слушатель, а активный участник процесса познания. Знания усваиваются не через простое запоминание, а через практические действия и активную деятельность, в которой дидактические игры играют центральную роль.
• Развивающий подход: Обучение направлено не только на усвоение конкретных знаний, но и на общее развитие ребенка, его познавательных способностей, мышления, речи.
• Личностно-ориентированный подход: В центре образовательного процесса – личность ребенка, его индивидуальные особенности, интересы и потребности. Обучение строится с учетом его темпа развития, сильных сторон и зон ближайшего развития.

Эти подходы реализуются через ряд основополагающих принципов обучения математике дошкольников:

• Принцип сознательности и активности: Ребенок должен понимать, что он делает и зачем, активно участвовать в процессе, а не механически выполнять действия.
• Принцип наглядности: Обучение должно опираться на непосредственное восприятие предметов и явлений. Наглядность – основа для формирования чувственного опыта и перехода к абстрактному мышлению.
• Принцип деятельностного подхода: Математические представления формируются в процессе выполнения практических действий с предметами.
• Принцип систематичности и последовательности: Материал преподносится логично, от простого к сложному, с учетом ранее усвоенного.
• Принцип прочности и постоянной повторяемости: Знания и умения закрепляются через многократное повторение в различных игровых ситуациях.
• Принцип научности: Содержание обучения должно соответствовать научным данным, быть достоверным и точным (в доступной для детей форме).
• Принцип доступности: Сложность материала должна соответствовать возрастным и индивидуальным возможностям детей.
• Принцип связи с жизнью: Математические знания должны быть применимы в реальной жизни ребенка, в его игровых и бытовых ситуациях.
• Принцип развивающего обучения: Обучение должно опережать развитие, двигая его вперед, ориентируясь на ЗБР.
• Индивидуальный и дифференцированный подход: Учет особенностей каждого ребенка, подбор заданий разной степени сложности.

Помимо этих принципов, существуют важные условия эффективного проведения занятий по математике, интегрирующих дидактические игры:

• Учет индивидуальных и возрастных психологических особенностей детей: Необходимо знать, на каком уровне развития находится каждый ребенок, какие у него интересы, сильные и слабые стороны.
• Создание благоприятной психологической атмосферы и эмоционального настроя: Обучение должно проходить в комфортной, доброжелательной обстановке, чтобы ребенок не боялся ошибок и с удовольствием включался в деятельность.
• Широкое использование игровой мотивации: Превращение обучающих задач в игровые, создание увлекательных сюжетов и персонажей, которые будут стимулировать интерес ребенка.

Методы и приемы организации дидактических игр

Для успешной реализации дидактических игр в ФЭМП используется комплекс методов и приемов:

• Словесный метод: Включает объяснение, беседу, вопросы, инструкции. Он необходим для постановки задачи, объяснения правил, подведения итогов.
• Наглядный метод: Демонстрация предметов, картинок, схем, иллюстраций. Он дополняет практические действия, помогая ребенку лучше понять абстрактные понятия.
• Практический метод: Является ведущим в формировании элем��нтарных математических представлений. Заключается в организации предметно-практических и умственных действий детей, направленных на усвоение способов действий с предметами или их заменителями. Дидактические игры и упражнения — это и есть воплощение практического метода.
• Игровой метод: Используется для создания игровой ситуации, поддержания интереса и мотивации, через игровую задачу и действия.

Важно понимать, что наглядные и словесные методы являются сопутствующими; они не являются самостоятельными при формировании ЭМП, а лишь дополняют и усиливают эффективность практических и игровых методов.

Приемы формирования математических представлений включают:

• Показ (демонстрация) способа действия: Воспитатель наглядно показывает, как выполнить то или иное действие (например, как сравнить два предмета, как отсчитать определенное количество).
• Объяснение: Четкое и доступное словесное сопровождение показа.
• Образец воспитателя: Пример правильного выполнения задания, который дети могут имитировать или на который могут ориентироваться.

Планирование дидактических игр должно быть гибким и продуманным. Их можно интегрировать в течение всего дня:

• На прогулке: Игры с природным материалом (счет камешков, листьев), ориентировка в пространстве.
• В утренние и вечерние часы: Индивидуальные и подгрупповые игры, настольно-печатные.
• На занятиях: Как часть организованной образовательной деятельности.
• До и после занятий: Для закрепления материала или создания мотивации.

Особое место дидактические игры занимают в конце года и в летний оздоровительный период. В это время они становятся основным средством для повторения, систематизации и закрепления полученных знаний, а также для предотвращения так называемого «летнего регресса» в обучении.

