Содержание

Оглавление

Введение 2

1. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции 3

1.1. Определение функции нескольких переменных 3

1.2. Геометрическое изображение функции двух переменных 4

1.3. Предел функции двух переменных 4

1.4. Непрерывность функции двух переменных 5

1.5. Понятие области 6

1.6. Основные свойства непрерывных функций двух переменных 7

2. Частные производные. Полный дифференциал 8

2.1. Частные производные 8

2.2. Полный дифференциал 9

2.3. Производные и дифференциал сложной функции 10

2.4. Неявные функции и их дифференцирование. 11

3. Частные производные и дифференциалы высших порядков 12

3.1. Частные производные высших порядков 12

3.2. Признак полного дифференцирования 12

3.3. Дифференциалы высших порядков 13

3.4. Формула Тейлора 14

4. Локальные экстремумы, необходимые и достаточные условия их существования 16

5. Метод наименьших квадратов 19

6. Решение задач по теме: «Дифференцирование функций нескольких переменных» 22

Заключение 26

Список литературы 27

Выдержка из текста

Функции одной независимой переменной не охватывает все зависи-мости, существующие в природе. Поэтому естественно расширить извест-ное понятие функциональной зависимости и ввести понятие функции не-скольких переменных.

Методологический аппарат данной курсовой работы включает в се-бя объект, предмет, цель исследования и задачи.

Объектом данной работы является дифференцирование функций.

Предметом работы является дифференцирование функций несколь-ких переменных.

Целью является изучение и систематизация теоретического материала по теме: «Дифференцирование функций нескольких переменных».

В рамках достижения цели были поставлены следующие задачи:

 изучить общие сведенья о дифференцировании функций не-скольких переменных;

 изучить понятие функции нескольких переменных и ее области определения;

 изучить понятие предела функции нескольких переменных;

 рассмотреть определение частных производных и дифференци-ала функции нескольких переменных;

 самостоятельно подобрать и решить задачи по исследованной теме.

Курсовая работа состоит из введения, шести параграфов, заключе-ния, списка литературы.

Список использованной литературы

!!

Похожие записи