Содержание
Частное производной.
Рассморим функцию z=f(x,y), р(х,у)- рассматриваемая точка.
Дадим аргументу х приращение Dх; х+Dх, получим точку р1(х+Dх,у), вычислим разность значений функции в точке р:
Dхz = f(p1)-f(p) = f(x+Dx,y) — f(x,y) — частное приращение функции соответствующее приращению аргумента х.
Опр. Частное производной функции z=f(x,y) по переменной х называется предел отношения частного приращения этой функции по переменной х к этому приращению, когда последнее стремится к нулю.
z = Lim Dxz
x Dx®0 Dx
а z = Lim f(x+Dx,y) — f(x,y)
x Dx®0 Dx
Аналогично определяем частное производной по переменной у.
Выдержка из текста
Полный дифференциал для функций нескольких переменных.
Для функций многих переменный полный дифференциал определяется аналогично, при этом:
u=f(x,y,z,,t)
du=u/x·dx+u/y·dy+u/z·dz++u/t·dt
Список использованной литературы
Копия методички по высшей математике ЮУрГУ
С этим материалом также изучают
... аналогично: Производные f'x, f'y, f'z называются ещё и частными производными первого порядка функции f(x,y,z), или первыми частными производными. Так как частное приращение Δxf(M0) получается лишь за счет приращения независимой переменной ...
... уравнения с частными производными. Аргументам неизвестных функций таких уравнений зачастую придается смысл пространственных переменных и времени. Тогда дифференциальные уравнения с частными производными по этим переменным, описывающие реальные ...
... ее области определения; изучить понятие предела функции нескольких переменных; рассмотреть определение частных производных и дифференци-ала функции нескольких переменных; самостоятельно подобрать и решить задачи по исследованной ...
... функции являются функциями одного переменного, в противном случае дифференциальные уравнения называются уравнениями в частных производных. ... частными производными. Тогда дифференциальные уравнения с частными производными по этим переменным, описывающие ...
... , покажем, что , для этого найдем частные производные второго порядка: , , , ,тогда: что и требовалось показать.ЗАДАНИЕ 16.Найти в точке А и производную в точке А по направлению вектора ...
... особых точек функций комплексного переменного 141.3.1 Определение нулей аналитических функций 141.3.2 Нахождение особых точек и ... функций и других понятий математического анализа.- провести анализ функции спроса с помощью производной функции. ...
... переменных изобразится в виде некоторого множества точек на плоскости Oxy. Экстремум функции двух переменных Определение 1. Пусть задана функция двух переменных z=z(x,y), (x,y) D. Точка M0(x0;y0) - внутренняя точка ...
... методы минимизации функций многих переменных обычно сводят ... точек и существенного увеличения объёмов вычислительной работы [20], поэтому задача минимизации функций, а также составление новых методов минимизации мультимодальной функции одной переменной ...
... переменной наиболее простой тип оптимизационных задач она занимает центральное место в теории оптимизации как с теоретической, так и с практической точек зрения. Это ... метода минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной ...
... высокий уровень учебных достижений по курсу теории функций комплексного переменного, развивает память, вариативно – логическое мышление, ... диагностическую, воспитательную и др. Процесс контроля – это одна из наиболее трудоемких и ответственных операций ...