Требования к педагогическому процессу

Успех дидактических игр во многом зависит от качества педагогического процесса и подготовленности воспитателя.

• Требования к речи воспитателя:
  • Эмоциональность: Речь должна быть живой, выразительной, вызывающей интерес.
  • Грамотность: Правильное произношение, построение фраз.
  • Доступность: Использование слов, понятных для детей данного возраста.
  • Четкость: Ясное и внятное произнесение слов.
  • Достаточно громкая: Чтобы все дети хорошо слышали.
  • Приветливая: Создающая доброжелательную атмосферу.
  • Тон и темп: В младших группах рекомендуется использовать загадочный, сказочный, таинственный тон, небыстрый темп речи и многократные повторения. В старших группах тон должен быть заинтересовывающим, с использованием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе.

• Требования к вопросам воспитателя:
  • Точность и конкретность: Вопросы должны быть четко сформулированы и направлены на конкретный ответ.
  • Лаконизм: Краткость и ясность формулировок.
  • Логическая последовательность: Вопросы должны выстраиваться в логическую цепочку, подводящую к определенному выводу.
  • Разнообразие формулировок: Избегать однообразия, использовать разные синонимы.
  • Умелое использование дополнительных вопросов: Для уточнения, развития мысли ребенка.
  • Предоставление детям времени на обдумывание: Не торопить с ответом, давать возможность подумать.

• Требования к самодельному наглядному материалу:

  Наглядные пособия, созданные педагогом, должны соответствовать ряду критериев:

  • Гигиеничность: Безопасность материалов, возможность обработки.
  • Эстетичность: Привлекательный вид, аккуратность.
  • Реальность: Соответствие изображения реальным предметам (если это не абстрактные символы).
  • Разнообразие: Различные формы, цвета, размеры.
  • Однородность: Возможность использования в одном ряду (например, все карточки одинакового размера).
  • Прочность: Долговечность использования.
  • Логическая связанность: Все элементы должны быть связаны с дидактической задачей.
  • Достаточное количество: Чтобы каждый ребенок мог участвовать и манипулировать материалом.

Инклюзивное образование и ФЭМП

В условиях инклюзивных групп, где обучаются дети с различными образовательными потребностями, включая детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ), применение дидактических игр приобретает особое значение. Здесь крайне важно учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка. Это означает адаптацию правил, упрощение заданий, предоставление дополнительной наглядности или, наоборот, усложнение для одаренных детей.

Тьюторское сопровождение может значительно оптимизировать работу с детьми с ОВЗ. Тьютор, оказывая индивидуальную поддержку, помогает ребенку понять правила игры, включиться в деятельность, преодолеть трудности, что способствует более эффективному формированию ЭМП и успешной интеграции в группу. Дидактические игры в инклюзивной среде становятся не только средством обучения, но и мощным инструментом социализации и развития коммуникативных навыков.

Таким образом, продуманная методическая организация, соблюдение принципов и требований к педагогическому процессу, а также гибкость в подходе к каждому ребенку являются залогом успешного использования дидактических игр для формирования элементарных математических представлений.

Оценка уровня сформированности ЭМП у дошкольников и эффективности применяемых дидактических игр

Эффективность любой педагогической деятельности, в том числе применения дидактических игр для формирования элементарных математических представлений (ЭМП), должна быть подвергнута систематической оценке. Это позволяет не только понять, насколько успешно дети осваивают программный материал, но и скорректировать методику, выявить наиболее действенные игры и приемы. Комплексный подход к диагностике и оценке результатов включает методики измерения уровня сформированности ЭМП у детей и критерии оценки эффективности самих дидактических игр.

Методики диагностики уровня сформированности ЭМП

Для объективной оценки уровня сформированности ЭМП у дошкольников используются специально разработанные методики. Среди наиболее известных и зарекомендовавших себя в отечественной педагогике и психологии можно выделить исследования и разработки В.Н. Аванесовой, Л.В. Тарасовой, А.М. Леушиной. Эти методики, как правило, включают серии заданий, охватывающих основные разделы элементарной математики для дошкольников.

Примеры заданий в рамках диагностики:

1. На счет и количество:

   • «Посчитай, сколько предметов на картинке» (от 1 до 10).
   • «Отсчитай столько же» (например, дай 5 красных кругов).
   • «Сравни, где больше/меньше, поровну» (без пересчета, на глаз, затем с пересчетом).
   • «Назови предыдущее/последующее число».
   • «Состав числа» (например, как можно получить число 5 из двух групп предметов).

