Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Оглавление
Введение 3
1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка 4
1.1. Пример определения издержек производства 6
1.2 Модель естественного роста выпуска продукции 7
1.3. Пример уравнения макроэкономической динамики системы «цена-инфляция» 9
1.4. Модель воспроизводства национального дохода 11
1.5. Основное уравнение модели экономического роста Солоу 12
2. Дифференциальные уравнения высших порядков 16
2.1. Пример модели спроса и предложения 17
2.2. Пример инфляционной модели 19
2.3. Пример экономической стабилизации по Филлипсу 21
3. Системы линейных дифференциальных уравнений 23
3.1. Межотраслевая модель замкнутой производственной системы 25
3.2. Модель динамики долга 27
Заключение 28
Список литературы 30
Выдержка из текста
Введение
Проникновение математики как науки в различные отрасли производства является стимулом для качественного переосмысливания процессов и методов ведения народного хозяйства. Экономическая наука, описывающая процессы развития общества, не только широко использует математические методы, но предлагает новые направления развития математических моделей.
Основой организации и управления производством являются математические модели [1].
Среди наиболее важных инструментов математики в применении к экономике следует выделить дифференциальный уравнения, с помощью которых моделируются такие процессы, как: проблемы инфляции, государственный долг, проблемы безработицы, а также динамика цен и др.
Особое значение дифференциальные уравнения имеют для моделирования динамических характеристик экономических закономерностей. Так подробный статистический анализ позволяет рассмотреть аспекты экономической проблемы с интегральной точки зрения. Иными словами, частности при таком подходе опускаются. Дифференциальный анализ, наоборот, раскрывает такие характеристики рассматриваемой модели, которые недоступны для традиционных статистических методов.
Курсовая работа имеет двойную направленность. С одной стороны, нельзя обойтись без детального рассмотрения математического аппарата, применяемого для построения экономических моделей. С другой стороны, слишком углубленный анализ математических тонкостей не позволит рассмотреть экономическую суть проблемы. С этой точки зрения, все рассматриваемые в работе примеры применения дифференциальных уравнений к экономической теории приводятся без скрупулезной доказательной базы. Стремление привести как можно больше примеров и моделей, обуславливает некоторую математическую сдержанность.
Актуальность данной работы обусловлена широким проникновением математики во все области народного хозяйства. Экономические модели нуждаются в строгой математической теории.
Математически аппарат в экономике стал широко применяться, начиная с конца XIX века. Работы таких ученых как Джон Кейнс, Роберт Солоу, модели Эванса и Леонтьева служат классическими примерами применения строго математического аппарата к экономической теории.
Объектом исследования являются дифференциальные уравнения и математические модели, построенные на основе обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
Целью работы является овладение навыками решения обыкновенных дифференциальных и анализ ряда экономических моделей. Задачей работы является приобретение определенных компетенций, позволяющих экономисту быстро ориентироваться в современной литературе, посвященной проблемам применения математических моделей в области экономического моделирования, а также приобретения практических навыков для осуществления реального моделирования сложных экономических систем.
Список использованной литературы
1. Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 2001.
2. Власов М. П. Шимко П. Д. Моделирование экономических систем и процессов. М.: Инфра-М,. 2013.
3. Кремер Н.Ш. Путко Б.А. Высшая математика для экономистов. М.: Юнити, 2009.
4. Минюк С.А. Березкина Н. С., Дифференциальные уравнения и экономические модели. Минск: Высшая Школа, 2007.
5. Панюкова Т.А. Основы теории дифференциальных уравнений для экономистов. М.: Книжный день «Либроком», 2011.
6. Полякова Е.В. Математика для экономистов: динамика. СПб.: Европейский Университет, 2013.
7. Самаров К. Л. Финансовая математика. М.: Альфа-М, 2011
8. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001.
9. Смирнов А..Д. Лекции по макроэкономическому моделированию. М.: 2000.
10. Терпугов А. Ф. Экономико-математические модели. Томск: ТГПУ