2. На сравнение величин:

   • «Разложи палочки от самой короткой до самой длинной».
   • «Найди самый большой/маленький предмет».
   • «Сравни две ленты: какая шире/уже?».
   • «У кого больше воды в стакане?» (сравнение объема).

3. На знание геометрических фигур:

   • «Назови все фигуры, которые ты видишь».
   • «Найди круглые/квадратные предметы в комнате».
   • «Из каких фигур состоит этот домик?».
   • «Нарисуй треугольник».

4. На ориентировку в пространстве и времени:

   • «Покажи, что у тебя справа/слева, вверху/внизу».
   • «Сделай два шага вперед, один шаг вправо».
   • «Какое сейчас время суток? Какой день недели?».
   • «Что было вчера? Что будет завтра?».

Результаты такой диагностики позволяют составить индивидуальный профиль развития ребенка, выявить «пробелы» в знаниях и умениях, а также определить зоны, требующие дополнительной педагогической поддержки.

Критерии оценки эффективности дидактических игр

Оценка эффективности самих дидактических игр требует формулировки измеримых критериев, которые позволят судить о развивающем потенциале конкретных программ обучения ЭМП и применяемых игровых методик.

1. Познавательный интерес и мотивация:

   • Критерий: Уровень заинтересованности детей в игре и выполнении математических заданий.
   • Показатели: Желание участвовать в игре, активность в процессе, задавание вопросов, стремление к завершению задания, проявление положительных эмоций.
   • Оценка: Низкий (не проявляет интереса), средний (участвует по принуждению), высокий (проявляет активный интерес, инициативу).

2. Уровень усвоения знаний и умений:

   • Критерий: Способность применять полученные в игре математические знания и навыки в других видах деятельности (на занятиях, в быту, в свободной игре).
   • Показатели: Точность выполнения заданий, правильность использования математических терминов, способность переносить знания в новые ситуации.
   • Оценка: Низкий (не справляется), средний (справляется с помощью), высокий (самостоятельно и правильно выполняет задания).

3. Развитие мыслительных операций:

   • Критерий: Прогресс в развитии анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, сериации.
   • Показатели: Способность к самостоятельному выделению признаков, группировке, установлению логических связей, решению проблемных ситуаций.
   • Оценка: Отсутствие прогресса, незначительный прогресс, заметный прогресс, значительный прогресс.

4. Активность и самостоятельность:

   • Критерий: Инициативность ребенка в игровой и познавательной деятельности.
   • Показатели: Предложение своих вариантов игры, самостоятельное начало игры, инициативное обращение за помощью, бездействие без инициативы.
   • Оценка: Пассивность, частичная активность, высокая активность.

5. Эмоциональная вовлеченность:

   • Критерий: Положительные эмоции, удовлетворение от участия и успеха в игре.
   • Показатели: Радость, смех, гордость за результат, желание повторить игру, отсутствие фрустрации при неудачах.
   • Оценка: Негативные эмоции, безразличие, умеренно положительные, ярко выраженные положительные.

Методы оценки эффективности

Для сбора данных по вышеуказанным критериям используются различные методы:

1. Наблюдение: За поведением детей во время игры. Фиксируется уровень сосредоточенности, взаимодействие с игровыми материалами, реакции на трудности, инициативность, эмоциональная вовлеченность. Наблюдение может быть систематическим, с использованием чек-листов или протоколов.

2. Беседа: С детьми для выяснения понимания ими правил, цели игры, усвоенных понятий. Вопросы могут быть как прямыми («Что ты узнал в этой игре?»), так и косвенными («Расскажи, как ты помогал зайчику?»).

3. Анализ продуктов детской деятельности: Это могут быть рисунки, конструкции из строительного материала, результаты выполнения заданий на карточках, которые демонстрируют сформированность ЭМП (например, правильность раскрашивания геометрических фигур, составление узоров).

4. Повторные диагностические срезы: Для отслеживания динамики развития ЭМП. Проводятся до начала серии дидактических игр и после ее завершения, что позволяет количественно оценить прогресс.

5. Анализ самостоятельной игровой деятельности: Оценка того, используют ли дети освоенные дидактические игры или их элементы, правила, персонажей в своих свободных играх. Это является одним из наиболее объективных показателей усвоения материала и его интеграции в опыт ребенка. По результатам игры можно судить об ее эффективности и о том, будет ли она использована детьми в самостоятельной игровой деятельности.

6. Анализ игры: Позволяет выявить индивидуальные способности в поведении и характере детей, что способствует правильной организации индивидуальной работы.

Комплексное применение этих методик и методов позволяет не только диагностировать текущий уровень развития ЭМП у детей, но и всесторонне оценить эффективность дидактических игр как ведущего средства в этом процессе, а также скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию.

Современные тенденции и вызовы в применении дидактических игр для развития ЭМП в дошкольном образовании

В XXI веке, когда информационные потоки неуклонно растут, а требования к гибкости мышления и способности к обучению на протяжении всей жизни становятся все более высокими, дошкольное образование сталкивается с новыми вызовами. Элементарные математические представления (ЭМП) у детей дошкольного возраста — это не просто подготовительный этап к школе, это основа для формирования критического мышления, логики и творческого потенциала, которые являются ключевыми навыками будущего. И что из этого следует? Современный подход к ЭМП должен смещаться от механического заучивания к развитию глубокого понимания математических принципов, которые можно применять в различных контекстах, иначе мы рискуем выпустить поколение, способное «считать», но не «мыслить».

Цели и задачи математического развития в современном ДОУ

Современное дошкольное образовательное учреждение (ДОУ) ставит перед собой амбициозные цели в математическом развитии детей. Главная из них — всестороннее развитие личности ребенка, что включает формирование не только познавательных, но и социально-коммуникативных, эмоционально-волевых качеств, а также успешную подготовку к школьному обучению. Математика в этом процессе играет одну из ведущих ролей, поскольку, как уже упоминалось, она способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций, формирует такие важные качества личности, как настойчивость, терпение и творческий потенциал.

Для достижения этой глобальной цели ставятся следующие задачи математического развития:

• Формирование системы ЭМП: О количестве, числе, счете, вычислениях, алгоритме, о величине, форме, пространстве и времени.
• Развитие предпосылок математического мышления: Способности к анализу, синтезу, обобщению, сравнению, классификации, сериации.
• Развитие сенсорных процессов и способностей: Зрительного и слухового восприятия, тактильной чувствительности, которые лежат в основе математических представлений.
• Развитие связанной речи: Умение формулировать свои мысли, объяснять решения, использовать математическую терминологию.
• Формирование начальных форм учебной деятельности: Умение принимать учебную задачу, выполнять действия по инструкции, контролировать себя, оценивать результат.

Математика, таким образом, является не просто предметом, а мощным драйвером развития всех познавательных сфер, подготавливая ребенка к сложной и динамичной образовательной среде.

Анализ текущих практик и соответствие ФГОС ДО

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) устанавливает строгие требования к структуре образовательной программы, условиям ее реализации и, что особенно важно, к результатам освоения. В контексте формирования ЭМП ФГОС ДО акцентирует внимание на:

• Формировании первичных представлений о количестве, числе, форме, величине, пространстве и времени.
• Развитии логического мышления.
• Развитии сенсорных процессов.
• Формировании предпосылок учебной деятельности.

Однако, несмотря на четкие ориентиры ФГОС ДО, анализ текущих практик показывает определенные вызовы и ограничения. Многие современные российские программы дошкольного образования, выстроенные на основе ФГОС ДО, зачастую используют лишь наглядный образец или инструкцию, что может привести к поверхностному усвоению материала. Формирование представлений о величинах (длине, площади, массе, объеме) нередко осуществляется преимущественно на основе действия непосредственного сравнения («эта палочка длиннее этой»), без глубокого погружения в методы опосредованного сравнения или измерения с помощью условных мер.

Такой подход может быть достаточным для формирования базовых представлений, но недостаточен для развития полноценного математического мышления и формирования прочных, осознанных понятий. Дети могут научиться механически сравнивать, но не всегда понимают логику измерения, не могут объяснить, почему одна величина больше другой, или применить полученные знания в нестандартных ситуациях.

Перспективы и рекомендации

Для того чтобы дидактические игры максимально эффективно способствовали развитию ЭМП и соответствовали современным требованиям, необходимо учитывать следующие перспективы и рекомендации:

1. Психологически обоснованные рекомендации по выбору и реализации программ ФЭМП: Крайне важно, чтобы педагогические программы опирались на глубокое понимание возрастной психологии и генезиса мышления, как это было изложено в трудах Л.С. Выготского и А.Н. Леонтьева. Это позволит создавать методики, которые не просто «дают знания», а стимулируют развитие познавательных процессов в их естественной последоват��льности.

2. Необходимость более активного использования моделирования и символизации в формировании представлений о величинах: При организации формирования представлений о величинах у старших дошкольников психологически более целесообразно подбирать условия, требующие осуществления действий:

   • Подбора по величине: Найти предмет такой же длины/ширины/объема.
   • Опосредованного сравнения: Сравнение двух объектов через третий (мерку), что является переходным этапом к измерению.
   • Измерения с помощью условных мер: Использование нелинейных или нестандартных мерок (кубики, шаги, ладошки), что подводит к пониманию принципа измерения.

   Все это должно происходить обязательно в ситуациях представленности средств моделирования или символизации. Это могут быть схематические изображения, графики, знаки (>, <, =), которые помогают ребенку абстрагироваться от конкретного объекта и оперировать общими отношениями. Это способствует формированию не просто житейских, а уже научных понятий, как говорил Выготский.

3. Интеграция цифровых дидактических игр: Современные технологии предлагают новые возможности для создания интерактивных дидактических игр, которые могут быть особенно привлекательны для детей. Однако их использование должно быть продуманным и дозированным, с акцентом на развивающий, а не развлекательный аспект.

4. Развитие компетенций педагогов: Проведение регулярного обучения и повышения квалификации для воспитателей по вопросам использования дидактических игр, освоения современных методик диагностики и коррекции.

5. Разработка новых, инновационных дидактических материалов: Создание пособий, которые не только красочны, но и многофункциональны, стимулируют творческое мышление и предлагают разные уровни сложности.

Таким образом, современные тенденции в дошкольном образовании требуют от педагогов не просто следования программе, а глубокого, осмысленного подхода к использованию дидактических игр. Это ключ к тому, чтобы математика стала для ребенка не набором скучных правил, а увлекательным инструментом познания мира и развития собственных уникальных способностей.

Заключение

Путь от первых, интуитивных представлений о количестве и форме до осознанного оперирования математическими понятиями — это длительный и сложный процесс, который начинается еще в дошкольном детстве. Как показало данное исследование, дидактическая игра является не просто одним из методов, а подлинным ведущим и незаменимым средством формирования элементарных математических представлений (ЭМП) у детей дошкольного возраста.

Мы проследили эволюцию педагогических идей от классиков до современных отечественных методистов, осознавших уникальный развивающий потенциал игры. Погружение в психологические основы показало, что дидактические игры гармонично вписываются в естественный генезис мышления ребенка, последовательно развивая наглядно-действенные, наглядно-образные и словесно-логические формы. Теория Л.С. Выготского о формировании житейских и научных понятий, а также концепция Зоны Ближайшего Развития, находят свое прямое применение в конструировании эффективных игровых ситуаций, где ребенок учится, преодолевая посильные трудности с помощью взрослого.

Анализ сущности, функций и структуры дидактической игры выявил её многогранность: она одновременно выступает как метод, форма и самостоятельная деятельность, развивая не только интеллект, но и личностные качества. Разнообразие дидактических игр, систематизированное по различным основаниям – от игр с числами и временем до логических головоломок и игр с геометрическими фигурами – позволяет педагогу целенаправленно воздействовать на все аспекты математического развития. Особое внимание было уделено значению моделирования и символизации в формировании представлений о величинах, что является ключевым для перехода от непосредственного сравнения к абстрактному мышлению.

Наконец, мы подчеркнули, что максимальный развивающий эффект достигается лишь при соблюдении тщательно продуманных методических условий: учета возрастных особенностей, создания благоприятной эмоциональной среды, применения адекватных методов и приемов, а также высокого уровня педагогического мастерства воспитателя. Вопросы оценки уровня сформированности ЭМП и эффективности игр являются неотъемлемой частью педагогического цикла, позволяя корректировать и совершенствовать образовательный процесс.

В условиях современных вызовов и требований Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования, дидактические игры остаются мощным инструментом для всестороннего развития личности, формирования предпосылок математического мышления и успешной подготовки к школе. Значимость комплексного подхода, основанного на глубоких теоретических знаниях и продуманных методических решениях, для реализации максимального развивающего эффекта дидактических игр неоспорима. Только такой подход позволит вырастить поколение, способное не только успешно осваивать математику, но и применять логику, творчество и настойчивость в решении любых жизненных задач. Дидактическая игра — это инвестиция в будущее, в развитие полноценной и гармоничной личности.

Список использованной литературы

1. Аванесова, В.Н. Дидактическая игра как форма организации обучения в детском саду / В.Н. Аванесова // Умственное воспитание дошкольника / Под ред. Н.Н. Поддьякова. – М., 1972.
2. Альтхауз, Д. Цвет. Форма. Количество / Д. Альтхауз, Э. Дум; Пер. под ред. В.В. Юртайкина. – М.: Просвещение, 1984. – 64 с.
3. Бондаренко, А.К. Дидактические игры в детском саду. – М.: Просвещение, 2003.
4. Блехер, Ф.И. Математика в дошкольном саду и нулевой группе. – М., 1991.
5. Венгер, Л.А. Развитие восприятия и сенсорное воспитание в дошкольном возрасте. – М., 1968.
6. Венгер, Л.А. О способах зрительного восприятия формы предмета в раннем и дошкольном детстве / Под ред. А.В. Запорожца. – М., 1965.
7. Водопьянов, Е. Формирование начальных геометрических понятий у дошкольников // Дошкольное воспитание. – 1980. – №3. – С. 17-18.
8. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
9. Детские подвижные игры народов СССР / Сост. А.В. Кенемон; Под ред. Т.И. Осокиной. – М.: Просвещение, 1988. – 239 с.
10. Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду / Под ред. Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. – СПб.: Детство-пресс, 2005. – 244 с.
11. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников / Под ред. Л.А. Венгера. – М.: Просвещение, 1978. – 96 с.
12. Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников / Т.И. Ерофеева, Л.Н. Павлова, В.П. Новикова. – М., 1992.
13. Житомирский, В.Г. Путешествие по стране геометрии / В.Г. Житомирский, Л.Н. Шеврин. – М.: Просвещение, 1991.
14. Игнатьева, Т.Н. Особенности представлений детей дошкольного возраста о форме предметов и геометрических фигур // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников. – СПб, 1994.
15. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста / Сост. Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко. – М.: Просвещение, 1989. – 127 с.
16. Каптерев, П.Ф. Возрастная и педагогическая психология. – М., 1999.
17. Козлова, С.А. Дошкольная педагогика / С.А. Козлова, Т.А. Куликов. – М.: Академия, 2000.
18. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1974.
19. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях / Сост. В.В. Данилова. – М.: Просвещение, 1987. – 175 с.
20. Метлина, Л.С. Математика в детском саду: Пособие для воспитателя детского сада. – М.: Просвещение, 1984.
21. Михайленко, Н. К вопросу о строении игр с правилами / Н. Михайленко, О. Петрова // Дошкольное воспитание. – 1998. – №1. – С. 26-31.
22. Михайлова, З.А. Формирование самостоятельности средствами занимательной математики // Дошкольное воспитание. – 1991. – №5. – С. 50-54.
23. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М.: Просвещение, 1990. – 94 с.
24. Монтессори – материал. Ч. 1. Школа для малышей. – М.: Мастер, 1992.
25. Плеханов, А. Овид Декроли и его метод // Дошкольное воспитание. – 1991. – №11.
26. Программа «Истоки» / Алиева Т.И., Антонова Т.В. и др. – М., 2003.
27. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М.А. Васильевой, В. Гербовой, Т.С. Комаровой. – М.: Мозаика-синтез, 2005.
28. Рогалев, Е.С. К вопросу о классификации плоских геометрических форм детьми подготовительной к школе группы // Теория и методика элементарных математических представлений у дошкольников. – СПб., 1994.
29. Сай, М.К. Занятие по математике с использованием дидактических игр в детском саду / М.К. Сай, Е.И. Удальцова. – Минск, 1979.
30. Сенсорное воспитание в детском саду / Под ред. Н.Н. Поддьякова, В.Н. Аванесовой. – М.: Просвещение, 1981.
31. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987.
32. Смоленцева, А.А. Введение в мир экономики, или Как мы играем в экономику. – СПб.: Детство-пресс, 2009.
33. Столяр, А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Педагогика, 1988.
34. Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – 2-е изд., испр. – М.: Просвещение, 1980. – 64 с.
35. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др.; Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.
36. Яковлева, И.М. Индивидуальный подход к учащимся как одно из условий эффективности учебного процесса в общеобразовательной школе: автореф. дисс… канд. пед. наук. – Курган, 2000.
37. Значение дидактических игр в развитии детей дошкольного возраста // Sites.google.com. URL: https://www.sites.google.com/site/gcvety/home/stati/znaceniedidakticeskihigrvrazvitiidetedoskologovozrasta (дата обращения: 21.10.2025).
38. Дидактическая игра и ее роль в воспитании детей // Детский Сад №374. URL: https://dou374.ru/didakticheskaya-igra-i-ee-rol-v-vospitanii-detej/ (дата обращения: 21.10.2025).
39. Роль дидактической игры в развитии дошкольника // Mdoy.pro. URL: https://mdoy.pro/posts/10530-rol-didakticheskoi-igry-v-razvitii-doshkolnika (дата обращения: 21.10.2025).
40. Классификация дидактических игр с позиции различных методологических подходов // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klassifikatsiya-didakticheskih-igr-s-pozitsii-razlichnyh-metodologicheskih-podhodov (дата обращения: 21.10.2025).
41. Роль дидактических игр в развитии дошкольника // Prezentacii.com. URL: https://prezentacii.com/pedagogika/3983-rol-didakticheskih-igr-v-razvitii-doshkolnika.html (дата обращения: 21.10.2025).
42. Дидактические игры как средства развития умственных способностей детей дошкольного возраста // Время знаний. URL: https://vremya-znaniy.ru/publ/24-1-0-137 (дата обращения: 21.10.2025).
43. Классификация дидактических игр // Маам.ру. URL: https://www.maam.ru/dets-sad/klasifikacija-didakticheskih-igr.html (дата обращения: 21.10.2025).
44. Роль дидактической игры в развитии дошкольников // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-didakticheskoy-igry-v-razvitii-doshkolnikov (дата обращения: 21.10.2025).
45. Понятие дидактическая игра, её структура, специфические особенности и место в педагогическом процессе дошкольного учреждения // Nsportal.ru. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2023/12/27/ponyatie-didakticheskaya-igra-eyo-struktura-spetsificheskie (дата обращения: 21.10.2025).
46. Исторические этапы становления и развития «теории и методики математического образования дошкольника» // Образовательная социальная сеть. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2020/03/29/istoricheskie-etapy-stanovleniya-i-razvitiya-teorii-i-metodiki (дата обращения: 21.10.2025).
47. Теория и методика математического развития дошкольников // Наука и образование ON-LINE. URL: https://www.naukaio.ru/2021/teoriya-i-metodika-matematicheskogo-razvitiya-doshkolnikov/ (дата обращения: 21.10.2025).
48. Виды дидактических игр и их использование в познании детей старшего дошкольного возраста // АПНИ. URL: https://apni.ru/article/2198-vidy-didakticheskikh-igr-i-ikh-ispolzovanie-v-p (дата обращения: 21.10.2025).
49. «Дидактическая игра, ее сущность, виды, функции, значение в образовательном процессе»: методические материалы // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/didakticheskaya-igra-ee-suschnost-vidi-funkcii-znachenie-v-obrazovatelnom-processe-6887019.html (дата обращения: 21.10.2025).
50. Теория и технологии развития математических представлений у детей // Маам.ру. URL: https://www.maam.ru/obrazovanie/teorii-i-tehnologii-razvitija-matematicheskih-predstavlenii-u-detei (дата обращения: 21.10.2025).
51. Классификация дидактических игр как теоретическая основа их выбора и практического применения // Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/120/5560/ (дата обращения: 21.10.2025).
52. ЭУМК теоретические основы математического развития детей дошкольного возраста // elar.uspu.ru. URL: https://elar.uspu.ru/sites/default/files/eumk/voronina_evm_mat_razv/glava_1.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
53. Дидактическая игра как эффективная форма создания социальной ситуации развития дошкольников // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/didakticheskaya-igra-kak-effektivnaya-forma-sozdaniya-sotsialnoy-situatsii-razvitiya-doshkolnikov (дата обращения: 21.10.2025).
54. Психолого-педагогические особенности ФЭМП у дошкольников // Маам.ру. URL: https://www.maam.ru/dets-sad/psihologo-pedagogicheskie-osobeny-femp-u-doshkolnikov.html (дата обращения: 21.10.2025).
55. Статья на тему: «Структура дидактической игры» // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/statya-na-temu-struktura-didakticheskoy-igri-4672005.html (дата обращения: 21.10.2025).
56. Психологический анализ условий и средств формирования элементарных математических представлений у дошкольников // Вестник Санкт-Петербургского университета. Психология. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/psihologicheskiy-analiz-usloviy-i-sredstv-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-u-doshkolnikov (дата обращения: 21.10.2025).
57. Дидактические игры для дошкольников. Цели, виды // Светлый Город. URL: https://svetlyj-gorod.ru/articles/razvitie-i-vospitanie/didakticheskie-igry-dlya-doshkolnikov-tseli-vidy.html (дата обращения: 21.10.2025).
58. Консультация для воспитателей «Дидактическая игра в педагогическом процессе» // Multiurok.ru. URL: https://multiurok.ru/files/konsultaciya-dlya-vospitatelej-didakticheskaya-igra-v-pedagogicheskom-processe-doshkolnogo-uchrezhdeniya-1.html (дата обращения: 21.10.2025).
59. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста // Pedlib.ru. URL: https://www.pedlib.ru/Books/2/0254/2_0254-1.shtml (дата обращения: 21.10.2025).
60. Психологический анализ условий и средств формирования элементарных математических представлений у дошкольников // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/psihologicheskiy-analiz-usloviy-i-sredstv-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-u-doshkolnikov (дата обращения: 21.10.2025).
61. Консультация для воспитателей «Методические основы ФЭМП у дошкольников» // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/konsultaciya-dlya-vospitateley-metodicheskie-osnovi-femp-u-doshkolnikov-3351911.html (дата обращения: 21.10.2025).
62. Рабочая программа по дисциплине Методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников // Репозиторий ВГУ. URL: http://rep.vsu.by/bitstream/123456789/22080/1/%D0%A0%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%83%20%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
63. Особенности формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с задержкой психического развития // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo-vozrasta-s-zaderzhkoy-psihicheskogo-razvitiya (дата обращения: 21.10.2025).
64. Психологические условия формирования элементарных математических представлений // eLibrary.ru. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47424160 (дата обращения: 21.10.2025).
65. Формирование математических представлений у детей 4-6 лет с условно нормативным развитием // Ppt-online.org. URL: https://ppt-online.org/47264 (дата обращения: 21.10.2025).
66. Методы и приёмы формирования элементарных математических представлений у дошкольников // СП «Детский сад № 2 ГБОУ СОШ № 30 г.о.Сызрань». URL: https://sadsyzran30.ru/svedeniya-ob-oobrazovatelnoj-organizacii/obrazovanie/metody-i-priemy-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih-predstavlenij-u-doshkolnikov/ (дата обращения: 21.10.2025).
67. Методы и приемы работы по ФЭМП с детьми дошкольного возраста // Образовательная социальная сеть. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2019/03/05/metody-i-priemy-raboty-po-femp-s-detmi-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 21.10.2025).
68. Психолого-педагогические основы РЭМП // Present5.com. URL: https://present5.com/psihologo-pedagogicheskie-osnovy-remp/ (дата обращения: 21.10.2025).
69. Содержание работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста // Docs.yandex.ru. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4D2A3A6A-EC29-4113-B474-D72E15C227F0%2Fdocs%2Fpedsoviet.pdf&name=pedsoviet.pdf&sh=5309062310167909033281534069352 (дата обращения: 21.10.2025).
70. Методика формирования элементарных математических представлений // Астраханский государственный университет. URL: http://repo.asu.edu.ru/bitstream/asu/4311/1/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
71. Баряева, Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии) // Педагогическая библиотека. URL: https://www.pedlib.ru/Books/2/0254/2_0254-1.shtml (дата обращения: 21.10.2025).
72. Принципы и методы работы по формированию у дошкольников элементарных математических представлений // Маам.ру. URL: https://www.maam.ru/dets-sad/principy-i-metody-raboty-po-formirovaniyu-u-doshkolnikov-elementarnyh-matematicheskih-predstavlenii.html (дата обращения: 21.10.2025).
73. Специфика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в условиях инклюзивных групп // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/spetsifika-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo-vozrasta-v-usloviyah-inklyuzivnyh-grupp (дата обращения: 21.10.2025).
74. Психолого-педагогические аспекты формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников // Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/546/119469/ (дата обращения: 21.10.2025).
75. Консультация. Тема: «Формирование элементарных математических представлений посредством дидактических игр» // Детский сад №97 «Добрынюшка». URL: https://dobrinyshka97.ru/konsultacziya-tema-formirovanie-elementarnyh-matematicheskih-predstavlenij-posredstvom-didakticheskih-igr/ (дата обращения: 21.10.2025).
76. Теория и методика ФЭМП // lib.msu.by. URL: https://lib.msu.by/jspui/bitstream/123456789/2296/1/%D0%94%D0%B6%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%B0_%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BD_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%A4%D0%AD%D0%9C%D0%9F.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
77. Истоки развития методики ФЭМП // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/1723145/page:4/ (дата обращения: 21.10.2025).
78. Теория и методика формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста (программа) // Репозиторий БГПУ. URL: https://elib.bspu.by/bitstream/doc/52678/1/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B0%20%28%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%29.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
79. Из теории о формировании элементарных математических представлений // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/iz-teorii-o-formirovanii-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy (дата обращения: 21.10.2025).